三維圖像

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三維圖像范文第1篇

【關鍵詞】 血管

摘要：序列圖像的計算機三維重建是應用數學和計算機技術在醫學與生物學領域的重要應用之一。依據一根血管的一組平行切片圖，運用有效的數學方法，在計算機上成功再現了其三維圖像。

關鍵詞：位圖；三維重建；中軸線；曲線擬合

血管三維重建問題來源于序列圖像的計算機三維重建［1，2］。序列圖像的計算機三維重建是應用數學和計算機技術在醫學與生物學領域的重要應用之一。

為研究生物體的復雜結構，常將其本身或局部做成切片。切片圖像序列把生物體內部的各種復雜結構和變化一層層地暴露出來了，人們通過依次對每張切片圖像的觀察、分析和比較，綜合起來可以形成對生物體內部結構的立體認識。從幾何角度看，這種綜合就是由切片圖像序列恢復生物體內部結構的幾何形狀，稱此為序列圖像的三維重建。這項工作，過去是在人腦中進行的，專業人員通過觀察，憑經驗在自己頭腦里想象出生物體的內部結構和幾何形狀。在今天當然把這項繁雜的工作交由計算機完成，實行序列圖像的三維重建的計算機化、自動化。序列圖像的計算機三維重建是切片制作的逆過程，很復雜，需要綜合運用圖像處理、圖形學、計算機輔助幾何設計等多學科的方法，是當前研究的前沿和熱點課題之一。

血管是血液流通的通路，其在生命活動中的重要性眾所周知，診斷師在臨床中經常需要了解血管的分布、走向等重要信息。理想的血管可以看成是粗細均勻的管道，如何建立其數學模型是圖像三維重建的重要一環。

2001年全國大學生數學建模競賽題目為“血管三維重建問題”，要較好解決該問題，遠非建模競賽要求的三天所能完成。因此，競賽結束后產生的優秀論文中都存在不完善之處，本研究的目的正是基于此而產生的。

1 問題的提出

假設某些血管可視為一類特殊的管道，該管道的表面是由球心沿著某一曲線（稱為中軸線）的球滾動包絡而成。例如圓柱就是這樣一種管道，其中軸線為直線，由半徑固定的球滾動包絡形成。

現有某管道的相繼100張平行切片圖像，記錄了管道與切片的交。圖像文件名依次為0.bmp、1.bmp、…、 99.bmp，格式均為BMP，寬、高均為512個象素（pixel）。為簡化起見，假設：管道中軸線與每張切片有且只有一個交點；球半徑固定；切片間距以及圖像象素的尺寸均為1。

取坐標系的Z軸垂直于切片，第1張切片為平面Z=0，第100張切片為平面Z=99。Z=z切片圖像中象素的坐標依它們在文件中出現的前后次序為

（-256，-256，z），（-256，-255，z），…，（-256，255，z）；

（-255，-256，z），（-255，-255，z），…，（-255，255，z）；

……

（ 255，-256，z），（ 255，-255，z），…，（255，255，z）。

為了在計算機上再現血管的三維形態，需要計算管道的中軸線與半徑。

2 管道半徑的求解

求解管道半徑有多種方法。但建模競賽的優秀論文中以“平均法”和“抽樣法”居多［1］。所謂平均法就是求出每張橫斷面圖像內的最大內切圓半徑，再取管道半徑為它們的算術平均值。此方法的缺點是要以每張圖像內的每個象素點作為圓心，令每張橫斷面圖像內的內切圓半徑值由小到大，動態地逼近最大內切圓半徑的求解過程，其計算量相當龐大，計算機程序運行困難，優秀論文的作者中許多人提到這一點。

所謂抽樣法就是利用滾動球半徑是常數，取前幾片橫斷面圖像內的最大內切圓半徑的平均值為管道半徑的值。此方法正是意識到平均法計算量的龐大而提出的。其缺點是抽樣樣本數目選取的合理性較難確定，因樣本數目少而存在計算誤差。

本研究求解管道半徑的方法是：首先將100張圖片疊合，形成如圖2(a)所示的一張圖片。由于切片垂直Z軸的，此圖片是血管在XOY面上的投影圖像。因此，它也是滾動球在XOY面上的投影――滾動圓，沿中軸線的投影線滾動形成的二維包絡圖， 且滾動球的半徑與滾動圓的半徑相同，因此只需求出滾動圓半徑。具體圖像疊合的方法是首先運用Photoshop軟件打開0.bmp 圖片，再將1.bmp~99.bmp圖片（共99張圖片）通過疊加控件疊合。

為簡化求半徑的復雜程度，取圖2(a)區域的一部分（圖2(b)）。利用計算機編程搜索圖像邊緣點得到邊緣曲線AB和AB，記錄其坐標，即兩條曲線上象素點的坐標(個數有限)。在凸弧AB上任取一點M，掃描計算凹弧AB上所有點到M點的距離，確定其最小值，此即所求滾動圓直徑，本研究計算的半徑結果是29.5個單位。

此方法的主要優點是選點M是任意的，即無限制，而且只需掃描AB一側所有點，大大簡化計算量。事實上在編程計算時，還可使弧AB更短，這樣做顯然并不改變計算的精確性。

查閱到的獲獎論文中，大多是對一張圖片（而非疊合圖片）進行掃描，計算涉及兩側間所有點間距離，還要涉及最小和最大值的比較問題，然后對幾張圖片做上述類似工作，再取均值。相對而言，本研究方法無論是在計算量還是在精確度上都較為優化。

3 中軸線方程的求解

31 切片圖像最大內切圓的存在性證明

依據基本假設：視血管表面為一類由球心沿著某一曲線的球滾動包絡而成的特殊的管道，且管道中軸線與每一張切片有且只有一個交點，可知滾動球是沿中軸線嚴格單調上升的。

切片圖像的產生是滾動球上升過程中與該切片所在平面相交而產生的一系列二維區域（圓域）的并集，從球與該平面接觸到球離開該平面過程中，由滾動球嚴格單調上升性，球心與該平面相交且僅相交一次，此時形成最大的圓域，亦即該切片圖像內存在唯一最大內切圓。

上述證明過程表明最大內切圓的圓心為中軸線與該切片的交點，最大內切圓的半徑為滾動球的半徑。

32 切片圖像最大內切圓圓心的求解

求解每張切片圖像最大內切圓圓心的方法有多種。但建模競賽的優秀論文中以“枚舉法”和“平行切線法”居多［1］。

所謂枚舉法就是求每張橫斷面的圖像內的最大內切圓的圓心時，以位于圖像內每一個象素為圓心作圓．遍歷所有象素點后再作確定。此種方法，由于每次做圓的過程半徑是由小到大動態的，最大圓是經過兩次循環獲得的，計算量巨大。

所謂平行切線法就是橫斷面的圖像邊界上的兩點的連線如果同時垂直邊界在這兩點處的切線，則這兩點連線有可能是最大內切圓的直徑。發現所有具有這樣性質的點對，并檢驗之，以確定最大內切圓的圓心。此方法的缺點是缺乏合理性的理論證明，事實上未見有論文對此證明。另外在象素表示邊界線這種離散狀態下，判斷“垂直”性方法并不明確。

本研究求每張切片最大內切圓的具體方法：首先掃描確定區域，如圖3陰影部分所示。再以區域內每一象素點為圓心，29.5為半徑按照計算機圖形學中圓的Bresenham算法［3］做圓，盡管圓心變化，但因半徑固定，此算法得到的圓周象素點個數及圓周的象素表示形狀固定。程序中做一計數器，將區域內所有象素點的初始值賦值為0，每次做圓過程中，將在圓周上的區域內的點的計數器值加1，掃描區域內所有點后，區域內計數器值最大的點即為最大內切圓圓心。

上述做法的合理性是：如圖3所示，圓O是最大內切圓，而圓O為某一個非最大圓。由于半徑是固定的，圓心象素點的計數器值增加當且僅當它位于以它的圓周上區域點為圓心的圓周上。由此可知圓心點的計數器值等于其圓周上點位于區域內象素點的個數。從圖3可看出，圓O的圓心計數器值明顯大于圓O的圓心計數器的值。

該方法的優點是最大內切圓的圓周不必全部在區域內部，即最大內切圓的圓心象素點的計數器的值可能小于其圓周點象素的個數，而只需計數器的值最大即可。這樣可忽略真實切片邊緣進行數碼轉換（象素顯示）時的誤差。在bmp格式下，二維切片邊緣并不是平滑的曲線，而是齒狀形式，在對血管切片獲取的過程中就有誤差產生，不應該通過判斷其是否全在黑色區域內來找到最大內切圓，如果某一圓只有一象素點不在黑色區域，可能該圓是實際血管切片（未轉化為bmp格式之前血管切片）的最大內切圓，且實際只能存在一個這樣的圓。

33 中軸線方程的擬合求解

利用所求得的最大內切圓圓心坐標，通過Matlab軟件中的曲線擬合函數ployfit得到中軸線方程。由于方程的特殊性，本研究采取分段擬合的方式。

計算結果為：t=0~29X(t)=0.00090547846488*t.^3+0.0067784235874*t.^2+0.0784535895423*t.-0.295780088597090

Y(t)=-0.006008085052*t.^2+0.147566585759*t+149.264564456547Z(t)=t

t=30~99X(t)=0.000036785469*t^4-0.010418543628*t.^3+1.057784235874*t.^2-35.057946695578*t.+469.5578462318

Y(t)=0.0000458326*t^4+0.00098784455346*t^3-0.345864521232*t.^2+22.175546489658987*t-202.11102121284

Z(t)=t

依據上述方程，利用Matlab軟件或Pro/engineer軟件都可在計算機上再現該血管的中軸曲線及血管本身的三維圖像。

參考文獻

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4 郎銳．數字圖像處理學 visual C++實現． 北京希望電子出版社，2002，58～64

三維圖像范文第2篇

采集設備進行三維掃描的過程是一個實時曲面配準的過程。盡管這一過程有一定的魯棒性，但是掃描對象的姿態變化很容易干擾配準的準確度[7]。因此在采集三維人臉圖像前應和被采集人進行必要的溝通，防止采集過程中因被采集人說話或移動導致配準失效而中斷操作。為了在保證數據質量的同時減少重復數據量，使用手持式3D掃描儀時，需要按照一定的移動順序對人臉圖像進行擷取[8,9]。采取的掃描順序（見圖2）是從被采集人的一側耳部開始，上下S型經鼻面部向另一側耳部移動，然后向下采集下巴被遮擋部位的圖像，最后回到開始的部位完成掃描（單幀曲面范圍90mm×70mm~180mm×140mm）。這樣做的好處，一是不會遺漏采集部位；二是符合人臉面部結構特點，如果采用橫向S型掃描則要多次經過鼻翼兩側，這就增加了掃描難度；三是固定了采集順序，在預處理時可以快速找到需要修改或刪除的某一幀或幾幀圖像。對耳朵、鼻翼兩側、下唇至下巴中間結構比較復雜的曲面，在采集時，可以采取小角度變換掃描儀打光角度。對下巴的采集，可以將掃描儀從下方盡量接近被采集人身體并向上打光，以減少由于遮擋形成的空洞。因手持式3D掃描儀的便攜特點（≤1kg），采集現場只要具備交流電，在明視照度下即可進行操作，所以非常方便在非實驗室環境進行采集。

2對采集數據的預處理

采集到的原始數據是一個曲面幀集合，根據采集時間、幀速率的不同包含400~1500個曲面幀數據。將這些數據合成一個完整的三維人臉圖像之前需要一系列的模型處理。主要包括：整體配準、光順合成、補洞、小型對象過濾、簡化網格以及紋理映射等步驟[7,10]。對于大部分一次性采集完成且自動配準較好的數據，使用上述自動處理都能夠取得良好效果。但由于光照條件的細微變化、臉部皮膚的光滑程度不同，或者曲面結構相互遮擋等因素，一些模型自動處理的結果并不理想，如圖3左所示，自動配準造成了明顯的裂紋。這不但會影響視覺效果，還對后期的深入應用造成干擾[11]。這就需要經過人工干預配準獲得理想的效果（見圖3右）。

人工干預配準主要包括三個步驟：第一步要先找出自動配準不理想的幀或幀集合，將其選取移出成為新的幀集合。如圖4所示，計算機在自動配準掃描圖像時出現了較大的偏離（見圖4左），這就要對偏離的曲面進行人工篩選，生成新的幀集合（見圖4右）。有的采集圖像可能包含多個曲面的圖像，分離出不止一個幀集合，可根據具體的采集結果分離出二個或二個以上的幀集合，每個幀集合應保持在一個連續的曲面內且互相包含重合區域。第二步是在分離出的幀集合之間進行特征對齊，即在需要拼合的兩部分幀集合上標記多個特征比較明顯的相同部位（同名點），例如眼角、嘴角、耳廓、鼻尖、鼻翼等部位（見圖5）。如果分離圖像沒有共同的明顯的特征，也可以通過人工交互移動待配準的幀集合與參考幀集合盡量對齊重合，其重合精度主要依賴人眼。第三步是自動拼接網格。如果把“特征對齊”理解為對分離圖像的“粗拼”，那么“拼接網格”即是對分離圖像的“細拼”。在自動拼接網格的基礎上再“允許圖像紋理拼接”，這樣就得出人工擬合后的三維圖像，后續可以重復整體配準和光順合成的過程，達到更好的處理效果。另外，人工干預也可以通過刪除個別幀圖像以獲取較好的圖像質量。例如圖6就是通過刪除單幀，來修補眨眼造成的閉眼圖像。

三維圖像范文第3篇

【關鍵詞】 解剖學

Comparison between images of threedimensional reconstruction of digital virtual pancreas and traditional profiles of anatomy

【Abstract】 AIM: To compare the images of the threedimensional reconstruction of the pancreas with profiles of the traditional teaching materials so as to provide more precise anatomical data for surgery and anatomical study. METHODS: Threedimensional reconstruction images of the pancreas based on the Virtual Chinese HumanF1 were used and compared with the traditional anatomical profiles. RESULTS: There were some distinct differences between the pancreas images of the threedimensional reconstruction and the profiles of traditional teaching materials for anatomy. The threedimensional reconstruction images were more precise and easier to understand. CONCLUSION: Virtual images， more precise in displaying the accurate structure of the human body， is a new approach to anatomical teaching and learning.

【Keywords】 threedimensional reconstruction; virtual image; anatomy

【摘要】 目的： 研究數字化虛擬胰腺三維重建圖像與傳統解剖學圖像，試圖為解剖學和臨床外科提供更為準確的解剖學依據及解剖學研究方法. 方法： 采用基于虛擬中國人女性一號的胰腺三維重建及三維可視化數字圖像資料，與傳統的解剖學圖像進行對比分析. 結果： 三維重建的圖像與傳統解剖學圖像在某些結構上有明顯的差別，三維重建圖像更為真實直觀，更加便于學習和理解. 結論： 虛擬重建圖像形象逼真，能真實還原組織器官結構的本來面貌，是解剖學研究和學習的新途徑.

【關鍵詞】 三維重建；虛擬圖像；解剖學

0引言

現代醫學的發展始于對人尸體的解剖學研究，傳統的解剖學是通過對人尸體的剖切、觀察、測量，繪圖還原人體結構而來的. 而CT，MRI現代影像技術的發展，拓寬了人體器官的觀察與研究，通過電子計算機三維重建醫學圖像的方法開拓解剖學研究的新領域［1］. 我們通過比較胰腺三維重建醫學圖像與傳統解剖學圖像，試圖為解剖學和臨床外科提供更為科學的解剖學依據及解剖學研究方法.

1材料和方法

1.1材料

數據來源與三維圖像重建： 本研究的原始數據來源于南方醫科大學臨床解剖研究所虛擬中國人女性一號（VCHF1）數據集［2］. 我們對經過配準的圖像，采用ACDSee看圖軟件，從邊界明顯的圖像開始，逐張審閱，確定邊界. 然后Photoshop7.0對原始圖像進行處理，采用套索、鋼筆等圖像處理工具，描繪胰腺及需要重建的組織結構圖像邊界，刪除無關的圖像要素，存盤，完成一次圖像分割. 為了保證準確再現胰腺原始構像，圖像處理必須從邊界明顯的圖片開始，按圖片序列逐一進行分割.

全部圖像分割完畢后，將全部圖像讀入，然后應用高斯平滑算法進行平滑，接著使用等高面的算法進行邊界的提取，分別提取胰腺、十二指腸、膽總管、動脈及靜脈系統的表面信息，完成表面信息的提取后，再次使用平滑算法，以確保表面的平滑性. 最后將提取出來的表面信息寫成Visualization Toolkit（VTK）文件. 至此，使用由VC+編寫的GUI程序調用并顯示這個VTK文件，就能看到最終的重建結果（Fig 1）.

1.2方法

根據專業研究方向，我們采用傳統的解剖學教學例圖，選取胰腺、十二指腸及腹部血管有關的解剖圖像進行比較.

2結果

2.1重建圖像與解剖學中相對應圖像的比較在VCHF1數據虛擬重建的圖像中，胰腺立體感強，能三維可視化，可以從不同角度進行觀察，胰腺的外形復雜，可見胰腺周圍組織結構在胰腺表面的壓跡，充分反應了胰腺與周圍組織互為滲透式結構的復雜性（Fig 1，2）. 傳統的解剖學教學例圖中的胰腺形態較為規則，未能充分表現胰腺復雜的毗鄰關系（Fig 3）.

2.2腹主動脈和下腔靜脈在三維重建圖像中可見腹主動脈和下腔靜脈之間有明顯的距離（Fig 4），左右腎靜脈不在同一平面匯入下腔靜脈，下腔靜脈因腎靜脈的匯入明顯變粗，并且走向有所改變. 傳統的解剖學教學例圖中的腹主動脈和下腔靜脈則緊密相連，關系緊密，與腎靜脈的關系表現不夠（Fig 5）.

2.3十二指腸三維重建的十二指腸從降段到空腸起始處，腸管外形變化較大，降段扁狹，體現了受膽囊擠壓的特點. 十二指腸降段的中下部分及水平段與胰腺的關系緊密，而十二指腸降段的起始部分則與胰腺有明顯的距離（Fig 1，6），傳統的解剖學教學例圖中的十二指腸外形規則，完全包繞胰腺頭部（Fig 3）.

2.4膽總管、門靜脈、肝總及肝固有動脈解剖學教材中常把三者的解剖關系固定化［3］，三維重建所見的膽總管、門靜脈、肝總及肝固有動脈的解剖關系在行程中有明顯的變化，膽總管、門靜脈及肝固有動脈在十二指腸的上緣較為接近，在十二指腸下緣膽總管與門靜脈及腸系膜上靜脈的關系并非緊密，有明顯的間距（Fig 4， 6）.

2.5腸系膜上動脈及腸系膜上靜脈三維重建的腸系膜上動脈和腸系膜上靜脈，其主干與肢體上的同名動靜脈不同，沒有肢體同名動靜脈那樣的血管鞘，二者不并行，并非傳統的解剖學教學例圖上的樣并行（Fig 7）. 腸系膜上動脈與腸系膜上靜脈雖為同名動靜脈，但腸系膜上靜脈屬門靜脈系統，并不直接匯入下腔靜脈，其功能決定其走向與同名動脈有所不同.

3討論

3.1解剖學教學及學習的新方法和途徑傳統的解剖學二維平面圖像在闡明三維立體的人體結構上有著先天的不足，美國可視人工程開拓了人體解剖學研究一個新的領域，虛擬中國人工程的成功已經催生了新的解剖學研究［4］. 我們基于VCHF1的胰腺三維重建及三維可視化數據圖像資料，是人體胰腺及周圍重要組織結構的真實還原，完全展示了胰腺及周圍重要組織結構的解剖關系，能以三維可視化的方式從不同角度進行展示，可以根據需要設置不同的透明度，透視觀察胰腺、十二指腸、膽總管、動脈及靜脈系統的相互關系（Fig 4， 6），結合傳統教材的圖像與實體解剖，能更好地理解真實的三維人體結構，克服了解剖學教學中剖切后不能很好還原其真實解剖位置的不足，將使解剖學的教學更加充實和豐富多彩，對學習有極大幫助.

3.2解剖學圖譜的三維可視化對傳統解剖學的補充和發展傳統的解剖學是通過對人尸體的剖切、觀察、測量，繪圖還原人體結構而來的，難免有人為的理想化因素（Fig 3， 5， 7）. 我們在實際工作中也常感到解剖學圖譜與真實人體的差別，圖譜上的二維平面圖像也難以說明人體的三維立體結構. 通過與相應圖像的比較，結合實際工作的經歷，我們認為即使是傳統權威教科書，有些圖像與實際人體也是有較明顯差別的. Reinig等［5］在美國可視人研究中認為虛擬重建的圖像是實時互動真實的解剖學，可以彌補傳統解剖學圖譜的不足. 虛擬VCHF1數據是高度真實的人體斷面數字化圖像. 基于VCHF1數據三維重建的胰腺及周圍結構三維可視化圖像，是人體組織器官立體結構的真實體現，高度真實還原人體的胰腺及周圍結構，是對傳統教材中失真或理想化圖像的完善和補充.

3.3解剖學圖譜的三維可視化有助于臨床外科的發展通過虛擬重建加深對臨床解剖學的理解，是促進外科發展的有效途徑. 方馳華等［6］證明三維重建肝臟管道是研究肝臟管道的理想方法. Uchida等［7］以CT圖像的三維重建研究胰腺的血供. 充分理解胰腺周圍解剖是胰腺十二指腸切除手術的關鍵，胰頭癌根治手術還必須注意腎靜脈［8］. 胰腺柔軟，離體后不易定形，其在人的真實外形不易理解，胰腺及周圍組織結構大多是腹膜后的深在器官，外科醫生在一般的腹部手術中難以觀察到，也因其復雜的周邊結構不易進行探查和觸摸，因此，常有高年資的腹部外科醫師對胰腺及其周圍結構感到陌生，這也可能是胰腺外科手術是腹部外科手術難點的原因之一. 本研究圖像資料數字化，以三維可視化的形式，通過任意角度的旋轉，全方位顯示胰腺及其周圍結構. 也可設置不同的透明度，或將任意若干種結構的透明度設置為0，將其隱藏（Fig 4， 6），便于對深面組織結構的觀察理解，對臨床醫師理解掌握胰腺的解剖關系有極大幫助.

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三維圖像范文第4篇

關鍵詞：三維動畫 變換域；數字水??；魯棒性；抗幾何攻擊

中圖分類號：TP309.7

研究三維動畫數字水印算法，首先要了解三維動畫的特點，根據三維動畫的特點，結合各種數學變換設計出適合三維動畫的數字水印算法。本文設計了一種基于三維DWT-DCT變換的三維動畫的水印算法。

1 三維動畫的特點

三維動畫的制作主要有經過以下幾個關鍵步驟：前期準備工作（完成動態分鏡頭腳本制作）、建立3D模型、三維動畫效果雛形制作、制作三維模型的貼圖和材質、為模型添加骨骼和蒙皮，制作動態效果、三維動畫燈光和特效制作、三維動畫渲染輸出、后期配樂和剪輯。仔細研究三維動畫制作過程，三維動畫的盜版侵權行為多出現在貼圖材質、渲染輸出圖像序列和后期合成的視頻成品三個環節。

目前針對三維動畫后期合成視頻的盜版侵權問題在很多著作中已經做了相關討論，但是，三維動畫的版權保護不只是最終視頻歸屬問題。通過大量視頻數字水印算法的研究法發現，視頻在進行數字水印保護前同樣需要將視頻分割成不同的鏡頭，再將鏡頭根據相應的方法分解出一個個的關鍵幀，然后將關鍵幀處理為視頻體數據，最后從視頻體數據中得到視頻特征向量后再進行水印相關算法的添加，這種想法把保護的重點放在最終的視頻成果，忽略了三維動畫制作的關鍵環節，所以視頻水印算法更適合于錄制拍攝的視頻文件，而對三維動畫制作的關鍵成果保護程度不夠，但對于三維動畫的數字水印保護有很大的借鑒意義。

2 三維動畫數字水印算法實現

三維動畫作品的版權保護重點在于貼圖和渲染輸出的眾多序列，結合三維動畫的特點和制作原理，本文提出了一種基于DWT-DCT變換的數字水印算法。

2.1 算法設計

本算法選擇二值圖像作為數字水印信息嵌入到三維動畫文件中。我們首先將三維動畫圖像序列首先進行三維DWT變換，然后對其近似系數再進行DCT變換，然后將正系數用“1”表示，負系數和零用“0”表示，由此我們就可以得到圖像序列的一個二值的特征向量。當三維圖像序列數據經過各種幾何攻擊后，同樣用上述方法分別提取受到幾何攻擊后的特征向量，然后通過計算三維圖像序列在經受幾何攻擊前后的特征向量的歸一化相關系數，確定此方法找到的特征向量是否能夠體現三維圖像序列的特征。

2.1.1 數字水印的嵌入

第1步：首先從渲染輸出的幾千幅圖像序列中選擇關鍵幀圖像，然后將這些圖像進行預處理，并在時間軸方向上疊加成三維圖像數據，記為F（i，j，k）；然后對三維圖像數據數據F（i，j，k）進行三維DWT變換，得到系數矩陣Ca_Cd（i，j，k）；接著使Ca（i，j，k）這個近似系數作全局DCT變換以獲得DF（i，j，k）這個系數矩陣；取出低中頻系數的前L個值，并通過對DF（i，j，k）系數進行符號運算得到該三維圖像數據的一個 V（j），具體做法是當DCT系數為正時用“1”表示，系數為負或零時用“0”表示。

第2步：根據要嵌入的水印W（j）和已提取的三維圖像數據的特征向量V（j），利用哈希函數，生成二值邏輯序列Key（j）。

第3步：保存密鑰Key（j），在提取水印時使用。通過將密鑰Key（j）向第三方申請版權保護，確定三維動畫的所有權歸屬。

在該水印嵌入算法中，水印信息并沒有嵌入到三維圖像數據當中，是一種零水印嵌入，這將不會影響三維動畫最終合成的質量。

2.1.2 數字水印的提取

第1步：選擇同樣的三維動畫渲染輸出的圖像序列或需檢測視頻文件（需檢測的視頻需經相關軟件轉換成圖像序列），然后經由上述方式預處理后，在時間軸上疊加成三維圖像數據，記為F’（i，j，k）。

第2步：對三維圖像數據F’（i，j，k）進行三維DWT變換，得到系數矩陣Ca_Cd’（i，j，k）；接著使Ca（i，j，k）這個近似系數作全局DCT變換以獲得DF（i，j，k）這個系數矩陣；從所有的低中頻系數中取出前面的256個數值，然后通過對DF’（i，j，k）系數進行符號運算得到該三維動畫的一個特征向量V（j）。

第3步：根據存在第三方的在嵌入水印時生成的Key（j）和三維圖像數據的特征向量V’（j），利用Hash函數可以提取出待測三維動畫圖像序列的水印信息W’（j）。

第4步：和原始分組水印信息作對比，判斷水印算法的魯棒性。圖2為三維動畫數字水印的提取方法。

3 實驗結果及分析

在該算法中，我們首先從幾千幅三維圖像序列中選取出6幅關鍵幀，然后將選取的圖像大小修改為300×300大小，將修改好的圖像在時間軸上疊加為體數據。選擇一幅64×64的二值圖像作為要嵌入的水印圖片，如圖1所示。

圖1 水印圖像

該水印算法選取的水印信息不需要真正的嵌入的宿主對象中，因此，水印的嵌入不影響宿主對象的顯示效果。當有人有意或無意的對三維動畫作品進行攻擊時，可以通過觀察從待檢測的動畫作品中提取的水印圖像的效果來確定該水印算法的抗幾何攻擊能力和魯棒性的強健性。

選擇待測的三維動畫圖像體數據，在圖像體數據未受到攻擊時，從其中提取的水印圖像完整清晰。

為了驗證該算法的穩定性，分別對三維圖像體數據進行了平移、旋轉、縮放和剪切等各種攻擊，然后，對再分別對攻擊后的對象做水印的提取，下面我們通過實驗來說明該算法的魯棒性，仿真平臺采用Matlab2010b。

從攻擊后的對象中提取到的水印效果可見，基于三維DWT-DCT變換的三維動畫 具有較好的 能力和一定的魯棒性。

3.1 抗平移攻擊能力

首先對視頻進行平移處理，圖2（a）給出了視頻水平左移10%的視頻圖像，幀圖像明顯看出有移動，此時水印仍能被檢測出，提取出的水印圖像見圖2（b）。表明該水印方案有很強的抵抗平移攻擊的能力。

（a）水平左移10%后的視頻幀圖像 （b）提取的水印圖像

圖2 水印水平移動攻擊實驗結果

3.2 抗旋轉攻擊能力

對視頻數據進行旋轉攻擊處理。圖3（a）是順時旋轉3°的視頻幀圖像的效果，幀圖像明顯看到了旋轉效果，但此時水印檢測器仍然能檢測到水印，提取出的水印圖像如圖3（b）所示。

（a）順時旋轉3°時的視頻幀圖像 （b）提取的水印圖像

圖3 水印抗旋轉攻擊實驗結果

3.3 抗縮放攻擊能力

對視頻數據進行縮放變換處理。圖4（a）是放大兩倍的視頻幀圖像的效果，幀圖像明顯看到了放大的效果，但此時水印檢測器仍然能檢測到水印，提取出的水印圖像如圖4（b）所示。

（a）放大兩倍的視頻幀圖像 （b）提取的水印圖像

圖4 水印抗縮放攻擊實驗結果

3.4 抗剪切攻擊能力

對視頻數據進行剪切攻擊處理。圖5（a）是Y軸剪切10%的視頻幀圖像的效果，仍能提取出水印，提取出的水印圖像如圖5（b）所示。

（a）Y軸剪切10%時的視頻幀圖像 （b）提取的水印圖像

圖5 Y軸剪切后實驗結果

4 結束語

本文提出的基于DWT-DCT變換的水印算法中，所選取的水印信息不需要真正的嵌入的宿主對象中，因此，水印的嵌入不影響宿主對象的顯示效果。當有人有意或無意的對三維動畫作品進行攻擊時，通過上述實驗結果觀察發現，從被攻擊的三維動畫作品中人能提取到水印圖像，因此，該水印算法具有較好的抗幾何攻擊能力，魯棒性的強健性，有一定的應用價值。

參考文獻：

[1]王淑琴，張金海，王衛民.一種基于奇異值分解的自適應水印算法[J]. 計算機仿真，2008（08）.

作者簡介：樊宇（1980.09-），女，河南南陽人，講師，本科，研究方向：多媒體技術、動畫制作。

三維圖像范文第5篇

    關鍵詞:  三維CT;關節面骨折;治療

    自2005年以來對56 例累及關節面骨折應用三維CT重建,對其臨床應用價值及優缺點進行探討。

    1 資料與方法

    1.1 一般資料

    自2005年至今,共收治累及關節面骨折56 例(包括髖臼骨折11 例、脛骨平臺骨折25 例、腕關節骨折20 例),術前均進行X線攝片、CT掃描檢查(CT機型號為GElightsped8排螺旋CT)。

    1.2 方法

    CT常規掃描層厚/間隔均為5 mm,將掃描所得數據分解層厚/間隔為1.25/1.25 mm,用三維CT軟件直接對目標關節面進行重建處理,即時可得到清晰和直觀的目標關節面三維圖像,結合X線攝片以及重建所得三維圖像依據AO協會骨折分類方法對骨折進行分型,制訂治療方案并作手術規劃。4 例髖臼骨折中3 例行手術治療,20 例脛骨平臺骨折中15 例行手術治療(12 例行植骨),11 例距下關節骨折7 例行手術治療。

    2 討 論

    移位的累及關節骨折尤其是下肢的承重關節骨折如不能準確復位、堅強內固定,常常會導致創傷性關節炎甚至功能殘疾。手術前進行認真的規劃是骨科醫生治療成功的關鍵,包括手術指征的正確掌握、骨折分型的正確判定、選擇合適的手術入路、內固定方法及內固定物等。而在手術時,無論采用何種切口,手術野中只能顯露目標的一部分,對病變組織之間或病變組織與正常組織之間的空間位置關系并不知曉,所以手術操作經常有相當的難度。

    以往骨科醫生制定手術計劃主要依靠X線攝片,X線攝片是二維圖像,而關節是一種復雜結構,例如髖關節、膝關節、跟距關節等其表面均為不規則曲面,不論讓患者如何變換,改變投照方向所得的二維X線攝片均因骨塊重疊及軟組織疊影而不能很全面直觀地顯示關節面情況。關節越深、關節面曲度越大,X線片就越難準確、直觀地反映關節面塌陷及骨折塊位移的情況[1]。

    本文對骨折關節進行快速CT掃描,患者無需變換,甚至不必拆除石膏外固定,較傳統X線攝片相比大大減少了患者的痛苦及X線照射量。通過計算機圖像數字技術,將二維CT圖像進行三維重建后,可以將其他骨及軟組織影、石膏影等隱去,只剩下單獨的目標骨關節,將得到的圖像在屏幕上進行任意旋轉,可以從任意角度觀察該關節面,對該關節的損傷情況獲得一個較全面的認識。

    通過將形成的三維圖像在圖形工作站上實時旋轉,可以清楚地看到骨折線,證實骨折的存在;看到骨折線的走行方向、主要骨折塊的體積、形狀及如何相對位移;關節面損傷情況或者塌陷發生的位置及程度。還可以判斷出將關節面軟骨復位后關節面下方是否會有明顯的骨質缺損,從而判斷在進行復位及內固定手術時是否需要同時進行植骨術?？梢栽诠钦坳P節的三維圖像上模擬設計鋼板放置部位或螺絲釘進針位置,模擬設計螺紋釘的正確方向使其能夠固定足夠體積的骨塊,從而盡可能使內固定可靠,為手術后進行相對早期的功能鍛煉創造條件[2~4]。

    對于累及關節面的復雜骨折,尤其是下肢承重關節骨折,三維CT重建具有很重要的臨床價值,它能很直觀地顯示骨折關節的損傷情況,有助于骨折正確分型,為骨科醫師進行合適的治療方案選擇提供依據。隨著多排螺旋CT的快速發展,三維CT重建技術更快捷、簡單、實用,圖像更加清晰。目前在計算機圖像處理技術的基礎上發展出了計算機輔助外科手術系統,通過將手術目標進行三維圖像重建使外科醫生對手術區域內的情況在手術前加深認識,可以對手術中將出現的問題于術前進行評價、分析,從而提出決策,通過進行術前手術設計及計算機模擬手術操作等進行充分演練,使醫生在術前進行一次無損傷的“解剖”,既可減少手術中骨折范圍的剝離程度,又可縮短真正手術所需要的時間,可以明顯提高手術的安全性及手術質量,減少術后感染,有利于骨折的早期愈合。