小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

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小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文第1篇

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練實(shí)踐活動(dòng)

在教學(xué)中如何激發(fā)、訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,順利完成教學(xué)任務(wù),是每位老師值得思考、探究的問題。有效的利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖,通過實(shí)物操作等手段,由表及里的深入分析,由一種情況推出另一種情況,就能有效地訓(xùn)練學(xué)生的思維方式,使學(xué)生的思維更靈敏、更清楚、更深刻、更正確。

一、貼近生活實(shí)際,突出訓(xùn)練的目的性

聯(lián)系生活實(shí)際,是蘊(yùn)涵于知識(shí)教學(xué)之中的,而不是孤立于課本教學(xué)知識(shí)之外的?！爸皇窃从谏?又服務(wù)于生活”現(xiàn)有的書本知識(shí)是前人在長(zhǎng)期的生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)、積累、創(chuàng)造、總結(jié)出來的。一旦我們引導(dǎo)學(xué)生將一些知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題結(jié)合起來,既能激起他們學(xué)習(xí)的興趣,使之印象深刻,理解滲透,又能培養(yǎng)他們想象、創(chuàng)新的思維能力。

二、借助實(shí)物操作,突出思維訓(xùn)練的直觀性

理性認(rèn)識(shí)來源于實(shí)踐,是感性認(rèn)識(shí)的生活。由于學(xué)生在平時(shí)對(duì)周圍事物有意識(shí)的觀察很少,而個(gè)別的、偶爾的無(wú)意識(shí)的觀察、發(fā)現(xiàn)又缺乏一定的目的性,所以就很難將其感知所得到認(rèn)識(shí)上升到普遍的理性審視,有時(shí)無(wú)意識(shí)的發(fā)現(xiàn),只看其一,不看其二,只觀其表,不想其里,從而得出片面的錯(cuò)誤理性認(rèn)識(shí)。小學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解知識(shí)時(shí),往往需要在感知中認(rèn)識(shí)、理解并運(yùn)用它。

在教學(xué)行程應(yīng)用題時(shí),為了讓學(xué)生理解“相向”、相背“、“相遇”、“相距”等詞時(shí),我們可以借助幻燈的動(dòng)畫片,或讓兩個(gè)學(xué)生實(shí)地表演等手段,讓學(xué)生在感知中去理解他們,要比語(yǔ)言表述的效果強(qiáng)若干倍。在解行程類應(yīng)用題時(shí),他們會(huì)很容易理解的運(yùn)用這些感性認(rèn)識(shí)幫助解題。

再如講三角形內(nèi)角和時(shí),教師要利用學(xué)生原有的平角的表象認(rèn)識(shí)。將硬紙板剪成不同形狀的三角形發(fā)給學(xué)生,讓他們想辦法得出它們的內(nèi)角和是多少度。當(dāng)發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生用量角先量角度在相加時(shí),不要去干擾他們的思維活動(dòng),待學(xué)生活動(dòng)完,讓有代表性的學(xué)生說說他們的思維過程、結(jié)果。用量角器測(cè)量的學(xué)生,由于測(cè)量的誤差,所得的結(jié)果可能是多樣的,用剪、移、拼的方法得出的結(jié)果是直觀的平角。教師在利用幻燈片演示給學(xué)社看,他們就很容易將其感性認(rèn)識(shí)上升到普遍的理性認(rèn)識(shí):三角形的內(nèi)角和是180°。

三、抓住知識(shí)共性,突出思維訓(xùn)練的有序性

數(shù)學(xué)知識(shí)相互間的聯(lián)系是相當(dāng)密切的,在很大程度上總是用以前獲得的相關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來理解新知識(shí),解決新問題。教師必須努力讓學(xué)生對(duì)各個(gè)部分知識(shí)間的內(nèi)涵與外延,共性與個(gè)性做到心中有數(shù),把握住他們之間的切入點(diǎn),在平時(shí)教學(xué)中,應(yīng)遵循學(xué)生的思維規(guī)律,有步驟地對(duì)事實(shí)材料進(jìn)行分析研究;或依據(jù)某些知識(shí)進(jìn)行推理,使學(xué)生從中得出新判斷,形成新知識(shí),達(dá)到綱舉目張、觸類旁通、舉一反三的目的,使學(xué)生在頭腦中形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

如在教學(xué)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))乘、除法應(yīng)用題時(shí),可首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)倍數(shù)應(yīng)用題的相關(guān)知識(shí),因?yàn)樗鼈冎g的共性。(1)從關(guān)系句中找準(zhǔn)單位“1”的量,找出解決問題相關(guān)的,正確的關(guān)系式;(2)單位“1”的量知道的用乘法計(jì)算,單位“1”不知道的用方程或除法計(jì)算。它們的個(gè)性:幾倍的關(guān)系值大于等于1,幾(百)分之幾的關(guān)系值一般小于1,有時(shí)也可以大于等于1;分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用提示倍數(shù)的應(yīng)用題的外延。清理關(guān)系,夯實(shí)基礎(chǔ)后,在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),只要將倍數(shù)應(yīng)用題中的關(guān)系值轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù),再借助線段圖,學(xué)生就能很容易把握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法。

四、運(yùn)用線段圖,突出思維訓(xùn)練的層次性

教師傳授知識(shí)的過程,就是通過感性與理性、抽象相結(jié)合的手段,使學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)、掌握教材中的教學(xué)內(nèi)容,并發(fā)展學(xué)生解決問題的思維能力。

例如,學(xué)生在解“某商場(chǎng)進(jìn)來彩色電視機(jī)340臺(tái),比黑白電視的2倍少20臺(tái),黑白電視機(jī)有多少臺(tái)?”這道題由于受低年級(jí)求比一個(gè)數(shù)多幾(少幾)的數(shù)的知識(shí)的影響,有很多學(xué)生在解決這道題時(shí),很容易列成(340-20)除以2的算式,這時(shí)不能埋怨學(xué)生,否則,就會(huì)挫傷他們的學(xué)習(xí)積極性。

通過觀察現(xiàn)象,直觀的線段圖,學(xué)生就很容易找出解決問題的關(guān)鍵是:找出2倍的對(duì)應(yīng)臺(tái)數(shù),做錯(cuò)的學(xué)生很容易找出錯(cuò)誤的根源。

五、剖析字、詞、句,突出思維訓(xùn)練的準(zhǔn)確性

小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文第2篇

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；邏輯思維；訓(xùn)練

邏輯思維是數(shù)學(xué)思維的核心，數(shù)學(xué)教學(xué)主要是教學(xué)思維活動(dòng)的。它對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)世界，表達(dá)思想有極重要的意義。因此，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。

學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程 。數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行 思維訓(xùn)練的主陣地，所以，要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面。邏輯思維的基本形成是概念、判斷、推理，但在進(jìn)行邏輯思維活動(dòng)的一些具體環(huán)節(jié)上又要用比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法，這些都是邏輯思維因素，教學(xué)時(shí)都應(yīng)充分挖掘，把它作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。教材中邏輯思維各因素不是孤立的，常常是幾種因素結(jié)合在一起的。根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，重點(diǎn)應(yīng)培養(yǎng)分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷和推理能力。學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。在這個(gè)過程中，如何培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維呢？

一、激發(fā)良好的思維動(dòng)機(jī)。

動(dòng)機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，它是人們行為活動(dòng)的內(nèi)動(dòng)力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)機(jī)，是培養(yǎng)其思維能力的前提。

如何才能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)呢？教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)，有意識(shí)地挖掘教材中的學(xué)生自身生活需要因素，使其明確知識(shí)的價(jià)值，從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī)。例如：在教學(xué)“按比例分配”時(shí)可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：一個(gè)車間把生產(chǎn)1000個(gè)零件的任務(wù)交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元的加工費(fèi)分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個(gè)零件，李師傅加工了400個(gè)零件。這時(shí)把500元的加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動(dòng)機(jī)。這樣設(shè)計(jì)既滲透了“知識(shí)來源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來了，自然會(huì)全身心地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)之中。

二、理清思維順序。

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識(shí)發(fā)展之中的。”在教學(xué)中，對(duì)于每一個(gè)問題，既要考慮它原有的知識(shí)基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識(shí)內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成有序的知識(shí)結(jié)構(gòu)。所以教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維順序清晰化，層次化。而理清思維順序的重點(diǎn)就是抓住思維的開端和轉(zhuǎn)折。

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的開端。數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照"發(fā)生D發(fā)展D延伸"的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識(shí)體系。學(xué)生獲得知識(shí)的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識(shí)引入，這就是思維的開端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入直至終點(diǎn)，如果這個(gè)開端不符合學(xué)生的知識(shí)水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)感到問題的解決無(wú)從下手，其思維就不會(huì)在有序的軌道上發(fā)展。這就是我們備新課前的重要環(huán)節(jié)：找準(zhǔn)知識(shí)的“生發(fā)點(diǎn)”。 找準(zhǔn)知識(shí)的生發(fā)點(diǎn)，再配以生動(dòng)有意義的情境，學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)會(huì)變得目標(biāo)明確而且饒有興趣。例如：在教學(xué)“眾數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我把教材中選隊(duì)員的例題改正一道賣服裝的生活實(shí)例。讓學(xué)生通過觀察某品牌童裝各種尺碼的日銷售情況，來判斷如果自己做老板，你將如何進(jìn)貨。學(xué)生非常有興趣，有人選中位數(shù)90來決定自己該多進(jìn)哪個(gè)尺碼的貨，也有人選平均數(shù)95.5，但當(dāng)有人說出多進(jìn)110（題目中的眾數(shù)）這個(gè)尺碼的衣服時(shí)，全班同學(xué)都為他的道理折服，因?yàn)閿?shù)據(jù)顯示這個(gè)尺碼的衣服賣出去的量最大，重復(fù)出現(xiàn)了7次，說明來買這個(gè)品牌這種款式衣服的家長(zhǎng)和孩子大部分都是這個(gè)身材……，在這樣的“生發(fā)點(diǎn)”的引入下，學(xué)生的思維能夠朝著正確、生動(dòng)的方向發(fā)展下去，而且還“體驗(yàn)”了一把做老板的“隱”。

2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折。學(xué)生的思維有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教學(xué)應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。例如：甲乙兩人共同加工一批零件，甲計(jì)劃加工的零件個(gè)數(shù)是乙加工的1/3。實(shí)際甲比計(jì)劃多加工了36個(gè)，正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9。這批零件共有多少個(gè)？學(xué)生在思考這道題時(shí)，雖然能夠準(zhǔn)確地判斷出1/3和7/9這兩個(gè)分率都是以乙加工的零件個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是，這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時(shí)抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生開拓思路：“甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙的1/3”，這說明甲、乙計(jì)劃加工零件的個(gè)數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9”又說明甲、乙實(shí)際加工零件個(gè)數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個(gè)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比的過程，實(shí)際就是學(xué)生思維發(fā)生轉(zhuǎn)折的過程。抓住這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。

三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)。數(shù)學(xué)是練出來的。

小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文第3篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)思維訓(xùn)練

激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)，理清學(xué)生思維脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生思維方法，是提高學(xué)生思維能力的重要方面。

一、激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)

激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)機(jī) ，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)， 教師有意識(shí)地挖掘教材中的知識(shí)因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識(shí)的價(jià)值，從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī) 。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識(shí)的目的：在平均分不合理的情況 下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學(xué)時(shí)可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：一個(gè)車間把生產(chǎn)1000個(gè)零件的任務(wù) 交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元的加工費(fèi)分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個(gè)零件，李師傅加工 了400個(gè)零件。這時(shí)把500元的加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動(dòng)機(jī)。

這樣設(shè)計(jì)教學(xué)既滲透了“知識(shí)來源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來了，自然會(huì)全身心地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)之中。

二、理清學(xué)生思維脈絡(luò)

認(rèn)知心理學(xué)家指出：“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識(shí)發(fā)展之中的?！痹诮虒W(xué)中，對(duì)于每一個(gè)問題，既要考慮它原有的知識(shí)基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識(shí)內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識(shí)脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生―發(fā)展―延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識(shí)體系。學(xué)生獲得知識(shí)的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識(shí)引入，這就是思維的開端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入直至終結(jié)。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，從學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)―平均分入手，把握住平均分與按比例分配的關(guān)系，即把一個(gè)數(shù)量平均分就是按照1:1的比例進(jìn)行分配，從而將學(xué)生的思維很自然地引入按比例分配，為學(xué)生掃清了認(rèn)知上的障礙。

當(dāng)然，不同知識(shí)、不同學(xué)生的思維起點(diǎn)不盡相同，但不管起點(diǎn)如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的“發(fā)生點(diǎn)”上起步，以舊知識(shí)為依托，并通過“遷移”、“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、 邏輯化。

2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生的思維有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教學(xué)應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維方法

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常需要把面對(duì)的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成已知的數(shù)學(xué)問題。在這個(gè)思維過程中，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。

1.分析與綜合?？偲饋碚f，思維就是通過分析、綜合來進(jìn)行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識(shí)到的事物之間的聯(lián)系在認(rèn)識(shí)中分解開來。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認(rèn)識(shí)到的事物之間的聯(lián)系，在認(rèn)識(shí)中建立起來。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。

2.具體與抽象。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學(xué)生思維的“著眼點(diǎn) ”應(yīng)放在逐步過渡上。教學(xué)中，結(jié)合知識(shí)內(nèi)容，精心組織操作活動(dòng)，可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。例如 ：在教學(xué)“圓柱體側(cè)面積”這一內(nèi)容時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生將準(zhǔn)備好的圓柱模型側(cè)面剪開，并觀察剪開后的長(zhǎng)方形 或正方形的各個(gè)部分與圓柱各部分之間的關(guān)系，從而概括出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算公式。通過這一系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學(xué)生理解并掌握了圓柱體側(cè)面積公式，而且也增強(qiáng)了學(xué)生的操作意識(shí) ，提高了操作能力，更培養(yǎng)了學(xué)生變抽象為具體的思維方法。

3.求同與求異。有些數(shù)學(xué)知識(shí)之間既有差別又有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用求同與求異的思維方法，通過對(duì)相關(guān)知識(shí)的比較，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

(1)對(duì)同一知識(shí)進(jìn)行變式比較，即求同。例如：在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，將平行四邊形變換不同的位置進(jìn)行比較。通過觀察比較，學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾種圖形盡管擺放的位置不同，但其本質(zhì)屬性是相同的，即“對(duì)邊分別平行的四邊形”，因?yàn)樗鼈兌际瞧叫兴倪呅巍?/p>

(2)對(duì)易混知識(shí)不同點(diǎn)的比較，即求異。例如：解答“按比例分配”應(yīng)用題經(jīng)常要運(yùn)用“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的方法。但是，按比例分配和分?jǐn)?shù)乘法這兩類應(yīng)用題又存在著一定的區(qū)別，即前者要通過總份數(shù)把比轉(zhuǎn)化成各個(gè)部分量是總量的幾分之幾，再用乘法計(jì)算；而后者通常是直接或間接具備所求問題的分率。

小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文第4篇

 概念是事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。小學(xué)數(shù)學(xué)中反映數(shù)和形本質(zhì)屬性的數(shù)字、圖形、符號(hào)、名詞術(shù) 語(yǔ)和定義、法則等都是數(shù)學(xué)概念。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)與學(xué)生的思維發(fā)展有著密切的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，教師不僅要 使學(xué)生正確、清晰、完整地理解數(shù)學(xué)概念，而且要在概念的引入、形成、深化過程中，重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn) 練。

    一、在引入概念時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的形象思維

    形象思維以表象和想象為基本形式，以觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想、類比、猜想等為基本方法。在數(shù)學(xué)概念引入時(shí) ，教師應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，充分運(yùn)用實(shí)物、教具、圖表等直觀教具，以及動(dòng)手操作等直觀手段，幫助學(xué) 生獲得正確、完整、豐富的表象，訓(xùn)練學(xué)生的形象思維。

    例如“面積”的概念，可通過引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板、桌子、課本等實(shí)物的面引入，還可以引導(dǎo)學(xué)生用小刀剖 開蘿卜觀察它的截面，讓學(xué)生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過多種感官的協(xié)同活動(dòng)，使面積的具體形象在 學(xué)生頭腦中得到全面的反映。

    又如教學(xué)“除法的初步認(rèn)識(shí)”，一位教師先讓學(xué)生分小棒：每人拿出8根小棒，把它們分成兩排，看有幾種 分法。 教師適時(shí)把他們的不同分法展示出來：

    附圖{圖}

    然后啟發(fā)學(xué)生觀察比較：這四種分法有什么相同？有什么不同？從而引出“平均分”。

    這樣引入概念，符合小學(xué)生掌握概念的認(rèn)知規(guī)律：即從外部的感知開始，通過一系列外部操作活動(dòng)和內(nèi)部 智力活動(dòng)，把感性材料和生活經(jīng)驗(yàn)化為概念。

    二、在概念的形成中訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維

    抽象思維是用抽象的方式對(duì)事物進(jìn)行概括，并憑借抽象材料進(jìn)行的思維活動(dòng)。它以概念、判斷、推理為基 本形式，以分析與綜合，比較與分類，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數(shù)學(xué)抽象思維能力指的是理解、 掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念與原理的能力。

    在小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過程中，要及時(shí)把概念從具體引向抽象，抓住實(shí)質(zhì)，排除個(gè)別實(shí)例對(duì)全面理解和運(yùn)用 概念的干擾，使學(xué)生充分了解概念的內(nèi)涵和外延。

    例如，一位教師教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在指導(dǎo)學(xué)生給不同形體的實(shí)物分類引入“長(zhǎng)方體”和 “正方體”的概念后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生先把“長(zhǎng)方體”或“正方體”的各個(gè)面描在紙上，并仔細(xì)觀察描出的各個(gè) 面有什么特點(diǎn)，再認(rèn)識(shí)什么叫“棱”？什么叫“頂點(diǎn)”，然后，指導(dǎo)學(xué)生分組填好領(lǐng)料單，根據(jù)領(lǐng)料單領(lǐng)取“ 頂點(diǎn)”和“棱”，制作“長(zhǎng)方體”或“正方體”的模型，邊觀察邊討論，長(zhǎng)方體與正方體的頂點(diǎn)和棱有什么特 點(diǎn)，最后指導(dǎo)學(xué)生自己歸納、概括出“長(zhǎng)方體”和“正方體”的特征。從而使學(xué)生充分了解“長(zhǎng)方體”和“正 方體”這兩個(gè)概念的內(nèi)涵和外延。這樣，既使學(xué)生掌握了“長(zhǎng)方體”、“正方體”概念的本質(zhì)屬性，又訓(xùn)練了 抽象思維。

    三、在深化概念中訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性

    學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性集中表現(xiàn)在善于全面地、深入地思考問題，能運(yùn)用邏輯思維方法，思考與問題有關(guān) 的所有條件，抓住問題的實(shí)質(zhì)，正確、簡(jiǎn)捷地解決問題。在深化概念的教學(xué)中，可從以下兩方面訓(xùn)練學(xué)生思維 的深刻性。

    一是在學(xué)生理解和形成概念之后，要引導(dǎo)他們對(duì)學(xué)過的有關(guān)概念進(jìn)行比較、歸類。既要注意概念間的相同 點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，把有關(guān)概念溝通起來，使其系統(tǒng)化，又要注意概念之間的不同點(diǎn)，把有關(guān)概念區(qū)分開來。從而 使學(xué)生逐步加深對(duì)概念內(nèi)涵和外延的認(rèn)識(shí)，深入理解概念。例如學(xué)習(xí)了“比”的概念后，可設(shè)計(jì)下表引導(dǎo)學(xué)生 弄清“比”、“除法”、“分?jǐn)?shù)”這三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。 名稱 舉例 相 互 關(guān) 系 區(qū)別

    比 2:3 前項(xiàng) :(比號(hào)) 后項(xiàng) 比值 兩個(gè)數(shù)的關(guān)系 除法 2÷3 被除數(shù) ÷(除號(hào)) 除數(shù) 商 一種運(yùn)算 分?jǐn)?shù) 2/3 分子 ──(分?jǐn)?shù)線) 分母 分?jǐn)?shù)值 一個(gè)數(shù)

    二是在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問題的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別數(shù)學(xué)概念的各種變式，從變化中抓概念的本質(zhì)。 例如，學(xué)生認(rèn)識(shí)了“直角”后，教師，出示不同位置的直角（如下圖），讓學(xué)生判斷：

    附圖{圖}

小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練范文第5篇

一、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué),抓好學(xué)生思維訓(xùn)練

基礎(chǔ)知識(shí)和智力發(fā)展是相互促進(jìn)、相輔相成的,要發(fā)展學(xué)生的思維能力,抓好思維訓(xùn)練,小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)立足課堂,更新教育觀念,引導(dǎo)學(xué)生把教材中的基本概念、法則、性質(zhì)、定律等內(nèi)容學(xué)懂、學(xué)實(shí)、學(xué)好、學(xué)活。主要途徑有以下幾點(diǎn):

1、在動(dòng)手操作過程中進(jìn)行思維訓(xùn)練。興趣是最好的老師,教師要善于將抽象的內(nèi)容具體化、形象化,將乏味的內(nèi)容生動(dòng)化、趣味化,使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中愉快地探索數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)規(guī)律。在教學(xué)中,精心設(shè)計(jì)操作過程,讓學(xué)生在操作過程中建立表象,豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)。把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí),使學(xué)生比較全面、深刻地理解知識(shí)。如小學(xué)六年級(jí)學(xué)完圓柱體、圓錐體的計(jì)算后,為進(jìn)一步探究圓柱、圓錐在不等底卻等高等體,或者不等高卻等底等情況下的基本關(guān)系時(shí),可以布置學(xué)生課前做圓柱、圓錐的學(xué)具,并設(shè)置如下習(xí)題:

①一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米,底面積是9平方厘米,求高?

②把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體,削去部分的體積是圓錐體體積的多少倍?

③一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體底面積相等且體積也相等,已知圓柱的高是4分米,圓錐的高是多少?

④一個(gè)圓柱體與一個(gè)圓錐體高和體積分別相等,已知圓錐底面積是18平方厘米,圓柱的底面積是多少?

好奇好勝的學(xué)生會(huì)用渴求知識(shí)而又疑惑的目光審題。教師就可以抓住時(shí)機(jī)予以點(diǎn)撥,通過學(xué)生自帶的學(xué)具:圓錐、圓柱、沙子、大米、大豆等演示和動(dòng)手操作,裝一裝、量一量、比一比、看一看、試一試、議一議,找出二者之間的規(guī)律以及解決這種問題的方法。這樣,學(xué)生通過實(shí)踐對(duì)圓柱體和圓錐體的認(rèn)識(shí)就可以從感性升華到理性,從形象思維發(fā)展到抽象思維,進(jìn)而培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。

2、在知識(shí)遷移時(shí)進(jìn)行思維訓(xùn)練。知識(shí)遷移的實(shí)質(zhì)只是基本概念和基本規(guī)律的遷移,也就是原有知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容的影響。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容是前后有序而又不斷發(fā)展的一個(gè)整體。從學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律看,知識(shí)的形成和掌握往往是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上引出新知識(shí),并使新知識(shí)相互溝通,從而是促進(jìn)遷移,以達(dá)到發(fā)展學(xué)生智力,形成他們自己的能力。如:教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法意義:“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù),就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”時(shí),學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已具有“一個(gè)數(shù)乘整數(shù),就是求這個(gè)數(shù)的幾倍是多少?”的概念,這兩個(gè)概念具有一定的聯(lián)系,但分?jǐn)?shù)乘法的意義被納入原有“乘法”的概念之后,乘法這一概念的內(nèi)涵進(jìn)一步加深了。教學(xué)時(shí),可以從復(fù)習(xí)整數(shù)乘法引進(jìn),并指出:“一個(gè)數(shù)乘整數(shù)是求這個(gè)數(shù)的整數(shù)倍,一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)實(shí)質(zhì)上是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾倍”,把“倍”字略去,這樣使分?jǐn)?shù)乘法意義在學(xué)生原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中“落腳”,使乘法的意義得到擴(kuò)展深化,形成新概念。

3、講算理時(shí),不斷進(jìn)行思維訓(xùn)練。義務(wù)教育大綱提出:“教學(xué)時(shí),要重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程”。在課堂教學(xué)中,必須時(shí)刻注意給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì),讓學(xué)生自己講操作的方法和過程,講概念和法則,講算理、思路以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。解應(yīng)用題時(shí),學(xué)生列出了算式,讓學(xué)生說說:“為什么這樣列而不可以那樣列?還可以怎樣列?”。通過“說”,促進(jìn)學(xué)生的思維和語(yǔ)言表達(dá)能力的發(fā)展。

二、運(yùn)用不同的思維方法解題,發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維。

在實(shí)際教學(xué)過程中,教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的良好習(xí)慣,有意識(shí)地設(shè)計(jì)多角度的思考練習(xí)題,教給他們思考的方法,以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。如:教稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題:“某工廠四月份燒煤120噸,比原計(jì)劃節(jié)約了 ”這句話是哪個(gè)量跟哪個(gè)量比?“四月份實(shí)際燒煤噸數(shù)比原計(jì)劃燒煤噸數(shù)節(jié)約了 ”是什么意思?“比原計(jì)劃節(jié)約了 ”換句話還可以怎么說?能不能說成原計(jì)劃比實(shí)際燒煤噸數(shù)多 ?學(xué)生經(jīng)過激烈的爭(zhēng)論,掌握了“跟

誰(shuí)比,誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)量”這個(gè)關(guān)鍵,又達(dá)到了釋疑,逐步理解和掌握了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

三、精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí),重視學(xué)生思維訓(xùn)練

課堂練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分,是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié),是學(xué)生掌握知識(shí)形成技能發(fā)展智力的重要手段。思維能力既可以在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中形成,也可以在應(yīng)用知識(shí)解決問題的過程中得到發(fā)展。作業(yè)練習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)十分重要。為此,必須要精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí),領(lǐng)會(huì)教材編排意圖,科學(xué)安排時(shí)間,注意練習(xí)的實(shí)際效果。每次練習(xí)的內(nèi)容,要盡量照顧到各類學(xué)生。中、差生由具體形象到抽象邏輯思維過渡比較遲緩,理解掌握和應(yīng)用知識(shí)與優(yōu)等生相比,認(rèn)識(shí)上差距比較大。因此,在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),堅(jiān)持以教材為主要材料,練習(xí)內(nèi)容注意多樣性和靈活性,使每個(gè)學(xué)生通過基本題的思維訓(xùn)練,又有不同程度的提高,如:在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用“乘法分配律”進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí),可以這樣設(shè)計(jì)練習(xí):