高等數學學習指導

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高等數學學習指導范文第1篇

1.知識范圍

(1)二階線性微分方程解的結構

(2)二階常系數齊次線性微分方程

(3)二階常系數非齊次線性微分方程

2.要求

(1)了解二階線性微分方程解的結構。

高等數學學習指導范文第2篇

【關鍵詞】大學生；高等數學；自主學習能力；策略

實現學生自主學習，既是我國素質教育的基本要求，也是發展學生全面能力的需要。學生自主學習能力的培養要在自主學習活動中進行和實現，它既需要學生具備一定的自主學習能力，也需要學校和教師為其提供一定的自主學習時間和空間，兩者缺一不可。高等數學是高校教育的一門基礎性學科，有承擔培養自主學習的責任。然而，傳統的高等數學教學嚴重阻礙了學生數學學習的自主性和創造性的發揮與發展，很少有學生自主學習的空間和時間，教學以數學知識傳授為主，很少關注學生的情感和學習興趣等。隨著新世紀，社會對人才的需求以及高校課程改革的深入，培養學生自主學習的能力無疑成為高等數學改革的主要任務之一。對此，本文從當前高校高等數學教育的實際出發，分析了影響學生高等數學自主學習的主要因素，進而提出了提高學生高等數學自主學習能力的主要策略，力求從根本上實現學生終身化學習的社會需要。

1、大學生高等數學自主學習概述

自主學習有廣義和狹義之分，廣義的自主學習是指人們通過多種途徑，進行有目的、有選擇的通過能動的學習探索活動，從而實現自主發展的社會實踐活動。而狹義的自主學習僅是指學校范圍內的教育實踐活動，它是指學生自己主宰自己的學習，具有能動性、獨立性、異步性等特征。具體而言，狹義的自主學習是學生在教師的指導下，自覺主動地確定學習目標、選擇學習內容和學習方法等活動去完成具體學習目標的學習方式。根據這個內涵，對大學生高等數學自主學習的定義進行了詮釋，它是指學生在高等數學教學目標的下，在教師的指導下，學生根據自身的水平主動地選擇高等數學學習內容、確定學習目標、學習時間和學習方法等，主動積極主動營造學習環境，以完成高等數學學習目標的一種學習方式。自主學習與合作學習、研究性學習三者之間關系密切，三種學習方式是我國教育課程改革極力倡導學習形式。所謂研究性學習是強調以問題為學習的起點，經由學生的主動探究發現問題和解決問題的一種學習方式，這種學習方式有利于學生對于直接經驗和知識的學習，培養學生情感態度和學習興趣等。而合作學習是旨在促進學生在異質小組中互助合作，依靠小組成員之間的互動與合作來完成學習任務的學習活動。高等數學是變量的數學，要想學習好高等數學，必須搞清高等數學的特點，它有兩個顯著的特征，即內容相當豐富、結構復雜及層次繁多。所以，它比其他學科的知識更抽象、更概括，因此數學學習更加需要積極思考、深入理解，需要較強的抽象概括能力和邏輯思維過程。在高等數學教學中，學生只有通過自主學習才能提高數學素質，才能發揮學生的潛能和能動性，才能真正發展學生的創造性思維。

2、目前影響大學生高等數學自主學習能力的主要因素

第一，高等數學教師的影響。學習數學知識離不開教師的教，而數學教師的教學觀念、方法和水平等也是影響學生高等數學自主學習的重要因素。如果教師平時對學生的自主學習、合作學習以及自主探究學習的組織及訓練關注的較少，那么學生的自主學習能力就不容易得到有效的提高。第二，學生已有的數學知識。自主學習需要學習者具備一定的知識，這也是數學自主學習的必備條件。否則，學習者很難完成相應的學習任務的。因此，學生已獲得的數學知識數量直接影響著其數學自主學習能力的水平。第三，學生已掌握的數學學習方法。數學學習方法是學生進行數學自主學習的保障，它是指學生完成數學學習任務的手段或途徑，是學生獲得知識所采取的基本活動方式。在數學學習中，面對特定的學習任務，學生如果缺乏相應的學習方法，也很難很好地完成學習任務。因此，學生掌握足夠的學習方法是高等數學自主學習的一個必要條件。第四，大學生的學習觀和學習動機影響著高等數學自主學習能力的提高。學習觀是指學生對學習的認識和理解，而消極的學習觀使學生表現出被動的學習行為。與此同時，動機與學習觀也有一定聯系。如果學習是為了拿學分，可能學習就比較被動或消極，這就會影響他的學習積極性。第五，高等數學學習內容的影響。作為數學內容載體的教材，其質量的高低也會直接影響學習者學習的水平。

3、 提高大學生高等數學自主學習能力的主要策略

3.1 營造數學教學中自主學習氛圍。培養學生的自主學習能力還須自主學習的氛圍。因此，教師在數學教學過程中，要構建和諧、溫馨的課堂氛圍，構建留足思維時空的課堂和學生自主實踐的課堂以及構建合作探究的課堂等，以培養學生創新精神和實踐能力。

3.2 改進高等數學教學教學方法。學習方法很重要，科學合理的教學方法使學生真正成為學習的主人。因此，教師要研究教法和學法，讓學生學會學習。同時，讓學生主動參與，使學生學會獨立掌握知識，形成了良好的自學習慣。比如，教師在教學過程中，可以實施發現法教學、討論式教學、探索式教學等方法，以學生提供創新方法和途徑，

3.3 激發和培養學生學習的動機和自主學習興趣。學習動機是學習的前提，強烈的學習動機能培養學生的求知興趣和內部主動學習的動力。而興趣是促進學生自主學習程度提高的催化劑。因此，從事高等數學教學的教師應該從多個方面去激發學生的數學學習動機。比如，指導學生設置具有挑戰性的可以實現的學習目標，給學生自我確定高等數學學習目標的空間等。在數學教學中給學生充足的的數學學習空間，以增強學生自主學習動機和興趣。

3.4 教師教給學生科學的數學學習方法。高等數學學習方法是學生獲得知識的基本活動方式。高等數學教師可以在日常的教學情境中滲透數學學習方法，開設專門的高等數學學習方法專題講座，給學生提供靈活使用數學學習方法的機會和條件，因材施教。

除此之外，高等數學教師要應用恰當的評價手段，對學生自主學習的評價必須堅持以人為本的發展性評價，要著眼于學生的全面發展，讓每一個學生都都能得到自主發展。

參考文獻：

[1]崔瑞剛.高等數學教學改革中的問題與對策[J].數學理論與應用，2002，4

[2]吳春青.本科生高等數學自主學習能力的培養[J].科技創新導報，2010，31

高等數學學習指導范文第3篇

現如今，隨著我國教育制度的不斷更新與發展，自主學習已經成為了新課改背景下最為提倡的一種新型的教育與學習新模式。自主學習是終身學習的全新體現，符合現代社會持續不斷更新的理念。身處在這個高速發達的社會里，只有養成并學會了進行自主學習，才能使自己始終屹立于時代的前列，而不被日新月異的知識更新所淹沒和淘汰。因此，針對于現如今的這種現狀，研究如何提升學生的自主學習能力，特別是高等數學的自主學習能力成為了數學教育界人士普遍關注的一個焦點問題之一。

一、自主學習的基本定義

當前，世界范圍內關于自主學習的定義討論很甚，世界各國的專家都對自主學習有著自己獨到的研究與見解。但是綜合大家的觀點，所謂的自主學習具體指的是學習者在一個宏觀教學目標的指導下，根據自身的條件確定合適的學習方式，并通過自我調控完成相應學習任務的一個總過程。自主學習這個學習的概念是針對于被動學習、機械學習等相反概念提出的一種新型的學習理念。

二、高等數學學習的內涵

高等數學的教學是全面訓練學生思維運用能力的一種基礎的數學思維訓練活動。由于高等數學的學習存在一定的抽象性，因此高等數學的教學一直都是數學教學過程中的一個難點，很多數學教師一直找不到一個合適的方法進行高等數學方面的教學，有的教師還要求學生對數學公式進行單一的背誦，長此以往僵化的教學方式，使得學生無法自己體會到高等數學學習過程中帶給自己的滿足感。因此，在新課改的全新指導下，教師應該找到一條新的適合高等數學教學的方法，用數學的思維來進行高等數學的學習，有針對性的進行教學，使得學生在數學教師指導下真正愛上高等數學。

三、自主學習與高等數學學習的關系

眾所周知，高等數學的學習是一個需要長期不斷培養的能力，不是靠教師一兩天的指導就能起到立竿見影效果的學習。因此，要根本性的提高學生的高等數學思維能力就需要教師設置一些適合學生能力與思維方式的教學活動，通過此方式來逐漸加強學生的數學思維能力。其中，自主學習就是一種非常實用的教學手段。

一般情況下，自主學習具有三個方面的具體表現。首先，自主學習需要學生自己將學習的內容進行科學合理的劃分；其次，自主學習需要學生自己對學習內容進行嚴格的審核和評價；最后，自主學習要求學生自己對學習的內容進行良好的控制和調整。只有認真做到以上三個方面自主學習的要求，才能使得學生真正把握到自主學習的精髓所在。此外，自主學習也是學生自己積累知識，不斷探索新世界的一個全新的學習過程，學生只有很好的掌握自主學習的方法，才能在學習生活中發現學習數學的素材，才能為高等數學課堂教學內容的豐富打下堅實的基礎，進而使教師在課堂上開展的自主學習在高等數學的運用得以很好的實施。

四、自主學習在高等數學學習中的重要意義

（一）自主學習在數學學科特點方面體現的意義

與其他數學的相關分支學科而言，高等數學的學習具有更加突出的知識系統性，抽象性與思維的邏輯性。因此，這就決定了自主學習在高等數學學習過程中的重要性。高等數學的學科特點要求學生用聯系的觀點看待所有的知識點，不能將各個知識點孤立的進行看待，而是應該按照教材的設置將各個章節的內容進行統一的學習，這就要求學生在進行高等數學的過程中必須具備自主學習的眼光。同時，高等數學的抽象性與邏輯性要求學生具備一定的自主學習能力，才能推理出相關的定義與概念，這種自主推理能力的具備對于學生學習高等數學時取得的學習效果往往有著事半功倍的作用。

（二）自主學習在高等數學理解層面上體現的意義

現如今，很多學生在做高等數學相關內容的習題時，往往會出現明明已經聽懂了教師講課的知識點，但是一到自己做題，往往就會覺得很困難，而變得無從下筆，思維受阻。追其原因，造成學生在學習高等數學階段受到這種困擾的主要原因就是學生缺乏相應的自主學習、自主思考的能力，在教師授課的時候，好像表面上是弄懂了相關需要掌握的知識點，但是一到自己做題，就雙眼抓瞎，無從下手。

其實，在這個階段如果對于學生自主學習能力多加訓練的話就會使學生能更加深層次的理解到相關的知識，這就要求學生積極參與知識的整個認知過程中來，并在此過程中對認知過程進行自我評價和自我反思，這就是自主學習對于高等數學理解層面上具體意義的體現。

（三）自主學習在培養學生數學能力方面體現的意義

現如今，很多的數學教育人士都認為應該將提高學生的數學能力落實在教材中或者落實在教師的教學上環節上，很少有人提出應該將數學能力的培養落實在學生自主學習的環節中。其實，在高等數學教學的過程中，教師一味的講解，學生盲目的傾聽，這樣的學習效果往往是費力不討好的。這個時候如果教師適當在教學的環節中，加入學生自主學習環節，教學效果往往會讓學生和教師都覺得非常的驚喜。因為，自主學習是提高數學能力的奠基石，是每個學習數學的學生都必須具備的能力，要使學生的數學能力得以真正意義上的提高，真正得到培養，就必須樹立學生自主學習的理念，同時教師也要給予學生足夠的獨立思考的時間，只有這樣長期以往的培養，才能使得學生的數學能力得以全方位的提升。

五、提高學生在高等數學中自主學習的對策

（一）激發學生對高等數學學習的熱情，培養學生自主學習的習慣

現如今，高等數學教師在進行高等數學授課的過程中，應該積極幫助學生養成正確的學習動機，因為只有良好的學習動機才能有效地激發出學生的學習熱情與學習興趣，學生才會在教師教學的過程中積極配合教師教學任務的開展與實施。此外，高等數學的教師還應該利用一切可以利用的資源充分激發學生的求知欲望，讓學生從“讓我學”的狀態轉變為“我要學”的積極主動狀態。對于高等數學而言保持學習的興趣是促進自主學習開展的有效催化劑。在具體的操作過程中，教師可以幫助學生設置科學的學習目標。在目標設置的過程中，教師應該注意的是長期目標與短期目標相結合的設置方法，給學生自我確定高等數學學習目標的空間。

（二）教師逐步改進教學方法，引導學生進行自主學習

高等數學教師在進行高等數學的教學過程中，首先，應該在教學的過程中積極尋找一切的方法以改進自己的教學方法，新的教學方法應該讓學生成為學習的主體，教師只是在學習的過程中對學生加以引導和指正，教會學生正確的學習策略與學習方法，使得學生逐步養成正確的學習方法，讓學生自己真正成為學習的主人。

其次，教師還應該教會學生自主學習的方法，但是這個教學的基礎必須建立在充分了解學生的個性與特點上，教師只有掌握了這些關鍵的要素才能因材施教的進行學生自主學習能力的培養，也只有這樣才能使學生對于教師的教學內容更加易于接受和接納。

最后，教師在進行教學方法改進和創新的過程中，應該為學生提供一些新的教學創造途徑，培養學生思維的靈活性。只有這樣的方式才能為學生提供積極思考、引申、發揮的課堂氛圍，才能促進學生發現問題、探索問題、解決問題，進而使得學生自主學習的能力得到提升。

（三）更新數學課堂的教學觀念，為學生營造自主學習的良好氛圍

數學教師在進行高等數學教學的過程中，首先，應該為學生構建一個和諧、輕松課堂氛圍課堂氛圍，在教學過程中，往往教師的一個微笑或者是一個鼓勵都會給學生以莫大的支持。由此可見，和諧的課堂氛圍往往會給學生減輕學習的壓力，這樣輕松的學習氛圍自然會促進教師教學活動的開展。

其次，數學教師在進行高等數學教學的過程中，可以有意識的構建分層次的教學課堂。分層次的教學課堂可以有效的培養學生的學習自覺性，在具體操作層面上，教師可以根據學生學習基礎的不同等方面，為各個層次的學生制定一個合理的、可以實現的教學目標。在教學中，教師不能只是給予成績好的學生以鼓勵，同樣應當給予進步的學生以足夠的賞識與鼓勵，這樣的氛圍能夠使得各個層次的學生主動參與到學習的過程中來，并使得他們在學習的過程中逐步樹立自己的學習自信心，全面提高自己自主學習的能力。

（四）創造一個和諧的教學情境，讓學生更加主動的進行高等數學的學習

當前，數學教師在進行高等數學的教學過程中，應該積極營造和諧的教學情境，讓學生對于高等數學的學習更加具有動力與興致。特別是高等數學的數學模型來說，其大都來源于生活，與學生的實際生活息息相關，因此和諧的教學情境可以將高等數學的學習與情景模型的建立很好的聯系在一起，使得高等數學的學習變得不再枯燥乏味，且能夠更好地解決日常生活中遇到的一些問題。此外，教師在進行高等數學教學創設情景的過程中，還應該注意創設過程中要具有一定的層次性，促使學生一步步的深入到學習的過程中，在這個過程中應該注意的是要針對學生的特點，進行難度的分層安排，以激發學生進步的欲望，并將這種欲望成功的轉換成學生努力學習的動力。

（五）教會學生自主學習的方法，引導學生將自主學習變成一種習慣

當前，教師的教學任務與教學目標并不在單純局限于教會學生知識，而是應該更多的關注到學生學會如何進行學習。因此，教師在進行高等數學日常教學的過程中，可以有意識的對學生進行一些數學學習方法與學習策略的滲透，在這種潛移默化的“滲透”下，學生自然會漸漸掌握一個良好的自主學習高等數學的方法，這樣就算缺少教師的輔助，學生也能進行自主學習。此外，一些有條件的學校可以定時定點的安排一些高等數學的教師對如何進行高等數學自主學習開展一些相應的講座。在講座上教師可以就這個專題進行詳細的講解，并讓學生通過講座明確學習的方法與學習的目的，使得學生能夠得特定的場合下學習到如何進行自主學習的有效方法，同時講座還應該具有一定的針對性和靈活性，在講座的過程中要注意與學生的實際情況相互結合，只有這樣目的性明確的講座才能提高學生對高等數學的學習興趣，進而全面提升學生的學習整體水平。

高等數學學習指導范文第4篇

關鍵詞：大學數學；學習興趣；改革措施

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）11-0124-02

一、普通高校學生學學數學的現狀

大學數學是理工經管農醫等非數學專業的公共核心基礎課程，它所提供的數學知識、數學思想、數學方法不僅是學生學習后續課程的重要工具，也是培養學生邏輯思維和創造能力的重要途徑，因此大學數學課程是十分重要的課程。但是，有人對高校學生就“你喜歡大學數學嗎？”這個問題做過調查，發現大多數學生表現出很痛苦的樣子，堅定地回答：“不喜歡！”。當然喜歡數學的學生也有，但不是太多。可見，高校學生對大學數學的學習興趣不是很高，這顯然影響了高校大學數學的教學質量及培養目標的實現。特別是很多高校大學數學課程的統考成績，充分暴露了生源兩極分化的矛盾，有時優秀率已經很高了，及格率卻并不理想，這一問題如處理不好，不僅關系到教學質量、人才培養等，而且也直接影響高校的招生問題，進而影響到高校的社會聲譽，特別是對一些市屬院校來說。那么如何提高學生學學數學的興趣呢？我校多年來一直做著這方面的改革與實踐，下面以《高等數學》課程為例詳細闡述。

二、我校《高等數學》課程的改革與實踐

近幾年，我校一直從教學設計與教學實施兩方面著手，進行《高等數學》課程的改革與實踐。我校數學試驗班的開設及生源的多源性為我們提供了一個非常好的研究平臺，為我們全方位地了解各個層次的學生學習心理創造了非常難得的試驗基地與檢驗方式。這些都為我們深入研究如何提高學生學習數學的興趣奠定了實驗基礎。

1.在《高等數學》的教學設計上，充分考慮學生的自身特點，進行提高學生學習興趣的教學設計的全新嘗試。①對中低層學生，加大對《高等數學》基礎內容的講解與訓練，提高學生學習數學的自信心。《高等數學》是一門基礎課程，在后續課程中有著廣泛的應用，但許多學生在后續課程的學習中卻忘得一干二凈，這是什么原因造成的呢？顯然，學得不夠扎實，可這是為什么呢？究其深層原因，這是因為相當一部分學生學習高等數學時，僅僅為了應付考試、拿學分而對付學習，沒有深入學習，導致勉強及格并隨著時間的流逝而很快忘記了。另外《高等數學》這一課程確實較之其他課程的教學內容更為龐大且理論性較強，需要學生具備較好的邏輯推理及厚實的中學數學基礎，要想學好的確不是一件容易的事情。鑒于此，課題組成員經多次研討，一致認為，從學生的學習特點入手，一步步培養其對《高等數學》的學習信心，在教學過程中狠抓《高等數學》的基本內容的落實，加大對基本內容的講解與訓練，使愿意學好《高等數學》的學生有能力并且不是那么艱難地獲得肯定，從中體驗到學習《高等數學》的成就感并享受到學習的快樂。這樣，大多數學生就會覺得高等數學不那么難了，從而提高其學習數學的自信心，進而提高其學習高等數學的熱情與興趣。②對高層次需求的學生，加大引導，提高學生自主學習能力，創造濃厚的數學學習氛圍。近幾年，隨著外地生源的增多，考研需求等隨之增強。僅僅強調基礎，對這部分學生缺乏挑戰性，從而影響其對高等數學學習的熱情與興趣，這樣，教學中既要照顧中低層學生學習的自信心，又要考慮高端學生的諸多高要求，這事實上是一對矛盾，解決不好就會直接影響教學效果，這也是多年來我們在教學中一直不太好把握的，因此，對好一點的班級，教師往往參照高端學生講課，內容必然較為深入，這就容易挫敗低端學生的學習積極性，甚至導致一部分學生自動放棄學習高等數學，教學效果可能優秀率不低，但及格率卻很低，這顯然不符合當前大眾化教育的形式，也不符合我校的辦學宗旨。如何解決這一兩難問題，課題組成員經過多年的教學實踐，終于決定，在教學中加大對高層次需求學生的引導，提高學生自主學習能力，視學生具體情況加入考研試題等提高內容的引導，課堂不做深入的講解，把這部分內容放到課下，利用優等生學習自覺性較強的特點，引導其課下完成。這樣就增加了優等生學習高等數學的挑戰性，從而提高其對高等數學的學習興趣及愛好，也不打擊大多數學生學習高等數學的積極性，更為重要的是這營造了熱烈濃厚的學習高等數學的氛圍。

2.在教學實施中，分組討論法等的研究式教學是本次提高學生學習興趣的重要改革舉措。①把習題課作為展示學生學習成效的舞臺。為了使學生牢固地掌握高等數學的基本內容，高等數學一直采取講幾個知識點就總結復習并上一次習題課的教學方式。為此我們還編寫了練習題，可現在的孩子多為獨生子女，自制力很弱，有相當一部分學生很懶，根本不做，本來練習卷學生應課下做完，課上教師在講評的基礎上再作深入的延拓，這樣對所復習知識起到的鞏固提高效果比較好，但學生不做直接由教師講評效果會很差，為此，我們通過多年的教學實踐，發現學生很重視分數，并且同學間很講義氣、愛面子、自尊心強等特點。于是，采取分組學習法，讓學生課下自由組合、分組學習，課上習題課練習卷隨堂完成，當堂交互評閱總結，各組平均分作為過程化考核中本組成員的基本作業分，并對各組平均分進行比較，刺激學生的好勝心與競爭意識。當然，習題課題目的選擇，均多為基本題目，大多數學生只要課堂認真聽講，作業獨立完成，均能達到及格以上水平，但要想取得優秀成績，課下小組內部必須好好復習，保證小組所有成員均取得理想成績才可，學生可以利用晚自習等課余時間作為小組學習交流的時間。這大大刺激了學生學習高等數學的自覺性，非常有利于高等數學的學習，同時也培養了學生的團隊協作精神。學生之間交互評閱，培養了學生認真負責、誠信做人的良好道德原則，也在這一教學過程中體現了教師的教書育人工作。②鼓勵學生自主命題與講解，培養學生自主學習能力，提高學生的學習興趣并制造良好的數學學習氣氛。在教學過程中，引導學生參加校內外大學數學競賽、觀看網絡數學教學視頻等，為高等數學的學習制造有利氣氛。同時把優等生組織起來，充分利用學生的課下自由時間，如晚自習等，讓學生在教師的指導下自主命題，一周一次，兩人一組，負責題目的組織、公布及講解。在這一過程中，命題人必須翻閱大量的參考書、篩選題目，才能完成組卷，這為其今后的自主學習提供了難得的鍛煉機會，對其他同學也免去了通過題海戰術尋找不足的環節，節省了大量的寶貴時間。這一教學環節一般在期中考試之后或第二學期開始，因為期中后的教學內容就較為豐富了，綜合題目較多了，這為同學提高解決綜合問題的能力提供了訓練平臺，同時，通過這一活動環節，為學生今后的數學競賽、考研等打下了堅實的基礎。當然這既為高等數學的學習創造了濃厚的氣氛，提高了學生學習高等數學的興趣，也鍛煉了學生自主學習的能力及組織能力以及表達能力等。

三、我校《高等數學》課程改革的教學效果

提高學生學習數學的興趣，其成效不是立竿見影的，也是不容易很快驗證的，這有待于幾年后學生深入學習數學的興趣及學生后續發展，等等的驗證。這里僅就目前與非改革實驗班相比較有突出特征的三點簡述如下。

1.通過增強優等生學習挑戰性的同時狠抓基本教學內容的落實，創造學生學習《高等數學》的氛圍及成就感，教學改革班取得了不錯的期末考試成績，2011級經管專業《高等數學》下全校統考卷面成績比較如下：全校：平均分56，優秀率13.25%，及格率47.69%；改革試驗班1：平均分84.6，優秀率48.9%，及格率93.3%；改革試驗班2：平均分78.2，優秀率30.0%，及格率80%；改革試驗班3：平均分76.9，優秀率34.9%，及格率86%。

2.通過分組進行的研究式教學，提高了課堂學習效果，增強了學生學習高等數學的學習氣氛，培養了學生之間的團隊協作精神。

很多同學自覺做高等數學的考研題，辦公室里常常擠滿了問問題的同學，有些題目老師也需要思索一段時間才能解答，并不是立刻就能解決的，這應該是一個提高教師專業能力的很好方式。另外，學習困難的學生為了不給本組同學拉分，也一反以往被教師硬叫到辦公室質疑的常態，而主動找教師來答疑了，這真讓老師感到欣慰。

3.通過學生自主命題等環節，提高了學生科學探索和研究問題的能力，同時也培養了學生自主學習能力及創新能力。教師可能認為學生找的有些題目是一些基礎題目，但同學們做下來反映確實不簡單，這也為教師反思教學提供了很好的切入點，因此，學生從學生自身基礎出發命題更切合他們的實際水平及薄弱環節，對提高他們的數學學習能力起著教師難以發揮的作用。

四、存在的問題

在教改實施過程中，遇到了以下問題，有待于進一步研討與實踐。

1.分組問題。剛入學的新生，自由組合或按照宿舍等進行分組，進展比較順利，分組效果較好，每組成員成績較為均勻。但一學期過后，再分組就會出現每組組員“物以類聚”，學困生單獨一組了，這為后續的小組內部成員互相討論學習非常不利。

2.小組自主命題問題。命題人員的命題指導有時需要花費教師大量精力，另外同學自主命題等研討環節還需在教學實踐中進一步完善，如何讓同學認真去做且真正達到提高自身數學功底的目的也需待解決。因此這一環節尚需具體完善的獎懲措施與操作細則。

3.提高學生對大學數學的學習興趣，非一朝一夕之功，如何切實提高學生學學數學的興趣，做到實效顯著，是大學數學教學中的一個重要而艱巨的研究課題，本次改革只是初步探索，還遠遠不夠。使學生像熱愛網絡游戲一樣熱愛大學數學，那才是能讓我們做數學教師真正感到欣慰的，也是我們一直要努力達到的目標。

高等數學學習指導范文第5篇

【關鍵詞】高等數學；分層教學；量化分析

一、引 言

隨著高校招生規模的不斷擴大，大學生人數迅速增加，新生入學基礎的差別相對增大.同時社會對高等教育的要求有了與以往不同的變化，這些因素導致學生的生源結構.學習動機與目的均發生了較大的改變.高等數學課程作為大學的基礎課程，需要調整教學方法以適應社會和學生的不同需求.尤其針對經管類專業文理兼收的專業特點，實施分層教學方法很有必要.

分層教學就是教師根據學生現有的知識、能力水平和潛力傾向把學生科學地分成幾組各自水平相近的群體并區別對待，這些群體在教師恰當的分層策略和相互作用中得到最好的發展和提高.黃曉穎[1]、葉琳等[2]等學者分別介紹了國內外分層教學的發展歷史和發展階段，分層教學最先出現于美國，我國直到20世紀80年代才引進了分層教學的概念，經過長達30年的實踐，受到了頗為良好的效果，目前大學英語和體育教學普遍使用分層教學方法.

王旭明[3]對分層教學模式進行了實驗研究，總結出了分層教學模式.闡述了高等數學分層教學理論依據以及核心與原則，認為高等數學的分層教學的實施要點是學生分層、目標分層、教學分層、評價分層，各顯其能，激勵進步.然而分層教學亟待解決的問題是現有教學管理模式有待改善，教師的教學和知識水平需進一步提高.

王波等[4]針對經管類微積分提高班，就教學理念及教學方式進行探討.向中義等[5]結合自己學校的實際情況，介紹了大眾教育下分層次教學的背景，說明了實施的重要意義，并給出了經管類微積分分層次教學的方案，最后還指出了實施分層次教學的困難和前景.尹遜武[6]、黃燕平[7]針對自己所在經管類專業學生分析調查結果，尋找問題產生的原因，給出解決問題的方案：采取措施加強學生對數學課程重要性的認識，實行分層次教學，優化教師知識結構，提高教師的教學水平.

二、分層教學方法簡介

隨著高校招生規模的不斷擴大，大學生人數迅速增加，新生入學基礎的差別相對增大.同時社會對高等教育的要求有了與以往不同的變化，這些因素導致學生的生源結構、學習動機與目的均發生了較大的改變.

分層教學就是教師根據學生現有的知識、能力水平和潛力傾向把學生科學地分成幾組各自水平相近的群體并區別對待，這些群體在教師恰當的分層策略和相互作用中得到最好的發展和提高.很多綜合類院校，因不同專業對數學要求不盡相同，學生職業規劃也不一樣，數學課程的設置及教學的內容、難度相差大，同時學生對數學學習興趣也存在很大的差異，所以根據專業需求和學生的學習興趣調整數學課程教學，因材施教，是我們面臨的當務之急.

由于綜合類院校文理兼收的特點，學生在學習高等數學時學習能力差異大，本文本著因材施教、學以致用的原則，以高等數學課程質量為著眼點，將分層教學的思想引入高等數學教學體系，構建高等數學分層教學方法體系，以期為提升高等數學課程質量提供理論支撐和實踐指導.

三、基于量化分析的分層教學方法的給出

數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學.隨著現代科學技術和數學科學的發展，現代數學的內容更豐富，方法更綜合，應用更廣泛.文科數學尤其是語言類院校的數學課程的教學需要引起我們足夠的重視.結合文科院校開設數學課的多元化和復雜性，我們深入研究教學大綱、專業需求及教育心理學，參考各方資料，不斷地總結教學經驗、探討教學模式，并在教學過程中不斷實踐、調整，以期找到與經管類專業具體情況相適應的、深受學生歡迎的高等數學課程“分門類、分層次”的全方位分層教學模式.

統計量化分析是通過已有數據研究經管類專業高等數學課程的特點，發現經管類專業高等數學學習成績差異程度大的特點，然后根據已有數據進行量化分析，找出影響高數成績的主要因素.比較研究是引入參照組的思想，把同年經管學院的高數成績與軟件學院的高數成績進行比較，通過統計軟件對比他們的離散程度，從而為分層教學提供事實依據；文獻研究主要是對已有涉及分層教學的研究進行梳理；問卷調查和專家訪談主要是針對經管類專業教學名師、專家等進行訪談，以期獲取關于教學質量主要衡量指標；效率評價是結合師生的投入、產出，進行效率測算與分析；政策分析則是在側重對分層教學結果的梳理、問題解析的基礎上結合經管學院的實際提出相關的對策和建議.

本文以高等數學教學方法為研究對象，選取經管類專業各年級本科生作為被試展開研究，主要采用的研究方法是統計量化分析，其次還有比較研究、文獻研究、問卷調查和專家訪談、效率評價以及對策分析等方法.

（一）數據獲取

以經管類專業2011―2016級本科生為調查對象，樣本個數為每個年級100人，五個年級共計500人，調查、獲取2011―2016級本科生所有可能影響高數成績的基礎信息，如高考成績、高考數學成績、專業、文理科、入學摸底考試成績等，將這些因素量化后整理成Excel表格.所得到的稻萁作為后續研究的基礎數據.

（二）高等數學課程實行分層教學方法的必要性分析

分別使用統計學分類方法對學生的高數成績使用SPSS軟件進行方差分析，得到經管類專業學生成績與平均成績的偏離程度大，以確認經管類專業高等數學課程進行分層教學的必要性.首先使用SPSS軟件分析高等數學課程分層教學的必要性，根據主成分分析找出影響高等數學成績的主要因素，然后根據上述準則將分層的思想引入高等數學教學，給出高等數學分層教學的具體實施方法，如分層準則、教材選擇、教授方法、考核方式選擇等.

（三）高等數學分層教學方法的分層依據

進一步調取所有可能影響高數成績的因素，如高考成績、高考數學成績、專業、文理科、入學摸底考試成績等，將這些因素量化后整理成Excel表格，以上因素為變量，對不同高數成績的學生進行分類得到一個統計模型.對此統計模型不斷以以往數據進行學習，在對以往數據分類準確后，得到各個因素對高數成績影響的系數.以此模型對未來學生使用SPSS軟件進行分類.成為本文后續結合經管類專業學生的現狀進行分層教學的分層基礎.

（四）高等數學分層教學方法

在后續的教學中使用SPSS軟件按照此類標準對學生進行排名，并按照一定的比例分成A、B、C三層，以教學名師、專家等作為訪談對象，針對高等數學分層教學體系進行研討，針對教材使用、教學方法、考核方法等問題進行研討，對三個層次的學生我們制訂不同的教學計劃：

1.A類學生為數學學習條件較好，且有深入學習高等數學意愿的學生，我們以同濟版《高等數學》為教材，使學生得到較完備的高等數學知識，為以后的深造提供堅實數學基礎.

2.B類學生為平均水平的學生，我們以人大版《微積分》為教材，結合學生專業教授高等數學知識，應用數學知識解決專業問題，力求學生具備良好的數學思維，并將數學應用到實際問題中，解決專業問題.

3.C類學生學習意愿較弱，學習底子較弱，我們采用大學數學選講的形式給學生介紹數學知識，掌握最基本的數學知識，了解數學思維，將數學的思想應用到實際問題中.

課堂講授注重從學生興趣出發，結合實際問題展示微積分的精髓，以圖形、動畫展示概念、定理，以數學家勤奮好學的故事感染學生，以有趣的數學問題吸引學生，闡述數學在經濟、人文中的應用，積極培養學生的創新思維.

我們在對學生的高數成績與學生的入學成績進行相關性檢測時發現，兩者不具有很強的相關性.學生的分層應根據多方面的因素決定.通過統計量化分析、參照組比較研究，識別出影響經管類專業高等數學成績的主要因素，以此對學生進行排名，按照排名分成幾個層次進行教學，不同層次的學生教學難易程度、側重點不同，形成經管類專業高等數學課程質量提升路徑，提出相關的對策與建議，為后續高等數學教學方法改革提供理論支撐和實踐指導.

四、總 結

由于經管類專業文理兼收的學科特點，學生在學習高等數學時學習能力差異性大，我們本著因材施教、學以致用的原則，將分層的思想引入經管類專業高等數學教學中，建立分層教學方法體系，改變目前高等數學不論出身文理、學習意愿如何，大班授課、同一教案的現狀，通過使用統計軟件SPSS分析學生的學習能力，將高等數學的授課分成幾個層次.不同層次使用難易程度不同的教材和教案、不同的教學方法.有助于解決學生學習能力差異大、需求不同的問題，為課程質量提升提供理論基礎.

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