電力經濟負荷分配混沌法探析
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經濟負荷分配是電力系統中一典型的優化問題,恰當地在機組間分配負荷可以帶來巨大的經濟效益。當前電網自動化以及EMS的投入對經濟負荷分配的求解速度和精度提出了越來越高的要求。傳統的方法有拉格朗日乘數法[1]和動態規劃法[2]。
前者借助拉格朗日乘子建立增廣目標函數,按照等耗量微增率及Kuhn-Tucker條件確定各機組承擔的有功負荷,這種方法要求機組的輸入輸出特性曲線是單調增加的,許多工業算法還要求耗量微增曲線是線性或分段線性的,而實際發電機組的輸入輸出特性并不嚴格滿足這些條件(如閥點效應),通過某種近似而滿足上述條件的解必然是不精確的。為此,人們提出了動態規劃法,該方法將問題分成若干步,每步增加1個機組,使得從第1步到該步目標函數最小,然后遞推進行下1步,直至完成對所有機組的尋優。該方法的求解精度依賴于每步機組輸出功率的增量,為達到可接受的精度必須考察各機組運行區域的所有可能情況。這樣,勢必導致解的維數急劇增大,造成計算量的大量消耗。
近年來,人工智能技術飛速發展,它與傳統方法的顯著區別在于不需要精確的數學模型,允許非線性和不連續性,對目標函數沒有特殊的要求,用人工智能方法求解電力系統經濟負荷分配可以考慮發電機組輸入輸出特性的非線性和閥點效應等不連續性因素。文[3]采用遺傳算法求解該類問題。遺傳算法是一種模擬生物進化過程的基于隨機搜索的智能方法,求解時首先要確定適應性函數(即目標函數),將尋優變量編碼并形成初始群體,然后對群體內個體按照某種概率進行選擇、雜交、變異等操作,根據適者生存的機制產生新群體,逐步迭代直到滿足目標要求。
混沌[4]是自然界廣泛存在的一種非線性現象,其覆蓋面幾乎涉及到自然科學和社會科學的每一個分支。目前對混沌尚沒有嚴格的定義,一般將由確定性方程導出的具有隨機性的運動狀態稱為混沌,呈現混沌狀態的變量稱為混沌變量?；煦珉m然貌似隨機,卻隱含著精致的內在結構,具有遍歷性、隨機性、規律性,能在一定范圍內按其自身規律不重復地達到所有狀態。混沌這一被譽為本世紀末最大的發現,正成為推動后現代科學進步不可抗拒的力量?；煦鐒恿W的研究成果為人們揭開了混沌神秘的面紗,同時也極大地促進了應用混沌的研究,混沌優化[5]就是混沌應用研究領域的1個嶄新方向?；煦鐑灮椒ㄖ苯硬捎没煦缱兞窟M行搜索,搜索過程按混沌運動自身規律和特性進行,因而獲得最優解的可能性更強,是一種極有前途的優化手段。本文將混沌優化方法引入電力系統負荷經濟分配,并將其與遺傳算法相比較。
2電力系統經濟負荷分配的數學模型
2.1一般性描述負荷經濟分配在數學上可以表示為滿足若干個等式約束和不等式約束的非線性規劃問題,即使式(1)的價值函數最小。
2.2發電機耗量曲線的閥點效應[6]在機組熱運行測試階段,發電機的有功功率從最小值緩慢增加到最大值的過程中,通過對Pi、Fi采樣可以獲得機組的耗量曲線。二次函數形式,如式(4)。然而汽輪機進汽閥突然開啟時出現的拔絲現象會在機組的耗量曲線上疊加1個脈動效果,即產生所謂的閥點效應。
2.3關于網損網損PS是發電機有功功率、傳輸線參數和網絡拓撲結構的函數,計算時可忽略或按總負荷的一定百分比確定。然而當電力網絡覆蓋面較大或負荷密度較低時,網損有時可達總負荷的20%~30%[7],這時網損就成為必須計及的因素。此時,可通過潮流軟件獲得網損的精確值。
3結論及應用
展望本文應用混沌優化方法求解電力系統經濟負荷分配問題,綜合考慮了網損和傳統拉格朗日方法不能計及的汽輪機的閥點效應。仿真結果表明混沌優化方法結構簡單,搜索速度快,為解決負荷經濟分配問題提供了又一有效手段。我們的工作還僅僅是開始,電力系統中還有許多優化問題,混沌優化方法可望在經濟運行、最優潮流、系統辨識、最優控制等方面得到應用,混沌優化方法在電力系統中的成功應用必將帶來巨大的經濟效益。
