高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

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高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)范文第1篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)：特點(diǎn)：學(xué)習(xí)方法

一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

高中階段的數(shù)學(xué)課程相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來講，知識(shí)點(diǎn)獨(dú)立性較強(qiáng)，并且作為高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，起著承上啟下的過渡作用。高中數(shù)學(xué)所涉及的數(shù)量關(guān)系和空間圖形關(guān)系較為復(fù)雜，具有高度抽象性，本文筆者對(duì)高中三年數(shù)學(xué)科目的整體框架進(jìn)行了分析，并概括出以下三方面特點(diǎn)：

1.高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度抽象性

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)開始接觸抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，如函數(shù)映射等。但高中數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的邏輯復(fù)雜程度更高，在這一階段，數(shù)學(xué)這一學(xué)科也將逐漸完成由具體到抽象的過渡，這需要學(xué)生充分發(fā)揮自身想象力來理解知識(shí)點(diǎn)。

2.高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)密度大

隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，其接受知識(shí)的能力以及分析理解問題的能力也不斷增強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)正是適應(yīng)了學(xué)生這一思維發(fā)展過程，每單元涵蓋知識(shí)點(diǎn)數(shù)量大，內(nèi)容龐雜，課堂上需要介紹的知識(shí)點(diǎn)也很多，這就迫使教師要大大提高課容量。除此之外，高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握要求也相應(yīng)地提高了，這就更增加了知識(shí)點(diǎn)的復(fù)雜程度。

3.高中數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)立性強(qiáng)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)較之初中數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)立性更強(qiáng)，很多知識(shí)都是入門介紹，并無之前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)作為鋪墊，因而獨(dú)立性很強(qiáng)。除此之外，高中數(shù)學(xué)各部分知識(shí)之間的獨(dú)立性也較強(qiáng)，他不同于初中數(shù)學(xué)知識(shí)章節(jié)關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，其各章之間相對(duì)獨(dú)立，函數(shù)與幾何兩大部分也相對(duì)獨(dú)立。高中數(shù)學(xué)獨(dú)立性強(qiáng)的特點(diǎn)要求學(xué)生要建立多式思維，要能夠在不同知識(shí)間快速轉(zhuǎn)換思路。

二、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

1.高中數(shù)學(xué)的日常學(xué)習(xí)方法

高中階段學(xué)生的溝通交流能力不斷增強(qiáng)，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“四多”的習(xí)慣――多聽、多做、多思、多問。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“聽”是“學(xué)”的基礎(chǔ)，“做”是“學(xué)”的手段，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要把二者統(tǒng)一到實(shí)際問題解決中，遇到難題首先要多“思”，要充分調(diào)動(dòng)大腦思維運(yùn)算所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，如果自身還不能解決就要多“問”，務(wù)必要將難題弄懂、弄會(huì)，破除學(xué)習(xí)障礙和知識(shí)盲點(diǎn)。

高中數(shù)學(xué)除了要求學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣外，也講求一定的學(xué)習(xí)套路。具體來說，首先學(xué)生要善于聽講，會(huì)聽講，除了單純的“聽”以外，還要做好記錄，將無法完全弄懂的知識(shí)點(diǎn)做好筆記，然后課下多做相關(guān)練習(xí)。尤其是教材后的練習(xí)題，這些都是高中數(shù)學(xué)中最為典型的題目，學(xué)生一定要做懂、做熟。同時(shí)，針對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)較為復(fù)雜的特點(diǎn)，學(xué)生還需要加大練習(xí)量，不斷強(qiáng)化鞏固所學(xué)知識(shí)。而后，學(xué)生要對(duì)練習(xí)中不會(huì)做以及做錯(cuò)的習(xí)題進(jìn)行系統(tǒng)分類與整理，對(duì)于仍舊無法解答的，及時(shí)向教師提問。最后，學(xué)生經(jīng)過了聽講、練習(xí)、整理這一整套學(xué)習(xí)循環(huán)后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)有了較為清晰的脈絡(luò)，此時(shí)教師要協(xié)助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)與梳理，以建立知識(shí)點(diǎn)之間的整體思路。

2.高中數(shù)學(xué)的分階段學(xué)習(xí)方法

在為期三年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)重點(diǎn)以及學(xué)習(xí)方法各有側(cè)重，下面筆者就分階段介紹高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略。

（1）高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的過渡階段，是整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，若是不能打牢基礎(chǔ)，整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會(huì)非常吃力。高一數(shù)學(xué)開始逐漸引入各類復(fù)雜、抽象的函數(shù)概念，如三角函數(shù)、反函數(shù)等代數(shù)概念，平面向量、立體幾何等空間概念。這就要求學(xué)生要充分調(diào)動(dòng)想象力去理解這些抽象的知識(shí)，做到既要明白概念本身的含義，又要理解概念所包含的的深層次的思路。例如，學(xué)生在理解反函數(shù)這一概念時(shí)既要明白函數(shù)y=f（x）與y=f1（x）的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱的，還要理解函數(shù)y=f（x）與x=f1（y）有著相同的圖像。又如，在理解函數(shù)對(duì)稱軸這一概念時(shí)，既要清楚當(dāng)f（x-1） =f（1-x）時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱，還要能通過平移得出y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱。學(xué)生在認(rèn)識(shí)這些抽象概念時(shí)要結(jié)合象限圖形來理解，并充分調(diào)動(dòng)形象思維理解抽象理論，這樣才能把基礎(chǔ)概念記牢、用熟。

（2）高二階段是整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)的理論升華階段，也是重點(diǎn)、難點(diǎn)最為集中的階段。這一階段的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，在高一掌握概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生要將概念轉(zhuǎn)化為解題思路，理清各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。高二知識(shí)點(diǎn)涉及數(shù)列、不等式直線和圓、圓錐曲線、立體幾何、排列組合、概率與統(tǒng)計(jì)、極限、導(dǎo)數(shù)、復(fù)數(shù)等復(fù)雜問題，這時(shí)需要大量輔助練習(xí)來強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，以幫助學(xué)生找到適合自己的解題技巧。

（3）高三階段是高中數(shù)學(xué)的收尾階段，此時(shí)學(xué)生要應(yīng)戰(zhàn)高考，所需掌握的知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)全部學(xué)完，知識(shí)的串聯(lián)也基本完成。這時(shí)學(xué)生需要進(jìn)行大量的綜合練習(xí)，以提高解題速度。但值得注意的是，習(xí)題的選取要適當(dāng)，不要以多為勝，要以質(zhì)取勝，盡可能開發(fā)新方法，這樣方便學(xué)生在考場(chǎng)時(shí)靈活選取，不至于應(yīng)考時(shí)頭腦放空。

三、結(jié)語(yǔ)

學(xué)的知識(shí)是有限的，但人的思維能力是無限的，在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們只要學(xué)好了相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對(duì)付無限的題目。雖然高中數(shù)學(xué)充滿了挑戰(zhàn)，但只要學(xué)生樹立起信心，把握住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，努力提高自身能力，學(xué)好高中數(shù)學(xué)并不是問題。

參考文獻(xiàn)：

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高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)范文第2篇

【摘 要】高中數(shù)學(xué)是高中教程中最主要的學(xué)科之一，但是由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的難度比較大，學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性不高，課堂教學(xué)效率低。本文主要闡述高中數(shù)學(xué)課堂中存在的問題，以及如何提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有效性。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；有效課堂；教學(xué)模式

一、高中數(shù)學(xué)課堂的尷尬現(xiàn)狀

（一）高中數(shù)學(xué)老師的教學(xué)方式無法適應(yīng)高中學(xué)生的需要，老師的教學(xué)手段比較落后，教學(xué)方式單一。高中數(shù)學(xué)老師這種簡(jiǎn)單的教學(xué)模式不能適應(yīng)新課改的要求，也不能適應(yīng)當(dāng)前高中學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。在高中數(shù)學(xué)課上，老師在課堂上僅僅充當(dāng)滿堂灌的角色，老師在課堂上基本上與學(xué)生沒有互動(dòng)，老師僅僅依靠參考書，將本課的重點(diǎn)難點(diǎn)羅列在黑板上，并且將答案抄在黑板上，要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間里將所有的教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)記下來。除此之外，高中數(shù)學(xué)教師也沒有根據(jù)學(xué)生在課堂的反應(yīng)來感受學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的接受程度，從而調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。相反，老師的主要任務(wù)是要求學(xué)生將課堂的內(nèi)容識(shí)記下來，課后要求做大量的練習(xí)題進(jìn)行鞏固，學(xué)生僅僅是被當(dāng)作考試的工具，學(xué)生對(duì)于自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)了解的并不深入。與此同時(shí)，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要的原因還在于老師僅僅將教師這個(gè)行業(yè)作為自己謀生的手段，沒有把它當(dāng)作自己一生的事業(yè)，也沒有將學(xué)生的主體地位放在首位。在這種枯燥，乏味的課堂上，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣逐漸的褪去，教師的教學(xué)目標(biāo)也不能真正的達(dá)成。

（二）高中數(shù)學(xué)課堂氣氛沉悶，學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的積極性不高。高中數(shù)學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)性和操作性比較強(qiáng)的一門學(xué)科，它不僅要求學(xué)生有極強(qiáng)的動(dòng)手能力，還要求學(xué)生能夠獨(dú)立思考問題和解決問題。但是縱觀當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)的課堂，我們發(fā)現(xiàn)老師并不注重學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，相反，老師在課堂上僅僅注重的是要求學(xué)生將課本的公式背誦下來以及牢記課本的重點(diǎn)題型。一節(jié)課下來，學(xué)生對(duì)于這門學(xué)科的學(xué)習(xí)不是很了解，獨(dú)立思考的能力也是極差的，學(xué)生不了解每個(gè)公式的來源，對(duì)于這門生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)課也僅僅是被認(rèn)為是背誦公式和機(jī)械反應(yīng)。因此高中學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)課枯燥無味，對(duì)于一些知識(shí)，學(xué)生無法真正的了解和領(lǐng)悟，無法真正的感受到數(shù)學(xué)的魅力，因此在高中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的積極性普遍不高。

二、在高中數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)有效的教學(xué)模式的意義

高中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)高中升思維能力的重要的學(xué)科，也是高考考試中占重要地位的一門學(xué)科。縱觀高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的難度比較大，單單依靠學(xué)生自學(xué)是無法完全掌握這門學(xué)科的，還需要教師對(duì)于知識(shí)的歸納和總結(jié)，提供給學(xué)生一種解題的思維和技巧。因此在提高高中數(shù)學(xué)課堂的有效性顯得尤為重要。

實(shí)現(xiàn)高中課堂學(xué)習(xí)的有效性，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。高中課程的學(xué)習(xí)不同于初中課程，高中每門課程的難度都比較大，要全面兼顧好每門課程的學(xué)習(xí)，因此學(xué)習(xí)效率對(duì)于高中生而言尤為重要，只有提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，學(xué)生才有更多的時(shí)間用于身體鍛煉和學(xué)習(xí)更多的內(nèi)容，這樣才能培養(yǎng)全面的人才，貫徹新課改的要求。

三、如何實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)有效的教學(xué)模式

(一）高中數(shù)學(xué)教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)模式，改變沉悶的教學(xué)氛圍。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式之中，教師往往忽視教學(xué)氛圍對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的重要作用，在枯燥的教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生往往對(duì)課程的學(xué)習(xí)也不感興趣。因此為了使高中數(shù)學(xué)課堂更加高效率，教師在教學(xué)模式上也要?jiǎng)?chuàng)新和改革，改變以往不符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的教學(xué)方法，建立起新的教學(xué)模式，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如教師在教學(xué)生拋物線這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，老師可以在上課時(shí)，用一根粉筆，直接用手將粉筆往上拋，以這種生動(dòng)的形式來作為課堂導(dǎo)課。這樣不僅僅在一瞬間抓住了學(xué)生的注意力，還能夠讓學(xué)生將今天所學(xué)的知識(shí)與自己的生活實(shí)際聯(lián)系在一起，不僅僅體現(xiàn)了新課改的要求，還極大的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（二）高中數(shù)學(xué)教師要以學(xué)生作為教學(xué)的主體，給予學(xué)生更多的關(guān)注和鼓勵(lì)。總所周知，學(xué)生對(duì)于這個(gè)老師的好感與學(xué)好這門課程是密切相關(guān)的，因此，教師要和學(xué)生建立良好的師生關(guān)系。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)比較難，考驗(yàn)學(xué)生較強(qiáng)的思維能力，但是很多學(xué)生在面對(duì)高中數(shù)學(xué)時(shí)常常有挫敗感和恐懼感，這些挫敗感和恐懼感極大的阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。因此高中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中應(yīng)該這樣做，例如，在為學(xué)生講述數(shù)列這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，要求學(xué)生做相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，剛開始對(duì)學(xué)生要求做的練習(xí)的難度不應(yīng)該太大，慢慢培養(yǎng)學(xué)生的成就感和對(duì)于高中數(shù)學(xué)的喜愛。除此之外，教師在教授課程的速度也不應(yīng)該太快，要考慮到學(xué)生的接受能力，對(duì)于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師要有足夠的耐心去教，不要隨意放棄任何一位學(xué)生，對(duì)于基礎(chǔ)差的，跟不上全班學(xué)習(xí)進(jìn)度的學(xué)生，高中數(shù)學(xué)教師可以為這些學(xué)生在課前找一些基礎(chǔ)的練習(xí)題，讓這些學(xué)生提前練習(xí)，學(xué)會(huì)笨鳥先飛，逐步跟上全班的數(shù)學(xué)水平。

（三）高中數(shù)學(xué)教師要?jiǎng)?chuàng)新自我的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，善于使用肢體語(yǔ)言讓學(xué)生得到肯定。在新課改的背景下，高中數(shù)學(xué)教師不僅僅作為一名傳授課堂知識(shí)的工作者，還要學(xué)會(huì)如何有效地將課堂知識(shí)傳授到學(xué)生的身上，讓學(xué)生真正的掌握知識(shí)。課堂知識(shí)的傳授不在于教師講授了多少，而在于學(xué)生吸收了多少。在創(chuàng)新課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，例如高中教師在講授函數(shù)的單調(diào)性的時(shí)候，可以采用設(shè)問的方法，讓學(xué)生主動(dòng)思考，例如，教師可以讓學(xué)生回答一次函數(shù)的單調(diào)性，然后再想想我們所學(xué)的函數(shù)方程，他們的單調(diào)性又存在什么特點(diǎn)，通過問題教學(xué)法，層層的問題的設(shè)置，讓學(xué)生在思考問題中自己發(fā)現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的內(nèi)在規(guī)律，除此之外，教師在教學(xué)的過程中，要常常對(duì)學(xué)生微笑，運(yùn)用肢體語(yǔ)言給予學(xué)生更多的鼓勵(lì)和肯定，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸找到自我的學(xué)習(xí)方法和成就感。

參考文獻(xiàn)

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高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)范文第3篇

【關(guān)鍵詞】類比推理；高中數(shù)學(xué)；實(shí)踐

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師的教學(xué)方式過于單一，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)水平逐漸出現(xiàn)極大的等級(jí)分化，進(jìn)而影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平逐漸降低.因此，教師必須改變?cè)械慕虒W(xué)方式，采用更加科學(xué)新穎的教學(xué)手段，使學(xué)生能夠更加簡(jiǎn)單直觀地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，縮小學(xué)生之間的差距，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.目前，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用類比推理法的教師并不多，其具有一定的發(fā)展空間和創(chuàng)新空間，教師可以將這種分析方式和數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而使課堂效率得到整體提升.

一、類比推理應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和作用

（一）有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握

將類比推理與高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，有利于學(xué)生自主性的提升，不僅能夠使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更加快捷，還能夠拓寬學(xué)生的知識(shí)空間，使學(xué)生在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上了解到更多的知識(shí)內(nèi)容.例如，在平面正三角形之中，三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)到三角形三條邊的距離之和是固定的，而在正四面體之中，任意一點(diǎn)到每一條邊的距離之和也是固定的，兩者概念相似，教師可以通過類比的方式使學(xué)生更加清晰地了解兩者之間的關(guān)系和知識(shí)之間的共同性.

（二）有利于學(xué)生探索能力的增強(qiáng)

探索能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中必不可少的一項(xiàng)能力，其能夠有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率.類比推理的教學(xué)方式有利于學(xué)生探索能力的增強(qiáng)，教師采用類比推理的方式為學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而后學(xué)生通過推理得出相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容.在教師教學(xué)的過程中，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)自主地對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行思考.教師選用合理恰當(dāng)?shù)闹R(shí)點(diǎn)進(jìn)行兩者之間的類比，啟發(fā)學(xué)生掌握兩者之間的聯(lián)系，進(jìn)而總結(jié)出結(jié)論.這個(gè)過程能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和探索精神，使學(xué)生能夠更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并且自主思考問題，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升有極大的幫助.

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

（一）在學(xué)習(xí)新知識(shí)點(diǎn)時(shí)的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)較多且復(fù)雜分散，大部分學(xué)生很難將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)合理科學(xué)地串聯(lián)起來，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中出現(xiàn)各種邏輯性問題，且知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)之間相互混淆.為了避免這一現(xiàn)象的發(fā)生，教師可以采用類比推理的方式進(jìn)行教學(xué).教師在教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)備的過程中，要對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系加以歸納，整理一個(gè)清晰具體的學(xué)習(xí)框架.在教學(xué)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)推理出另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握與了解，協(xié)助學(xué)生找出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的共性，進(jìn)而進(jìn)行有效的歸納和總結(jié).學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用正確的學(xué)習(xí)方法十分重要，因此教師要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，學(xué)會(huì)類比推理方法的運(yùn)用.例如，在進(jìn)行“空間平面性質(zhì)”的教學(xué)時(shí)，教師可以采用類比推理的方法.如果直線a與直線b平行，且直線b與直線c平行，可以推論出直線a與直線c平行.此外，還有許多類比推理的應(yīng)用方式，在學(xué)習(xí)新知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師要合理運(yùn)用類比推理進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生更快地掌握新知識(shí).

（二）在進(jìn)行知識(shí)整合時(shí)的應(yīng)用

在進(jìn)行知識(shí)的整理和歸納時(shí)，學(xué)生要對(duì)學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行一個(gè)整體的劃分和整體架構(gòu)的建立，進(jìn)而使知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系能夠更加清晰明確，以此來提升學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)的效率.此時(shí)也可以采用類比推理的方式，教師通過這種方式正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的歸納.例如，在進(jìn)行點(diǎn)、線、面的整合時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)點(diǎn)、線、面的性質(zhì)進(jìn)行歸納，然后對(duì)其進(jìn)行延伸和推理，將與之性質(zhì)相同的平面幾何的知識(shí)點(diǎn)同時(shí)歸納.使學(xué)生能夠由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)想到另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而構(gòu)成一個(gè)科學(xué)合理的復(fù)習(xí)框架，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)記憶得更加扎實(shí)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)效率也能夠得到有效提升.

（三）在提問和回答時(shí)的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)之中，教師不僅僅要向?qū)W生傳授知識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考和探索，這有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和自主性的提升.為此，教師在對(duì)學(xué)生提問時(shí)可以積極地采用類比推理法，通過類比推理使學(xué)生在回答這個(gè)問題的時(shí)候，聯(lián)想和推理出更多的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行更加深入的探索和分析，并且通過類比推理的方式解決問題.這種方法不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)問題答案的印象，還能夠提升學(xué)生的自主性，進(jìn)而使課堂教學(xué)的效率從根本上得到提升.類比推理是一種十分有效的教學(xué)方式，然而目前其應(yīng)用并不廣泛，教師應(yīng)該對(duì)這一方法進(jìn)行更進(jìn)一步的掌握和運(yùn)用，使其在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮更多的作用.

結(jié)語(yǔ)綜上所述，類比推理應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中不僅有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的了解和掌握，還能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的探索精神，使學(xué)生能夠自主地進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)和探究.教師可以在新知識(shí)點(diǎn)教學(xué)、舊知識(shí)點(diǎn)整理、提問與回答三個(gè)方面進(jìn)行類比推理的應(yīng)用，進(jìn)而從根本上提升數(shù)學(xué)教學(xué)的水平和教學(xué)效率.

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳誠(chéng).類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究[D].西安：陜西師范大學(xué)，2012.

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)范文第4篇

一、新課標(biāo)下初中與高中數(shù)學(xué)脫節(jié)問題分析

1.初高中數(shù)學(xué)教學(xué)點(diǎn)的脫節(jié)

新課標(biāo)下，初中數(shù)學(xué)是以素質(zhì)教育為目標(biāo)，教學(xué)的內(nèi)容是比較簡(jiǎn)單的，而高中數(shù)學(xué)不論是在容量還是在難度上都非常大，以此導(dǎo)致著初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在很多教學(xué)點(diǎn)上存在著脫節(jié)的現(xiàn)象.例如，初中數(shù)學(xué)中，其對(duì)二次函數(shù)的要求是比較低的，此時(shí)學(xué)生只要對(duì)二次函數(shù)有個(gè)了解即可，但是二次函數(shù)卻貫穿在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中，二次函數(shù)的求值域、單調(diào)區(qū)間的判斷、最大值與最小值等，都是高中數(shù)學(xué)必須要掌握的基本題型.同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)所取消的立方差、判別式、根與系數(shù)的關(guān)系等方面的教學(xué)點(diǎn)中，高中數(shù)學(xué)都囊括其中，這樣，初中學(xué)生在進(jìn)入到高中階段時(shí)，因?yàn)閮蓚€(gè)階段教學(xué)點(diǎn)的差距，以此導(dǎo)致著教學(xué)的脫節(jié).

2.初高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容安排與要求的脫節(jié)

從初中數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容和要求出發(fā)，初中數(shù)學(xué)教材多為常量、數(shù)字方面的內(nèi)容，題型不僅少而且簡(jiǎn)單，但是在高中數(shù)學(xué)中，其內(nèi)容抽象，對(duì)變量和字母之間的研究非常深入，同時(shí)要求學(xué)生不僅要注重題目的計(jì)算過程，還要注重題目的分析過程.雖然，新課標(biāo)下對(duì)近些年來初中與高中的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容都做了調(diào)整，難度系數(shù)也都有降低，但是，因?yàn)楦呖嫉南拗疲踔须y度降低的系數(shù)是比較大的，而高中數(shù)學(xué)的難度卻不敢降低.從初中與高中數(shù)學(xué)教材的的難度減低系數(shù)分析，兩者之間的難度差距不但沒有縮小，還存在著加大的現(xiàn)象，以此導(dǎo)致著學(xué)生在兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)中無法得到良好的銜接.

3.初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容量的脫節(jié)

初中階段，由于初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較少，時(shí)間比較充足，題型也較為簡(jiǎn)單，在教學(xué)中可以對(duì)初中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，而教師因?yàn)檎n時(shí)的充足也能對(duì)各類習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范講解，以此來增加學(xué)生的理解，讓學(xué)生在足夠的時(shí)間下進(jìn)行鞏固.但是，在高中階段，隨著高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)難度的增加，課時(shí)的容量和進(jìn)度也隨之增加、加快，對(duì)于高中數(shù)學(xué)中的很多重點(diǎn)與難點(diǎn)問題就沒有更多的時(shí)間進(jìn)行鞏固，很多題型也無法得到全面而又詳細(xì)的講解，而學(xué)生也沒有時(shí)間對(duì)各種題型進(jìn)行鞏固.此時(shí)，高一新生因?yàn)閷?duì)高中學(xué)習(xí)的不適應(yīng)，就導(dǎo)致了成績(jī)下降的情況.

二、新課標(biāo)下初中與高中數(shù)學(xué)銜接策略分析

1.注重對(duì)初中數(shù)學(xué)的溫習(xí)

在新課標(biāo)的改革下，雖然初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)存在著脫節(jié)的現(xiàn)象，但是不可否認(rèn)，高一新教材中的很多內(nèi)容都是以初中教材為基礎(chǔ)的，此時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師在高一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中需要注意對(duì)初中數(shù)學(xué)教材的連接，復(fù)習(xí)過程中注重對(duì)新內(nèi)容的鞏固，進(jìn)而提升與升華.以貫穿初中與高中數(shù)學(xué)始終的函數(shù)為例，數(shù)形結(jié)合中函數(shù)圖象占據(jù)了很大的比例.那么，在這方面內(nèi)容的復(fù)習(xí)上就可以從初中數(shù)學(xué)中所提到的函數(shù)解析式、畫函數(shù)示意圖、圖象特征等方面著手，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)畫圖象的基本方法、不同開口變化時(shí)系數(shù)取值范圍等知識(shí)點(diǎn)的鞏固，這樣不僅讓學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行了鞏固，還讓學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性方面知識(shí)的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ).

2.查缺補(bǔ)漏

受義務(wù)教育的影響和需要，初中數(shù)學(xué)教材中很多的內(nèi)容都做了大量的削減，此時(shí)，為了讓初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)更好地銜接，在高一階段，數(shù)學(xué)教師首先需要對(duì)初中數(shù)學(xué)被削減的有用部分進(jìn)行補(bǔ)充，并從學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中的實(shí)際能力循序漸進(jìn)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中.目前，針對(duì)初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接問題，很多高中數(shù)學(xué)教師都是從教材的處理進(jìn)行的，將初中被削減的部分知識(shí)插入到高一數(shù)學(xué)教材中，但是因?yàn)橄嚓P(guān)的配套練習(xí)冊(cè)、課外書還沒有跟上，所實(shí)現(xiàn)的效果并不是非常理想.此時(shí)，可以先在教學(xué)課堂中將初中和高中數(shù)學(xué)中需要銜接的點(diǎn)進(jìn)行講解，這不僅能夠彌補(bǔ)新舊教材交替中的脫節(jié)現(xiàn)象，還為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊.

3.改變學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)范文第5篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；原因；措施

高中數(shù)學(xué)由代數(shù)和幾何數(shù)學(xué)組成，不少同學(xué)對(duì)高中數(shù)學(xué)抱有很大的怨言，經(jīng)常感嘆數(shù)學(xué)計(jì)算量大、推理證明困難等。筆者認(rèn)為，對(duì)于高中數(shù)學(xué)，不僅要進(jìn)行大量的題目練習(xí)，更重要的是掌握正確的學(xué)習(xí)方法，將老師所講的知識(shí)點(diǎn)記憶并理解，提高舉一反三的能力，這樣才能增強(qiáng)運(yùn)算速度和推理能力，加快數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)度，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

1高中生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)困難的主要原因

對(duì)于高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，必須揪根溯源，尋找學(xué)習(xí)中覺得困難的真正原因，只有如此才能對(duì)癥下藥，找到適合自己的正確的學(xué)習(xí)方法，有效的進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練。當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有以下幾方面原因：

1．1基礎(chǔ)差，對(duì)教材內(nèi)容難以理解：對(duì)不少同學(xué)來講，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最大的困難在于對(duì)公式和定理的記憶以及掌握運(yùn)用。其實(shí)這只是表面原因。真正讓同學(xué)感到棘手的是不知道這些定理的來源以及相關(guān)的邏輯聯(lián)系。這些問題的存在主要是因?yàn)檫@部分同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中缺少對(duì)公理、定理以及相關(guān)推論的證明理解，只掌握了基本內(nèi)容但缺少證明邏輯。這就造成在推理聯(lián)系性較強(qiáng)的高中數(shù)學(xué)體系下的學(xué)習(xí)困難。在教師教學(xué)過程中，基礎(chǔ)課程聽不懂，造成后期的連鎖反應(yīng)。

1．2練習(xí)少，缺少熟練性的數(shù)學(xué)訓(xùn)練：對(duì)于高中數(shù)學(xué)來講，在本質(zhì)上是一種理解和訓(xùn)練性學(xué)科。雖然當(dāng)前強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育和減負(fù)，但是在現(xiàn)行的高考模式和要求下，數(shù)學(xué)所占的比重和分?jǐn)?shù)依然不可忽視。必須通過大量的數(shù)學(xué)訓(xùn)練來吸收課堂上老師教授的內(nèi)容。當(dāng)前不少同學(xué)正是缺少對(duì)練習(xí)題的大量訓(xùn)練，缺少了熟能生巧的練習(xí)過程。從而導(dǎo)致他們所見的題型單一，在考試中必須耗費(fèi)時(shí)間進(jìn)行解題思路的試探。降低了考試時(shí)間的利用率，影響考試成績(jī)。

1．3提問少，缺少對(duì)問題的體系化研究：高中數(shù)學(xué)是一門體系性較強(qiáng)的學(xué)科，因此對(duì)待高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不能采樣采用“頭痛醫(yī)頭腳痛醫(yī)腳”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，必須從整體入手，在掌握一種題型解題方式的基礎(chǔ)上，不斷延伸和拓展知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系性，爭(zhēng)取用到之前所講的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，每道題嘗試兩到三種解題方法。當(dāng)然這只是適用于較為復(fù)雜的題型，對(duì)于簡(jiǎn)單題型依然還是需要以課本例題的解題方法為主。同時(shí)還有不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中不愛對(duì)老師提問，有問題藏著掖著，日積月累后面對(duì)難題竟不知從何問起。這種不愛提問的學(xué)習(xí)態(tài)度也嚴(yán)重影響了對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

2有關(guān)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的幾點(diǎn)心得體會(huì)

經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，我在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中增加了對(duì)數(shù)學(xué)的理解，同時(shí)也掌握了幾點(diǎn)學(xué)習(xí)方法，在此提出來，希望對(duì)其他同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來幫助，同時(shí)也希望老師同學(xué)以予斧正。

2．1養(yǎng)成良好的課前課后學(xué)習(xí)習(xí)慣：在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一種重要的學(xué)習(xí)技巧。雖然有老生常談之嫌，但是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的確是屢試不爽。同學(xué)們必須對(duì)教材進(jìn)行預(yù)習(xí)，我對(duì)數(shù)學(xué)課本的預(yù)習(xí)并不是簡(jiǎn)單地翻閱，而是先做例題，保持至少十分鐘的思考，在我使用之前學(xué)習(xí)知識(shí)無法解答的情況下在教學(xué)內(nèi)容中尋找答案，然后再看教材中例題的解題過程，掌握解題思路。同時(shí)還要對(duì)課堂筆記進(jìn)行整理，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中建議使用兩種“版本”的筆記，一個(gè)是課堂速記筆記，一個(gè)是課后整理筆記。這樣不僅提高了對(duì)課堂記憶的吸收，還有助于筆記內(nèi)容的查詢。

2．2重視高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容的學(xué)習(xí)：在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)考試中，并不是所有的考試內(nèi)容都是由復(fù)雜題型組成的。縱觀當(dāng)前高考題型，其中30％的內(nèi)容屬于課堂例題的變形，這部分內(nèi)容大多較為簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，被稱為送分題，學(xué)習(xí)好課本內(nèi)容即可解答。因此我們必須將課本例題全部掌握并熟練記憶，這樣才能在考試中答好“送分題”，保證在基礎(chǔ)內(nèi)容中不丟分。另外，還必須在課堂學(xué)習(xí)中重視對(duì)基礎(chǔ)課程的聽講。老師講解和我們自己學(xué)習(xí)屬于兩個(gè)維度，因此只有二者的有機(jī)統(tǒng)一才能豐富我們對(duì)數(shù)學(xué)問題看待的客觀性。不能因?yàn)樽砸詾槔斫饬司头艞墝?duì)教師講課的聽課機(jī)會(huì)。這也是重視基礎(chǔ)，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要方式。

2．3掌握分階段練習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧：在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，需要我們使用正確的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)還要遵循科學(xué)合理的學(xué)習(xí)規(guī)律。日本著名教育學(xué)家米山國(guó)藏先生在他的《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》中曾經(jīng)談到，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)尤其是高階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，必須遵循“分層原則”和“累進(jìn)原則”。也就是說在接觸教學(xué)內(nèi)容頭一個(gè)星期甚至是頭幾天中要從基礎(chǔ)做起，一個(gè)星期后在進(jìn)行教學(xué)難度提升。而且難度的提升要逐層累進(jìn)，最好不要追逐所謂的“難度”（有興趣除外），不利于解題方法掌握的連貫性。此外，還要根據(jù)學(xué)期的時(shí)間長(zhǎng)度和課程進(jìn)度進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，只有這樣才能在漫長(zhǎng)的學(xué)期中記住并運(yùn)用好所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，不至于學(xué)了后面忘掉前面的。

3結(jié)束語(yǔ)

總而言之，對(duì)于高中數(shù)學(xué)成績(jī)不甚理想的同學(xué)，做好高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法就是從當(dāng)前做起，從基礎(chǔ)學(xué)起，從例題練起。在課本基礎(chǔ)內(nèi)容的掌握和學(xué)習(xí)中，逐漸加強(qiáng)對(duì)內(nèi)容的理解記憶，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。讓成績(jī)?cè)谠鷮?shí)基礎(chǔ)的推動(dòng)下穩(wěn)步提高。騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍．鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。掌在握正確的學(xué)習(xí)方法后，讓我們?cè)跀?shù)學(xué)的海洋中努力徜徉吧。

作者:張欽瑜 單位:晉城一中574班

參考文獻(xiàn):

［1］米山國(guó)藏，《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》［D］．四川：四川教育出版社，1986年：1－100．