高中數學性學習

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摘要：數學研究性學習是指以培養學生的數學創新精神和創造能力為目的的教學課程。由于教師教學觀念和教學行為形成定式的約束，在實施數學研究性學習中還存在很多問題。筆者結合自己的教學經驗，提出了“情境法”和“問題法”研究性教學方法，相信對高中數學有借鑒作用。

關鍵詞：高中數學研究性學習情境法問題法

2001年4月，教育部頒發了普通高中“研究性學習”實施指南的通知以來，研究性學習就成為基礎教育領域出現頻率較高的一個名詞。那么究竟什么是研究性學習，幾年來高中數學研究性學習的進展如何，存在哪些主要問題，針對這種現狀廣大一線教師應該如何結合日常教學活動做好研究性學習的教學呢?本文擬就這幾個問題進行探討。

一、研究性學習基本涵義

所謂數學研究性學習，是指主要以培養學生的數學創新精神和創造能力為目的的教學課程。它主要是給學生介紹數學科學研究的基本過程與方法，指導學生開展數學課題研究。它要求給學生提供探究的問題和探究的手段，讓學生自主探究學習的過程，因而具有研究性；它從問題的提出、方案的設計與實施，到得出結論，均由學生來做，因而具有自主創新性；它一般要通過調查、實驗、小課題研究、專題討論、社會實踐等方式進行學習，因而具有開放性和實踐性。

二、研究性學習中存在問題

長期以來，相當一部分教師的教學觀念和教學行為形成定式，在教學內容和教學條件變化不大的情況下，要實現教學行為方式的重大轉變從而指導學生改變學習方式，需要一個較長的適應過程。事實上，目前高中數學教學中進行的研究性學習只浮于表面，對于新教材中有關于研究性學習的課題，大多數教師并沒有按照研究性學習的方式讓學生親歷知識的發現、檢驗與論證的過程，而是采用了變相灌輸的方式促使學生記住結論而已。其實，在高中數學教學中如何處理好基礎知識的教學、基本技能的訓練與培養探究能力、創新精神的關系，目前仍是有待解決的課題。也正是因為如此，現在將研究性學習作為數學學習的一種新類型，列入課程計劃，使之成為有目標、有實施要求、實施渠道和評價標準才是十分必要的。而且通過進行研究性學習，高中數學新課程標準所強調的學生學習方式的轉變，教師教學觀念、教學行為的改變才能比較容易實現。不過，這并不是說只有在研究性學習活動中才進行研究性學習，也不意味著傳統的高中數學學科課程的教學中不能進行研究性學習。學科課程的教學與研究性學習恰恰是相輔相成的。只要處理得當，原有的課程內容也能在一定程度上支持學生的研究性學習的展開。而且，在高中數學教學中，既打好基礎，又培養學生的創造精神和實踐能力，是可能的，也是必要的，更是我們應該追求的教學上的很高境界。

三、研究性學習方法

目前，二期課改已在我校高中階段全面推開，這對所有教師都是一個新的考驗。研究性學習的使用不僅符合課改的要求，而且也是針對當前高中數學教學過程中仍存在的教學方法單一、理論與實際脫節、課堂氛圍沉悶等問題所提出的教學方法。以下是筆者在實踐中總結出的適應于當前課改的兩種研究性學習方法。

方法一：情境法

教師在教學中可以采用引趣、激疑、懸念、討論等多種形式激發學生的求知欲，活躍課堂氣氛，特別是在講授新課時，可根據課題創設問題情境，使學生對所述問題感興趣，并激發他們的創造性思維，從而解決問題。例如，在學完函數的奇偶性和單調性后，教師提出這樣的問題：設a、b為常數，且a≠0，b≠0，研究函數f(x)=ax+b/x的奇偶性和單調性。本題并沒有涉及更深的數學知識，而是學生熟知的兩種函數——正比例函數f(x)=kx(k≠0)與反比例函數f(x)=k/x(k≠0)的和，這題的特點是學生利用近階段所學的數學知識，通過探究、合作和教師的適當指導，都能很快得到解決，具有“短、平、快”的特點。

方法二：問題法

數學研究性學習的過程就是圍繞著一個需要解決的數學問題而展開，經過學生直接參與研究，并最終實現問題解決而結束，學生學習數學的過程本身就是一個問題解決的過程。因此，使學生能夠將學到的數學知識應用到解決實際問題中去，也是研究性學習的一個重要的方面。例如，學習了正弦定理和余弦定理后，教師向學生布置利用解三角形的知識進行建筑高度的測量研究。如測量嘉定法華塔高度的方案，先選定一點A，在A點測得塔頂的仰角。為30°，再向前取一點B，在D點測得塔頂的仰角旦為45°，用皮尺測得A、B兩點間的距離為a，見下圖。設BD=x，在Rt△ACD中，∵a=30°，。在Rt△BCD中，∵日=45°，于是，解得?！嗉味ǚㄈA塔高度。一方面使學生學習的數學理論與實際相結合，另一方面，調動了學生的學習積極性，拓展了思維，使得教學活動更有效地進行。

C

BA

D

圖1：問題法求解塔高

四、結束語

研究性學習作為教育改革的新事物還有很多值得重視與探討的問題。在數學教學中，既打好基礎，滿足眼前利益，又要體現出研究性學習的性質和價值，培養創新精神和實踐能力，實現可持續發展，是數學教學的理想狀態，這種理想狀態的實現，現在還存在諸多困難。但是筆者認為，傳統的數學教學應注入研究性學習的時代活水是不容置疑的，廣大的一線高中數學教師應該積極探索研究性學習教學方法，廣泛交流經驗，使我國的高中數學研究性學習教學更進一個臺階。

參考文獻：

1．范寶忠，高中數學新教材教學中開展研究性學習的思考[J]。兵團教育學院學報，2006年第4期。

2．陸開揚，高中數學教學中對學生研究性學習進行分層指導的探索[J]。教育導刊，2006年10月。