高三數學數列求和

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高三數學數列求和范文第1篇

做為高三數學教師，帶領學生進行復習備考是主要任務，高三數學總復習分三輪：

第一輪，時間為8月初至明年3月初，按照教材章節順序復習。復習以知識點為主線，以低、中檔題為主體，對所有的基礎知識、基本技能、基本方法進行全方位、系統、細致的復習。復習中，培養學生認真記筆記、經常看筆記的好習慣。

第二輪，時間為明年的3月中旬至4月底，復習以做高考模擬試題為主線，適當穿插由選擇題和填空題組成的小試卷。試題要上難度，對重點、難點，要強化訓練，對易錯點，要反復強調。根據學生對模擬試題所做的情況，結合試卷，對重點、難點、易錯點，適當地進行專題講解。復習中，督促學生整理筆記，將筆記本變薄。

第三輪，時間為明年的5月初至5月底，復習仍以做高考模擬試題為主線，適當穿插由選擇題和填空題組成的小試卷，但更注重有針對性的進行查漏補缺，強調回歸課本。

然而由于各班級的情況又有所不同，如何進行高三的數學復習，據自己的教學研究及實踐特提出自己的做法、想法以供同仁商討。依據歷年高考題將數學分為下列幾個部分進行第一輪的復習：集合與簡易邏輯；函數與導數；數列與極限；三角函數；平面向量；不等式；直線與圓、圓錐曲線；立體幾何；排列、組合二項式；概率與統計；復數。具體操作過程：

一、注重點撥，優化課堂結構,落實第一輪復習

在課堂教學結構上，更新教育觀念，始終堅持以學生為主體，以教師為主導的教學原則教育家蘇霍姆林斯基曾經告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學生通過自己的努力去理解的東西才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西。”按我們的說法就是：師傅的任務在于度，徒弟的任務在于悟。數學課堂教學必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法。復習課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現創新、突破，展示自己的才華智慧，提高數學素養和悟性。作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發、誘導、調控，而這些都應以學生為中心。復習課上有一個突出的矛盾，就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學生的思維過程，二者似乎是很難兼顧。采用“畫骨附肉”法較好地解決這個問題，比如復習函數與導數時老師首先讓同學們在課堂上分組合作作出一次函數、二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數、對勾函數、三角函數的圖像，然后讓同學們研究函數的性質：定義域；值域；單調性；奇偶性；周期性；對稱性；連續性。再精選一部分習題，讓同學們自己嘗試解決，使同學們在知識的運用過程中加深對知識的領悟。而老師只是在學生受阻的某一點或某幾點上恰當點撥。圖像是骨，性質是肉。

二、重點知識重點講解，提高復習課解題教學的目的性

在復習時，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動組織得有目的性，生動活潑、情趣盎然。如在復習數列時，大量的習題都是在求數列的和及求數列的通項，而要達到目的應得找到工具（即方法）如求和常法:公式、分組、裂項相消、錯位相減、倒序相加。關鍵找通項結構。分組法求數列的和：如an=2n+3n、錯位相減法求和：如an=(2n-1)2n、裂項法求和：如求和： _________倒序相加法求和：如①求證： ；

而求通項常用的方法:

（1）已知數列的前n項和Sn,求通項an，可利用公式:

如：數列{an}滿足 ，求an（答： ）

（2）先猜后證如2006年理22設數列{an}的前n項和為Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根為Sn－1，n＝1，2，3，…。

（Ⅰ）求a1，a2；

（Ⅱ）｛an｝的通項公式。

（3）遞推式為an+1=an＋f(n)(采用累加法)；an+1=an×f(n)(采用累積法)；

如已知數列{an}滿足a1=1， (n≥2)，則an =_________

（4）構造法形如an=kan-1+b（k,b為常數）的遞推數列――構造成等比

如2007年理21設數列{an}的首項 。

（1）求{an}的通項公式；

（2）設 ，證明bn

形如an=kan-1+bn（k,b為常數，k≠b時）――構造成等比

如2008年理20設數列{an}的前n項和為Sn。已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*。

（Ⅰ）設bn=Sn+3n，求數列{bn}的通項公式；

（Ⅱ）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范圍。

形如an=kan-1+bn（k,b為常數，k=b時）――構造成等差

如2009年理19設數列{an}的前n項和為Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2

（I）設bn=an+1-2an，證明數列{bn}是等比數列

（II）求數列{an}的通項公式。

（5）倒數法形如 的遞推數列都可以用倒數法求通項。如①已知 ，求an（答： ）；②已知數列滿足a1=1， ，求an（答： ）

通過典型題的講解和運用，讓學生在解題的過程中增強學習的目的性，強化了學生對知識的理解和記憶，讓學生體會數學的規律性，也減輕的學生的負擔，免去了題海戰術。

三、講評試卷，鞏固重點知識和常規方法，規范答題

復習階段總免不了要做一些試卷，但試卷并不是做得越多越好，關鍵在于做題的質量好壞和收益的多少。怎樣才能取得好的講評效果，要做好以下幾點：

⑴突出重點，分類化歸，集中講評

在講評試卷時，不應該也不必要平均使用力量，有些試題只要點到為止，有些試題則需要仔細剖析，對那些涉及重難點知識且能力要求比較高的試題要特別照顧；對于學生錯誤率較高的試題，則要對癥下藥。涉及相同知識點的題，集中講評；形異質同的題，集中評講；形似質異的題，集中評講。為此教師必須認真批閱試卷，對每道題的得分率應細致地進行統計，對每道題的錯誤原因準確地分析，對每道題的評講思路精心設計，只有做到評講前心中有數，才會做到評講時有的放矢。

⑵貴在方法，重在思維

方法是關鍵，思維是核心，滲透科學方法，培養思維能力是貫穿數學教學全過程的首要任務。通過試卷的評講過程,應該使學生的思維能力得到發展，分析與解決問題的悟性得到提高，對問題的化歸意識得到加強。訓練“多題一解”和“一題多解”，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對比，從而揭示最簡或最佳的解法。主要是采用學生“說題”來進行，讓學生說出：各題考查的知識點；他們各自的解法或解題思路。教師集中講評大眾化的思想方法、模型化的知識題型。

⑶講解規范性答題

每次考試下來總會有學生說：某某題我會但做錯了。會與對永遠是數學考試的一對矛盾，如何解決這對矛盾是數學教師和學生永恒的主題。但不少學生總是不以為然，他（她）們甚至在會與對之間畫等號。實際上會做的題會因為算錯、看錯、抄錯等原因而致錯，甚至有的情況下會因為結論寫得不符合要求而扣分甚至得零分。那么怎樣才能避免這些錯誤呢？那就是老師在平常的教學過程中要講，在試卷講評時更要講，要結合學生的錯誤情況有針對性地講，并再一次告訴他們：

①考試要精力集中要精讀審明題意、字跡清秀、操作規范、計算正確、不涂改。精力集中、做事一板一眼是一種優秀品質，對成才大有裨益。好的習慣靠平常養成，等出了問題再來糾正就非常困難了，所謂積重難返嘛。

高三數學數列求和范文第2篇

【關鍵詞】高中數學復習實效性

高中數學的總復習是高三學生將所學數學貫通的必要路程，也是學生從大量做題到理解數學的質的飛躍。所以如何做好高中數學的總復習是需要探索的一大課題。因為許多學生對數學內容的理解還停留在表面，并不能真正的融會貫通。本文將從高中數學知識點的分布情況、高中數學重難點的把握、高中數學復習的具體方法等方面闡述如何增強高中數學復習實效性。讓師生共同努力， 為學生的高考鋪平道路。

一、高中數學復習的重難點把握

以筆者的教學經驗和習慣來看，學生復習期間總是對數學重難點的把握不準確，不能把最多的精力放到重難點上去。

1.高中數學復習的重點把握。高中學生應該訂立明確的目標，那就是高考，所以高考的常考點和易錯點都是平時的復習重點所在。根據筆者的教學經驗，高考數學主要通過以下幾部分考察學生的數學能力。第一是三角函數，第二是立體幾何，第三是概率問題，第四是數列推理，第五是解析幾何，第六是函數的微積分。這五部分幾乎涵蓋了所有的數學內容，然而又都是重點內容。根據這幾年的高考題目的難易程度來看，三角函數、立體幾何、概率問題以及數列推理問題都屬于重點而題目比較容易。是考生需要下功夫的主要內容。尤其是三角函數和數列推理兩個問題由于公式繁多，變形比較容易，所以這兩個部分屬于重點注意部分。在筆者講課時，以三角函數的“積化和差，和差化積”公式為基礎延伸出不同類型題目的處理方法。而對于數列推理問題，筆者更是研究出一種以公式變形為突破口的思想方法。

2.高中數學復習難點的把握。根據高考題目的難易程度而言，解析幾何和函數微積分應用為難點。解析幾何以雙曲線的移動和雙曲線與橢圓的結合問題最為棘手，也最讓學生頭痛。函數微積分中的積分問題考的較少，而微分問題變形較多，有涉及到微分方程問題的題目也是十分有難度。所以高中數學的難點一般在于解析幾何與函數微積分問題。

3.考生應該如何把握重難點。對于考生來講，把握重難點是學習的基本方法。在高中數學總復習期間，一定分清自己的重難點，鞏固好自己的優勢，弱化自己的劣勢。前期復習要攻堅克難，爭取在把握好重點的同時也能多把握難點內容。復習后期，以自己的優勢為主，適當放棄一部分難點內容，對考試來說也未嘗不是好事。

二、以高考題目為標準培養學生自主總結習慣

高三學生數學總復習的一大目標就是高考的良好發揮，所以平時以高考題作為標準無疑是最合適的。教師要以高考題難度以及涉及面為研究對象，提升自主編寫的練習題目的質量，爭取趨近去高考題目的質量。而作為學生需要在老師的指點下承擔更多的工作。具體說來包括以下三點。

1.對高考題目的總結。學生在大量研究歷年高考題目之后要學會對高考題目進行總結。很多教師都要求學生要自備錯題集，將錯題記錄并多看。這只是總結的一個方面，學生要在研究高考題目時吃透出題人的意圖，明確出題人的考核方法，更要明確各種題目中出題人所設的陷阱，將出題思路與學習重難點結合起來才能真正做好總結。

2.學生要學會自主學習，探究新的知識點和新的解題方法。培養高中生自主學習的方法，增進高中生自主學習能力，不過就目前來講，還無法脫離教師的全面指導，需要老師從內因和外因兩個方面入手，給予學生自主學習的動力和信心，加強學生自主學習的效果，從而提高學生通過自主學習而達到的自我價值的滿足感，以此為基礎提高學生的學習自主性。

3. 教師鼓勵學生互相幫助，增強學生學習數學的自主性。就高中生學習模式而言，不同學生的互相鼓勵和監督是保持學生學習自主性的最好方法，利用高中學生的競爭性精神，增強學生自主學習動力，從而以外在條件為發起點而促進內在條件起到作用，從而決定學生的學習自主性。尤其是面臨高考的高三學子們，在高中數學總復習時肯定是各有所長，所以讓學生自由結合取長補短也是一項極為重要的方法。這樣能使學生建立起互幫的體系，還能讓學生對自己的優勢點更加深入的鉆研。所以這無疑是高三學子復習數學的一大方法。

三、全局性把握講解并串聯知識點

全局性把握講解知識點是作為教師面臨的巨大挑戰。在學生參與數學總復習時，就不能僅僅把數學課當成復習課，要讓學生體會到學到了新的東西而不是一直在復習曾經的知識。這就要求老師將課程安排的科學合理，將知識點串聯起來，應用于不同的題目講解之中。

案例1 筆者在講立體幾何時，以求二面角為例，用傳統方法和向量方法相結合的手法解決同一道題，這樣，可以在一節課里同時復習傳統二面角的證明方法和向量的求法。僅僅這樣，還是不夠，筆者認為在立體幾何向量法解決問題時，應該加入立體解析幾何的內容。雖說立體解析幾何從根本上超出了高中數學的所學范圍，但是讓學生一直接觸解析幾何的理念對學生處理解析幾何這一難點有著舉足輕重的作用。例如，筆者在講解以正方體為原型的立體幾何時，會加入切割正方體并移動切割線的問題，將立體幾何轉化為比較容易的解析幾何。

高三數學數列求和范文第3篇

關鍵詞：教材定理公式；高考試題；存在問題；建議

近年來各地高考新題不斷出現，讓人為之興奮，為新課改而叫好． 讀完《為“敘述并證明余弦定理”成為高考試題叫好》一文，我們應該反思高三的教學復習．無獨有偶，2010年四川高考題也是一道關于教材中公式的證明：①證明兩角和的余弦公式C（α+β）:cos（α+β）=cosαcosβ－sinαsinβ，②由C（α+β）推導出兩角和的正弦公式：S（α+β）:sin（α+β）=sinα?cosβ+cosαsinβ． 這兩道試題的出現，不僅給當前的一些高考復習方式和方法當頭一棒的感覺，更是讓人值得反思高三的教學復習應該如何進行？怎么做才能更好地對學生已有知識體系進行再構建和升華． 簡單的模仿應用公式、反復訓練培養不出優秀的學生，優秀的學生對知識內涵和結構有系統、深刻的認識，能做出自我判斷，掌握一門學科的學習方法，能夠較深刻地領會其思想方法．

這兩道高考題直接來源于教材中的定理和公式證明，在日常教學中，教師和學生都能熟練運用，但在高三復習教學中恐怕很少有教師要求學生回顧其證明過程，再次闡述證明過程所采用的數學思想方法． 就兩角和的余弦公式來說，人教版兩個不同的版本采用的證明方法不同． 老人教版中使用兩點間的距離公式來證明，計算量大，思維空間小；新人教版中，該公式的證明安排在學習了平面向量之后，利用向量的數量積來證明，公式的證明過程簡潔明了，呈現出數學簡潔美，同時體現了平面向量的應用價值，拓展了學生的思維空間． 這兩道試題的出現再一次向高三的教師提醒：要認真研究每年的考試說明，領會課標精神：回歸教材，重視基礎，注重通性通法，幫助學生構建宏觀知識體系，突出思想方法，注意能力．

■新課標對數學課程的幾點要求

（1）注重提高學生的思維能力． 提高學生的思維能力是數學教學的基本目標之一，在數學學習和運用數學解決問題過程中，經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與構建等思維過程． 在這一系列的過程中，學生思維能力得到形成和提高．

（2）強調數學的本質和思想方法． 在數學教學中，要強調對數學本質的理解，不能只限于形式化的表達． 高中數學應該返璞歸真，努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質． 數學要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學生自主探索活動，讓學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數學發展的歷史軌跡．

（3）更加關注數學知識形成的過程． 數學知識的生成過程即是數學發展的歷程，其中蘊涵著大量的數學思想方法，對數學學習者來說：思想方法才是數學美的所在，體會了其中的美，才能深刻理解數學的本質． 由此，自然能達到新課標的基本目標之一：學習有動力，探究有活力． 數學的教學也就不再是枯燥的反復演練而是具有創造性的探究活動．

新課標指出應該關注學生理解數學概念、數學思想過程的形成，關注學生數學式地提出、分析、解決問題等的過程．

總之，新課標要求數學教學更加強調概念的生成與發展，注重學生獲得知識的過程和思維能力的提高過程，不再是公式化、形式化的數學教學，要求教師在教學中要盡可能地揭示數學的本質，呈現數學知識的生成、發展過程，關注學生思維能力的發展過程．

■當前高三復習中普遍存在的問題

（1）結論式復習，不注重分析使用條件

高三復習中，不少教師采用對知識點強化記憶和反復訓練的模式． 復習過程側重公式的基本結論，喜歡總結“秒殺”技術，不細致分析公式的應用條件和說明為什么不可以這樣做，盲目地組合試題給學生訓練，結果事與愿違，大多學生記住了公式、結論卻不知道如何使用、在什么時候使用，在考試中遇到新題型束手無策． 高考中的一些陷阱題正是針對機械訓練而設計的，體現了課標的引領精神． 例如，在導數的應用中將導數的必要條件f ′（x0）=0當做充要條件使用導致錯誤等．

（2）重結論，輕視知識間的內在聯系

在復習中，一些教師為了節約復習時間，更多地講題，對教材中的結論直接給出，不重視結論在推導過程中的蘊涵的思想方法和對學生思維的啟發作用，這樣做不但沒有節約時間反而是增加了學生的學習負擔． 每年的考試說明中都明確要求：考查通性通法、注重數學思想方法和創新意識． 高考試題中的難題其實不難，其中蘊涵的數學思想方法在日常教學中都零散的講授過或應用過，認真研究其知識間的關聯性，能較好地做到觸類旁通，發現學生在復習中真正存在的盲區，復習教學變得更有知道性． 復習三角函數這一章時可如下安排：單位圓內定義任意角?圯任意角的三角函數?圯y=sinx的圖象性質?圯y=Asin（ωx+φ）的圖象性質及y=Acos（ωx+φ）的圖象性質． 這樣一來，三角函數的基本問題歸結為：單位圓內三角函數的定義，誘導公式和終邊相同建立起內在關系，在公式變化中符號出錯問題得以澄清，研究透徹正弦函數y=sinx的圖象性質后，利用整體與部分的思想在研究正弦型函數y=Asin（ωx+φ）（A>0）的圖象和性質時，學生容易接受和理解，這樣做不但突出了這一章節的主干知識網絡結構，還優化了知識間的內在聯系，學生的思維能力得到提高．

（3）不重視教材的基礎作用，盲目做題訓練

教材是試題的載體，是高考命題的依據，也是學生智能的生長點，是最有參考價值的資料． 教材中選取的例題和習題都具有其目的和意義，比較典型，能系統概括、反映出本章節內容中運用的重要思想和方法，同時一些基本定理和公式的證明過程蘊藏著重要的數學思想方法，能有效地指導學生解數學題． 用好這些典型能引導學生再現知識點的形成和生長過程，重新梳理知識體系，進一步優化知識結構． 做題不在于多而在于有效．

■高三復習中的教學反思和建議

（1）認真研究課標和考試說明，領會考試精神

課標對本學科的地位作用做了綱領性的規定和要求，而考試說明更是具體地指出在數學教學中應該達到的基本要求和層次． 例如，近年的高考中沒有在出現復雜的數列通項求解問題，試題比較常規． 課標對數列的教學要求為：理解數列的概念和幾種簡單的表示方法，理解數列是一類特殊的函數；探索并掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和的公式，能在具體情節中發現數列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應問題，體會等差數列、等比數列與一次函數、指數函數的關系． 在2010年的高考中海南卷第17題（Ⅱ）考查點是：數列是一類特殊的函數，利用一元二次函數的思想獲解，此類問題在高考試卷中俯首皆是．

（2）重視教材的基礎作用和示范作用，注重通性通法

教材是高考考試內容的具體化，教材是高考命題的基本依據，教材是中低檔題的直接來源，教材是解題能力的基本生長點． 每年的考試結束后，認真研究試題都能得到一個共同的信息：試卷立足于教材而出，但不拘泥于教材，25%左右的題目源于教材． 2011年陜西高考數學理科17題解析幾何第一問“求軌跡方程”來源于選修2-1第三章圓錐曲線與方程閱讀材料2中 “圓與橢圓”，第二問求弦長與選修2-1習題3-4A組第7題相同；第18題敘述并證明余弦定理為必修五第二章解三角形第1節內容；第20題概率題的背景與選修2-3復習題二第2題一致等．

（3）重視數學知識間的內在聯系，滲透數學思想方法

高三數學數列求和范文第4篇

模型一■■＝1－■＜1

這是我們在證明數列不等式時常常遇到的不等式，它通過數列的拆項求和過程，達到了放縮的目的，在實際解決問題中它還有一些典型的變形，如■■＝■■（n≥2），許多不等式的證明題只要能轉化為我們的模型一，就可以解決了。

例1 求證：■+■＋...＋■＜■（n∈N*）.

分析：題中分式■的分母展開后是4n2+4n+1，可縮小為4n2+4n=4n（n+1），從而可得■

簡證如下：

■+■＋...＋■＜■■+■+...+■=■1-■

說明：模型一實際上是數列與不等式的結合應用，數列與不等式的結合題通常是高考壓軸題的優先選擇和高中數學聯賽一試、二試解答題的常考點，而其解答過程通常是將不等式的放縮作為關鍵步驟。模型一只是放縮的一個特例，不能死記硬背，要靈活應用，下列不等式也有異曲同工之妙：

■■=■■

■■＞■■=1-■+■-■+...+■-■……②；

■■＞1+■■≤1-■■=2-■……③.

例2 在數列{an}中，an=n21+■+■+...+■（n≥2）.求證：

（1）■=■（n≥2）

（2）1＋■1＋■...1＋■

分析：（1）易于證明，由已知可得n≥2時，

an+1=n21+■+■+...+■+1

=n21+■+■+...+■+■

=■1+■+■+...+■+■

＝■an＋1，得證.

（2）的證明可由（1）及已知和不等式③而得：當n≥2時，1+■＝■＝■■，故得當n≥2時，

1＋■1＋■...1＋■=21＋■1＋■

＝2×■×■×...×■■

＝■＝■

＝21＋1－■＋■－■＋...＋■－■＝22－■

又n=1時，1+■＝2

說明：這里乘積1＋■1＋■...1＋■經過變形后轉化成為 ■■，于是便有了證題方向。

模型二 ■■＝1－■n

是等比數列學習中的一個基本數列其前n項和通過放縮可以成為一個常用的不等式，即模型二，它在證明一些數列不等式時效果顯著。

本文僅就平時碰到的幾個問題闡述對形如（為常數）的一類數列不等式的一些處理方法，而且借助的不等式也不完全，這種不等式實際上有較多形式，這里不一一敘述，但相信只要經常思考訓練定能駕輕就熟。

【參考文獻】

高三數學數列求和范文第5篇

2015年江蘇高考已經結束，但是高考后我們高三數學老師的思考則不可能停止.雖然總體學生的高考成績還算令人滿意，但一年高三復習的有效性不得不令人思考.在高考中一部分學生對于遇到一些新題方寸大亂，遇到繁長的應用題審題如此吃力，遇到計算量大的解析幾何早早放棄，從而高考成績一落千丈.我們的老師在高三復習中給學生做了千道題，歸納了百種題型和方法，卻忘記了高考考的是學生的基礎和思維，讓學生成了題海的奴隸.所以高考中思考我們高三復習怎樣才是行之有效的，能讓學生的能力得到提升，我覺得至少要做到以下三點.

首先，我們的高三課堂要重視學生的思維，不僅僅是教給學生數學解題的方法，還要讓學生掌握重要的數學思想.在復習課本公式定理的時候不應該把結論一帶而過，讓學生死背結論去應用，還是應該帶著學生一起復習定理公式的推導過程，從而復習了重要的數學方法和思想.例如等差等比數列求和公式的推導就復習了倒序相加和錯位相減法.在復習基本知識的時候可以讓學[JP2]生自己整理出一章的知識結構圖和用到的思想方法，培養學生的自主學習能力.在高三的課堂上教師要給學生思維的空間，形式熱鬧的探究討論課不可能是主流課堂，數學的本質在于思維，一個好的數學問題的提出，哪怕教室鴉雀無聲，[JP]學生的思維也是積極的，收獲也是很大的.若學生仍無法解答，老師再在他們思考的基礎上予以啟發提問，學生的思維能力自然得到提高.求等差數列的前n項和最值，要讓學生聯想函數問題，數列的定義域是什么，它和二次函數的最值一樣嗎？給出一個不等式：f（x）=xcosx ，x∈（-[SX（]π[]2[SX）]，[SX（]π[]2[SX）]），則f（3x-2）

高三復習離不開解題，學生解題能力的提高自然是重中之重.可是，如果我們老師課堂上只是教給學生如何讀題、析題、解大量的題，就能讓學生的解題能力大大提高嗎？在題海中，學生沒有真正消化，缺少反思總結，學生會越來越茫然.當老師覺得題目這么簡單而學生卻覺得很困難時，那肯定是教學中沒有重視學生解題后的反思.

實際上，我們和學生一起解完題之后應該讓學生學會舉一反三，和學生一起進行變式探究，生成新的問題去研究解決.還要讓學生反思這道題有沒有更好的解法，這種解法能解決哪一類問題，掌握這類問題的通解通法，由多題一解和一解多題的反思中提高學生的解題能力.在解題的過程中學生經常會犯各種各樣的錯誤，要幫學生反思分析他們各自犯錯的原因，整理好一本精致的錯題本，錯題要有錯解原因和正解，以及變式拓展，要鼓勵學生不要害怕犯錯，在錯誤中反思，在錯誤中成長.并且在滾動練習中把大家都容易犯的易錯題出在里面，在課堂上分析錯因，把問題的本質研究透徹，這樣才能讓我們的學生不僅能夠解決問題，還能提高自己的數學思維能力.解題的反思是讓學生學會總結歸納，學會發現問題，學習揚長補短，從而逐步提高自己的解題能力.

最后在高三的復習中要讓學生明白規范解題書寫和提高計算能力的重要性.高考不僅僅考查基本知識和數學思想，還要考查基本的運算能力和數學表達能力，這幾年的江蘇高考對學生的運算提出了很高的要求，尤其是應用題和解幾題.首先，應當重視學生解題的表達和規范書寫.經常有老師感嘆這個學生很聰明，回答問題反應特別快，想到的方法總是很簡便，但是考試卻總是考不好，不知道為什么？其實這些學生的解題很不規范，書寫很亂，表達不清楚，他的解題過程找不到得分點，經常跳步計算，結果經常算錯，方法再好也沒有用，所以得不到理想的分數.今年高考中理科附加省平均不高，主要的原因是學生不注意解題過程的書寫，只顧結果，忽視過程，而批卷卻對規范答題要求嚴格，所以學生的成績比預想低.因此我們高三復習中對學生解題的規范一定要重視，表達要清楚，有條理，嚴密，不能隨意跳步驟，一開始就養成良好的解題習慣，這樣在考試中才能取得滿意的成績.另外，基本的運算能力，也是數學考查的基礎之一.平時我們要讓學生在作業中采取限時訓練獨立計算，課堂上示范計算過程，當面幫他分析計算錯誤，計算方法的不合理，鍛煉學生的計算勇氣和計算品質，通過課堂訓練和課堂反思來提高學生的計算能力，培養學生堅持到底，鍥而不舍的意志品質.許多學生思維方法都沒有問題，最后都倒在了計算上，問題在于首先遇到計算量大的問題總是望而生畏，怕繁怕難，早早放棄，缺乏計算的勇氣和決心.而有的人計算的方法總是選擇不當，不會用巧妙的計算方法，導致簡單問題復雜化，而有的人則總是計算跳步，算完也不回頭看看，導致計算總是出錯.因此，我們在復習中要培養學生堅韌不拔的計算品質，幫助學生養成良好的計算習慣，不斷總結好的計算方法，分析反思自己的計算錯誤并予改正，這樣才能讓學生在高考中打出漂亮的一仗.