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一、淺析信息技術課程整合的思維訓練背景
1、活潑教學氣氛。盡管信息技術學習在很大程度上是以學生掌握計算機基本技能或基本操作能力為目標的,呆板的放羊式的教學太枯燥,信息技術學習的運用,多媒體信息技術為教學輔助工具,提高學生豐富的感性材料,激發(fā)學生學習的幸福和思維,營造課堂活潑的教學氣氛,提高學生學習的興趣和主動性。
2、盤活思維能力。呆板的教學模式已經難以滿足學生的需求,尤其是思維的拓展訓練、實踐訓練更是促進中小學生智力發(fā)展的黃金階段,在信息技術學習中以學生的智力挖掘、思維訓練為出發(fā)點,把思維培養(yǎng)作為開啟智慧大門的鑰匙,更好的盤活學生思維能力。
二、簡讀思維訓練在信息技術學習中的表現(xiàn)形式
1、巧設疑問激活思維。疑問是學生階段最大的基點要求。尤其是在信息技術學習過程中,思維的開啟往往都是從疑問開始的,可以說,疑是學習過程中啟動思維的起點。巧妙設疑,常常可以打開學生思維的大門,收到舉一反三的效果。比如在教學“獲取網絡信息的策略與技巧”這一課時,就提出了一個問題:每個搜索引擎網站都會介紹相關的搜索技巧,為了達到信息查詢的目的,我們應該不斷地總結經驗,找出一套適合自己的方法,同學們談談自己已經積累的經驗和方法。通過一番討論,學生們這樣回答:直接訪問要找的網頁;查詢在線數(shù)據庫;盡量少用通配符與含糊的詞語;用進義詞代替關鍵詞;改變關鍵詞。這樣就能更好的啟發(fā)學生自我思考的思維能力,培養(yǎng)自我思考的方法和習慣。
2、勤于實踐突破思維。動手操作能力是信息技術學習的思維發(fā)動機,許多思維的開啟都是從勞動與實際操作中發(fā)展而來的。在信息技術學習中,充分讓學生自己動手,上機操作,熟練對鍵盤、鼠標等操作基本技能。適當培養(yǎng)信息技術上左右操作能力,讓左右腦共同發(fā)展。同時強調雙手協(xié)同配合,增強大腦與雙手協(xié)調動作有關的神經聯(lián)系,加大思維的訓練。舉個例子來說,在信息技術學習中,關于畫筆圓和橢圓的工具教學,可以在操作的同時加入思維訓練,要求學生在畫一些簡單的圓或橢圓圖形諸如太陽、氣球、五環(huán)旗等同時,引導學生進行實物的相關性聯(lián)想和表述,培養(yǎng)發(fā)散思維和語言表達能力[3]。
3、目標訓練方法思維。在信息技術學習中,對思維訓練采取通過課例教學的形式,展開對探索――思考――訓練――再探索――提高的訓練過程,教師只充當理論指導員的角色。譬如在教學“集合畫板”時,利用《幾何畫板》軟件具有強大的圖形、圖象、計算、圖形變換等功能,教師在教橢圓定義時,先用《幾何畫板》形象生動地表現(xiàn)橢圓形成的過程,然后教會學生畫橢圓,并要求學生自己通過操作描述橢圓定義的教學策略。學生在計算機環(huán)境下的操作實踐及學生與學生,教師與學生間的討論,學生根據所感知到的現(xiàn)象,抽象概括上升提煉出一個完整準確的橢圓的定義,進而再利用發(fā)散思維來來研究橢圓的幾何性質,離心率概念等,學生掌握知識效果明顯地提高。這里,《幾何畫板》起到“搭腳手架”作用,用“支架式教學法”將學生的概念理解從一個水平提高到另一個新水平,幫助學生順利地來突破知識重點和難點,提高了課堂教學效率和質量。
三、探討信息技術環(huán)境下的思維訓練模式
1、過程細化。信息和思維密不可分,信息技術學習更是建立在思維訓練的基礎之上,適當?shù)陌阉季S當作一種對知識進行吸收、分類的工具。比起思維來說知識要容易教得多,知識可以通過考試客觀地進行測驗。教材上的問題通常是封閉的,也就是說,都有一個確定的已知答案,而且給出了所有必須的信息(像數(shù)學中的已知求解)。實際生活中的問題卻往往是開放型的,沒有確定的解答,還會缺少很多相關信息。
2、啟智訓練。信息技術學習是培養(yǎng)思維的溫床,信息教學過程就是思維活動的過程,因此,這就要求在傳授知識的同時,把培養(yǎng)和發(fā)展學生思維放在重要位置,可以針對具體的教學內容,通過課件創(chuàng)設相應的教學情境啟發(fā)學生去想象,去體驗,讓學生在學習中發(fā)展思維,達到教學目標,在教學中,不僅要讓學生明確概念的內涵和外延,還應該讓學生盡可能參與并弄清概念產生的思維過程,幫助學生抽象和概括出概念的本質屬性。在教學時,把握好信息技術學習的優(yōu)勢,提供各種情景教學模式,讓學生通過想象、觀察、比較、概括等多種手段和學習方式達到啟智的理想效果[1]。
3、以練促思。中小學生學習電腦的一半以上時間應該是操作,這是中小學生學習電腦關鍵的實踐活動,也是訓練學生思維、尤其是創(chuàng)造性思維的最好途徑。在課堂教學中,尤其是在上機操作時,更要給學生提供機會,給他們足夠的時間,讓他們動手操作,讓學生在動中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,品嘗到學習的艱辛與樂趣,不斷地思考。例如:在LOGO語言中,介紹畫正多邊形這一類圖形的方法時,有的同學上來就套用公式:REPEAT 邊數(shù) [FD 邊長 RT 360/邊數(shù)].這樣,雖然他們也能畫出正多邊形,但是如果問一問他們:重復次數(shù)為什么是邊數(shù)?轉角為什么用360/邊數(shù)?不少學生還是說不清楚,還是不理解,獨立運用時就會錯誤百出[2]。因此,在介紹這部分知識時,學生用重復命令畫等邊三角形、正方形、正五邊形、正六邊形,引導他們觀察所畫圖形的邊數(shù)與重復次數(shù)及轉角度數(shù)之間的關系,在討論分析之后,得出畫正多邊形的公式。
【關鍵詞】 思維; 逆向; 訓練
【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】B 【文章編號】1001-4128(2010)11-0057-02
數(shù)學課程標準明確指出:“義務教育階段的數(shù)學課程,其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展……使學生獲得對數(shù)學理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。”要使學生在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展,我認為在數(shù)學教學中加強逆向思維訓練是一個有效的捷徑。
1 逆向思維的有利作用
逆向思維是相對于順向思維而言的另一種思維形式,是發(fā)散思維的一種。它的基本特征是:從已有的思路反向去考慮和思索問題。這種思維形式反映了思維過程的間斷性、突變性和反聯(lián)結性,是對思維慣性的克服。一般的學生從正向思維轉向逆向思維是存在著一定的困難的,而有能力的學生在完成這種轉變時是迅速且自如的,這就是能力不同的學生在思維的運動性方面的素質差異。這種思維的運動性,是創(chuàng)造性思維的一個重要組成部分,加強學生的逆向思維訓練,是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的一個重要方面。
2 逆向思維的訓練方法
2.1 互逆概念
小學數(shù)學中有許多“互為”與“互逆”關系的概念:如“互為倒數(shù)”、“互為倍數(shù)與約數(shù)”、“加法與減法”、“乘法與除法”、“正比例與反比例”等等。在教學中讓學生從正反兩面去思考與理解這些知識,不僅對于學生掌握知識本身,還是培養(yǎng)學生逆向思維能力,都具有十分重要的意義。
例如:①3的倒數(shù)是();②1的倒數(shù)();③16是()倍數(shù);
④()的倒數(shù)是8; ⑤()的倍數(shù)是8;⑥7的約數(shù)是();
2.2 逆向觀察
觀察是思維的觸角,是培養(yǎng)學生思維的基礎。數(shù)學中逆向觀察與順向觀察都是培養(yǎng)學生思維能力的體操,逆向觀察是改變過去的由上及下、由左到右的順序而進行的。有目的、有意識的讓學生進行逆向觀察不但可以使學生全面地掌握知識和熟練地運用知識,而且還能培養(yǎng)學生逆向思維的習慣。
例如:在教學分數(shù)的基本性質時出示練習題:把四個相同的圓片分別平均分成2份、4份、8份、16份,并涂上了顏色。如果把每張圓片都看成單位“1”,請你把涂色的部分用分數(shù)表示:(如圖)
由上圖可以看出,這四個分數(shù)所表示的面積都相等,即:12=24=48=816
組織學生從左向右觀察,12的分子與分母都同時乘以2,則等于24;若都同時乘以4得48;若同時乘以8得816;可見分數(shù)的分子與分母都同時乘以同一個不為零的數(shù),分數(shù)的大小不變。再組織學生從右向左觀察,816的分子與分母都同時除以2;則等于48,若都同時除以4得24;若再同時除以8得12;可見分數(shù)的分子與分母都同時除以同一個不為零的數(shù),分數(shù)的大小不變。通過順向與逆向觀察就可以總結出分數(shù)的基本性質。
2.3逆想訓練
蘇聯(lián)教育心理學家克魯捷茨基說過:“在一種逆向思路中,思想并不總是必須沿著完全相同的思路進行,而只是向相反方向運動。”這里指的“向相反方向運動”是逆聯(lián)想能力。逆想訓練就是要求學生能由眼前的事物、事實或過程聯(lián)想到與之相反或相對立的另樣事物、事實或另種過程,從而進入新的數(shù)學意境,產生新的領悟。
例如:①:學生理解了“9比6多3”的算理后,要讓學生反過來想到“6比9少3”。②:出示“一條公路,修了37 ”條件,可引導學生聯(lián)想到“剩下幾分之幾,剩下占已修的幾分之幾……”。③:某糧店有兩個倉庫,甲倉庫存米是乙倉庫存米的4倍。當乙倉運出5噸米后,甲倉存米則是乙倉的6倍,甲、乙兩倉原來各有米多少噸?學生習慣于順著題意從倍數(shù)角度思考:5÷(6-4)=2.5(噸)(乙倉);2.5×4=10(噸)(甲倉),這種解法顯然是錯誤的。有的學生雖能看出作為1倍量的乙倉存米數(shù)是變化的,卻又不知從何入手。具有逆聯(lián)想能力的學生就能自覺地調整思考方向,從變化的量逆想到不變的量,從而用甲倉存米數(shù)為單位“1”的量,實現(xiàn)由“倍”到“率”的思路逆轉,便能很快地求出甲倉存米:(噸),再求乙倉原有存米為:60÷4 5÷(14-16)=60=15(噸)。
2.4逆用公式
小學數(shù)學中的公式都是求周長、面積、體積等。公式是解題規(guī)律的抽象概括,數(shù)學中的公式都具有雙向性,在正向應用的同時,加強公式的逆向應用訓練,不僅可以加深學生對公式的理解和掌握,培養(yǎng)學生靈活運用公式的能力,還可以培養(yǎng)學生的雙向思維能力。
例如:學生掌握了三角形的面積之后,出示下列練習題: 一塊三角形的塑料面積是90平方厘米,它的高是10平方厘米,這塊三角形塑料的底邊長是多少厘米?
組織學生思索,三角形的面積=底×高÷2,可以逆推出三角形的底=面積×2÷高,由此可列式為:90×2÷10=18(厘米)。
2.5倒推練習
倒推法(還原法)是一種重要的思考問題的方法,即從題目所敘事情的最后結果出發(fā),利用已知條件一步一步倒著分析推理,追根究底,逐步靠攏所求,直到問題解決。加強倒推法的訓練,既可化難為易,化繁為簡,也可促進學生逆向思維能力逐步發(fā)展。
例如:有一天,小娟問王奶奶:“奶奶,您今年多大了?”王奶奶說:“我考考你。王奶奶今年的年齡加上14后除以3,再減去26,最后用25乘,恰好是100歲。你知道我多大了嗎?小娟思考了一下,告訴王奶奶答案。王奶奶夸獎小娟真會動腦筋。你知道小娟怎樣算的嗎?
這題就是采用了倒推法。從后往前推,原來的“加減乘除”,推回去就是“減加除乘”,列式為:(100÷25+26)×3-14=76(歲)。
2.6 轉化題型
轉化題型就是在解題時,能變換思維的角度分析問題,促使矛盾轉化,簡化的解法。
例如:一個正方形的邊長是2分米,求圖中陰影的面積?(如右圖)求此圖中陰影部分的面積,可以轉化為用2個正方形的面積減去4個半圓(也就是2個圓)的面積,即陰影面積是:2×2×2-12×3.14×2=1.72(平方厘米)。
2.7變式練習
在教學中重視運用變式的方法精心設計練習,既有正向思維的題目,也有逆向思維的題目,把正逆思維交融在一起,既能幫助學生克服思維定勢的消極影響,也能培養(yǎng)學生不能靜止地、孤立地、僵化地用一種方法思考問題,使逆向思維不斷深化。
例如:①:()÷7=6……557÷()=8……1
②:200+÷600=350120×(35+)=6000
③:用“四舍五入”法截取一個兩位小數(shù)的近似值為3.2,這個原數(shù)最小是幾? (分析:這道題根據四舍五入法已經截取的近似值是3.2,求原數(shù),可以逆過來思考,先確定原數(shù)的范圍在3.24與3.15之間,從而得原數(shù)最小是3.15)。
關鍵詞:小學數(shù)學;思維訓練;分析
G623.5
數(shù)學學科注重的是學生邏輯能力的培養(yǎng),而邏輯能力的提升是離不開思維訓練。這并不是短時間內能夠掌握的技能,相反,需要教師在教學過程中平方開展,貫穿于教學過程中,并激發(fā)學生的興趣,讓學生參與到這一訓練過程中來。因此,如何開展這項工作成為了教育工作者們密切關心的問題。筆者也根據自身的工作經驗,提出了幾點觀點。
一、思維訓練的意義
思維訓練的意義非常明顯,就是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。而數(shù)學與日常生活是分不開的,所以良好的數(shù)學能力在解決生活中的實際問題時也能有效運用,因此對于學生來說具有重要的意義。另一方面,思維訓練能夠讓學生養(yǎng)成良好的思考習慣,促進自主學習能力和創(chuàng)新能力的提高,對于數(shù)學能力的提升也具有重要的促進作用。所以現(xiàn)階段教育部門也非常重視學生思維訓練的培養(yǎng),也在學校中紛紛開展類似的教學活動[1]。
二、思維訓練在小學數(shù)學教學中的具體體現(xiàn)
1.提升學生的思考主動性
現(xiàn)階段存在的一大問題就是學生缺乏主動思考的意識。主要有兩方面的原因。一是小學生本身注意力就容易受到外界因素的干擾;二是枯燥的教學過程使學生失去了學習的興趣。而思維訓練的開展,教師可以從這一方面入手,以激發(fā)學生的學習積極性作為教學目標[2]。換而言之,教師教學的目的就是要調動學生的學習興趣,并營造一個良好的情境讓學生主動融入到學習的過程中去。而這一過程需要教師發(fā)揮主導作用,根據學生的不同實際情況,將知識教授給學生。例如在講解到“比例分配”這一部分時,可以利用舉例的方式。例如兩人需要賣出100本書,有100元的酬勞,甲賣出了65本,乙賣出了35本,此時按照每人50元的酬勞,分配是否公平?這種問題的提出可以使學生進入思考模式,從而從數(shù)學問題的根本出發(fā),探索出結果。這種方式大大提升了學生的思考主動性,可以讓學生充分參與到思考的過程中來。
2.巧用規(guī)律來引導學生引導
數(shù)學是規(guī)律性很強的學科,而利用規(guī)律在小學數(shù)學的教學過程中可以有效提升教學質量。而通過這種規(guī)律的利用,可以對學生的思維進行合理訓練。例如數(shù)學學科中非常經典的泳池問題。教師可以提出問題:一個游泳池內有1500立方米的水,開1號開關50min可以放空一池水,開2號開關25min可以放空一池水,那么兩個開關同時開著,多久能放空一池水?通過一般的解法:1500÷(1500÷50+1500÷25)≈16.67min。在講解完之后,教師可以嘗試將1500的數(shù)字進行替換,讓學生解答。而學生在解答后可以發(fā)現(xiàn),無論水的量如何發(fā)生改變,開關同時開的狀態(tài)下放空一池水的時間都是一樣的。而教師此時可以將題目再作改變,例如1號開關需要花費30min,2號開關需要花費75min,再讓學生進行結果計算。而此時學生又會進入思考的狀態(tài),并且也可以利用規(guī)律減少思考的時間。而學生也可以發(fā)現(xiàn)結果與之前計算的差異性。這一過程可以培養(yǎng)學生的思維能力,是一種非常有效的思維訓練方式[3]。
3.通過知識的相同和差異性來培養(yǎng)思維能力
數(shù)學知識有相同的地方,同樣也有存在差異的地方。而有些情況下,一個量不變的情況下,結果會隨著另一個量的變化而變化。教師在教學過程中也可以利用這一原則,輔助教學過程。例如在學習到平行四邊形的面積時,可以讓學生利用硬紙板或紙條制作一個平行四邊形。學生都知道平行四邊形的面積計算公式是底×高,而此時教師讓學生拉動圖形,改變圖形的形狀,再讓學生進行計算。學生在思考過后,也可以發(fā)現(xiàn),平行四邊形的面積在底的長度不變的情況下,面積是隨著高的變化而變化的。這就是一個思考的過程,利用知識的相同和差異性有效地促進了學生的思考,不失為一種科學的思維訓練方式[4]。
三、結語
綜上所述,不難看出小學數(shù)學教學中思維訓練的重要性和必要性。而隨著新課程改革的深入進行,培養(yǎng)全面發(fā)展的高素質人才也是未來教學的主要工作。所以作為教育工作者,要充分認識到思維訓練對于小學生的重要性,并在教學過程中加以改革和創(chuàng)新,將思維訓練融入到課堂教學中,以提升學生的思維能力,培養(yǎng)更多優(yōu)秀人才。
參考文獻:
[1]胡德瓊. 簡析小學數(shù)學教學的思維訓練策略[J]. 文理導航(下旬),2015,01(41):28.
[2]魏峽. 簡析小學數(shù)學教學的思維訓練策略[J]. 讀書文摘,2015,12(15):255.
一、比較異同訓練
比較就是把各種事物加以對比,以確定它們之間的相同點和不同點,就是找同找之異,異中之同。俄國教育家烏申斯基認為:“比較是一切理解和思維的基礎,我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”比較有助于提高思維的變通性,有助于提高學生對問題的思辨能力,也有助于提高綜合能力,這種方法在學習中應用得相當普遍,頻率也高,它不僅適用于理解性的問題,也適用于學習基礎知識。如我在教完《變色龍》一文后,讓學生把這篇作品與以前學過的《我的叔叔于勒》進行比較研究,同學們查閱資料,討論分析,得出研究結論--兩文驚人的相似。兩位作者都是19世紀后期批判現(xiàn)實主義作家,兩人的年齡只差一歲,兩文的寫作時間僅差一年。此外,兩位小說之王的兩篇驚世之作在情節(jié)上都突出一個“巧”字,人物性格的塑造上都突出一個“變”字,藝術表現(xiàn)手法上都突出一個“比”字,所寫的人物事件都突出一個“小”字,而表現(xiàn)的主題都突出一個“大”字。研究分析這些異同,都有助于打開思維的閘門。點燃頭腦中的火花,從而獲得舉一反三、觸類旁通的思維效果。
二、逆向思維訓練
蘋果落在牛頓頭上,牛頓由此而發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,就是因為他運用了逆向思維:為什么蘋果往下掉而不往上掉。實踐證明,對某些問題利用正向思維不易找到正確的答案,一旦運用逆向思維常常會取到意想不到的功效,這說明逆向思維是擺脫常規(guī)思維羈絆的一種具有創(chuàng)造性的思維方式。閱讀中教師要善于引導學生對作品進行逆向性閱讀分析。如指導學生閱讀《愚公移山》時,引導學生思考:有人說愚公若沒有神的幫助,不知要多少代人才能挖走太行、王屋二山,他為什么不搬家呢?這不是名副其實的“愚公”嗎?教師逆向而指導學生思考,容易觸發(fā)學生的閱讀求知欲和探索欲,制造一種矛盾,學生能夠在思考后,產生一種質疑的品質。逆向閱讀分析有利于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力,培養(yǎng)學生“不唯上、不唯書”的科學精神。
在作文教學中同樣如此。我們都懂得“說謊是可恥的”這個道理,但把這個觀點當作寫作的內容,就缺少創(chuàng)新,論述流于一般。如果從相反的方面提出論點:說謊也能表現(xiàn)人的高尚品德,那這種見解就新穎、獨特。我讓學生為這個觀點找論據,在熱烈的討論后,學生紛紛發(fā)言:面對生命垂危的人,家人、親戚朋友說的大多是謊話,連作風嚴謹?shù)尼t(yī)生也不例外,這些謊話顯示了人們的愛心;做了好事不肯留下真實姓名、地址的人,具有美好的心靈;《藤野先生》中魯迅也說了謊話,他決心棄醫(yī)從文,但當先生問起時,他卻說要去學生物,說先生教給他的知識還能用得到,他的謊話體現(xiàn)了師生情深。
之后有學生根據寓言故事《龜兔賽跑》,寫出了《龜兔第二次賽跑》《龜兔第三次賽跑》,這是根據賽跑結果進行了逆向思維,三次賽跑體現(xiàn)了龜兔不同的心態(tài),這就有了新意。
三、注重想象力的培養(yǎng)
想像是在頭腦中創(chuàng)造新事物的形象,或者根據口頭語言或文字的描繪形成相應事物形象的過程。愛因斯坦說:“想像力比知識更重要,因為知識是有限的,而想像力概括世界上的一切,推動著進步,并且是知識進化的源泉。”想像思維可以通過情節(jié)續(xù)寫、內容(下轉180頁)
求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng),通過教師語言的示范作用,對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。
三、形式多樣,讓學生發(fā)展數(shù)學語言
小組討論:小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長、記錄員等,當學習中有疑難時,便可請學生以小組形式進行討論,討論后請一名代表交流。這樣做,可以使每一個學生都有發(fā)言的機會,也有聽別人說的機會;既有面對幾個人發(fā)表自己見解的機會,又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意見,更加主動地思考、傾聽、組織,靈活運用新舊知識,使全身心都處于主動學習的興奮中,同時也增加了課堂密度,起到事半功倍的效果。
同桌交流:同桌交流非常方便,也是課堂教學中讓學生發(fā)表見解、培養(yǎng)語言能力的好方法。特別是新授課時,學生掌握了一定的方法,需要用語言及時地總結。
學生小結:小結是課堂教學的重要組成部分。通過小結能提高學生的綜合概括能力,清晰地回憶出本課的要點。小學生雖然表達能力有限,但只需正確引導,學生便能正確地概括。如在學習了小數(shù)的大小比較之后,課堂小結時,我問學生:“通過這堂課的學習,你有什么收獲?”學生在回憶整理之后,紛紛舉手發(fā)言,而且連平時不愛說話的和一些后進生也很積極。有些學生話雖簡潔,卻抓住了本節(jié)課的學習重點,不僅加深了對知識的理解,也發(fā)展了學生的學習能力。而且,經常進行有目的的課堂小結,可以提高學生的分析,概括、分類等邏輯思維能力,達到智能并進,全面育人的目的。
多種形式的訓練,使每一個學生都有發(fā)言的機會,同時,學生把思維說出來,會有一種愉悅的感覺,也是自我表現(xiàn)和實現(xiàn)自我價值的需要。
四、強化學生的數(shù)學語言應在操作中進行
操作是學生動手和動腦的協(xié)同活動,是培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的有效手段,而語言是思維的外化,是思維的物質形式,知識的內化與相應的智力活動都必須在伴隨著語言表述的過程而內化,因此,在教學中要重視學生動手操作。在指導學生動手操作時,要注意多讓學生用數(shù)學語言有條理地敘述操作過程,表述獲取知識的思維過程,把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來,才能促進感知有效地轉化為內部的智力活動,達到深化理解知識的目的。例如在教學“分數(shù)的初步認識”時,為了使學生透徹理解分數(shù)的概念和意義,可讓學生動手操作,通過“折、看、涂、想、說”進行。折:讓學生用一張紙折成均勻的四份;看:引導學生觀察①多種不同的分法;②一共分成幾份?③每一份的大小怎樣?涂:涂出四分之一、四分之二、四分之三;想:出示涂色的紙,思考怎樣用分數(shù)表示?說:讓學生用數(shù)學語言表述自己想的過程?分數(shù)的意義是怎樣表述的?等等。這樣,通過動手操作引發(fā)思維和用數(shù)學語言表達,不僅加深了對分數(shù)的意義的理解,還可以檢查學生掌握新知識的情況,同時也培養(yǎng)發(fā)展了學生的邏輯思維能力。 學生通過操作活動,可以豐富感性認識,通過有條理地說操作過程,可以把外部物質操作活動轉化為內部思維活動,以掌握事物的本質屬性,使兒童的數(shù)學語言得到強化。
總之,數(shù)學語言的培養(yǎng)是教學工作中一項長期的任務。它使學生獲得數(shù)學交流的機會,發(fā)展學生的數(shù)學思維,培養(yǎng)學生學習的主動性,樹立學習的自尊心和自信心,提高聽說能力。
擴寫進行訓練。如教學《皇帝的新裝》一文,我要求學生根據課文內容、皇帝的性格進行想像:皇帝在游行完畢后會想些什么,做些什么?同學們有的想像皇帝受騙后惱羞成怒,派人捉拿騙子,但騙子早已逃之夭夭。有的想像皇帝受騙后遷怒于小孩,將他抓來并責問他為何要說真話,顯得昏庸至極……經過這樣的訓練,不但加深了對課文內容的理解,對人物性格的認識,而且使文章內容得到了再創(chuàng)造,學生的想像思維在訓練中就自然得到了培養(yǎng)。
四、系統(tǒng)化訓練
語文知識面廣、量大,怎樣有效地掌握書本上的基礎知識,來面對當前多角度、結構化和大覆蓋的考試試卷呢?這就必須培養(yǎng)學生的系統(tǒng)化思維。
小學生的數(shù)學思維能力需要有一個長期培養(yǎng)的訓練過程,因此,教師要有意識地結合教學內容進行,在教學中要遵循學生的認知規(guī)律,重視學生獲取知識的思維過程,通過操作、觀察,引導學生進行分析、比較、綜合,在感性認識的基礎上加以抽象、概括,進行簡單的判斷、推理,啟發(fā)學生動腦筋、想問題,鼓勵學生質疑問難,提出自己的獨立見解,培養(yǎng)學生能夠有條理、有根據地進行思考。
一、把握思維起點,激發(fā)求知欲望
任何數(shù)學新知識的教學,總是在學生原有的認知基礎上進行的。因此,教師要關于從與新知識相關聯(lián)的舊知識中,捕捉學生認知的固著點,把握新知識的連接點,提出富于思考性、啟發(fā)性的問題,以激發(fā)起學生探究新知識的興趣。例如教學“小數(shù)的乘除法”時,教師應以學生已掌握的“整數(shù)的乘除法”知識為新舊知識的連接點,啟發(fā)學生思考,能否“變除為乘”,通過已掌握的舊知識來解決新問題。同時也可利用“整數(shù)、分數(shù)除法化乘法”加以引導。并在教師的示范下,學生實踐練習,有條有理的加以計算,掌握運算法則。當然,不同知識,不同學生的思維起點不盡相同,但不管起點如何,作為數(shù)學教學中的思維訓練必須從思維的“發(fā)生點”上起步,以舊知識面為依托,并通過“遷移”“轉化”,使學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。
二、創(chuàng)設問題情境,啟發(fā)學生思維
教師要盡可能創(chuàng)設出各種有問題情景和故事情景的環(huán)節(jié),激發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣,使學生心理產生一種強烈的求知欲望,為學生進行自主探索創(chuàng)造良好的條件。例如在教學“概括分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律”時,我出示了一道這樣的問題:下面那些分數(shù)能化成有限小數(shù)?哪些分數(shù)不能化成有限小數(shù)?同學們一看到題,就用分子除以分母的方法去尋求答案。結果兩分鐘后,有的同學還沒做完,這時,我不失時機地對學生說:“你們可以隨意說出一個分數(shù),老師不用計算就能很快說出這個分數(shù)能否化成有限小數(shù),信不信?”這時,學生帶著一種強烈的好奇心紛紛舉手考老師。當我把這些分數(shù)板書并且一一正確對答之后,學生的求知欲望被完全激發(fā)出來,很想知道老師迅速給出答案的奧秘,一種強烈的求知欲望油然而生。這時,學生就會自主地去探究分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律,甚至學生之間還會合作共同探究。這樣創(chuàng)設情境,激發(fā)學生學習興趣,啟發(fā)學生思維,主動探究,難點不攻自破,教學效果就會事半功倍。
三、學習思維方法,提高思維水平
學生在解決數(shù)學問題時,常常需要把面對的問題通過轉化、分析、綜合、假設等變化成已知的數(shù)學問題。在這個思維過程中,要依據具體情況恰當?shù)剡\用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。
分析與綜合。所謂分析就是把已經認識到的事物之間的聯(lián)系在認識中分解開來。分析的方法應用在數(shù)學教學中,就是由問題入手,逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認識到的事物之間的聯(lián)系,在認識中建立起來。綜合的方法應用在數(shù)學教學中,就是由條件入手,逐層確定能夠解決的問題。
具體與抽象。根據知識內容,精心組織操作活動,可以幫助學生將抽象的事物具體化。例如:在教學“圓柱體側面積”時,教師引導學生將準備好的圓柱模型側面剪開,并觀察剪開后的長方形或平行四邊形、正方形的各個部分與圓柱各部分之間的關系,從而概括出圓柱體側面積的計算公式。通過這一系列的操作、觀察、思考、概括,不僅使學生理解并掌握了圓柱體側面積公式,而且增強了學生的操作意識,提高了操作能力,更培養(yǎng)了學生變抽象為具體的思維方法。
求同與求異。有些數(shù)學知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當?shù)剡\用求同與求異的思維方法,通過對相關知識的比較,能夠有效地促進學生思維發(fā)展。
一般與特殊。任何事物都存在著共性與個性。在教學中教師應注意引導學生觀察、思考數(shù)學知識的一般性與特殊性,以促進學生思維能力的提高。例如:在教學長方形周長的計算方法后,教師通過引導學生比較長方形和正方形周長的計算方法,從而得出:這兩種圖形的周長都是將每個圖形的四條邊的長相加,這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等,它的周長等于它的邊長的4倍;長方形對邊長度相等,它的周長等于它的長加寬和的2倍,這是它們的特殊性。最后得出結論:正方形是特殊的長方形。
四、重視練習設計,深化學生思維
精心設計課堂練習,不僅能幫助學生掌握所學知識,形成解題的技能、技巧,而且是訓練學生思維,發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的關鍵環(huán)節(jié)。因此,教師設計課堂練習就具有針對性、層次性和創(chuàng)造性,并根據教學內容、教學要求和學生認知實際,采用“相同起點,不同終點,分層達標”的方法,對各類學生進行針對性的訓練。在分層練習中,教師應挖掘教材練習中蘊含的智力因素,強化學生的求異思維,使他們在課堂上始終保持主動學習的精神狀態(tài),從而達到有效的思維訓練的目的。
例如在教學比例知識這一章節(jié)中,為了使學生對正比例和反比例的意義理解得更透徹,安排以下兩題的練習:
①一物體在AB直路上做了一次往返運動,去時用8分鐘,回來時用10分鐘。
往返時間的比8:10=4:5?往返的速度的比1/8:1/10=5:4
②兩物體在AB兩地相向而行,甲每分行35米,乙每分行28米,5分鐘相遇。
甲乙的速度比35:28=5:4
相遇時甲乙的路程比(35×5):(28×5)=5:4
通過計算,使學生掌握了當路程一定時,速度和時間成反比例,當時間一定時,路程和速度是成正比例,學生對核心的、基本的概念(正反比例意義)進行了抽象和概括,幫助學生進一步理解了正反比例的意義。
五、課內外有機結合,力求“內省外思”
一節(jié)“完美”的數(shù)學課堂不僅是讓學生獲得數(shù)學問題的解決、數(shù)學方法的掌握,還應該留給學生從課內走向課外自主探究的空間,即要激發(fā)學生用課堂上學到的本領去探究課堂上沒有解決的“空白”。也就是說,一堂有效的數(shù)學課要做到“內省外思”,其中,“內省”是前提,“外思”是發(fā)展。只有課內學生積極參與學習的過程,在有限的40分鐘內獲得必需的數(shù)學知識與技能,學生的“外思”才能成為可能;同時,此時的“外思”也顯得非常必要,它是一節(jié)數(shù)學課的延續(xù),更是學生思維訓練的發(fā)展。