除法豎式教程

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除法豎式教程范文第1篇

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生明確分式的約分概念和理論依據(jù)，掌握約分方法；

2．通過與分?jǐn)?shù)的約分作比較，學(xué)習(xí)分式的約分，滲透“類比”的思想方法．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：分式約分的方法．

難點(diǎn)：分式約分時(shí)分式的分子或分母中的因式的符號變化．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

問：下面的等式中右式是怎樣從左式得到的？這種變換的理論根據(jù)是什么？

答：(1)式中的左邊分式的分子與分母都除以2a2b2，得到右式，這里a≠0，b≠0．(2)式中的左邊分式的分子與分母都除以(x+y)，得到右式，這里(x+y)≠0．這種變換的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變．

本性質(zhì)．

問：什么是分?jǐn)?shù)的約分？約分的方法是什么？約分的目的是什么？

答：把一個分?jǐn)?shù)化為與它相等，但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，這種運(yùn)算叫做約分．對于一個分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分的方法是：把分子、分母都除以它們的公約數(shù)(1除外)．約分的目的是把一個分?jǐn)?shù)化為既約分?jǐn)?shù)．分式的約分和分?jǐn)?shù)的約分類似，下面討論分式的約分．

二、新課

我們觀察：

(1)中左式變?yōu)橛沂剑前炎笫街械姆肿优c分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子與分母的公因式．

(2)中左式變?yōu)橛沂剑前炎笫街械姆肿优c分母都除以它們的公因式(x+y)而得到的．

像(1)，(2)中分式的運(yùn)算就是分式的約分．即把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．

一個分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，這個分式叫做最簡分式．

把一個分式進(jìn)行約分的目的，是使這個分式變?yōu)樽詈喎质剑?/p>

為了把上述分式約分，應(yīng)該先確定分式的分子與分母的公因式，那么分式的分子與分母的公因式是什么？

答：因?yàn)榉质降姆肿优c分母都是單項(xiàng)式，取分子、分母中相同因式的最低次冪和分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)，把它們的積作為這個分式的分子與分母的公因式．

指出：分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般先把負(fù)號移到分式本身的前邊．這就同時(shí)改變了分式本身與分子或分母的符號，所以分式的值不變．

例2約分：

分析：(1)，(2)的分子、分母都是多項(xiàng)式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分別確定分子與分母的公因式．

請同學(xué)說出解題思路．

答：分式的分子、分母都是多項(xiàng)式，可以先分別因式分解，約分，把分式化為最簡分式，再求值．

當(dāng)x=45時(shí)，

請同學(xué)概括分式約分的步驟．

答：

1．如果分式的分子、分母是單項(xiàng)式，約去分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)和相同因式的最低次冪．

2．如果分式的分子與分母都是多項(xiàng)式時(shí)，可先把分子、分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式．

3．當(dāng)分式的分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)先把負(fù)號提到分式的前邊．

請同學(xué)思考一個問題：將分式約分時(shí)，約去分式中的分子與分母的公因式，為什么分式的值不變？

答：因?yàn)樗o的分式都是有意義的，也就是說，分母的值不等于零．而分式的分子與分母的公因式一定是分式的分母的一個因式，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約分后分式的值不變．

三、課堂練習(xí)

1．約分：

2．指出下列分式運(yùn)算中的錯誤，并把它改正．

四、小結(jié)

把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．

分式進(jìn)行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式．

如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分．

分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則，如

x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．

五、作業(yè)

1．約分：

2．約分：

3．先約分，再求值：

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1．分式的約分和分?jǐn)?shù)的約分有很多類似之處，在導(dǎo)入分式約分時(shí)，先充分復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)約分的概念、方法、目的，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法學(xué)習(xí)分式的約分，從中促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識間的聯(lián)系與發(fā)展，讓學(xué)生在類比、概括中主動獲取知識．通過討論例題，引導(dǎo)學(xué)生概括分式約分的步驟．

除法豎式教程范文第2篇

研討式教學(xué)法最早起源于德國大學(xué)，是一種以解決問題為中心的現(xiàn)代教學(xué)方法。它是一種通過教師提出問題，學(xué)生圍繞這一問題查詢相關(guān)資料，進(jìn)行共同研究、討論，就解決問題的辦法發(fā)表各自觀點(diǎn)的教學(xué)方法，其實(shí)質(zhì)是將“研究法”與“討論法”進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合。這種教學(xué)法要求學(xué)生在課后進(jìn)行思考，讓學(xué)生主動參與到教學(xué)中，不僅能夠?qū)W到知識，而且能夠鍛煉自學(xué)能力，培養(yǎng)思維能力、語言表達(dá)能力和研究能力。這種教學(xué)方法已成為西方高校的一種主要教學(xué)方法。

國內(nèi)以湘潭大學(xué)歷史系郭漢民教授創(chuàng)造的“研討式五步教學(xué)法”為典型代表，很多學(xué)者也在進(jìn)行一些探索與實(shí)踐。“研討式五步教學(xué)法”是在教學(xué)的操作上進(jìn)行了具體化，即指導(dǎo)選題、獨(dú)立探索、小組交流、大班講評和總結(jié)提高五個步驟。這種教學(xué)方法將指導(dǎo)學(xué)生研究和討論置于全課程的中心，在教學(xué)過程中不僅注重對學(xué)生進(jìn)行知識和方法的傳授，更注重對學(xué)生獲取知識的能力的培養(yǎng)，使傳授知識與培養(yǎng)能力達(dá)到有機(jī)地結(jié)合。

二、研討式教學(xué)法應(yīng)用于刑事技術(shù)課程教學(xué)的必要性

（一）是實(shí)現(xiàn)“以人為本”現(xiàn)代教育理念的需求

刑事技術(shù)課程主要包括痕跡檢驗(yàn)、文件檢驗(yàn)、刑事圖像技術(shù)、理化檢驗(yàn)和法醫(yī)物證等，課程內(nèi)容屬于理工科類，涉及物理、化學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等理科類知識較多。傳統(tǒng)的理論課教學(xué)模式是以教師講授為主，類似于中學(xué)時(shí)期的“填鴨式”、“注入式”的教學(xué)方式，學(xué)生處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)。多年的教育實(shí)踐讓我們認(rèn)識到，這樣的教學(xué)方式，違背了現(xiàn)代教育“以人為本”的教育理念，扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的積極性不高，課堂教學(xué)效果不好。學(xué)生往往是在開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，為完成實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目才打開書本，自學(xué)前面課堂里已經(jīng)講授過的知識。

研討式教學(xué)法，教師在講解了基本知識后，根據(jù)情境設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生通過自學(xué)、查詢資料、討論等方式獨(dú)立研究，提出解決問題的方案。這樣就使得學(xué)生不得不去自主地學(xué)習(xí)知識，并將知識進(jìn)行消化、理解，運(yùn)用到解決實(shí)際問題中，這一過程將注入式教育變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，尤其是進(jìn)行課堂研討時(shí)，使學(xué)生積極主動參與其中，真正實(shí)現(xiàn)“以人為本”的教育理念，全面提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

（二）是實(shí)現(xiàn)刑事技術(shù)專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)的需求

要實(shí)現(xiàn)刑事技術(shù)專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)即培養(yǎng)復(fù)合型、應(yīng)用型的公安專門人才，在教學(xué)改革中應(yīng)打破傳統(tǒng)的知識傳授的教學(xué)方法，通過多種教學(xué)方法，使學(xué)生不僅掌握相關(guān)的知識，更要使學(xué)生掌握解決問題的方法，所謂“授人以魚不如授之以漁”。在刑事技術(shù)專業(yè)人才培養(yǎng)中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)具備綜合能力為主體、專業(yè)能力和關(guān)鍵能力為兩翼的“一體兩翼”結(jié)構(gòu)的合格人才。專業(yè)能力是學(xué)生勝任職業(yè)崗位的最基本需要，關(guān)鍵能力是學(xué)生今后職業(yè)發(fā)展、自身發(fā)展的需要，二者相輔相成，均衡發(fā)展，這才是理想的能力結(jié)構(gòu)。

在傳統(tǒng)的刑事技術(shù)課程教學(xué)中，著重于刑事技術(shù)專業(yè)技能培養(yǎng)，培養(yǎng)目標(biāo)主要側(cè)重于“應(yīng)用型”專業(yè)技能，而關(guān)系到學(xué)員職業(yè)遷移能力、可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)則僅僅停留在文字表述上。由于缺乏自學(xué)能力和研究能力，使得培養(yǎng)的學(xué)生在工作中只能從事簡單案件的勘察和檢驗(yàn)工作，遇到復(fù)雜、疑難的問題，就會很茫然，無從下手，缺乏解決問題的能力。而每一個犯罪現(xiàn)場都是不同的，現(xiàn)場的情況也會變得很復(fù)雜，這就要求培養(yǎng)的刑事技術(shù)專業(yè)的學(xué)生不僅要掌握應(yīng)用知識的能力，更要具備職業(yè)應(yīng)變能力，也就是解決問題的能力。

研討式教學(xué)法，使學(xué)生通過自己學(xué)習(xí)、探索、研究和討論，完成解決問題這一關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，將學(xué)習(xí)知識與學(xué)習(xí)解決問題的方法兩者有機(jī)結(jié)合起來，使專業(yè)能力與關(guān)鍵能力都得到提升。

三、研討式教學(xué)法在刑事技術(shù)課程教學(xué)中的應(yīng)用

（一）組織安排

研討式教學(xué)法是教學(xué)的一種方法，但不是唯一的方法，在刑事技術(shù)課程教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際教學(xué)目的與內(nèi)容，適當(dāng)采用研討式教學(xué)法。從培養(yǎng)復(fù)合型人才的角度出發(fā)，我們應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的研究能力、創(chuàng)新能力，但并不意味著否定傳統(tǒng)的講授法、演示法等教學(xué)方法。研討式教學(xué)法可以是一堂課，也可以是貫穿整個教學(xué)環(huán)節(jié)，在教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)刑事技術(shù)每門課程的特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容、不同年級學(xué)生的自學(xué)能力、研究能力等特點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)，靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)，使學(xué)生從多途徑獲取知識以及學(xué)習(xí)知識的能力，實(shí)現(xiàn)知識可遷移的能力。

將研討式教學(xué)法運(yùn)用到刑事技術(shù)課程教學(xué)中，具體可按以下三個環(huán)節(jié)實(shí)施：

1.教師提出問題

這一環(huán)節(jié)的主體是教師，在提出問題之前，教師應(yīng)對相關(guān)的知識及安排做講解。刑事技術(shù)分為現(xiàn)場勘查和物證檢驗(yàn)兩大部分，以物證檢驗(yàn)部分的課程為例，即痕跡檢驗(yàn)、文件檢驗(yàn)、理化檢驗(yàn)、聲像資料檢驗(yàn)等課程的教學(xué)，由于檢驗(yàn)是建立在對被檢驗(yàn)物證相應(yīng)特征掌握的基礎(chǔ)之上，因此，教師可用一定的時(shí)間，介紹相關(guān)物證的基本特征等知識以及選題涉及的基本知識點(diǎn)，然后圍繞這一板塊的知識提出問題，并將進(jìn)度安排、完成方式、評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)明確告訴學(xué)生。在時(shí)間安排上，應(yīng)留出充裕的自學(xué)、探索、討論的時(shí)間，一般不少于兩周。完成方式可采用撰寫綜述或制作多媒體課件進(jìn)行講授等方式。第一次采取這種教學(xué)方法，由于絕大部分學(xué)生還未掌握搜索文獻(xiàn)的方法，因此，需告訴學(xué)生檢索資料的方法、途徑等。

提出的問題是否恰當(dāng)直接關(guān)系到研討式教學(xué)的效果，問題太容易，不易于調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣和研究興趣，會演變成簡單的提問；問題太難，超出學(xué)生的認(rèn)知范圍，會使學(xué)生變得茫然，無從下手，挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。因此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，合理設(shè)置問題。如：在講授《刑事技術(shù)總論》部分，可以先從簡單的問題入手，提出諸如“刑事技術(shù)在基層的運(yùn)用情況”、“刑事技術(shù)工作開展中存在的問題”等調(diào)研性質(zhì)的問題；在講授具體的檢驗(yàn)部分后，可以設(shè)計(jì)一定的情景，讓學(xué)生就某一類檢驗(yàn)中常遇到的難題，通過查詢資料，對各類方法進(jìn)行比較，得出合理的檢驗(yàn)方案等。

教師設(shè)計(jì)問題的過程，實(shí)際也是自我提高的過程，要求教師必須對選題有深入研究，才能在學(xué)生討論環(huán)節(jié)提出自己的觀點(diǎn)。因此，研討式教學(xué)法對教師也提出了更高的要求。

2.學(xué)生探索與交流

這一環(huán)節(jié)的主體是學(xué)生，教師為輔。這一環(huán)節(jié)雖安排在課堂以外進(jìn)行，但教師要進(jìn)行一定的輔導(dǎo)。尤其是在初次使用這種教學(xué)方法時(shí)，學(xué)生會有一些不適應(yīng)，因此，教師應(yīng)與學(xué)生建立起一種便捷、有效的交流方式，如建立QQ群和微信群等適合及時(shí)、共同探討的群，也可以將電話、郵箱告訴學(xué)生，進(jìn)行一對一的直接輔導(dǎo)。

這一環(huán)節(jié)是學(xué)生進(jìn)行自我學(xué)習(xí)、自我探索、自我研究的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，作為大學(xué)生，這個年齡階段的智力、精力都是處于最旺盛階段，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)方式，壓抑了學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力的鍛煉。在研討式教學(xué)的這一環(huán)節(jié)，學(xué)生通過探索、研究、分析、交流，不僅能獲得大量教材以外的知識與信息，還能逐步獲得學(xué)習(xí)能力、思維能力、研究能力、創(chuàng)新能力、寫作能力等。潛移默化地使學(xué)生學(xué)會利用圖書館、文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫來完成自己的研究目標(biāo)，形成一套解決問題的方法。

3.師生課堂討論

這一環(huán)節(jié)的主體是學(xué)生與教師。在學(xué)生完成前期的具體任務(wù)后，讓學(xué)生在課堂上發(fā)表自己的觀點(diǎn)，進(jìn)行討論或借助PPT課件闡述自己的觀點(diǎn)，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與點(diǎn)評。要使研討變得既有廣度又有深度，一方面學(xué)生要做好充足的準(zhǔn)備，另一方面教師更要對研討的問題有深入研究。在這個環(huán)節(jié)，教師與學(xué)生的地位是并重的。學(xué)生通過查詢資料、研究得來的觀點(diǎn)與看法，教師應(yīng)給予鼓勵，要支持不同的意見，教師與學(xué)生一起共同探討，珍惜學(xué)生獨(dú)立思考得到的觀點(diǎn)與意見。

通過激烈的課堂討論、發(fā)言、講授等一系列活動，學(xué)生的言語表達(dá)能力、思維能力、應(yīng)變能力等會得到進(jìn)一步提高，同時(shí)，知識也會在不知不覺中理解、掌握，原來需死記硬背的知識也會轉(zhuǎn)變成學(xué)生自己的，從而學(xué)習(xí)效果大大提高。

（二）建立適應(yīng)研討式教學(xué)法的評價(jià)體系

評價(jià)體系不僅可以檢驗(yàn)教與學(xué)的效果，更是教與學(xué)的指揮棒。因此，要想研討式教學(xué)法取得好的效果，一定要有配套的課程評價(jià)體系。傳統(tǒng)刑事技術(shù)課程的成績由兩部分構(gòu)成：平時(shí)成績（即實(shí)驗(yàn)成績30%）和期末理論考試（70%）。這樣的評價(jià)體系，在實(shí)踐中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)很多弊端：一是重理論輕實(shí)踐，與培養(yǎng)復(fù)合型、應(yīng)用型的公安專門人才的培養(yǎng)目標(biāo)不一致；二是不能真實(shí)反映教與學(xué)的效果，學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)沒有壓力，缺乏動力，考前臨時(shí)抱佛腳，考完就忘；三是不利于關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，學(xué)生的發(fā)散思維及學(xué)習(xí)能力沒有得到鍛煉，使得一些考試成績好的學(xué)生，走上工作崗位后，不能很好地勝任工作，缺乏后勁。

為適應(yīng)研討式教學(xué)，對課程評價(jià)體系進(jìn)行了改革，學(xué)生成績調(diào)整為：平時(shí)成績（60%）和期末理論考試成績（40%）。其中，平時(shí)成績（60%）由實(shí)驗(yàn)成績（30%）和研討成績（30%）兩部分構(gòu)成。這樣，總評成績不僅反映了學(xué)生對理論知識的掌握程度，更多地反映出學(xué)生在整個教學(xué)過程中的表現(xiàn)，更真實(shí)地反映出教與學(xué)的效果，反映出學(xué)生的綜合素質(zhì)，更符合人才培養(yǎng)目標(biāo)的需求。

四、結(jié) 語

除法豎式教程范文第3篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 教學(xué)方法 實(shí)施

新課改、新要求、新舉措。教育實(shí)踐學(xué)認(rèn)為，教學(xué)舉措，應(yīng)體現(xiàn)時(shí)代特性，展現(xiàn)課改要求，落實(shí)課改精髓，促進(jìn)教學(xué)發(fā)展。眾所周知，課堂教學(xué)是一個與時(shí)俱進(jìn)、自我改革、升華發(fā)展的前進(jìn)過程。教學(xué)方法應(yīng)始終為課堂教學(xué)活動“服務(wù)”，并推動和促進(jìn)課堂教與學(xué)的活動進(jìn)程。在課堂教學(xué)中，教者在深思熟慮、綜合考量基礎(chǔ)上選擇和實(shí)施教學(xué)活動舉措和手段，以此促進(jìn)師生雙邊活動，推動教學(xué)實(shí)踐進(jìn)程，提升教學(xué)雙邊效能。教學(xué)方法設(shè)計(jì)是否合理、運(yùn)用是否科學(xué)、效果是否顯著，已成為衡量教學(xué)方法實(shí)效的重要“標(biāo)尺”。實(shí)踐證明，教學(xué)方法實(shí)施得當(dāng)，能夠?qū)虒W(xué)活動進(jìn)程起到助推作用，對教學(xué)實(shí)踐效能起到推升功效。

一、教學(xué)方法實(shí)施要緊扣主體實(shí)際，因生施教

教育實(shí)踐學(xué)認(rèn)為，教學(xué)方法的實(shí)施對象是學(xué)生，學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的程度以及效果，決定了課堂教學(xué)效能的深度。教學(xué)方法的運(yùn)用和實(shí)施，是為了更好的激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入有效的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動。初中數(shù)學(xué)教師運(yùn)用教學(xué)手段時(shí)，不能“憑空想象”，而應(yīng)該認(rèn)真?zhèn)鋵W(xué)生，仔細(xì)梳理匯總以往教學(xué)活動中，初中生已出現(xiàn)的問題或不足，同時(shí)，結(jié)合當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)認(rèn)知實(shí)情，選擇和確定行之有效的教學(xué)方法，促進(jìn)和推動初中生更加深入、更加高效的開展學(xué)習(xí)實(shí)踐活動。如“一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”一節(jié)課教學(xué)中，教師根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識到，由于一次函數(shù)的圖像內(nèi)容較為復(fù)雜，性質(zhì)較為豐富，初中生在理解和認(rèn)知上具有一定的難度，這在一定程度制約了初中生的學(xué)習(xí)積極性。因此，在預(yù)設(shè)和生成環(huán)節(jié)，教師根據(jù)初中生學(xué)習(xí)實(shí)情以及認(rèn)知特點(diǎn)，采用了情景交融的教學(xué)方式，通過設(shè)置“烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水”的“烏鴉喝水”的寓言故事，并將“烏鴉看到瓶的那刻起開始計(jì)時(shí)并設(shè)時(shí)間為x，瓶中水位的高度為y，構(gòu)建一次函數(shù)圖像式”用投影儀展示出來，渲染和營造真實(shí)、生動、趣味的教學(xué)氛圍，以此拉近初中生與教材的“距離”，激發(fā)初中生主動探知的內(nèi)在“潛能”。在此基礎(chǔ)上，在一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)內(nèi)容講解環(huán)節(jié)，為提高講解效果，加深認(rèn)知程度，教師還利用現(xiàn)有多媒體教學(xué)資源，設(shè)計(jì)教學(xué)課件，將一次函數(shù)的圖像以及性質(zhì)內(nèi)容，通過電腦、電視、投影儀等器材，動態(tài)中展示，運(yùn)動中生成，更加形象直觀的呈現(xiàn)給初中生，使初中生借助于形象直觀畫面實(shí)現(xiàn)對教材內(nèi)涵的深刻理解。

二、教學(xué)方法實(shí)施要凸顯發(fā)展特性，能力為要

教學(xué)方法實(shí)施過程，表面看似教師實(shí)踐活動的過程，其本質(zhì)是學(xué)生鍛煉發(fā)展的過程。教學(xué)方法的運(yùn)用，就是為了更好的鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能和素養(yǎng)。“學(xué)生第一、能力為要”，是不同階段、不同學(xué)科新課程改革標(biāo)準(zhǔn)的核心內(nèi)容和本質(zhì)精髓。教師在實(shí)施教學(xué)方法進(jìn)程中，首先要樹立“能力為要”的教學(xué)理念，教學(xué)方法的運(yùn)用，要落實(shí)課改目標(biāo)要求，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，滲透在教學(xué)方法的使用進(jìn)程中，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法運(yùn)用和學(xué)習(xí)能力鍛煉“合二為一”，指導(dǎo)初中生學(xué)習(xí)實(shí)踐的過程與初中生探究分析的過程結(jié)合起來，在有效運(yùn)用教學(xué)方法中，培養(yǎng)和鍛煉初中生學(xué)習(xí)能力。如“在梯形ABCD中，AD∥BC，BE=AD。求證：M為AB的中點(diǎn)。現(xiàn)在用直尺作出CD的中點(diǎn)N，連AN，設(shè)AD=3，BC=5。求 的值”案例教學(xué)中，教師根據(jù)初中生數(shù)學(xué)解題能力實(shí)際，采用探究式教學(xué)方式，將解析任務(wù)交付給初中生，設(shè)計(jì)如下過程：

生：解析問題：求證M為AB的中點(diǎn)，就是要證明DM=EM，可以構(gòu)建ADM與EBM之間全等，要求 的值，可以利用梯形中位線的性質(zhì)，通過等量關(guān)系進(jìn)行換算，從而求出數(shù)值，需要添加輔助線，延長BC到F，使CF= AD。

師：對解析過程補(bǔ)充完善：解答第二小問題的關(guān)鍵，是要構(gòu)建DO與OE之間的數(shù)量關(guān)系。

生：進(jìn)行問題解答活動，展示解題過程（略）。

師：評點(diǎn)學(xué)生解題過程，強(qiáng)調(diào)指出：要正確利用全等三角形的判定和性質(zhì)以及梯形的性質(zhì)。

生：歸納總結(jié)解題策略。

三、教學(xué)方法實(shí)施要聯(lián)系課堂實(shí)情，靈活多變

理論要與實(shí)際相結(jié)合。教師實(shí)施教學(xué)方法，不能一成不變，照搬照抄。而應(yīng)該結(jié)合課堂實(shí)情，實(shí)時(shí)變化和調(diào)整，選取和運(yùn)用有效教學(xué)手段，保證課堂教學(xué)按照既定教學(xué)“軌跡”運(yùn)行，確保實(shí)現(xiàn)預(yù)先制定目標(biāo)要求。如“菱形的性質(zhì)和判定”一節(jié)課鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師在課堂巡視過程中，發(fā)現(xiàn)初中生存在著“菱形性質(zhì)掌握理解不深，誤將矩形與菱形判定定理混淆”解析錯誤情況。這一情況，教者未在預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)置，針對此情況，教師及時(shí)將評價(jià)法教學(xué)手段納入其反饋指導(dǎo)中，組織初中生進(jìn)行自我評價(jià)、自我辨析活動，引導(dǎo)初中生認(rèn)清自身解題不足，深入討論、反思，找出解決方法，以此保證教學(xué)活動效能。

除法豎式教程范文第4篇

【關(guān)鍵詞】基礎(chǔ)教育課程改革；教師專業(yè)化發(fā)展

基礎(chǔ)課程的自主學(xué)習(xí)是新課程改革所提倡的，在此形勢下，教師的專業(yè)化發(fā)展需要注意的是如何做好基礎(chǔ)改革，適應(yīng)新課程改革的發(fā)展。基礎(chǔ)教育課程改革對舊的課程文化進(jìn)行了全面的改革，對教師提出了一系列的挑戰(zhàn)和要求，教師只有適應(yīng)并積極投入課程改革中，才能跟上課程改革的步伐。

一、課程改革對數(shù)學(xué)教師的挑戰(zhàn)和要求

通過對基礎(chǔ)教育課程改革的學(xué)習(xí)，本人認(rèn)為對數(shù)學(xué)教師的要求和挑戰(zhàn)大抵可以分為以下三個大的方面，即：教育觀念的挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)知識更新的挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)教師角色的挑戰(zhàn)。廣大的數(shù)學(xué)教師只有認(rèn)認(rèn)真真的準(zhǔn)備好基礎(chǔ)教育課程改革所帶來的挑戰(zhàn)，才能在新時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)中有所建樹。

1.數(shù)學(xué)教育觀念的挑戰(zhàn)

在我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)乃至其它學(xué)科的基礎(chǔ)教育以教師為中心，以知識傳授為核心，以系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識為教學(xué)內(nèi)容，以考試升學(xué)為向?qū)В處熆嘟蹋瑢W(xué)生苦學(xué)，兩極分化，高分低能的現(xiàn)象屢見不鮮。

針對傳統(tǒng)教育中的弊端，教育部頒布《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，它強(qiáng)調(diào)教師要培養(yǎng)學(xué)生的個性，改變課程實(shí)施過程中死記硬背，機(jī)械訓(xùn)練狀態(tài)，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手的能力，總而言之，在新課改下，教師的教育觀念需要發(fā)生根本的變革，要建立以學(xué)生為本的教育概念。

2.知識更新的挑戰(zhàn)

當(dāng)前的課程改革是一次課程文化的更新，對數(shù)學(xué)教師的知識儲備提出了更高的要求，在以前的基礎(chǔ)上，增加的版塊有：冪函數(shù)、函數(shù)零點(diǎn)與二分法、三視圖、算法程序框圖與基本算法語句、莖葉圖、隨機(jī)數(shù)與幾何概型、全稱量詞與存在量詞、積分(理科)，合情推理與演繹推理、條件概率(理科)、流程圖與結(jié)構(gòu)圖(文科)、正態(tài)分布(理科)、獨(dú)立性檢驗(yàn)、不等式選講(理科)。

專業(yè)知識點(diǎn)的增加，這就必然要求數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)專業(yè)知識上要過硬，本人通過對新增內(nèi)容的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前數(shù)學(xué)老師不但要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)專業(yè)化發(fā)展，同時(shí)也要要求自身綜合發(fā)展，比如對物理、化學(xué)等學(xué)科知識的掌握，這樣才能夠更好的實(shí)施教學(xué)，否則數(shù)學(xué)教師就會跟不上新時(shí)代的要求。

3.數(shù)學(xué)教師角色的挑戰(zhàn)

基礎(chǔ)教育課程改革要求數(shù)學(xué)教師從知識的傳授者改變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，從課程的實(shí)施者改變?yōu)檎n程發(fā)展的參與者，從教學(xué)者改變?yōu)榻虒W(xué)研究者。

教師成為學(xué)習(xí)的促進(jìn)者是說我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)該拿出更多的時(shí)間讓學(xué)生探討、發(fā)現(xiàn)并獲取數(shù)學(xué)知識，老師做得更多的是給學(xué)生心理支持，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，注重培養(yǎng)學(xué)生的自律意識和自律能力。

很多教師認(rèn)為教師成為教學(xué)研究者和教學(xué)實(shí)踐沒有什么關(guān)系。事實(shí)上數(shù)學(xué)教師成為研究者是教學(xué)實(shí)踐發(fā)展的要求，同時(shí)也是教師專業(yè)發(fā)展的重要途徑，同時(shí)教師研究多了，就自然而然地提高了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理性。

二、教師專業(yè)化發(fā)展

1.教師專業(yè)的基本含義

教師專業(yè)化是指教師在整個職業(yè)生涯中，通過專門訓(xùn)練和終身學(xué)習(xí)，逐步習(xí)得教育專業(yè)的知識與技能并在教育專業(yè)實(shí)踐中不斷提高自身的從教素質(zhì)，從而成為一名合格的專業(yè)教育工作者的過程。它包含雙層意義：既指教師個體通過職前培養(yǎng)，從一名新手逐漸成長為具備專業(yè)知識、專業(yè)技能和專業(yè)態(tài)度的成熟教師及其可持續(xù)的專業(yè)發(fā)展過程，也指教師職業(yè)整體從非專業(yè)職業(yè)、準(zhǔn)專業(yè)職業(yè)向?qū)I(yè)性質(zhì)進(jìn)步的過程。

2.應(yīng)對基礎(chǔ)教育課程改革的教師專業(yè)發(fā)展

數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化發(fā)展的渠道不是唯一的，但是作為一名數(shù)學(xué)教師要實(shí)現(xiàn)教師的專業(yè)化發(fā)展，我們應(yīng)當(dāng)做好以下三個方面。

（1）自我專業(yè)化發(fā)展

作為數(shù)學(xué)教師，由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，我們應(yīng)當(dāng)具備自我發(fā)展的意識，自覺承擔(dān)數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展的主要責(zé)任，通過不斷學(xué)習(xí)、實(shí)踐、反思、探索，從而使自己的數(shù)學(xué)教學(xué)能力不斷提高，不斷地向高層次方向發(fā)展。簡而言之，每個老師要對自己的專業(yè)化發(fā)展負(fù)責(zé)任。

（2）注重知識的積累和學(xué)習(xí)，并在不斷反思中獲得專業(yè)發(fā)展

作為主科之一的數(shù)學(xué)，積累是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個相當(dāng)重要的環(huán)節(jié)，對于數(shù)學(xué)老師的專業(yè)化發(fā)展同樣起著舉足輕重的作用，只有通過不斷的積累學(xué)習(xí)，并不斷的反思，我們在專業(yè)化發(fā)展上才能有所建樹。

（3）積極進(jìn)行教研組討論、進(jìn)行專業(yè)對話

通過教研組的討論，數(shù)學(xué)老師可以和同事之間相互學(xué)習(xí)、交流、切磋，從而達(dá)到教研組的共同進(jìn)步，提高學(xué)校老師的專業(yè)化發(fā)展，進(jìn)行專業(yè)對話就擴(kuò)大了交流的范圍，一般專業(yè)對話的形式主要是通過期刊交流達(dá)到資源共享，共同進(jìn)步。

綜上所述，基礎(chǔ)教育課程改革對廣大的數(shù)學(xué)老師提出了專業(yè)化發(fā)展要求，每個老師在新時(shí)期都面臨新的挑戰(zhàn)，同時(shí)基礎(chǔ)教育課程改革也給廣大的數(shù)學(xué)教師提供了一個發(fā)展的機(jī)會，只要我們以積極的心態(tài)去面對這一變革，我們的教學(xué)生活將會充滿生機(jī)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]郭思樂，教育走向生本，北京：人民教育出版社，2001.197-199

[2]吳向東，自然教師的一種新角色模型——促進(jìn)者，小學(xué)自然教學(xué)，1998，1-3

[3]王建軍，教師參與課程發(fā)展：理念，效果，局限。課程.教材.教法，2000.(5)

除法豎式教程范文第5篇

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)：1．正確理解因式分解法的實(shí)質(zhì)．2．熟練掌握運(yùn)用因式分解法解一元二次方程．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過新方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力及探索精神．

（三）德育滲透點(diǎn)：通過因式分解法的學(xué)習(xí)使學(xué)生樹立轉(zhuǎn)化的思想．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1．教學(xué)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程．

式）

3．教學(xué)疑點(diǎn)：理解“充要條件”、“或”、“且”的含義．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

學(xué)習(xí)了公式法，便可以解所有的一元二次方程．對于有些一元二次方程，例如（x－2）（x＋3）＝0，如果轉(zhuǎn)化為一般形式，利用公式法就比較麻煩，如果轉(zhuǎn)化為x－2＝0或x＋3＝0，解起來就變得簡單多了．即可得x1＝2，x2＝-3．這種解一元二次方程的方法就是本節(jié)課要研究的一元二次方程的方法——因式分解法．

（二）整體感知

所謂因式分解，是將一個多項(xiàng)式分解成幾個一次因式積的形式．如果一元二次方程的左邊是一個易于分解成兩個一次因式積的二次三項(xiàng)式，而右邊為零．用因式分解法更為簡單．例如：x2＋5x＋6＝0，因式分解后（x＋2）（x＋3）＝0，得x＋2＝0或x＋3＝0，這樣就將原來的一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，方程便易于求解．可以說二次三項(xiàng)式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵．“如果兩個因式的積等于零，那么兩個因式至少有一個等于零”是因式分解法解方程的理論依據(jù)．方程的左邊易于分解，而方程的右邊等于零是因式分解法解方程的條件．滿足這樣條件的一元二次方程用因式分解法最簡單．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1．復(fù)習(xí)提問

零，那么這兩個因式至少有一個等于零．反之，如果兩個因式有一個等于零，它們的積也就等于零．

“或”有下列三層含義

①A＝0且B≠0②A≠0且B＝0③A＝0且B＝0

2．例1解方程x2＋2x＝0．

解：原方程可變形x（x＋2）＝0……第一步

x＝0或x＋2＝0……第二步

x1=0，x2=-2．

教師提問、板書，學(xué)生回答．

分析步驟（一）第一步變形的方法是“因式分解”，第二步變形的理論根據(jù)是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零”．分析步驟（二）對于一元二次方程，一邊是零，而另一邊易于分解成兩個一次式時(shí)，可以得到兩個一元一次方程，這兩個一元一次方程的解就是原一元二次方程的解．用此種方法解一元二次方程叫做因式分解法．由第一步到第二步實(shí)現(xiàn)了由二次向一次的“轉(zhuǎn)化”，達(dá)到了“降次”的目的，解高次方程常用轉(zhuǎn)化的思想方法．

例2用因式分解法解方程x2＋2x－15＝0．

解：原方程可變形為（x＋5）（x-3）＝0．

得，x＋5＝0或x-3＝0．

x1＝-5，x2＝3．

教師板演，學(xué)生回答，總結(jié)因式分解的步驟：（一）方程化為一般形式；（二）方程左邊因式分解；（三）至少一個一次因式等于零得到兩個一元一次方程；（四）兩個一元一次方程的解就是原方程的解．

練習(xí)：P．22中1、2．

第一題學(xué)生口答，第二題學(xué)生筆答，板演．

體會步驟及每一步的依據(jù)．

例3解方程3（x-2）-x（x-2）＝0．

解：原方程可變形為（x-2）（3-x）＝0．

x-2＝0或3-x＝0．

x1＝2，x2＝3．

教師板演，學(xué)生回答．

此方程不需去括號將方程變成一般形式．對于總結(jié)的步驟要具體情況具體分析．

練習(xí)P．22中3．

（2）（3x＋2）2=4（x-3）2.

解：原式可變形為（3x＋2）2-4（x-3）2＝0．

[（3x＋2）＋2（x-3）][（3x＋2）-2（x-3）]＝0

即：（5x-4）（x＋8）=0．

5x-4＝0或x＋8＝0．

學(xué)生練習(xí)、板演、評價(jià)．教師引導(dǎo)，強(qiáng)化．

練習(xí)：解下列關(guān)于x的方程

6．（4x＋2）2＝x（2x＋1）．

學(xué)生練習(xí)、板演．教師強(qiáng)化，引導(dǎo)，訓(xùn)練其運(yùn)算的速度．

練習(xí)P．22中4．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

1．因式分解法的條件是方程左邊易于分解，而右邊等于零，關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識，理論依舊是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零．”

四、布置作業(yè)

教材P．21中A1、2．

教材P．23中B1、2（學(xué)有余力的學(xué)生做）．

2．因式分解法解一元二次方程的步驟是：

（1）化方程為一般形式；

（2）將方程左邊因式分解；

（3）至少有一個因式為零，得到兩個一元二次方程；

（4）兩個一元一次方程的解就是原方程的解．

但要具體情況具體分析．

3．因式分解的方法，突出了轉(zhuǎn)化的思想方法，鮮明地顯示了“二次”轉(zhuǎn)化為“一次”的過程．

五、板書設(shè)計(jì)

12．2用因式分解法解一元二次方程（一）

例1．……例2……

二、因式分解法的步驟

（1）……練習(xí)：……

（2）…………

（3）……

（4）……

但要具體情況具體分析

六、作業(yè)參考答案

教材P．21中A1

（1）x1=-6，x2=-1

（2）x1=6，x2=-1

（3）y1=15，y2=2

（4）y1=12，y2=-5

（5）x1=1，x2=-11，

（6）x1=-2，x2=14

教材P．21中A2略

（1）解：原式可變?yōu)椋海?mx-7）（mx-2）＝0

5mx-7=0或mx-b＝0

又m≠0

（2）解：原式可變形為

（2ax＋3b）（5ax-b）＝0

2ax＋3b＝0

或5ax-b＝0

a≠0

教材P．23中B

1．解：（1）由y的值等于0

得x2-2x-3=0

變形為（x-3）（x＋1）＝0

x-3＝0或x+1=0

x1＝3，x2=-1

（2）由y的值等于-4

得x2-2x-3=-4

方程變形為x2-2x＋1=0

（x-1）2=0

解得x1=x2=1

當(dāng)x=3或x＝-1時(shí)，y的值為0

當(dāng)x=1時(shí)，y的值等于-4

教材P．23中B2

證明：x2-7xy＋12y2＝0

（x-3y）（x-4y）=0