ARCH模型期貨市場論文

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一、平穩性

檢驗在進行金融時間序列分析之前，需要對數據的平穩性進行檢驗，若用非平穩的數據來建模，會出現“偽回歸”的問題。因此，對非平穩數據需要做數據的預處理，轉化為平穩序列后再建模。本文利用Eviews對序列做ADF的單位根檢驗。我國期貨市場日成交額數據在5%的顯著性水平下，單位根檢驗的t=-3.989489<-3.415536，且伴隨概率P=0.0094<0.05，遠遠小于5%的顯著性水平，拒絕存在單位根的原假設，說明序列不存在單位根，是平穩序列。

二、均值方程的估計及arch效應的檢驗

1.均值方程的估計。由ACF的拖尾性及PACF的截尾性，建立AR，基本形式為：yt=c+ryt-3+ut(1)最小二乘估計的結果為：yt=7803283+0.894144yt-3+μt擬合的程度R2=0.802888，擬合程度較。

2.ARCH效應的檢驗

根據均值模型的殘差序列的時序圖呈現的聚類性，能初步判斷是否存在ARCH效應。小波動集群部分中，開始的小波動后面緊跟的是較小的波動，顯示出殘差方差序列波動較??；而大波動集群部分中，殘差序列一個大的波動后面就是一個大的波動，顯示出殘差序列波動加大。因此，日成交總額序列很可能存在ARCH效應。下面對估計出來的AR進行條件異方差的ARCH的Lagrange乘子檢驗(LM檢驗)。檢驗統計量LM為n*R2=115.8395>3.8415，且伴隨概率P=0.0000<0.05，即在5%的顯著性水平下拒絕同方差的原假設，說明估計出來的模型中存在ARCH效應。當先取更高階滯后期時，發現LM統計量的相伴概率顯著小于0.001，從而說明存在高階的ARCH效應，進而可以判斷這里存在GARCH效應。變換不同的滯后階數得到的LM統計量和伴隨概率值。我國期貨市場日成交量的回歸模型殘差存在高階的ARCH效應，由于低階的GARCH模型就可以很好地解釋高階的ARCH效，本文選擇最高階數為3的GARCH模型做模型的估計，在對ARCH類模型進行最優模型選擇時，根據AIC信息準則做判定，其中取qmax為3，且當AIC值越小越好。

三、ARCH模型的選擇及估計

根據以上的分析，在Eviews中估計不同階數的GARCH和EGARCH模型，得到的AIC數據。AIC值最小的是EGARCH模型，因此本文選取該模型分析我國期貨市場的日成交額的波動性。

四、結語

本節對2009年1月5日至2012年2月6日我國期貨市場的日成交額進行了分析，得出以下結論：

1.通過對數據的正態性檢驗，發現2009年1月5日至2012年2月6日我國期貨市場的日成交額不服從正態分布，呈現尖峰厚尾的特性。

2.通過ARCH-LM檢驗顯示數據具有波動的聚類特征，存在ARCH效應。

3.通過對所建立的EGARCH模型的分析，說明外界的干擾對我國期貨市場日成交額的波動性呈現出非對稱效應，并且正的干擾比負的干擾對條件方差的影響大。

4.建立的EGARCH模型對我國期貨市場日成交額具有較好地估計和預測作用。

作者：李華呂敏紅張蒙單位：西安航空學院理學院