循環小數

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循環小數范文第1篇

人教版《義務教育課程標準小學數學實驗教材》五年級上冊第27～28頁例8和例9。

【教學目標】

1.讓學生在自主探究、合作學習中初步認識循環小數、有限小數和無限小數。了解循環節的概念和循環小數的簡便記法。

2.培養學生以前置性作業為平臺，嘗試自己發現問題、提出問題，并解決問題，提高他們的觀察、分析、比較、判斷、抽象、概括等能力。

【教學重點和難點】

理解循環小數的意義，能正確區分有限小數和無限小數。

一、從生活現象中感知“循環”

1.首先采用聊天的形式引入，問學生最喜歡星期幾？為什么？

引導學生說出星期一、星期二，一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現，我們把它叫做“依次”。（教師板書：依次）

2.然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現”的現象。

生活中像這種“依次不斷重復出現”的現象有很多，我們把這種現象還可以叫做――循環現象（板書：循環），生活中有很多這種循環現象，那數學王國中有沒有這種現象呢？

二、教學例題8

《循環小數》前置性作業

（一）例如一年四季中“春夏秋冬”這樣循環出現的現象，你在生活中還有發現嗎？（最少舉出三個例子）

（二）生活中的數學問題。

在短跑比賽中，王鵬400米只用了75秒，王鵬平均每秒跑多少米？

1.問題導學：（1）獨立審題后列式。（2）列豎式計算。

2.觀察這道豎式，你發現了什么？

三、教學例題9

一號題卡

算式：78.6÷11=

1.這個算式能不能除盡？

2.思考：你認為它的商會不會循環？如果不會，請說出理由；如果會，說說出它是怎樣循環的？

四、看書，自學概念，知道循環小數的簡便記法

1.關于循環小數中還會告訴我們哪些知識呢？請同學們看教科書28頁第一自然段默讀，標出你認為重要的字或者詞語。

2.匯報，引出循環小數的簡便記法。

3.把自己剛才寫的循環小數用簡便記法標注。

4.這就是用循環節表示循環小數，也是國際上認可的表示形式。出示循環節內容。

五、根據概念判斷是否是循環小數，再分類，引出有限小數和無限小數，滲透集合思想

（1）2.715÷5=0.543

（2）10÷3=3.333……

（3）58.6÷11=5.32727……

1.集體判斷，并說明理由。

2.教師利用課件引導，認識有限小數和無限小數。

循環小數范文第2篇

無限不循環小數不是分數。因為無限不循環小數是無理數，而分數是有理數，這樣的數是沒有的，圓周率雖然是無限不循環小數但是沒辦法用分數表示它。分數每次“試商”都要使本次余數小于除數。然而小于除數的余數是有限的，如果除數是17，那么最多有17種余數。所以如果除不盡的話必定產生循環，循環節不會超過17位。

分數原是指整體的一部分，或更一般地，任何數量相等的部分。表現形式為一個整數a和一個整數b的比（a為b倍數的假分數是否屬于分數存在爭議）。分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。分子在上，分母在下。

（來源：文章屋網 ）

循環小數范文第3篇

[關鍵詞]循環小數；課堂教學；邏輯思維能力

《小學數學課程標準》提倡“既要讓每個學生獲得最基礎的數學知識，又要著重培養學生邏輯思維能力和創新精神”。因此，培養學生具有初步的邏輯思維能力，是小學數學教學中的一項重要任務。在多年的小學數學教學實踐中，筆者探索出了一些幫助學生邏輯思維能力提高的方法。下面，筆者就談談自己在“循環小數”教學中培養學生的邏輯思維能力的幾點做法。

一、計算，感知循環小數

教師可先讓學生分組計算下列五道除法算式：

10÷3=，13÷7=，70.7÷33.4=, 43÷9=, 112.7÷111=

然后，教師引導學生觀察余數和商的規律，從而判斷：除到被除數的最后一個有效數字后，如果余數依次不斷地重復出現，商的小數部分也必須有數字依次不斷地重復出現。這樣的商就是循環小數。

二、抽象概括循環小數的意義

首先，讓學生認識循環小數是無限小數。

1.觀察：這些商的小數位數有多少？（無限多）小數部分位數是無限的小數叫做無限小數，循環小數是無限小數。

2.引導學生用學過的小數同這些商比較，如：0.5、9.7、23.508等，小數部分位數有什么特征？可以叫做什么小數？

3.3.1415926……同這些商比較，它是不是循環小數？從而看出無限小數又有兩種情況 ：（無限）循環小數和無限不循環小數。

接著，教師重點引導學生自己概括循環小數的意義。

1.引導學生觀察、比較。前面讓學生認識了這些商的共同特征，即小數部分都有數字依次不斷地重復出現，都是循環小數。讓學生再來比較它們還有什么不同的地方？（學生回答，教師板書）

（1）依次不斷地重復出現的數字，有幾個？（一個、兩個、三個……概括為：一個數字或者幾個數字）

（2）依次不斷地重復出現的數字，是從哪一位起？（從十分位起，從百分位起……概括為：從某一位起）

2.引起學生做抽象概括，讓學生對這些商共同點和不同點進行綜合分析，從而抽象、概括出循環小數的意義。一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的數叫循環小數。

最后，引導學生用觀察、比較、談話、啟發的方法學習循環節、循環小數的分類及簡寫。

三、組織練習，鞏固和深化循環小數的意義

為了使練習起到加強基礎、發展學生的智力和培養學生的邏輯思維能力的作用，特設計下列層次性練習。

1.判斷下列各小數是不是循環小數，是純循環小數還是混循環小數，指出循環節，并簡寫。

0.88……、4.066……、10.383838……、5.71907190……、0.333033003……、49.4949……、18.732626……、72.07272……、3.33030……、0.00707……、0.0601601……、25.733733……、2.3324324……

2.取下面各循環小數的近似值（先保留兩位小數，再保留三位小數）。

4.94、0.5、11.07、0.90

3.比較下面三個數的大小。

7.7、7.8、7.76

4.判斷下面的化簡形式對不對，并分析原因。如：1.40=1.4、0.26300=0.263

循環小數范文第4篇

本文給大家介紹的是小升初奧數知識點中的周期循環與數表規律

周期現象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規律循環出現。

周期：我們把連續兩次出現所經過的時間叫周期。

關鍵問題：確定循環周期。

閏 年：一年有366天；

①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；

循環小數范文第5篇

[中圖分類號]R725 [文獻標識碼]C [文章編號]1673-7210（2007）05（b）-126-01

先天性心臟病是兒科常見病，現將我院小兒心胖直視手術體外循環（CPB）的管理經驗介紹如下：

1 資料與方法

1.1 一般資料

全組共275例，其中男137例，女138例，年齡75 d~14歲，平均（3.5±0.5）歲。體重3.5~67 kg，平均（9.5±1.2） kg。病例種類包括房間隔缺損（ASD）35例，室間隔缺損（VSD）196例，法洛四聯癥（TOF）29例，其他復雜心臟畸形15例。

1.1.1 儀器與設備人工心肺機（德國Jostre HLID型），氧合器（Medos進口膜式氧合器或西京鼓泡式氧合器）。

1.2 體外循環方法

1.2.1 預充方法以乳酸鈉林格為主，輔以新鮮冰凍血漿，人血白蛋白、血定安等。20 kg以下兒童以紅細胞懸液預充，中度血液稀釋，稀釋后的紅細胞壓積（HCT）在25%左右。小于10 kg及紫紺型小兒HCT 25%~30%。均應用抑肽酶100 000 U/kg預充，CPB開始后灌注壓平穩給抑肽酶50 000 U，觀察有無變態反應，如無變態反應10 min后給全量抑肽酶。

1.2.2 體外循環方法肝素（3 mg/kg）化后ACT>480 s轉機。血流降溫至30~32℃時阻斷升主動脈，經主動脈根部灌注4℃含鉀晶體停跳液（10 ml/kg），每25~30 min復灌一次半量。心包腔內放入冰泥。CPB灌注流量：嬰幼兒150~200 ml/（kg?min），15 kg以上的小兒120~150 ml/（kg?min），CPB中平均灌注壓力維持在40~70 mmHg,在整個CPB過程中密切監測灌注壓力、心電圖、動靜脈血氧飽和度、血氣分析、電解質、溫度、ACT、HCT貯血瓶血平面及靜脈引流情況。防止動脈壓力過低、過高，心臟過脹、過癟。動脈壓力過高時應采用加深麻醉及應用擴血管藥物，防止微循環灌注不足。主要心內操作完成后，逐漸升溫。復溫過程中采取高流量灌注。開放升主動脈后行主動脈根部吸引，排氣減壓，以利心臟復跳。開放呼吸機。待血流動力學平穩后緩慢鉗夾腔靜脈引流，心臟有自主收縮波形，心跳有力，中心靜脈壓平穩，靜脈血氧飽和度（SvO2）>75%,平均動脈壓（MAP）>65 mmHg緩慢停機。停機后以1~1.2∶1靜脈注射魚精蛋白中和肝素。

2 結果

全組CPB轉流時間20~289 min ，平均62 min，升主動脈阻斷時間8~178 min，平均45 min。鼻咽溫25~28℃，部分深低溫低流量鼻咽溫控制在20℃左右，CPB中MAP維持在60~120 mmHg,尿量60 ml/h以上。重癥及部分嬰幼兒患者應用了人工腎超濾，超濾量150~600 ml。CVP在0~20 mmHg。CPB自動復跳190例，占69%，電除顫復跳（15~20瓦秒）85例，占31%。全組無死亡病例。

3 討論

3.1 CPB裝置

由于低體重患兒各種組織器官發育不全，機體適應能力差，所以在選擇CPB用品時應盡可能選用具備良好生物相容性的高性能生物醫學材料，減輕CPB人工材料引起的機體反應。

3.2 預充液

由于小兒生理及各器官發育特點與成人有許多不同，新生兒血容量約80~85 ml/kg，出生后2~3個月血紅蛋白為90~110 g/L，CPB的最低預充量都超過小兒循環血量的2~4倍。CPB系統空間越大，人工材料與血液接觸面積越大，引起機體炎癥反應越嚴重，預充量與機體影響成正比。合理選擇CPB管道粗細、管道長短和氧合器的型號是減少預充量的關鍵。

3.3 溫度

小兒體表面積相對較大，體溫調節中樞發育不成熟，因此體溫波動大。圍手術期要注意體溫變化，注意保暖，避免機體突然受過冷刺激而發生室顫甚至停跳等嚴重后果。

3.4 小兒CPB 應以高灌注低負荷為主，保持有效的灌注壓力

常溫流量多在100~180 ml/(kg?min)。28℃時氧需要量減少50%，25℃時減少77%。低溫相結合，可降低灌注流量，提高其安全性。平均灌注壓力應保持在40~60 mmHg，大齡兒童或成人在60~80 mmHg為宜，以確保腎血流灌注，利于尿的排出。對低體重復雜畸形矯正術可采用深低溫低流量或停循環手術，有利于術野的清晰，延長畸形矯正的時間，確保手術的安全。待手術最困難的步驟結束既提高灌注流量，以最大限度縮短低流量灌注的時間。

[參考文獻]

[1]李佳春，李功宋.體外循環關注學[M].北京：人民軍醫出版社,1993.549.