量子力學(xué)的應(yīng)用

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量子力學(xué)的應(yīng)用范文第1篇

關(guān)鍵詞 變分法；量子力學(xué)；最優(yōu)控制

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2014）02-0122-03

20世紀(jì)二三十年代，奧地利物理學(xué)家薛定諤提出一種可以進(jìn)行微觀粒子體系運(yùn)動(dòng)行為的一波方程，被人稱(chēng)之為薛定諤方程。通過(guò)進(jìn)行薛定諤方程求解，可以獲得體系波函數(shù)，應(yīng)用體系波函數(shù)，可以確定體系性質(zhì)，此后有學(xué)者對(duì)相對(duì)論效應(yīng)狄拉克方程的確定進(jìn)行了研究。這些研究成果的出現(xiàn)，讓人們認(rèn)為量子力學(xué)其普遍理論似乎已經(jīng)基本完成，人類(lèi)已經(jīng)基本知曉了絕大部分物理學(xué)及物理定律。解決問(wèn)題困難及關(guān)鍵僅在于如何將這些定律進(jìn)行現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。狄拉克認(rèn)為，隨著體系的不斷增加，薛定諤方程或狄拉克方程幾乎是不可解的。

針對(duì)這種現(xiàn)象，求解其方程的近似方法不斷被研究。在物理量子學(xué)領(lǐng)域，進(jìn)行薛定諤法方程求解，其主要方法包括微擾法及變分法。束縛定態(tài)是建立于不含時(shí)間的薛定諤方程，即在能量變分原理的等價(jià)性基礎(chǔ)上，能量本征值方程解是通過(guò)對(duì)能量極值的求解來(lái)完成的。在進(jìn)行具體問(wèn)題處理的過(guò)程中，通過(guò)波函數(shù)中一些特殊變化將最普遍任意變分進(jìn)行替代，通過(guò)這種方法可以獲得依賴(lài)于波函數(shù)特殊形式的一種近似解，這種解決問(wèn)題的方法被稱(chēng)之變分法。變分法用在解決如量子力學(xué)等物理問(wèn)題領(lǐng)域。變分法的應(yīng)用，其優(yōu)勢(shì)在于運(yùn)用變分法進(jìn)行方程求解并不會(huì)受到限制，在保證變分函數(shù)良好的基礎(chǔ)上，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)體系基態(tài)性質(zhì)的研究。

1 變分法概述

變分法與處理數(shù)函數(shù)普通微積分表現(xiàn)出相對(duì)立關(guān)系。泛函是通過(guò)位置函數(shù)導(dǎo)數(shù)及相應(yīng)位置函數(shù)積分來(lái)實(shí)現(xiàn)相應(yīng)構(gòu)造。變分法應(yīng)用的最終目的在于找出更好的極值函數(shù)，通過(guò)變分法，獲得泛函最大值或最小值。歐拉-拉格朗日方程式屬于變分法最重要定理。通過(guò)變分法，可以獲得相應(yīng)泛函臨界點(diǎn)，在處理量子力學(xué)及其他物理問(wèn)題時(shí)應(yīng)用優(yōu)勢(shì)十分明顯。

在解決量子力學(xué)問(wèn)題時(shí)，解決微擾問(wèn)題最為廣泛的方法是應(yīng)用微擾法及變分法。如應(yīng)用微擾法進(jìn)行量子力學(xué)問(wèn)題的解決，其條件則為體系的哈密頓算符。可以分為及兩個(gè)部分，則有：

= +

在微擾法中，本征函數(shù)及本征值屬于已知，則很小，如在解決問(wèn)題時(shí)其滿(mǎn)足微擾法求解問(wèn)題的基本條件，則可以實(shí)現(xiàn)量子問(wèn)題求解。然而在實(shí)際應(yīng)用中，進(jìn)行全體必要的矩陣元求和計(jì)算是十分困難的，其解決問(wèn)題存在著一定的局限性。應(yīng)用變分法則不會(huì)受到條件限制。如將體系哈密頓算符本征值由小到大進(jìn)行排列，其順序如下：

E0，E1，E2，…En，… （1）

計(jì)算這些本征值對(duì)應(yīng)本征函數(shù)，則有：

Ψ0，Ψ1，Ψ2，…，Ψn，… （2）

在公式中，E0代表的是基態(tài)能量，Ψ0代表的是基態(tài)波函數(shù)。為便于研究，假設(shè)與本征值En是保持對(duì)立的，本征函數(shù)Ψn組成正交歸一系，則有：

Ψn=En+Ψn （3）

在公式中，設(shè)Ψ屬于任意歸一化波函數(shù)，將公式展開(kāi)后獲得：

（4）

在進(jìn)行Ψ狀態(tài)描述時(shí)，其體系能量平均值則為：

（5）

通過(guò)公式整理，則可以獲得：

（6）

因E0代表的是基態(tài)能量，為此，則有E0

（7）

=E0屬于Ψ歸一條件，則有：

（8）

公式（8）不等式說(shuō)明，在進(jìn)行任意波函數(shù)Ψ求解時(shí)所獲得的平均值總是較之基態(tài)能量較大，在進(jìn)行Ψ平均值求解時(shí)，其中最小平均值與E0最接近。當(dāng)Ψ作為體系中Ψ0基態(tài)波函數(shù)時(shí)，此時(shí)基態(tài)能量E0則與平均值保持一致。由此，實(shí)現(xiàn)變分法基態(tài)能量及基態(tài)波函數(shù)體系求解。

2 量子力學(xué)變分原理

如下，為某個(gè)微觀體系薛定諤方程：

（9）

該薛定諤方程為變分問(wèn)題歐拉微分方程，其變分問(wèn)題求解則是對(duì)其能量積分進(jìn)行求解，則有：

（10）

能量積分極小值為：

（11）

將體系哈密頓量設(shè)為H，則有：

（12）

在滿(mǎn)足歸一化條件的基礎(chǔ)上，進(jìn)行公式整理，則有：

（13）

實(shí)踐證明，經(jīng)過(guò)歐拉微積方程整理，可以獲得薛定諤方程，證明微觀體系薛定諤方程是可以讓能量積分獲得極值時(shí)的歐拉微分方程。以上公式，則為量子力學(xué)中變分原理。

3 變分法在量子力學(xué)中的應(yīng)用案例

在量子物理或經(jīng)典物理中，一維諧振子與很多物理現(xiàn)象存在較大關(guān)系，甚至可以將任何體系在穩(wěn)定平衡點(diǎn)位置所進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)看作一種近似一維諧振子，如核振動(dòng)、晶體結(jié)構(gòu)離子及中原子振動(dòng)等。本文在分析量子力學(xué)變分原理的基礎(chǔ)上，進(jìn)行一維諧振子研究。將諧振子質(zhì)量設(shè)為m，并沿x軸進(jìn)行直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則諧振子所受到勢(shì)能為，可以通過(guò)以下公式進(jìn)行哈密頓量表示：

（14）

體系試探波函數(shù)為，按照歸一化條件，可以獲得。則有：

（15）

通過(guò)公式調(diào)整，可以獲得以積分公式：

（16）

通過(guò)計(jì)算后獲得：

（17）

并獲得體系最低能量值為：

（18）

相應(yīng)函數(shù)簡(jiǎn)化后為：

（19）

通過(guò)檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，這種計(jì)算結(jié)果與求解結(jié)果相同，證明所選取的變分函數(shù)良好。圖1為典型a下線(xiàn)性諧振子波函數(shù)及位置幾率密度分布圖。

波函數(shù)能夠滿(mǎn)足高斯型分布，在x=0位置，存在明顯峰值，隨著a逐漸降低，其峰值降低，且峰寬度逐漸增加。從圖1中可以看出，波函數(shù)幾率密度分布狀況與波函數(shù)、分布曲線(xiàn)形狀基本保持一致。應(yīng)用變分法所求解出的波函數(shù)幾率分布存在一定差異。由此可以看出，應(yīng)用變分法解決量子力學(xué)問(wèn)題時(shí)，雖然其可以簡(jiǎn)單方便地進(jìn)行體系基態(tài)性質(zhì)求解，但其屬于解決問(wèn)題的近似方法，其近似程度隨著參數(shù)變化發(fā)生變化。只有保證所選擇的波函數(shù)滿(mǎn)足邊界條件及歸一化條件，參數(shù)越多時(shí)，其結(jié)果越好。

變分法其應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)在于其求解過(guò)程并不受到什么限制，但其結(jié)果好壞完全是由嘗試波函數(shù)選擇來(lái)確定。為此，在應(yīng)用結(jié)構(gòu)變分法解決物理量子力學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)保證變分法所選擇的嘗試波函數(shù)的合理性及科學(xué)性。

4 結(jié)語(yǔ)

當(dāng)前，微擾法及變分法是處理物理量子力學(xué)問(wèn)題常見(jiàn)的方法。微擾法求解存在一定局限性，變分法求解并不受到任何限制，變分法屬于處理函數(shù)的一種方式，與處理數(shù)的函數(shù)的普通微積分保持著相對(duì)立關(guān)系。應(yīng)用變分法，可以實(shí)現(xiàn)泛函臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)。變分法在解決物理問(wèn)題中發(fā)揮著十分重要的作用，尤其是在量子力學(xué)領(lǐng)域。本文在概述變分法的基礎(chǔ)上，對(duì)量子力學(xué)變分原理進(jìn)行分析，并通過(guò)一維諧振子對(duì)變分法在量子力學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析。通過(guò)實(shí)踐證明，變分法在處理量子力學(xué)問(wèn)題方面具有較大優(yōu)勢(shì)，保證嘗試波函數(shù)選擇合理性，是實(shí)現(xiàn)變分法效果的關(guān)鍵。

參考文獻(xiàn)

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量子力學(xué)的應(yīng)用范文第2篇

Introductionto Quantum Mechanics

Schrodinger Equation and Path Integral，

2nd Edition

2012，950 p

Hardcover

ISBN9789814397735

Harald J W MüllerKirsten著

薛定諤在1926年建立了以他的名字命名的方程，開(kāi)創(chuàng)了量子力學(xué)進(jìn)入嚴(yán)格的和近似定量計(jì)算的新局面，促進(jìn)量子力學(xué)迅速擴(kuò)展了應(yīng)用能力和范圍。20年之后費(fèi)曼提出了量子力學(xué)的路徑積分形式，并證明了與薛定諤方程的等價(jià)性。它不僅能夠解決量子力學(xué)中的一般的定量計(jì)算問(wèn)題，而且在隨后幾十年的量子場(chǎng)論和規(guī)范場(chǎng)論的發(fā)展過(guò)程中起了不可替代的重要作用。這兩種定量處理方法各有優(yōu)劣，薛定諤方程對(duì)于量子力學(xué)問(wèn)題的處理無(wú)疑具有極大的優(yōu)點(diǎn)，其圖像清晰而且在數(shù)學(xué)上有許多為物理學(xué)家熟悉的成熟處理方法，受到物理學(xué)家的普遍歡迎。相比之下，路徑積分方法的使用要麻煩得多。但近年來(lái)，人們?cè)絹?lái)越發(fā)現(xiàn)路徑積分方法在很多應(yīng)用中有著獨(dú)特的優(yōu)越性。對(duì)于這兩種方法，已經(jīng)有許多優(yōu)秀的量子力學(xué)教科書(shū)以及專(zhuān)著分別給出了非常詳細(xì)的討論。但是將兩種方法對(duì)同一問(wèn)題的解決辦法進(jìn)行相互對(duì)照與比較，從而對(duì)于各自的優(yōu)點(diǎn)和特定的應(yīng)用范疇有更深刻的理解的著作還十分罕見(jiàn)，本書(shū)填補(bǔ)了這一空白。

這是一部量子力學(xué)的教科書(shū)，它涵蓋了作為導(dǎo)論性課程所有的主要內(nèi)容，不但詳述了各種位勢(shì)下薛定諤方程的微擾解，介紹并算出了對(duì)應(yīng)的路徑積分的解，而且還詳細(xì)地考慮了微擾展開(kāi)的高階行為，這在其他類(lèi)似的書(shū)籍中很少見(jiàn)到。本書(shū)的另一特點(diǎn)是沒(méi)有提供習(xí)題，而是結(jié)合課文的內(nèi)容選用了大量例題，給出了非常詳細(xì)的計(jì)算細(xì)節(jié)，對(duì)于讀者的學(xué)習(xí)十分有利。

本書(shū)的第1版出版于2006年。第2版中，添加了許多重要的應(yīng)用和很多實(shí)例。特別是關(guān)于Coulomb勢(shì)的一章被擴(kuò)充到包含了化學(xué)鍵的介紹，而周期勢(shì)的一章補(bǔ)充了關(guān)于金屬和半導(dǎo)體能帶論的一節(jié)，而在高階行為的一章添加了關(guān)于漸進(jìn)展開(kāi)中成功地計(jì)算收斂因子的例證。

全書(shū)共分成29章：1.導(dǎo)言；2.哈密頓量子力學(xué)； 3.量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；4.狄拉克的右矢和左矢形式體系； 5.Schrdinger方程和Liouville定理；6.諧振子的量子力學(xué)； 7.Green函數(shù)；8.時(shí)間無(wú)關(guān)微擾論； 9.密度矩陣和極化現(xiàn)象； 10.量子理論：一般形式體系； 11.Coulomb 相互作用； 12.量子力學(xué)穿透；13.線(xiàn)性勢(shì)； 14.經(jīng)典極限和WKB法； 15.冪次勢(shì)； 16.屏蔽Coulomb勢(shì)； 17.周期勢(shì)； 18.非簡(jiǎn)諧振子勢(shì)； 19.奇異勢(shì)；20.微擾展開(kāi)的高階行為；21.路徑積分形式； 22.經(jīng)典場(chǎng)組態(tài)； 23.路徑積分和瞬子； 24.路徑積分與沿一條線(xiàn)上的彈跳； 25.周期性的經(jīng)典組態(tài)； 26.路徑積分和周期性的經(jīng)典組態(tài)；27.約束系統(tǒng)量子化；28.量子-經(jīng)典跨接作為相變；29.結(jié)束語(yǔ)。

本書(shū)對(duì)物理系的大學(xué)生和研究生以及數(shù)學(xué)和粒子物理的研究人員非常適用。對(duì)希望擴(kuò)大自己量子力學(xué)技巧的理論物理學(xué)家和想要更進(jìn)一步鉆研量子力學(xué)的其他專(zhuān)業(yè)的研究生以及所有對(duì)微擾方法、路徑積分及其在經(jīng)典場(chǎng)倫中的應(yīng)用感興趣的讀者都具參考價(jià)值。

丁亦兵，教授

（中國(guó)科學(xué)院大學(xué)）

量子力學(xué)的應(yīng)用范文第3篇

本書(shū)從簡(jiǎn)要概述經(jīng)典物理、統(tǒng)計(jì)物理與量子力學(xué)之間的明顯不同開(kāi)始，論證為什么量子力學(xué)的應(yīng)用可以超出物理學(xué)的范圍，并且定義了量子社會(huì)科學(xué)。指出所謂的量子社會(huì)科學(xué)并不是要用適用微觀尺度的量子力學(xué)原理重新表述社會(huì)，而是嘗試借助量子力學(xué)的一些形式理論和概念，研究社會(huì)科學(xué)中的一些問(wèn)題，包括在心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融學(xué)中量子概率效應(yīng)的存在，提出并解答了一些基本問(wèn)題。他們論證了社會(huì)科學(xué)體系中的信息處理在一定程度上可以利用量子力學(xué)的數(shù)學(xué)工具形式化的奇妙方法。本書(shū)建議了一種類(lèi)-量子方法可以作為理解經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融學(xué)中心對(duì)象決策問(wèn)題的有效工具。兩位作者還論證了概率相干性能夠用來(lái)解釋著名的Ellsberg決策佯謬中總概率規(guī)律的破壞，本書(shū)兩位作者對(duì)這一新奇的研究領(lǐng)域做出了一些領(lǐng)先的貢獻(xiàn)。

兩位作者深知這樣一本書(shū)所討論的內(nèi)容是與直覺(jué)相反的，他們要把解釋亞原子行為發(fā)展起來(lái)的物理學(xué)理論用于解釋我們?nèi)粘Ｉ钍澜?。盡管我們掌握了很多亞原子世界的精確知識(shí)，但是從來(lái)沒(méi)有關(guān)于這個(gè)世界的直接經(jīng)驗(yàn)。把微觀世界有效的理論用于宏觀世界可信度如何？這樣奇特的做法會(huì)不會(huì)令人擔(dān)憂(yōu)？感興趣的讀者都可能提出這類(lèi)問(wèn)題。兩位作者的想法是，關(guān)于他們開(kāi)創(chuàng)的這種做法的可行性，應(yīng)該由讀者在讀過(guò)該書(shū)之后自己得到答案。

本書(shū)陳述的模型可以稱(chēng)之為類(lèi)-量子的，他們與量子物理沒(méi)有直接關(guān)系。作者強(qiáng)調(diào)指出，對(duì)于復(fù)雜的社會(huì)系統(tǒng)所做的信息處理可以通過(guò)量子力學(xué)的數(shù)學(xué)工具描述。正是在這個(gè)意義上，本書(shū)闡釋了金融市場(chǎng)、行為經(jīng)濟(jì)學(xué)和決策問(wèn)題。

把精確科學(xué)與社會(huì)科學(xué)聯(lián)系起來(lái)不是件輕而易舉的事。其中最為困難的問(wèn)題是消除這樣的一種誤解，即似乎在物理學(xué)與社會(huì)系統(tǒng)模擬之間本來(lái)就應(yīng)當(dāng)存在一架橋梁。實(shí)際上，在一些特殊的社會(huì)系統(tǒng)中，所得結(jié)果的“物理等價(jià)物”幾乎毫無(wú)意義。

全書(shū)內(nèi)容分4個(gè)部分，共15章。第1部分 社會(huì)科學(xué)中的物理概念，含第1-3章：1.經(jīng)典、統(tǒng)計(jì)和量子力學(xué)，三合一概覽；2.經(jīng)濟(jì)物理學(xué)； 3.量子社會(huì)科學(xué)。第2部分 數(shù)學(xué)與物理的預(yù)備知識(shí)，含第4-6章： 4.矢量的微積分學(xué)及其他數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)；5.量子力學(xué)基本要素；6.Bohm力學(xué)的基本要素。第3部分 心理學(xué)中量子概率效應(yīng)：基本問(wèn)題及其答案，含第7-9章：7.簡(jiǎn)略概述；8.心理學(xué)中的干涉效應(yīng)——導(dǎo)論；9.決策的類(lèi)量子模型。第四部分 經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)與腦科學(xué)中的其他量子概率效應(yīng)，含第10-15章：10.危機(jī)中的金融學(xué)/經(jīng)濟(jì)學(xué)理論；11.金融與經(jīng)濟(jì)學(xué)中的Bohm力學(xué)；12.BohmVigter模型和路徑模擬；13.對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)/金融學(xué)理論的其他一些應(yīng)用；14.大腦的類(lèi)-量子處理的神經(jīng)心理學(xué)起源；15.結(jié)論。

本書(shū)是面向經(jīng)濟(jì)學(xué)和心理學(xué)以及物理學(xué)的研究人員的一部具有新穎、獨(dú)特觀點(diǎn)的專(zhuān)著，很具啟發(fā)性和創(chuàng)新性，對(duì)于希望開(kāi)拓新的研究領(lǐng)域，特別是交叉學(xué)科相關(guān)領(lǐng)域的研究生以及研究人員很有參考價(jià)值。作者概述了進(jìn)入該領(lǐng)域所需的數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)和量子力學(xué)的基本概念以及社會(huì)科學(xué)相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，這對(duì)那些對(duì)這一問(wèn)題感興趣并打算閱讀該書(shū)的讀者很有益處。

丁亦兵，教授

（中國(guó)科學(xué)院大學(xué)）

量子力學(xué)的應(yīng)用范文第4篇

本書(shū)是由兩位在此領(lǐng)域中有頗多成果的意大利著名專(zhuān)家根據(jù)這方面的最新進(jìn)展所寫(xiě)的一本新的教科書(shū)性質(zhì)的專(zhuān)著，它包括了熱動(dòng)力學(xué)，統(tǒng)計(jì)力學(xué)和多體問(wèn)題的經(jīng)典課題和這方面的最新進(jìn)展。

19世紀(jì)末，開(kāi)爾文公爵發(fā)表著名的演說(shuō)，其中提到以經(jīng)典力學(xué)、經(jīng)典熱力學(xué)和經(jīng)典電磁理論為基礎(chǔ)的物理學(xué)大廈已經(jīng)建成，后人只需要做些小修小補(bǔ)的工作。然而在明亮的物理學(xué)天空中飄著兩朵烏云，其中之一便是黑體輻射問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)黑體輻射無(wú)法用連續(xù)能量的觀點(diǎn)來(lái)處理，這對(duì)經(jīng)典的物理學(xué)提出了巨大的挑戰(zhàn)。為解決這一問(wèn)題，一個(gè)嶄新的學(xué)科――量子力學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。它是由普朗克最先提出，由愛(ài)因斯坦、波爾、薛定諤、狄拉克等天才的物理學(xué)家們發(fā)展完善，是公認(rèn)的20世紀(jì)物理學(xué)最偉大的突破之一。本書(shū)回顧了量子力學(xué)的發(fā)展歷史，介紹了量子力學(xué)的基本知識(shí)，是一本優(yōu)秀的量子力學(xué)教材。

全書(shū)共12章，分4個(gè)部分。第一部分 量子力學(xué)的提出與建立，包括第1章。分析了經(jīng)典物理學(xué)對(duì)處理黑體輻射、光電效應(yīng)和康普頓散射的困難，介紹海森堡不確定性原理、波爾對(duì)應(yīng)原理、含時(shí)的與定態(tài)的薛定諤方程、物理實(shí)際對(duì)薛定諤方程解的限制、本征波函數(shù)與本征值、波函數(shù)的完備性與正交性、疊加原理、互補(bǔ)原理以及相位的概念。最后明_了量子力學(xué)的幾個(gè)基本假設(shè)，強(qiáng)調(diào)了薛定諤方程本質(zhì)上是一種假設(shè)。第二部分 使用薛定諤波動(dòng)方程處理量子力學(xué)問(wèn)題，包括2-7章：2.求解一維無(wú)限深勢(shì)阱；3.自由粒子；4.線(xiàn)性諧振子；5.一維半無(wú)限有限高勢(shì)壘；6.勢(shì)壘隧穿處理α粒子衰變；7.一維有限深勢(shì)阱等模型的薛定諤方程的解。介紹球坐標(biāo)空間，引入分離變量法，求解了氫原子的薛定諤方程。第三部分 使用海森堡矩陣力學(xué)處理量子力學(xué)問(wèn)題，包括第8-10章：8.介紹角動(dòng)量理論和自旋算符理論；9.介紹微擾理論；10.定態(tài)一級(jí)微擾和二級(jí)微擾，并成功應(yīng)用于解釋Stark效應(yīng)。最后介紹含時(shí)微擾，給出了費(fèi)米黃金規(guī)則公式。第四部分 彈性散射理論，含第11-12章：11.并以剛球散射和方勢(shì)阱散射模型為例，求解散射振幅與微分截面；12.介紹狄拉克發(fā)展的酉算子和酉變換。

本書(shū)內(nèi)容簡(jiǎn)單，利于理解，適合作為物理系本科生的專(zhuān)業(yè)教材。與常見(jiàn)的量子力學(xué)教材相比，本書(shū)有兩個(gè)優(yōu)勢(shì)，一是求解的數(shù)學(xué)過(guò)程完整且準(zhǔn)確，可以幫助讀者建立堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；二是在每一章的前言部分，都有對(duì)量子力學(xué)發(fā)展歷史的介紹，其中對(duì)當(dāng)時(shí)的物理學(xué)家們的言行描寫(xiě)尤為生動(dòng)，妙趣橫生。如果讀者閱讀英文有困難，也可以參考北大曾謹(jǐn)言教授編寫(xiě)的《量子力學(xué)》，兩本書(shū)內(nèi)容相近，可以互為輔助。

本書(shū)內(nèi)容涉及2個(gè)領(lǐng)域：熱力學(xué)和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)，其中包括平均場(chǎng)近似，波動(dòng)和對(duì)于臨界現(xiàn)象的重整化群方法。作者將上述理論應(yīng)用于量子統(tǒng)計(jì)力學(xué)方面的主要課題，如正規(guī)的Feimi和Luttinger液體，超流和超導(dǎo)。最后，他們探索了經(jīng)典的動(dòng)力學(xué)和量子動(dòng)力學(xué)，Anderson局部化，量子干涉和無(wú)序的Feimi液體。

全書(shū)共包括21章和14個(gè)附錄，每章后都附有習(xí)題，內(nèi)容為：1.熱動(dòng)力學(xué)：簡(jiǎn)要概述；2.動(dòng)力學(xué)；3.從Boltzmann到BoltzmannGibbs；4.更多的系統(tǒng)；5.熱動(dòng)力極限及其穩(wěn)定性；6.密度矩陣和量子統(tǒng)計(jì)力學(xué)；7.量子氣體；8.平均場(chǎng)理論和臨界現(xiàn)象；9.第二量子化和HartreeFock逼近；10. 量子系統(tǒng)中的線(xiàn)性反應(yīng)和波動(dòng)耗散定理：平衡態(tài)和小擾動(dòng)；11.無(wú)序系統(tǒng)中的布朗運(yùn)動(dòng)和遷移；12.Feimi液體；13.二階相變的Landau理論；14.臨界現(xiàn)象的LandauWilson模型；15.超流和超導(dǎo)；16.尺度理論；17.重整化群方法；18.熱Dreen函數(shù)；19.Feini液體的微觀基礎(chǔ)；20.Luttinger液體；21.無(wú)序的電子系統(tǒng)中的量子干涉；附錄A.中心極限定理；附錄B.Euler 伽馬函數(shù)的一些有用的性質(zhì)；附錄C.Yang和Lee的第二定理的證明；附錄D.量子氣體的最可能的分布；附錄E.FeimiDirac和BoseEinstein積分；附錄F.均勻磁場(chǎng)中的Feimi氣體：Landau抗磁性；附錄G.Ising模型和氣體-格子模型；附錄H.離散的Matsubara頻率的和；附錄I.兩種液流的流體動(dòng)力學(xué)：一些提示；附錄J.超導(dǎo)理論中的Cooper問(wèn)題；附錄K..超導(dǎo)波動(dòng)現(xiàn)象；附錄L.TomonagaLuttinger模型確切解的抗磁性方面；附錄M.無(wú)序的Fermi液體理論的細(xì)節(jié)；附錄N.習(xí)題解答。

本書(shū)適于理工科大學(xué)物理系的大學(xué)生、研究生、教師和理論物理、材料物理、超流和超導(dǎo)以及相變問(wèn)題的研究者參考。

量子力學(xué)的應(yīng)用范文第5篇

理論物理作為大學(xué)物理系本科的必修課，在大學(xué)生用一年到兩年的時(shí)間學(xué)完普通物理之后開(kāi)始學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的所謂四大力學(xué)，即理論力學(xué)、熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)、電動(dòng)力學(xué)、量子力學(xué)，應(yīng)該在第三年和第四年學(xué)完。這四門(mén)課的分量都很重，用到的數(shù)學(xué)知識(shí)很多超過(guò)基礎(chǔ)的高等數(shù)學(xué)的范圍。因此，合適的教材對(duì)于師生都很重要。著名教材為數(shù)不少，最著名的像蘭道和他的助手撰寫(xiě)的大部頭巨著，堪稱(chēng)經(jīng)典；但其難度通常超過(guò)一般大學(xué)生的接受水平，因而一些導(dǎo)論性的教程更受歡迎。而隨著現(xiàn)論物理學(xué)不斷向著更高水平、更深層次和更為廣泛的領(lǐng)域的發(fā)展，教材的內(nèi)容也不斷地更新。本書(shū)正是在這種思想指導(dǎo)下編寫(xiě)而成的。

作者從事大學(xué)理論物理學(xué)位課程教學(xué)30多年，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)傳統(tǒng)的理論物理的講授模式形成了自己一些獨(dú)特的看法。他嘗試以5個(gè)模塊形式，把他認(rèn)為應(yīng)該掌握的理論物理內(nèi)容以一種統(tǒng)一的和自成體系的形式納入到單獨(dú)的一卷教程之中。這5個(gè)模塊涵蓋了20世紀(jì)理論物理學(xué)的所有重要分支，包括非相對(duì)論量子力學(xué)，熱與統(tǒng)計(jì)物理、多體理論，經(jīng)典場(chǎng)論（包括狹義相對(duì)論和電磁學(xué)）以及相對(duì)論量子力學(xué)和夸克與輕子的相互作用的規(guī)范理論。

本書(shū)把這5個(gè)模塊分成20章。第一模塊為非相對(duì)論量子力學(xué)，含第1-4章： 1. 量子力學(xué)的基本概念；2.表象理論；3. 近似方法；4.散射理論。第二模塊為熱與統(tǒng)計(jì)物理，含第5-12章：5. 熱力學(xué)基礎(chǔ)；6. 量子態(tài)和溫度；7. 微觀狀態(tài)的概率和熵； 8.單原子理想氣體； 9. 經(jīng)典熱力學(xué)的應(yīng)用； 10. 熱力學(xué)勢(shì)及導(dǎo)數(shù)； 11.物質(zhì)轉(zhuǎn)換和相圖； 12. FermiDirac和BoseEinstein統(tǒng)計(jì)。第三模塊為多體理論，含第13-16章：13. 多粒子系統(tǒng)量子力學(xué)和低溫?zé)崃W(xué)； 14. 二次量子化； 15. 相互作用電子氣； 16. 超導(dǎo)。第四模塊為經(jīng)典場(chǎng)論和廣義相對(duì)論.含第17-18章：17. 場(chǎng)的經(jīng)典理論；18. 廣義相對(duì)論。第五模塊為相對(duì)論量子力學(xué)和規(guī)范理論，含第19-20章：19. 相對(duì)論量子力學(xué)；20. 夸克和輕子相互作用的規(guī)范理論。

本書(shū)的一個(gè)突出特點(diǎn)是完整地給出了所有重要結(jié)果的詳細(xì)數(shù)學(xué)證明，使一個(gè)完成了高中數(shù)學(xué)課程和大學(xué)第一年物理學(xué)學(xué)位課程的學(xué)生能夠理解和欣賞理論物理很多重要結(jié)果的導(dǎo)出過(guò)程。只要是完成了較高一點(diǎn)水平的數(shù)學(xué)課程，讀者都會(huì)發(fā)現(xiàn)，書(shū)中的每一部分都是他們所需要的。

本書(shū)描寫(xiě)的理論概念和方法通常包含在一年級(jí)研究生的課程中。本書(shū)附錄中列出了一份推薦閱讀的書(shū)目清單，以便讀者參考。