時空彎曲

前言：本站為你精心整理了時空彎曲范文，希望能為你的創作提供參考價值，我們的客服老師可以幫助你提供個性化的參考范文，歡迎咨詢。

相對論和量子論是二十世紀人類認識自然的兩個最偉大的科學成果。

在“等效原理”和“廣義相對性原理”的假定基礎上，愛因斯坦建立了廣義相對論，這是一個關于引力場的理論，它表明，無能量存在的真空是平直的，是一種三維的歐氏空間，但當真空具有能量時，真空即發生彎曲變形，此時的真空就不再是平直的歐氏空間，而是彎曲的黎曼空間，歐式幾何不再適用，而應代之以黎曼幾何。

廣義相對論用幾何化的方法描述引力場基本是成功的，基本揭示了引力場的幾何本質。

但是我認為，將物理性質的引力場進行這種抽象的數學幾何化的做法，是不能令人滿意的。除此之外，廣義相對論還有其他缺陷。

一、廣義相對論的缺陷

1、廣義相對論“奇點”的存在廣義相對論的引力場方程為：

這個方程是高度非線性的，一般不能嚴格求解。只有在對時空度規附加一些對稱性或其他要求下，使方程大大簡化，才有可能求出一些嚴格解。

在引力場球對稱的假定下，可以得到方程的史瓦西解：

顯然，度規在r=2MG/c2和r＝0處奇異（趨于無窮大）。但是,r=2MG/c2處的奇異是由于坐標系帶來的,可以通過適當的坐標系變換來避免。r＝0處的奇點是本質的。在奇點上，時空曲率和物質密度都趨于無窮大，時空流形達到盡頭。不僅在宇宙模型中起始的奇點是這樣，在星體中引力坍縮終止的奇點也是這樣。在奇點處，“一切科學預見都失去了效果”，沒有時間，也沒有空間。無窮大的出現顯然是廣義相對論的重大缺陷。

另外，對于廣義相對論的數學形式復雜性，世界著名物理學家波恩說：“它的形式復雜得可怕”。

2、廣義相對論與量子理論不相容

量子理論是非常完備的科學理論，而廣義相對論和量子理論彼此間并不相容。

1920年，韋爾提出了一個將電磁場和引力場聯系起來的電磁場幾何化的理論，他的基本想法是：把電磁場與空間的局部度規不變性聯系起來。韋爾的理論不僅沒有得到學術界的認可，而且也與實驗結果不符。之后，瑞尼契、惠勒、米斯納等人也作了很多將電磁場幾何化的嘗試，都沒有獲得成功。

人們也曾試圖將引力場進行量子化，并從中尋求引力場與電磁場的本質聯系，企圖用量子論的方法實現引力場與電磁場的統一。電磁場的場量子是光子，類似地人們欲將量子化的引力場的場量子稱為引力子。但經過幾十年的努力，引力場的量子化嘗試連連失敗。

二、對萬有引力定律的改造

顯然，牛頓萬有引力定律是有缺陷的，我們認為該定律是一個正確定律極好的近似。為了便于進行類比，我們來看一個電磁學現象：

在一個范圍內，同時有一個恒定的電場和磁場(磁感應強度為B)，其中，電場由帶電量為-Q（場源）的均勻球體產生。距離球心r處，有一靜止檢驗點電荷，帶電量為+q（q＜＜Q），其對場源的影響可忽略不計。則點電荷不受磁場的作用，Fc=0；所受電場力（庫侖力）為有心力，大小為：

Fe=Qq/4πεr2……（1）

如果點電荷以速度v運動，則所受電場力仍滿足（1）式，同時，它還要受到磁場力（洛侖滋力）的作用，大小為：

Fc=Bqvsinθ……（2）

θ為B與v的夾角，洛侖滋力Fc不是有心力，其方向恒與速度v的方向垂直，由左手定則確定。可知，洛侖滋力Fc對點電荷不做功。

萬有引力F1=（GMm/r2）與（1）式很相似，因此，我們假定，在萬有引力場中運動的物體，除受引力F1之外，同時受到另一個類似洛侖滋力力（暫稱為附加力）F2的作用，F2是速度v的函數，其方向恒與速度v的方向垂直，在v與r構成的平面（密切面）之內，指向曲率中心一方，大小為：

F2=（GMmv2/r2c2）

由此得到萬有引力的精確表達式為：

F=（GMm/r2）[1+（v2/c2）]

=（GMm/r2）+（GMmv2/r2c2）……（3）

其中，c為真空中的光速，m為物體的運動質量。

m=m0/[1-（v2/c2）]1/2

我們稱第一項（GMm/r2）為愛因斯坦引力，第二項（GMmv2/r2c2）為附加力。

至此，我們已經完成了對萬有引力定律的改造，下面對新理論進行檢驗。

三、對新理論的檢驗

我認為，在考慮“引力場”和“變速運動”的情況下，時空仍然是平直的。

1、太陽光譜線“紅移”

根據改造的萬有引力定律和光的波粒二象性，就可以得到太陽光譜線“紅移”的結果。

當光子從太陽(r0=R)運動到地球(r=∞)時,對于速度為c的光子,太陽的愛因斯坦引力f1對光子作負功，地球的愛因斯坦引力F1對光子作正功,太陽、地球附加力（F2）對光子不作功。f1引起光子的能量變化為：

ΔE1=-∫f1dr=-GMm∫(1/r2)dr（光子的質量m變化很小，故可提到積分號外）

以太陽為參照系，當光子從太陽(r=R)運動到地球(r=∞)時,將r從r=R到r=∞積分得：

ΔE1=-GMm/R

光子的能量E=mc2=hν,ΔE1=hΔν=-GMm/R

Δν=-GMm/hR

F1引起光子的能量變化為：

ΔE2=∫F1dr=-GM’m∫(1/r2)dr

=-（GM’m/r）+C’

以地球為參照系，當光子從太陽(r=∞)運動到地球(r=R’)時,

ΔE2=GM’m/R’

ΔE2=hΔν’=-GM’m/R’

Δν’=-GMm’/hR’

光子的能量總變化為：

ΔE=ΔE1+ΔE2

=-GMm/R+GM’m/R’

=Gm[（M’/R’）-（M/R）]

相對而言，地球的引力比太陽的引力小很多，地球的質量與半徑的比值（M’/R’），比太陽的質量與半徑的比值（M/R）小4個數量級，故對光子能量總變化的主要貢獻來自太陽的引力，ΔE≈ΔE1，Δν=-GMm/hR

而E=hν0，ν0=E/h=mc2/h

Δν/ν0=-GM/Rc2=-2.12x10-6

負號表示光從太陽運動到地球頻率變小。這就是太陽光譜線“紅移”的理論值。實際觀測結果為-2.12x10-6。

對天狼星伴星光線的引力紅移，理論值為：

Δν/ν0=28x10-5

1971年，格林斯坦（J.L.Greenstein）利用衍射技術，得到實際觀測結果為：（30+5）x10-5。

我們必須注意，雖然新理論的結論與廣義相對論一樣，但原因卻不相同。

我們知道，光源的固有頻率是指，相對光源靜止的觀測者檢測到的光源所發出的光子的頻率。例如，某原子的固有頻率取決于該原子的能級結構，它是該原子的固有屬性，與引力場的大小毫無關系。無論是黑洞、太陽、地球上的氫原子，還是遙遠太空中遠離引力場的氫原子，對于相對氫原子靜止的觀測者，它們在躍遷時所發出的頻率大小都相同，等于氫原子的固有頻率。

如果光源遠離觀測者，觀測者檢測到的光源所發出的光子的頻率將變小（頻率“紅移”）——這是多普勒效應，但是，廣義相對論認為，太陽光譜線引力“紅移”的原因是：太陽表面的引力場比地球表面的引力場強，因而太陽表面的鐘走得較慢，當用某種物質從太陽發出的光譜線的頻率，與同一物質從地球發出的光譜線的頻率進行比較時，結果是，從太陽發出的光譜線的頻率較小（“紅移”）。

新理論認為，太陽光譜線“紅移”的原因是：從太陽表面的光子運動到地球時,由于其受到的力主要是來自于太陽的引力，而該引力對光子做負功，引起光子能量的減少，但光速大小不變，只能是光子頻率減少了（E=hν）。當用某種物質從太陽發出的光譜線的頻率，與同一物質從地球發出的光譜線的頻率進行比較時，結果是，從太陽發出的光譜線的頻率較小（“紅移”）。

從太陽發出的光譜線到達地球的觀測者，將同時產生多普勒“藍移”效應。

鐘的快慢與固定在它之上的坐標系的速度和加速度有關，與觀測者的坐標系有關，與它所處在的引力場強弱無關。

2、地球光譜線“藍移”

1959年龐德等人在哈佛大學首次在地面上直接驗證了引力頻移。利用在塔頂發射射線，在塔底接收。塔高H為。

此實驗在地面上，故可忽略太陽對光子的作用。地球的愛因斯坦引力F1對光子作正功,地球附加力（F2）對光子不作功。F1引起光子的能量變化為：

ΔE1=∫F1dr=GMm∫(1/r2)dr

=-（GMm/r）+C，將r從（H+R）到R積分，

ΔE1=（GMm）{（1/R）-[1/（R+H）]}

在地面上，(GMm/R2)=mg,GM=gR2,

ΔE1=hΔν

Δν=gHm/h[1+（H/R）]≈gHm/h

[（H/R）＜＜1]，而E=hν0，ν0=E/h=mc2/h

Δν/ν0=gH/c2=2.46x10-15

這就是光譜線“藍移”的理論值，表示光從塔高H為射到地球表面，光頻率變大。實際觀測結果為2.46x10-15。

我們必須注意，雖然新理論的結論與廣義相對論一樣，但原因卻不相同。

廣義相對論認為，射線“藍移”的原因是：塔高H為處的引力場比塔底的引力場弱，因而塔高H為處的鐘走得較快，故在塔底接收來自射線的光譜線頻率較大。

新理論認為，射線“藍移”的原因是：從塔高H為處的射線運動到塔底時,由于其受到的力主要是來自于地球的引力，而該引力對光子做正功，引起光子能量的增加，其相應的頻率增大（E=hν）。

如果從塔底將射線射向塔高H為處,由于其受到的力主要是來自于地球的引力，而該引力對光子做負功，引起光子能量的減少，其相應的頻率減少（E=hν），出現“紅移”現象。

為了檢驗關于射線“藍移”的正確與否，我們可以做兩個實驗：

（1）在珠慕朗瑪峰大約8000米海拔高度，或者1萬米高空的飛機上，原地測出（不要從高射向低，也不要從低射向高）以上射線的頻率；

（2）在廣西的北海銀灘原地測出以上射線的頻率。

如果在高低兩處測出以上射線的頻率滿足以下關系式

（高處的頻率較大）：

Δν/ν0=gH/c2

則說明廣義相對論正確，否則錯誤。

3、恒星光線的偏折

以遙遠恒星光子的運動速度的前進方向為x軸負方向，建立平面坐標系x-o-y,在太陽引力場中，光子的運動速度非常大，運動質量m很小,它的偏角θ非常小,光子在y軸方向的分運動速度非常小，所以：

F1sinθ+F2=may=m(dvy/dt)

F1=（GMm/r2），

F2=（GMmv2/r2c2），對于光子，v=c，F2=（GMm/r2）

F1與F2大小相等，但方向不同。

光子在x軸方向的速度可以認為不變，為c≈dx/dt

sinθdx=rdθ,sinθ=R/r（R為太陽半徑，r為光子與太陽中心的距離），在t時刻，光子運動速度與x軸負方向的夾角為dθ,當光子從+∞遠處運動到-∞遠處時（θ從而到π），光子的總偏角為：

θ=(GM/Rc2)∫（sinθ+1）dθ

=(2+π)GM/Rc2=2.2"