相遇十種訓練形式

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李成和孔華的運動方向是（），從同時出發到相遇，經過了（）分鐘，A、B間的路程等于（）和（）兩段路程的和。

2．推理訓練。即讓學生分析解題思路，培養他們的邏輯推理能力。如：畫出下題的分析思路框圖。

甲地到乙地的公路長436千米。兩輛汽車從兩地對開，甲車每小時行42千米，乙車每小時行46千米。甲車開出2小時后，乙車才出發，再經過幾小時兩車相遇？

3．技能訓練。讓學生在實際解題中，掌握相遇問題應用題的數量關系，形成熟練的技能技巧。如：根據所求問題填寫關系式，再解答。

李明和陳亮同時從A、B兩地出發，相向而行，李明每分走75米，陳亮每分走50米，6分鐘后兩人相遇。A、B兩地間的路程是多少米？

（）×（）＝（），

（）×（）＋（）×（）＝（）。

4．補題訓練。要求學生結合已知條件，補充相應的問題，或從問題、算式出發補充需要的條件。如：

（1）兩城之間的公路長255千米，兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行37千米。

①補充一個問題使它成為兩步計算應用題：

問題————，解答————；

②補充一個問題使它成為三步計算應用題：

問題————，解答————；

③補充一個問題使它成為四步計算應用題：

問題————，解答————。

（2）一列快車從甲站開往乙站每小時行駛65千米，一列慢車同時從乙站開往甲站，每小時行駛60千米，————。求甲、乙兩站間的距離是多少千米？

根據下面的算式補充條件：

（65＋60）×［10×2÷（65－60）］。

5．多解訓練。如：

小強和小明同時從甲、乙兩地相對而行，小強騎自行車每小時行駛12千米，小明騎摩托車的速度是小強騎自行車速度的4倍，經過3小時兩人相遇。甲、乙兩地相距多少千米？（用多種方法解答）

在教師的點撥下，學生先后用下面三種方法解題：

①12×3＋12×4×3；

②（12＋12×4）×3；

③12×（1＋4）×3。

6．說算理訓練。讓學生根據算式說出其表示的實際意義，能夠提高他們思維的準確性及算理的清晰度。如：

甲城到乙城的公路長470千米。快慢兩汽車同時從兩城相對開出，快車每小時行50千米，慢車每小時行44千米。

①470÷（50＋44）表示————；

②470－50＋［470÷（50＋44）］表示————；

③（50－44）×［470÷（50＋44）］表示————；

④470－（50＋44）×3表示————；

⑤（470－94）÷（50＋44）表示————。

7．選擇訓練。即讓學生根據應用題的條件和問題來選擇正確算式的練習，它可以使學生建立條件、問題、算式間的對應關系，鍛煉辨析能力。如：

東西兩城相距405千米。一列貨車以每小時55千米的速度從西城開往東城，開出3小時后，一列客車以每小時65千米的速度從東城開往西城。

A、405÷（55＋65）；

B、（405－55×3）÷（55＋65）；

C、（405－65×3）÷（55＋65）。

（1）表示兩車同時相對開出求相遇時間的算式是（）；

（2）表示貨車開出3小時后，客車才開出，求貨車再經過幾小時與客車相遇的算式是（）；

（3）表示客車開出了3小時后，貨車才開出，求客車再經過幾小時與貨車相遇的算式是（）。

8．判斷訓練。如：

甲乙兩城相距855千米。從甲城往乙城開出一列慢車，每小時行駛60千米；3小時后，從乙城往甲城開出一列快車，每小時行駛75千米。快車開出幾小時后將同慢車相遇？

根據題意，判斷下列算式是否正確。正確的在方框里打“√”，錯誤的打“×”。

855÷（60＋75）；

（855－75×3）÷（60＋75）；

（855－60×3）÷（60＋75）；

（855＋60×3）÷（60＋75）；

（855－60×3）÷75。

9．變式訓練。組織學生進行變條件、變問題、變事理的練習，有利于他們找出題目的差異和內在聯系，融會貫通地掌握數學知識，培養靈活變通能力。如：

基本題：甲乙兩車從兩地同時出發相向而行，甲車每小時行40千米／①，乙車每小時行60千米／②，經過3小時相遇／③。兩地相距多少千米？

（1）變條件：A．變①為“甲車每小時比乙車少行10千米”，B．變②為“乙車每小時比甲車多行10千米”；C．變③為“4小時后還相距20千米”。分別怎樣解答？

（2）變問題：把問題分別變為“相遇時兩車各行了多少千米？”、“相遇時哪輛車行的路程多？多多少？”、“乙車行完全程要多少小時？”。分別怎樣解？