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      小學數學思維培養教學

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      小學數學思維培養教學

      思維的積極性、求異性、廣闊性、聯想性等是發散思維的特性,在數學教學中有意識地抓住這些特性進行訓練與培養,既可提高學生的發散思維能力,又是提高小學數學教學質量的重要一環。

      激發求知欲,訓練思維的積極性。

      思維的惰性是影響發散思維的障礙,而思維的積極性是思維惰性的克星。所以,培養思維的積極性是培養發散思維的極其重要的基矗在教學中,教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求,使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。例如:在一年級《乘法初步認識》一課中,教師可先出示幾道連加算式讓學生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托,雖然是一年級小學生,仍能較順暢地完成了上述練習。而后,教師又出示3+3+3+3+2,讓學生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢?經過學生的討論與教師及時予以點撥,學生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……雖然課堂費時多,但這樣的訓練卻有效地激發了學生尋求新方法的積極情緒。我們在數學教學中還經常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問題性引入”、“趣味性引入”等,以激發學生對新知識、新方法的探知思維活動,這將有利于激發學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中,還要善于引導他們一環接一環地發現問題、思考問題、解決問題。例如,在學習“角”的認識時,學生列舉了生活中見過的角,當提到墻角時出現了不同的看法。到底如何認識呢?我讓學生帶著這個“謎”學完了角的概念后,再來討論認識墻角的“角”可從幾個方向來看,從而使學生的學習情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態,這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。

      轉換角度思考,訓練思維的求異性。

      發散思維活動的展開,其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向,而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題,以求得問題的解決,這也就是思維的求異性。從認知心理學的角度來看,小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征,往往表現出難以擺脫已有的思維方向,也就是說學生個體(乃至于群體)的思維定勢往往影響了對新問題的解決,以至于產生錯覺。所以要培養與發展小學生的抽象思維能力,必須十分注意培養思維求異性,使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如,四則運算之間是有其內在聯系的。減法是加法的逆運算,除法是乘法的逆運算,加與乘之間則是轉換的關系。當加數相同時,加法轉換成乘法,所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。如189-7可以連續減多少個7?應要求學生變換角度思考,從減與除的關系去考慮。這道題可以看作189里包含幾個7,問題就迎刃而解了。這樣的訓練,既防止了片面、孤立、靜止看問題,使所學知識有所升華,從中進一步理解與掌握了數學知識之間的內在聯系,又進行了求異性思維訓練。在教學中,我們還經常發現一部分學生只習慣于順向思維,而不習慣于逆向思維。在應用題教學中,在引導學生分析題意時,一方面可以從問題入手,推導出解題的思路;另一方面也可以從條件入手,一步一步歸納出解題的方法。更重要的是,教師要十分注意在題目的設置上進行正逆向的變式訓練。如:進行語言敘述的變式訓練,即讓學生依據一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓練則更為重要。教學的實踐告訴我們,從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓練,將有利于學生不囿于已有的思維定勢。

      一題多解、變式引伸,訓練思維的廣闊性。

      思維的廣闊性是發散思維的又一特征。思維的狹窄性表現在只知其一,不知其二,稍有變化,就不知所云。反復進行一題多解、一題多變的訓練,是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論,啟迪學生的思維,開拓解題思路,在此基礎上讓學生通過多次訓練,既增長了知識,又培養了思維能力。教師在教學過程中,不能只重視計算結果,要針對教學的重難點,精心設計有層次、有坡度,要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑,使思維的廣闊性得到不斷發展。要通過多次的漸進式的拓展訓練,使學生進入廣闊思維的佳境。

      轉化思想,訓練思維的聯想性。

      聯想思維是一種表現想象力的思維,是發散思維的顯著標志。聯想思維的過程是由此及彼,由表及里。通過廣闊思維的訓練,學生的思維可達到一定廣度,而通過聯想思維的訓練,學生的思維可達到一定深度。例如有些題目,從敘述的事情上看,不是工程問題,但題目特點確與工程問題相同,因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。讓學生進行多種解題思路的討論時,有的解法需要學生用數學轉化思想,才能使解題思路簡捷,既達到一題多解的效果,又訓練了思路轉化的思想。“轉化思想”作為一種重要的數學思想,在小學數學中有著廣泛的應用。在應用題解題中,用轉化方法,遷移深化,由此及彼,有利于學生聯想思維的訓練。總之,在數學教學中多進行發散性思維的訓練,不僅要讓學生多掌握解題方法,更重要的是要培養學生靈活多變的解題思維,從而既提高教學質量,又達到培養能力、發展智力的目的。

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