基于成本差異的競(jìng)爭(zhēng)分析

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摘要：文章借鑒Hotelling模型分析方法，討論存在交通成本差異和生產(chǎn)成本差異的雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)中的定價(jià)定位策略。分析表明，對(duì)手的交通成本的變化對(duì)自身利潤(rùn)的影響大于自身的影響，同時(shí)生產(chǎn)成本的差異決定了雙方位置的確定。

關(guān)鍵詞：交通成本；生產(chǎn)成本；差異；博弈分析文章結(jié)合傳統(tǒng)的Hotelling模型分析方法，分析交通成本差異和生產(chǎn)成本差異條件下廠商的定價(jià)定位策略。

1成本差異下的雙寡頭博弈分析

1.1模型假設(shè)

①有一個(gè)長(zhǎng)度為1的線性市場(chǎng)[0,1]，所有消費(fèi)者都只有單位需求。②有兩個(gè)廠商，i=1,2，分別位于a和1－b點(diǎn)上，其中a≥0，b≥0。不失一般性，假定1－a－b≥0。③兩個(gè)廠商的產(chǎn)品為除位置和運(yùn)輸成本不同外的同質(zhì)產(chǎn)品，兩家廠商提供產(chǎn)品的單位成本分別為c1、c2，價(jià)格為p1、p2。④消費(fèi)者去廠商1的單位交通成本為t1，總交通成本為T1；去廠商2的單位交通成本為t2，總交通成本為T2。⑤消費(fèi)者購(gòu)買商品的效用為U，處于位置x（0≤x≤1）的消費(fèi)者購(gòu)買廠商i的產(chǎn)品獲得的凈效用為Ui=U－pi－Ti（i=1,2），不購(gòu)買效用為0。⑥兩家廠商同時(shí)決策選擇最優(yōu)的價(jià)格和位置。

1.2存在交通成本差異的雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)

文章取a=0，b=0的情形，pi為廠商i的價(jià)格，Di（p1,p2）為廠商i的需求函數(shù)，其中i=1,2。假設(shè)位置x是邊際消費(fèi)者，廠商需求分別為：D1=x，D2=1－x。根據(jù)邊際消費(fèi)者的概念可得出均衡價(jià)格，通過(guò)分析得出結(jié)論。結(jié)論1：在交通成本存在差異的情況下，雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)中，對(duì)手的交通成本的變化對(duì)自身利潤(rùn)的影響大于自身交通成本的影響。結(jié)論2：在交通成本較小情況下，自身交通成本的增加有利于雙方利潤(rùn)的增大，并且隨著交通成本的增加利潤(rùn)增長(zhǎng)的越來(lái)越快。

1.3生產(chǎn)成本差異下的雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)

1.3.1生產(chǎn)成本差異下的博弈分析

假設(shè)t1=t2=t，由于1－a－b≥0，則邊際消費(fèi)者x處于[a,1－b]區(qū)間位置上，同公式（1）道理，并根據(jù)利潤(rùn)函數(shù)最大化條件可得均衡結(jié)果，并得出結(jié)論：

結(jié)論3：=＝＞0，表明廠商產(chǎn)品的價(jià)格隨設(shè)址距離的增大而提高。

1.3.2廠商的選址問(wèn)題

由上節(jié)最后的利潤(rùn)函數(shù)和F.O.C條件可知：①0＜c2-c1＜（3-ab）t時(shí)，＞0，表明此時(shí)廠商2的利潤(rùn)隨b的增大而增加，也就是說(shuō)，遠(yuǎn)離廠商1的靠近是有利的，故選擇b=1使利潤(rùn)最大化，即無(wú)論廠商1如何選址，廠商2選擇在“0”的位置設(shè)址是占優(yōu)策略。此時(shí)均衡解為：a*=，b*=1。②當(dāng)c1-c2＞（3-ab）t時(shí)，＜0，表明此時(shí)廠商2的利潤(rùn)隨b的增大而減少，接近廠商1的靠近是有利的，故選擇b=0是利潤(rùn)最大化，即此時(shí)無(wú)論廠商1如何選址，廠商2選擇在“1”的位置設(shè)址是占優(yōu)策略。同樣可得到均衡解為：a*=，b*=0。通過(guò)以上分析比較可得出以下結(jié)論。結(jié)論4：成本優(yōu)勢(shì)的廠商會(huì)靠近成本劣勢(shì)廠商以獲取更大的市場(chǎng)份額。結(jié)論5：當(dāng)成本優(yōu)勢(shì)小于（3-ab）t時(shí)，成本劣勢(shì)廠商會(huì)逃避成本優(yōu)勢(shì)廠商的靠近，選擇離優(yōu)勢(shì)廠商最遠(yuǎn)的“0”設(shè)址，而優(yōu)勢(shì)廠商會(huì)預(yù)測(cè)到劣勢(shì)廠商的行為，選取離“1”較近的處設(shè)址；當(dāng)成本優(yōu)勢(shì)大于（3-ab）t時(shí)，成本劣勢(shì)廠商會(huì)迎接成本優(yōu)勢(shì)廠商的靠近，選擇離優(yōu)勢(shì)廠商最遠(yuǎn)的“1”設(shè)址，而優(yōu)勢(shì)廠商會(huì)預(yù)測(cè)到劣勢(shì)廠商的行為，選取離“1”較遠(yuǎn)的處設(shè)址。

2結(jié)論

①對(duì)手的交通成本的變化對(duì)自身利潤(rùn)的影響大于自身交通成本的影響。在交通成本較小情況下，自身交通成本的增加有利于雙方利潤(rùn)的增大，并且隨著交通成本的增加利潤(rùn)增長(zhǎng)的越來(lái)越快。②在生產(chǎn)成本差異下的雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)中，廠商產(chǎn)品的價(jià)格隨設(shè)址距離的增大而提高。有成本優(yōu)勢(shì)的廠商會(huì)選擇靠近劣勢(shì)廠商設(shè)址以獲取更大的市場(chǎng)份額，但并非無(wú)限地接近。