圖論在化學中的應用

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圖論在化學中的應用范文第1篇

【關鍵詞】大學英語教學 詞匯 文化圖式

【中圖分類號】H313 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）06-0090-02

當前大學英語詞匯教學過程中普遍存在效率低、效果差的問題。通過調查發現，大部分學生認為英語學習最痛苦和最枯燥的部分是英語詞匯的學習。機械的記憶詞匯手冊上好幾千單詞成為學生英語學習的夢魘。所以如何教會學生科學高效地掌握詞匯成為大學英語教學亟待解決的問題。

一、文化圖式理論的基本概念

文化圖式（cultural schema）理論是內容圖式理論（content schema）的一個分支。文化圖式是指一切與文化背景有關的知識框架，包括政治、經濟、歷史、宗教、地理和習俗等。一般說來，文化圖式可分為三類：圖式重合、圖式缺省和圖式沖突。

二、實驗設計

（一）設計目標

本研究旨在通過實驗的方法分析比較文化圖式理論和傳統教學方法在大學詞匯英語教學中的效果，以驗證文化圖式理論在大學英語詞匯教學中的作用。

（二）實驗對象

實驗對象是山東某高校會計專業大二兩個班，其中一班是控制班，二班是實驗班，兩個班的人數均為35人，使用的英語教材都是《大學體驗英語綜合教程》，兩個班的學生在入學時按英語成績平均分班，因而學生的英語在入學后處在相同的水平上，并且兩個班的學生都沒有接受過文化圖式理論的訓練，每個學期都由同一個老師教授同樣學時的英語課程。

（三）實驗過程

在第三學期開始，兩個班級在同一時間進行了實驗前測試，以檢驗學生的詞匯水平。如果學生的平均成績沒有明顯的差距，實驗會進入下一階段。

在第三學期的教學中，教師對控制班采用傳統的詞匯教學方法，主要是解釋詞匯的定義，漢語翻譯和造句練習。對于實驗班，教師采用文化圖式詞匯教學法，主要是通過聯想、分析和對比等方法激活或重建學生對于詞匯學習的文化圖式。

在第三學期期末，學生進行后測試。為了確保測試的公平和準確，測試前不能提前通知學生。然后經過閱卷，收集學生詞匯考試的成績，經過比較分析兩個班的英語詞匯測試成績的差異。

（四）數據收集

共有70名學生參加了此次實驗，兩次測試題都有70名學生參加，所有學生按要求在90分鐘內完成測試題，測試題采用百分制，所有數據都由社會科學統計軟件SPSS17.0分析統計。

三、實驗結果分析

在第三學期開始，兩個班級在同一時間進行了實驗前測試，以檢驗學生的詞匯水平。如果學生的平均成績沒有明顯的差距，實驗會進入下一階段。前測試成績統計結果如下圖所示，其中CC為控制班，EC為實驗班。

Table 1.1 Group Statistics of Pre？鄄test

Table 1.2 T？鄄test for Pre？鄄test

表1.1和表1.2顯示兩個班的前測試成績的平均分差異是0.143，t-value值是0.041（P=0.967），數據顯示兩個班的平均分在統計結果中差異無顯著性，T-test顯示兩個班英語詞匯測試成績沒有明顯差異，所以實驗前兩個班的英語詞匯水平非常接近，無明顯差異，因而實驗可以進行到下一階段。

在第三學期末，兩個班的學生參加了第二次測試，測試內容與教材內容緊密相連，學生英語詞匯考試成績結果經過分析如下：

Table 2.1 Group Statistics of Post？鄄test

Table 2.2 T？鄄test for Post？鄄test

根據表2.1和表2.2，我們可以發現兩個班的平均成績差異值為-8.571，t-value值為-3.136（P=.003

從上面的數據分析中，研究者發現與傳統詞匯教學方法相比較，文化圖式理論在大學英語詞匯教學中更加有效。相對于傳統詞匯教學方法，清晰科學的圖式網絡更能夠節省學生詞匯學習的時間，并且能提高學生詞匯記憶的持久性，極大地提高學生在詞匯學習上的興趣和效率。

通過上述分析，我們可以得出如下結論。通過文化圖式理論的靈活運用，學生可以極大地提高英語詞匯學習的效率和效果，提高學生的自主學習能力，實驗結果充分證明了這一點。

四、大學英語詞匯教學的建議

（一）創建新的文化圖式

語言、詞匯和文化是密不可分的?，F代英語詞匯70%以上是外來語。因而，要想學生真正理解英語詞匯，教師就必須讓學生了解英語發展的文化歷史淵源，從而幫助學生盡可能多的創建新的文化圖式。

（二）運用詞源學知識強化文化圖式意識

源學主要研究詞匯來源以及詞匯的文化演變。英語復雜的發展史賦予了英語詞匯很多的文化含義，因而要想真正理解英語詞匯就必須理解詞匯的文化淵源。例如“Muse”這個詞來源于希臘神話，是希臘神話中的繆斯女神，掌管著文藝、美術、音樂。由這個詞衍生出的詞匯有music，musician，amuse，amusement，museum等。運用詞源學知識講授英語詞匯并且觸類旁通，極大地提高了詞匯記憶的效率。

（三）運用現代多媒體技術快速建造文化圖式

簡?阿諾德認為：“單詞只是一系列字母，原本沒有意義或情感內容，是我們頭腦中與詞語有關的形象刺激了詞匯的情感反應?！彪S著高校教學設施投入的不斷加大，各種現代多媒體手段，諸如投影儀、電腦、電視、DVD已經進入英語課堂。在講解詞匯諸如Christmas， Thanksgiving Day，wedding ceremony等帶有濃厚文化色彩詞匯，最好的方法就是運用相關視頻資料進行講解，幫助學生形象地創建相關的文化圖式。

圖論在化學中的應用范文第2篇

我們稱為 的補倍圖,其中 為的拷貝.

本文對路的補倍圖的點染色和邊染色問題進行了討論,分別給出了路的補倍圖的點色數和邊色數.

關鍵詞：路 補倍圖 點染色 邊染色

第1章 緒論

1.1補倍圖染色的研究背景及研究現狀

圖論是離散數學的重要組成部分,是近代應用數學的重要分支.人們常稱1736年時圖論歷史元年,因為在這一年瑞士數學家歐拉（Euler）發表了圖論的首篇論文――《哥尼斯堡七橋問題無解》,所以人們普遍認為歐拉是圖論的創始人.1936年,匈牙利數學家寇尼格（Konig）出版了圖論的第一部專著《有限圖與無限圖理論》,這是圖論史上的重要里程碑,它標志著圖論將進入突飛猛進發展的新階段.進40年來,隨著計算機科學的發展,圖論更以驚人的速度向前發展,有人形容說:真是異軍突起,活躍非凡.其主要原因有二:其一,計算機科學的發展為圖論的發展提供了計算機工具;其二,現代科學技術的發展需要借助圖論來描述和解決各類課題中的各種關系,從而推動科學技術不斷地攀登新的高峰.作為描述事物之間關系的手段和工具,目前,圖論問題在許多領域諸如,計算機科學、物理學、化學、運籌學、信息論、控制論、網絡通訊、社會科學以及經濟管理、軍事、國防、工農業生產等方面都得到了廣泛應用.圖論中所討論的"圖"是有結點和帶方向或不帶方向的弧線連接而成的線狀圖,不是直線、圓、橢圓、曲線等在微積分、解析幾何、幾何學中討論的圖.例如,點可以表示人,連線表示一對朋友;或者用點表示通訊站,而連線表示通訊路線.在這類圖形中,人們主要感興趣的是給定兩點是否有一條線連結,而不考慮點的位置及連線的長短曲直.這類事例的數學抽象,就產生了圖的概念.

染色問題是圖論的重要內容,圖的著色問題的研究起源于四色猜想,四色猜想的提出來自英國。1852年,畢業于倫敦大學的弗南西斯?格思里(Francis Guthrie)來到一家科研單位搞地圖著色工作時,發現了一種有趣的現象:"看來,每幅地圖都可以用四種顏色著色,使得有共同邊界的國家著上不同的顏色."這個結論能不能從數學上加以嚴格證明呢?弗南西斯?格思里和他的弟弟經過研究始終未能得出結論,后來直到1865年哈密爾頓逝世為止,問題也沒有能夠解決。1872年,英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出了這個問題,于是四色猜想成了世界數學界關注的問題。世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色猜想的大會戰。1878-1880年兩年間,著名的律師兼數學家肯普和泰勒兩人分別提交了證明四色猜想的論文,宣布證明了四色定理,大家都認為四色猜想從此也就解決了。11年后,即1890年,數學家赫伍德以自己的精確計算指出肯普的證明是錯誤的。不久,泰勒的證明也被人們否定了。后來,越來越多的數學家雖然對此絞盡腦汁,但一無所獲。進入20世紀以來,科學家們對四色猜想的證明基本上是按照肯普的想法在進行.美國數學家富蘭克林于1939年證明了22國以下的地圖都可以用四色著色。1950年，有人從22國推進到35國.1960年,有人又證明了39國以下的地圖可以只用四種顏色著色；隨后又推進到了50國。電子計算機問世以后,由于演算速度迅速提高,加之人機對話的出現,大大加快了對四色猜想證明的進程。1976年,在J. Koch的算法的支持下,美國數學家阿佩爾(Kenneth Appel)與哈肯(Wolfgang Haken)在美國伊利諾斯大學的兩臺不同的電子計算機上,用了1200個小時,作了100億判斷,終于完成了四色定理的證明。四色猜想的計算機證明,轟動了世界,當時中國科學家也有在研究這原理。它不僅解決了一個歷時100多年的難題,而且有可能成為數學史上一系列新思維的起點。四色猜想問題得到證明后人們將染色問題開始進行推廣。日程表安排問題便可抽象為圖的染色理論。

例如:（日程表與圖的著色問題）

假設要安排參議院的會議日程表,如果兩個委員會有相同成員,則不能將這兩個委員會的會議安排在同一時間.我們需要多少個不同的時間段呢?將這樣一個安排日程表的問題,我們可以引申為圖的著色問題.我們為每個委員會構造一個頂點,如果兩個委員會有相同的成員,則相應的兩個頂點是相鄰的,我們要給這些頂點分配標記（時間段）使得每條邊的端點都有不同的標記,

如圖1.1-1

有三個獨立集,我們可以給每一個獨立集分配一個標記,圖中的所有成員必須被分配不同的標記,故這個例子至少需要3個時間段.

因為我們只對頂點集的劃分感興趣且標記沒有數值意義,因此將他們稱為顏色會更方便,于是有了點染色的問題．隨著研究的深入與發展之后就有了點染色,邊染色,全染色和鄰點可區別的全染色問題.

補倍圖是是張忠輔教授在數學進展中提出的概念,在計算機科學數據庫的關系中有著較好的應用.本文主要進行補倍圖的點染色和邊染色的研究.

1.2基本概念及符號說明

定義1 一個無向圖是一個有序的二元數組〈V,E〉,記作G,其中,

⑴V≠φ稱為頂點集,其元素稱為頂點或結點.

⑵E稱為邊集,它是無序積V＆V的多重子集,其元素稱為無向邊,簡稱邊.

定義2 在無向圖中,關聯一對頂點的無向邊如果多于一條,則稱這些邊為平行邊,平行邊的條數稱為重數.即不含平行邊也不含環的圖稱為簡單圖.

定義3 對無環圖G的每個頂點涂上一種顏色,使相鄰的頂點涂不同的顏色,稱為對圖G的一種著色.若能用K種顏色給G的頂點著色，就稱對G進行了K著色,也稱G是K―可著色的.若G是K―可著色的,但不是（k-1）―可著色的,就稱G是K色圖,并稱這樣的K為G的色數,記作X（G）=k,不混淆時,色數X（G）也可記作x.

定義4 對圖G的每條邊涂上一種顏色,使相鄰的邊涂不同顏色,稱為對圖G邊的一種著色.若能用k種顏色給G的邊著色,就稱G是k―邊可著色的.若G是k―邊可著色的,但不是（k-1）―邊可著色的,就稱k是G的邊色數,記作X’=k.

定義5 設G(V,E)是一個簡單圖,若

,我們稱 為 的補倍圖,其中 為 的拷貝.

引理1 若C2k為2k階偶圈，則 ，

其中k為正整數.

引理2 若圖G為簡單圖，則 是正則圖.

第2章 補倍圖的染色問題

2.1路的補倍圖的點染色

定理1 設 為n階路,則

證明 分三種情況

情況1：當n=3時

顯然為6階偶圖,由引理1可知， 是2-可著色的，即，圖2.1-1給出了 的2-點染色．

圖 2.1-1

情況2：當n=4時

令 為 的同構圖.首先 ，用對 的點依次循環著色，由定義5， 的頂點中， 與 ， 鄰接，因此 不能著 .故可用 給 著色.同理可用 給 著色，由 與 不鄰接，而與 鄰接， 與 ， 鄰接知 不能著

，因此可用 給 著色，

由上述方法可知， 是3-可著色的，即，圖2.1-2給出了 的3-點染色．

圖2.1-2

情況3：

證畢

圖2.1-3 圖2.1-4

2.2路的補倍圖的邊染色

定理2 設Pn為n階路，則

證明 由于 的每個頂點的度數

故給 作點染色時至少需要n-1種顏色，即

為證明，只需給出 的一個點染色的方案，使 可以用n-1種顏色染完即可.

設映射 滿足

情況1：當時

情況2：當時

證畢

結論

本文討論了路的補倍圖的點染色和邊染色問題,得出以下主要結果：

定理1 設Pn為n階路,則

定理2 設Pn為n階路，則

以上兩個定理給出了路的補倍圖的點色數和邊色數，以上結論均在本文中給出了證明.在討論路的補倍圖的點染色和邊染色問題的過程出，本人提出以下兩個猜想：

1.路的補倍圖的全染色

定理3 設Pn為n階路,則

2. 路的補倍圖的鄰邊可區別的全染色

定理4 設Pn為n階路,則

參考文獻:

[1]張忠輔,仇鵬翔,張東翰,卞量,李敬文,張婷.圖的倍圖與補倍圖(英文)[J].數學進展. 2008.7 03期

[2]劉永平,張忠輔,謝繼國,蘇旺輝.路和圈的倍圖的鄰點可區別全染色[J].甘肅高師學報.2007.(02)

[3]蘇旺輝,劉永平,謝繼國,張忠輔.完全圖的倍圖的鄰點可區別全染色[J].蘭州理工大學學報.2008.(03)

[4]安常省，馮旭霞.幾類特殊圖的補倍圖的點色數[J].天水師范學報.2008.3.02期

[5]劉永平,劉玉勝.離散數學[M].第一版.兵器工業出版社.2006.12

[6]王樹禾.圖論[M]. 第一版.高等教育出版社.2004

[7]（美）（韋斯特）DouglasWest;李建中,駱吉洲（美）（韋斯特）DouglasB.West著;李建中,駱吉洲譯.圖論導引[M].第一版.機械工業出版社,2006.02

圖論在化學中的應用范文第3篇

【關鍵詞】運籌學；交通運輸管理；實際

隨著科技和社會的不斷發展，運籌學作為一門以解決實際問題為主的學科，已經滲入到了很多領域上，尤其是在農業、工業和社會生活中被人們廣泛的應用。在進行運籌學的教學中，雖然它屬于軟科學的中的一種，只是通過理論知識進行研究，但是由于它存在比較強的邏輯思維，在人們學習形成了很大的阻礙。運籌學是系統工程學和現代管理學中的一種基礎理論和不可缺少的方法和手段，目前運籌學已被應用到各個管理行業中，對我國現代化的社會建設有著十分重要的作用。

1.運籌學概論

運籌學又被稱之為作業研究，是指以應用數學和形式科學的跨領域研究，利用像是統計學、數學模型和算法等方法，去尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的解答。它經常用于解答生活中的各種復雜的問題，幫助人們在生活中找到一個屬于自己的答案。對于運籌學知識的研究我們主要采用的實分析、矩陣論等方法進行研究，以便挖掘更多的知識。

我們在運用運籌學在處理各種不同的問題時，一般都是采用確定目標、制定方案、建立模型、制定解法這四個方面入手，運用科學的理論來分析問題的實質，這樣的處理方案，把復雜的問題瞬間簡單化，從而方便人們的解決。所以正是由于，在解決問題是有著系統、全面的分析方法，我們才在各個方面，廣泛的運用運籌學。而且在學習中，也有著許多專業和運籌學密不可分，例如應用數學、工業工程、計算機技術等都和運籌學有著密切的聯系。

在我國古代，運籌學就開始運用在人們的社會中，但是當時卻少一種比較系統全面的分析，人們只能把運籌學通過一種思想傳遞的方式，在社會中進行運用和傳播。當時人們對于運籌學的理解還比較片面，而且涉及范圍也比較狹窄，主要就是運用在戰爭中而對于運籌學的真正發展，那還是在20世紀40年代，那時候運籌學的思想主要是英國和美國提出并用于社會的發展當中，而真正引入我國的時候，是20世紀50年代末。對當時來說這些先進的思想是我國社會主義發展所需要的，因此在通過科學家們的努力下，現在已經建立了一個系統全面的運籌體系，對社會的發展和經濟的建設有著重要的意義。

2.運籌學的特點

對運籌學特點的分析，是運籌學發展、前進和開展新思想的唯一方法。目前我們歸納的特點有以下幾點：

2.1主要使用數學方法

運籌學在教學和與數學有著密切的聯系，在人們對運籌學進行學習時我們不僅要求人們要有比較強的邏輯思維，還要有著一定的數學基礎。在對運籌學進行定義的時候，我們就把數學方案作為協助運籌學發展的一件工具。而且這門應用科學在實際操作中也需要，許多數學提供的信息和技巧，才能使其發揮出最大的效率。

2.2以優化思想為核心

運籌學主要就是以最簡單的方法對實際科學，做出最優化的判斷，以最優化的方法，來解決人們生活中的問題，這樣往往會使得人們在社會中得到最大的收益。由于運籌學以這樣的思想為核心，因此這就讓運籌學形成了一門獨特而又嚴謹的科學。

2.3多學科交叉

運籌學思想廣泛解決不同學科領域的問題。解決實際中提出的決策問題，為決策者選擇理想方案提供科學依據，同時它綜合運用心理學、經濟學、化學、物理學、計算機科學和工程技術等學科的理論及方法。既提供量化因素，也進行定性分析，最終能向決策者提供建設性意見，并收到實效。

2.4 應用性

我國在1956年曾用過“運用學”的名詞，到1957年正式定名為運籌學。不管是最初僅應用在軍事上，還是到最后應用到社會經濟等各個領域，運籌學都是扮演著“工具”的角色。運籌學既對各種經營進行創造性的科學研究，又涉及到組織的實際管理問題，它具有很強的實踐性。運籌學從來自于企業和生活的實際案例出發，了解事實，理清問題結構，對問題進行量化，建立數學模型，運用運籌學軟件求解，最終服務于實際生活。

2.5多分支性

運籌學經過半個多世紀的發展，已經成為具有堅實的理論基礎，完善的結構體系，嚴謹的科學方法的學科。并已有眾多分支學科，包括數學規劃、圖論與網絡、排隊論、存貯淪、決策論、對策論、設備維修更新理論、搜索論、可靠性理論等。而且每一個分支在實際生活中已經滲透多個領域，得到廣泛使用。

3.運籌學在交通運輸中的理論體現及應用

3.1教學規劃論

數學規劃論可以處理成千上萬個約束條件和變量的大規模線性規劃問題。研究內容與生產活動中有限資源的分配有關，在組織生產的經營管理活動中，具有極為重要的地位和作用。包括線性規劃、整數規劃、動態規劃、應用規劃、目標規劃等。從解決技術問題的最優化，到工業、農業、商業、交通運輸業以及決策分析部門都可以發揮作用。具有適應性強，應用面廣，計算技術比較簡便的特點。具體地講，線性規劃可解決交通運輸系統中物資調運、配送和人員分派等問題。我國曾經利用線性規劃理論進行水泥、糧食和鋼材的合理調運，取得了較好的經濟效益；動態規劃可用來解決諸如最優運輸路徑、資源分配、運輸凋度、庫存控制、設備更新等同題；應用規劃論典型的例子就是“運輸問題”，即將數量和單位運價都是給定的某種物資從供應站運送到消費站，在滿足供銷平衡的同時。定出流量與流向，達到總運輸成本最小。應用規劃論還可以解決運輸系統中合理選址、車輛調度、貨物配裝、物流資源（人員或設備）指派、投資分配等問題。

3.2圖論

圖論是一個古老的但又十分活躍的分支，在物流中的應用非常顯著。其中最明顯的應用體現在運輸問題，比如城市間的物資調運、車輛調度時運輸路線的選擇等。運用了圖論中的最小生成樹、最短路、最大流、最小費用等知識，可求得運輸所需時間最少、路線最短、費用最省的路線等一系列實際問題。另外，運用圖論的知識繪制鐵路運輸系統線路圖、公路網的設計和分析、市內公共汽車路線的選擇和行車時刻表的安排、出租汽車的詞度和停車場的設立等，可輔助決策者進行最優的安排。

3.3排隊論

排隊論主要研究各種系統的排隊隊長、等待時間和服務等參數，解決系統服務設施和服務水平之問的平衡問題。以較低的投入求得更好的服務。現實生活中排隊現象普遍存在，如運輸站車輛進出站的排隊，商店顧客排隊付款、客服中心顧客電話排隊等待服務等。交通領域中也有多見。在高速公路收費站服務臺的設計與管理中運用排隊論進行定量分析，運用排隊論知識對其進行優化和設計，并建立速公路收費站服務臺與工作人員的配備模型，對避免盲目確定收費亭建設規模大小，提高收費站服務臺的服務和管理水平，降低運營成本等方面發揮重要作用。

3.4對策論

對策論是一種定量分析方法，可以幫助我們尋找最佳的競爭策略。以便戰勝對手或者減少損失。在市場經濟條件下，交通行業也充滿了競爭。例如在一個城市內有兩個配送中心經營相同的業務，為了爭奪市場份額，雙方都有多個策略可供選擇，可以運用對策論進行分析，尋求最佳策略。又如，某一地區，汽車運輸公司要與鐵路系統爭奪客源，有多種策略可供選擇，也可用對策論研究競爭方案，最終獲得利益的最大化。對策論可以在競爭性定價、新服務的推出、銷售計劃的制定、加強廣告與宣傳、新設備的引入等方面發揮作用。

圖論在化學中的應用范文第4篇

【關鍵詞】培養數學觀念 整體 直覺 抽象 推理 化歸 應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2013）08-0127-01

教育的根本宗旨是培養人，確切地說，是為未來培養人。因此就不能僅僅教給學生知識、技能，更重要的是教會學生思維，培養他們的能力。而數學觀念的培養，就能達到這一目的。所謂數學觀念，也就是人們常說的數學頭腦、數學素養，是數學思想內化而形成的。是舍棄了數學的具體內容之后在大腦中形成的概括的形象，屬于思想意識的范疇。它包含多方面的內容，如：整體意識、直覺意識、抽象意識、推理意識、化歸意識與應用意識等等。本文就如何在數學教學中培養學生的數學觀念作粗淺探討。

1.提綱攜領，培養整體意識

整體意識是指全面地、從全局上考慮問題的習慣。這也是辯證法的要求，是數學教學中能夠培養的，對學生今后的生活有重大意義的觀念。

2.合理猜想，培養直覺意識

直覺是指未經充分邏輯推理的直觀感覺。在數學教學中可以通過對題設條件的“第一印象”，廣泛聯系，合理猜想，直接得到結論或解決問題的方法的訓練，培養學生的直覺意識。

3.嚴謹認真，培養推理意識

推理意識就是推理的習慣，或者說講理的習慣。推理作為科學認識中導出知識的過程和方法，既包括在理論思考中由一個或一些判斷導致另一判斷，也包括由經驗事實引出概念、判斷。推理包括演繹推理、歸納推理、類比推理和合情推理。

在新教材中增加了“簡易邏輯”的內容，是我們培養推理意識直接內容。通過對命題、邏輯連接詞、四種命題之間的關系，以及反證法、充要條件的教學，并且可以培養學生的推理意識。當然，也不能排除，并且必須通過教材中其它內容的教學來滲透和培養學生的推理意識。如可以通過狠抓新知課中的概念、定理、公式的教學；也可以通過嚴謹規范的解題訓練，來滲透、培養和強化學生的推理意識。

4.關注生活，培養應用意識

教育部考試中心在《高考試題分析》中指出：“應該讓數學應用問題更加貼近現實的生活實際，引導考生置身于社會大環境，關心自己身邊的數學問題?！币虼?，在平時的教學過程中，要引導學生去接觸自然，了解社會，鼓勵學生積極參加形式多樣的課外活動，在現實生活的大課堂中學習。當今社會知識豐富、新生事物層出不窮，教師只要稍加重視，適當引導，學生就會舉一反三，興趣倍增，積極主動地深入到社會中去觀察、分析、思考、體會，從而擴大視野，增加知識面，增強應用意識。

如怎樣合理布置交叉而過的高壓電線問題是立體幾何知識的應用；怎樣存款才能獲利最多以及分期貸款等問題是數列知識的應用；體育彩票中獎率問題是組合知識的應用等?！敖邓怕省笔菙道斫y計語言；全自動洗衣機的工作原理是模糊數學的產物；計算機語言歸根結底是“二進制”的應用等。對于中國人所熟知的“郵遞員投遞信件”問題的研究，產生了享譽世界的“中國郵路”問題；著名的大數學家歐拉對“哥尼斯堡七橋”問題的研究，從理論上解決了“一筆畫”問題，導致了新的數學分支――圖論的產生。怎樣布置燈光使室內照明效果最好；教室中哪個位置看黑板的效果最好；足球場上在哪射門角度最好；“飛毛腿”導彈是怎樣命中目標的；“愛國者”是怎樣攔截空中的導彈的……，這些都可以應用數學知識來解決。

數學觀念，就是指用數學的思維方式去考慮問題，處理問題的自覺意識和思維習慣。在處理問題的過程中，整體意識、直覺意識、推理意識、抽象意識、化歸意識與應用意識等等，是不可分割的統一體，只有各種意識同時作用，才能體現出完整的數學觀念；反之如果具備了上述這些意識，在處理問題時能兼顧到問題的各個方面，必能體現出強烈的數學觀念。

參考文獻：

[1]羅小偉.中學數學教學論. 廣西民族出版社. 2000.6

[2]周春荔.數學觀與方法論. 首都師范大學出版社.1996.8

圖論在化學中的應用范文第5篇

關鍵詞 離散數學 特點 教學方法 教學效果

中圖分類號：G642.41 文獻標識碼：A

《離散數學》是現代數學的一個重要分支，是計算機科學中重要的基礎理論課程之一。它不僅為后續課程，如數據結構、編譯原理、操作系統、數據庫原理和人工智能等，提供必要的數學基礎，而且是組合數學、遺傳算法、數據挖掘等計算機高級階段相關課程的重要基礎。由于這門課程具有概念多、理論性強、高度抽象等特點，給教師的教學和學生的學習帶來一定的難度，阻礙了計算機高端人才的培養。在多年的教學實踐中，針對這門課程的特點，采取合理的教學方法，能夠提高學生的抽象思維和邏輯推理能力，從而明顯增強教學效果。

1針對學習枯燥的特點，著力實行“激發式”教學

學生在學習離散數學時，一般認為這門課程的內容是純數學理論，相對枯燥，特別是該課程的結構較為松散，內容雜，學生難以接受。大部分學生在初學階段認為該課程對計算機科學的作用不大，往往看不到它在計算機科學中的具體應用，學習興趣不高，學習效果不甚理想。因此，在教學過程中，應穿插介紹一些知識點在計算機科學中的應用，將之與離散數學理論結合介紹給學生，使學生重視這一課程的學習，產生學習興趣，主動地進行學習，這將有利于學生理解理論知識，又為后續課程的學習奠定基礎。離散數學有很多定義、定理、性質等都是比較抽象的內容，如果在教學的過程中，就概念講概念，就結論講結論，學生將難予接受。這就要求除了在講解清楚各種基本概念、定理、定理證明、計算方法等基本內容之外，還應多舉一些具有代表性的例子，以加深學生對知識的理解，并能隨時介紹所學知識的應用背景和發展方向。例如在講授平面圖時，可以給出它們在印刷電路板、集成電路等方面的應用。此外，為了在課堂上更好地了解學生的學習情況，克服學生的學習惰性，除了布置作業外，可以在講完每一部分內容之后進行課堂測驗，給學生施加一定的學習壓力，把測驗成績作為平時成績的一部分，增強學習動力，讓學生能及時地對學過的內容進行歸納、總結。

2針對理論性強的特點，著力運用“引導式”教學

離散數學幾乎每一課時少則有十幾個，多則有幾十個新的術語或定理，很多學生由于習慣用背誦的方式來掌握概念，很容易遺忘和混淆。因此，在教學過程中，需要改變過去習慣的“填鴨式”教學，運用好“研究型”教學，即更加注重對于問題的完整理解過程，而不是只告訴學生結論，鼓勵和引導學生主動思考、自主研究。如在講解“群”的概念時，可以先給出具體一個代數系統，如（Z，+），然后得出該代數系統滿足群的三個條件：結合律、存在幺元和每個元素有逆元，從而引出群的定義。在講解哥尼斯堡七橋問題、蘇哥拉底三段論、土耳其商人和帽子的故事等問題中，應當從故事入手，提出有思考性的問題，再促進和啟發學生思維的積極性，這樣就能達到較好的效果。同時，可以在課堂教學的引導下，充分利用網絡課件的特點讓師生參與討論，調動學生的主動性，引導學生發現問題和分析問題，提高學生的思維能力，從而能夠獨立解決問題。要選擇具有一定深度和廣度，覆蓋所學的內容，帶有啟發性質的習題進行反復練習，從中查找暴露出來的普遍問題，及時進行課堂講評，幫助學生澄清模糊和錯誤認識。

3針對教學內容多的特點，著力采取“重點式”教學

《離散數學》課程的教學內容一般包括四個部分：數理邏輯、集合論、代數系統、圖論。這四部分內容中每一個部分都可以是一門獨立的課程，內容多且散，使教學過程具有很大的難度。因此，在講課時，要把握離散數學貫穿始終的主線，即內容大多包含兩個方面：研究一個系統中涉及到的靜態（基本概念）與動態（運算、操作、推理）。如集合論中是元素（靜態）及其上的運算（動態）；代數系統中是集合（靜態）及運算（動態）；數理邏輯中是公式（靜態）和推理（動態）。要把重點、難點精講細講，對于易懂的內容可以點到為止，對于一些抽象的和難以記憶的重要知識點，輔以有針對性的歸納總結。比如學生對集合論基礎已有所了解，教學中只需作簡要介紹，重點放在用集合論的方法解決實際應用問題上；二元關系側重點是放在對與二元關系的幾個性質相關問題的論證方法上；在數理邏輯上重點強化學生邏輯演算能力，并通過邏輯推理理論的學習來提高邏輯推理能力。

4針對應用廣泛的特點，著力推廣“應用式”教學