幾何元素數學論文

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一、現代教學技術與高中數學整合

現代化的多媒體教學手段與數學的整合，是解決課堂效率的有效方法。多媒體可以提供聲音動畫等多種信息，圖文并茂，動靜結合，能使抽象的概念、復雜的公式形象化。學生可以通過各種感官同時接受信息，大大增加了課時的信息量，提高了教學效率；同時學生在這樣輕松、偷快的教學環境中學習，不再感到單調枯燥，從而產生強烈的求知欲望。高中數學中的概念、定理很多，而這些內容往往很抽象，學生學起來很枯燥，難以接受；運用現代化的教學手段，就能把這些抽象的概念形象化，便于學生理解這些概念、定理。如通過投影，可以將物體點、線、面之間的關系表現得生動形象，從而有助于學生空間想象能力的發展。例如，在進行點、線、面投影規律的教學中，首先引導學生認真仔細地觀察分析形體上的幾何元素在三面投影中的位置和三維幾何元素與二維投影圖之間的對應關系，然后再觀察當幾何元素的空間位置改變時，投影圖上的對應投影又是如何變化的，從而可以更好地幫助其掌握點、線、面的投影規律。記憶相關知識，提高學習效率，增強學習效果。再如，在講到三垂線定理時，教師可以制作一組幻燈片，以立方體為模型，使之從不同方位轉動，得到不同位置的垂線，學生可以從中獲得感性認識，加深對定理中各種情況的理解，增強對該定理的運用能力，從而提高學習效率。

二、創設促進自主學習的問題情境策略

把數學學習設置到復雜的、有意義的問題情境中，通過讓學生合作解決真正的問題，掌握解決問題的技能，并形成自主學習的能力。創設促進自主學習的問題情境，首先教師要精心設計問題，鼓勵學生質疑，培養學生善于觀察，認真分析、發現問題的能力。其次，積極開展合作探討、交流得出很多結論。當學生所得的結論不夠全面時，可以給學生留下課后再思考、討論的余地，這樣就有利于激發學生探索的動機，培養他們自主動腦、力求創新的能力。如在講解等比數列的通項公式時，采取實例設疑導入法。整理先提出一個通俗而有趣的問題：用一張報紙（厚0.1毫米）對折30次，想一想，這疊紙大概有多厚？如果對折100次呢？在學生做出了種種估計后，教師提出其厚度遠遠超過珠穆朗瑪峰的高度，學生感到驚詫，產生強烈的求知欲，于是教師引出課題，師生共同分析，推導出通項公式，并計算出h=a30=（2×0.1）×229=0.1×230（毫米）=105（米），遠遠大于8848米。通過這樣創設一個問題情境，就把復雜、抽象而又枯燥的問題簡單化、具體化、通俗化了，同時也趣味化了，提高了學生學習數學的興趣。

三、精心設計問題情境，達成有效的教學平臺

問題情境是聯系生活現實與教學之間的重要橋梁，是將死板的課程知識轉化為鮮活的知識形態的重要載體。德國教育學家赫爾巴特提出，應該讓學生就學科內容形成新問題，想知道事情為什么會是這樣的，然后再去探索，去尋找答案，解決自己熟悉上的沖突，通過這種活動來使學生建構起對知識的理解。因此，數學教師要精心設計新問題，鼓勵學生質疑，培養學生善于觀察，積極開展合作探索與發現新問題的能力。例如在講解等比數列的通項公式時，筆者采取實例設疑導入法。先提出一個通俗而有趣的新問題摘要：用一張報紙（厚0.1毫米）對折30次，想一想，這疊紙大概有多厚？假如對折100次呢？在學生做出了種種估計后，教師提出其厚度遠遠超過珠穆朗瑪峰的高度，這時學生感到驚詫，產生強烈的求知欲，于是教師引出課題，師生共同分析，推導出通項公式，并計算出h=a30=（2×0.1）×029=0.1×230（毫米）=105（米），遠遠大于8848米。通過這樣創設一個新問題情境，就把復雜、抽象而又枯燥的新問題簡單化、具體化、通俗化了，同時也趣味化了，提高了學生學習數學的興趣。當然創設情境的方法多種多樣，這要求我們數學教師憑借深厚的知識底蘊，選取合適的數學模型。

作者：俊基田單位：汾陽市第五高級中學