高中變式教學數學論文

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一、限制高中生數學思維能力發展的因素

1．思考問題角度單一大多數學生在思考問題時角度單一，基本上不會從多角度來思考問題，思考方式懶惰．同時大部分學生都表現出思維的盲從性，應變能力極差，基本上不具備獨立思考能力，無法自主提出問題．在解題過程中，大多數學生看到某個自己會的知識點就忙于羅列公式，不會對問題進行全面的思考，知識遷移能力差，思考問題角度十分單一，試題的意圖沒有領悟．這種單一的思考方式在實際學習過程中給學生帶來了很大的困擾，導致學生對數學失去信心和興趣．

2．缺乏對知識的系統理解學生在學習數學知識點的過程中大多數都處于孤立狀態，特別是對于數學概念、公式、定理等內容都只是表面上形式的記憶，對其內在深刻含義沒有實際透徹掌握．在解題過程中秉持著走一步算一步的想法，解題思路混亂，難以構建完整、清晰的思維結構，從而大大影響了對知識的理解和吸納．

3．沒有回顧反思的習慣大多數學生在完成習題后均不會對其進行回顧思考．在沒有良好的反思習慣的情況下，在解決數學問題時就無法形成全面的思考角度．對于習題中出現的種種問題，只是當時能夠掌握，事后很快就遺忘，不善于總結歸納．在以后的練習過程中依然會犯同樣的錯誤．學習效率十分低下．這種情況對于數學思維能力的發展有著極大的限制．回顧與反思是一種良好的學習習慣，學生在總結歸納知識點的過程中會將自己的思路與正確的思路進行對比，進而分析出導致錯誤的原因，避免以后犯同樣的錯誤．

二、高中數學教學培養學生數學思維能力的教學途徑

1．構建培養數學思維情境數學情境即為高中數學課堂上的教學環境，也是進行數學行為的基本環境，也是學生學習數學知識的重要背景．教師在數學課堂上創設有效的情境能夠吸引學生的注意力，讓學生能夠積極的參與到課堂學習中來，進而主動思考，主動學習．針對高中學生外向的年齡特征，教師可以注意聯系實際問題，將數學問題與日常情境聯系，來激發學生的學習興趣．例如在等比數列的教學過程中，教師可以首先講述一個神秘的故事，在古印度時期，國王十分鐘愛下國際象棋，因此想要獎勵國際象棋的發明者，并且聲稱可以滿足他的所有要求．當國際象棋發明者站在國王面前提出要求的時候，國王驚訝了．發明者要求使用一顆顆麥粒來填充棋盤，填充方式為第一格放一顆，第二格放兩顆，第三格放四顆，以此類推，每后一格所放置的麥粒是前一格的2倍．國王輕蔑地答應了他的要求，但是在放置麥粒的過程中，卻足足付出了全國幾十年的小麥收成．那么棋盤上到底放了多少麥粒呢?學生聽到故事后被深深吸引，教師可以通過引導已學知識來點撥學生進行計算．

2．運用變式教學，培養發散性數學思維變式主要就是對數學概念和問題通過不同的角度來審視，進而顯示出數學的屬性，讓學生得知數學的隱藏內在規律．通過變式教學學生能夠從綜合角度來對習題進行把握歸納，進而提升數學思維能力，在解題過程中更加得心應手．例如在研究軌跡問題時，已知△ABC，∠A，∠B，∠C的對邊長度分別是a，b，c．那么請建立直角坐標系，添加適當條件，計算出點C的軌跡方程．這是一道典型的開放性思維習題，條件與答案都是開放的．學生可以自由發揮，積極參與．例如答案一:以AB為x軸，AB中垂線為y軸，添加條件a，b，c的關系為a2+b2=c2，因此C的軌跡為圓形．答案二::以AB為x軸，AB中垂線為y軸，添加條件a+b=2c，則C的軌跡為橢圓形．

3．在回顧反思中的培養數學思維學生在做完習題或結束課堂學習后往往會認為結束了學習，課后一般不會進行回顧和反思．其實數學是一種內部聯系十分緊密的學科．學生在學習完某個知識點的時候應該養成良好的習慣進行回顧反思．因此教師應該在課堂上起到適當的引導作用．例如在完成一道習題后引導學生反思各個知識點之間的內在聯系，將知識點進行歸納與梳理．有條件的情況下可以開展進一步的探究思考，開拓思維，看是否可以試試一題多解或者探索出最優解答．學生在知識遷移和應用過程中就會逐漸形成知識體系與結構．例如在n邊形的內角和與外角和的教學過程中，教師可以引導學生思考n邊形的內角和與n有關，而外角和與n無關，對兩者之間的內在聯系進行探索，內角與相鄰外角的和為180度，進而將內角轉換為求解外角的問題．數學思維能夠讓學生對數學產生濃厚的興趣，進而不斷的發揮主觀意識開展自主學習，進而通過數學思維來提升邏輯思維水平．在新課程改革背景下數學作為高中的一門重要基礎課程，教師應該著重注意培養學生的數學思維，轉變教學策略與教學觀念，以自身的數學素養來將數學思維貫穿數學課堂的始終，將培養學生的數學思維作為教學重點，進而通過學生數學思維的改善來提高教學效率，讓學生在高中數學的學習過程中奠定良好的基礎．

作者：徐志勇單位：江蘇省泰興市第二高級中學