公倍數(shù)和最小公倍數(shù)數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，學(xué)會(huì)用列舉法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的意識和能力。

教學(xué)過程

（一）問題情境引入

師：五（4）班小天使雛鷹假日小隊(duì)有甲乙兩個(gè)小組，他們約定甲組每天到社區(qū)參加一次勞動(dòng)，乙組每9天到社區(qū)參加一次勞動(dòng)，今天他們第一次同時(shí)在社區(qū)勞動(dòng)，經(jīng)過多少天他們還會(huì)再次相遇？

（二）新課展開

1.建立公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

(1)師：你能解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考可能有難度）四人小組可以討論，合作完成。

學(xué)生試做，教師巡視指導(dǎo)，反饋。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種解法：

生甲：我們畫了一條表示天數(shù)的數(shù)軸，然后分別找出甲組.乙組第一次同時(shí)去后經(jīng)過幾天再去，標(biāo)上不同的記號，于是發(fā)現(xiàn)經(jīng)過18天后，他們再次相遇。

可由學(xué)生邊講邊畫出示意圖，也可由教師根據(jù)學(xué)生回答板書。

教師在充分肯定和表揚(yáng)后提出，18天后他們還會(huì)再次相遇嗎？

生甲：還會(huì)相遇，不過畫圖找太麻煩了。

生乙：我們有更好的辦法，只要分別算出第一次同時(shí)勞動(dòng)后，甲組經(jīng)過幾天勞動(dòng)，乙組經(jīng)過幾天勞動(dòng)，就可以找出經(jīng)過多少天他們再次相遇了。

教師板書學(xué)生思路：

甲組經(jīng)過：6天、12天、18天、24天、30天、36天……

乙組經(jīng)過：9天、18天、27天、36天、45天……

所以經(jīng)過18天、36天……他們會(huì)再次相遇。

……

師：（指板書）請同學(xué)們觀察一下，甲組經(jīng)過的天數(shù)、組經(jīng)過的天數(shù)實(shí)際上是什么數(shù)？

生：甲組、乙組經(jīng)過的天數(shù)分別是6的倍數(shù)和9的倍數(shù)。

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36……

9的倍數(shù)：9、18、27、36、45……

師：我們還可以用集合圖來表示，師生共同畫出：(圖略)

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公約數(shù)、最大公約數(shù)。那么請同學(xué)們猜猜看，這里的18、36可以稱什么數(shù)？

生討論后得出：18、36既是6的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)，是6和9的公有倍數(shù)，即是6和9的公倍數(shù)，18是6和9的公倍數(shù)中最小的可以稱為最小公倍數(shù)。

(1)師：今天這節(jié)課我們研究的就是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。（板書課題）

(2)師：那么什么叫公倍數(shù)、最小公倍數(shù)？

學(xué)生討論后得出：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（也可讓學(xué)生自學(xué)課本后回答，教師再板書）

師：有沒有最大公倍數(shù)，為什么？

生：沒有最大公倍數(shù)。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，所以永遠(yuǎn)找不到最大公倍數(shù)，6和9的公倍數(shù)還有54、72、90……無窮無盡。

3、用列舉法求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，你能再找一找6和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)嗎？

4、做課本第54頁練一練第1題，學(xué)生試算后，反饋。

生：先找出6的倍數(shù)，再找出4的倍數(shù)，然后再找出6和4的最小公倍數(shù)。

教師隨學(xué)生敘述板書：

6的倍數(shù)有：6、12、18、24……

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24……

6和4的公倍數(shù)有：12、24……

6和4的最小公倍數(shù)是12。

（2）師生共同小結(jié)方法。

（3）練習(xí)：＜1＞完成課本練一練第2題。

＜2＞完成課本練一練第3題。

＜3＞完成課本練一練第4題。

＜4＞完成課本練一練第5題。

（三）課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（除什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等有關(guān)概念外，還應(yīng)注意學(xué)習(xí)方法、情感等方面的總結(jié)。）