初中數學案例教學

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初中數學案例教學范文第1篇

在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出)。以下是小編為大家整理的初中數學教學案例參考資料，提供參考，歡迎你的閱讀。

初中數學教學案例參考一

教學目標

1， 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力;

2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;

3， 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

教學難點

正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

知識重點

正確理解有理數的概念

教學過程(師生活動) 設計理念

探索新知 在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).

問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.

學生思考討論和交流分類的情況.

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.

例如，

對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，.??…(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)

通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’.

按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.

看書了解有理數名稱的由來.

“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的) 分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

練一練 1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.

2，教科書第10頁練習.

此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.

把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;

數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.

思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?

也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創新探究 問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?

教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

有理數 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結與作業

課堂小結

到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

本課作業

1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

2， 教師自行準備

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概

念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進

行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分

類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

初中數學教學案例參考二

教學目標：

1、明白生活中存在著無數表示相反意義的量，能舉例說明;

2、能體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。

重點：通過列舉現實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數和負數，要求學生理解正數和負數的意義，為以后通過實例引進有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。

難點：對負數的意義的理解。

教學過程：

一、知識導向：

本節課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進“負數”這一概念的必要性及意義的理解。

二、新課拆析：

1、回顧小學中有關數的范圍及數的分類，指出小學中的“數”是為了滿足生產和生活的需要而產生發展起來的。

如：0，1，2，3，…， ，

2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發現事物之間存在的對立面。

如：汽車向東行駛 3千米和向西行駛2千米

溫度是零上10°C和零下5°C;

收入500元和支出237元;

水位升高1.2米和下降0.7米;

3、 上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發現：如果只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量。

一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數(零除外)前面放上一個“—”號來表示。

如：在表示溫度時，通常規定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C

概括：我們把這一種新數，叫做負數， 如：-3，-45，…

過去學過的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…

零既不是正數，也不是負數

例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，

1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

三、階梯訓練：

P18 練習：1，2，3，4。

四、知識小結：

從本節課所學的內容中，應能從數的角度來區分小學與初中的異同點，通過運用發現相反意義量，能理解引進“負數”的必要性及其意義。

五、作業鞏固：

1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負數來表示;

2、分別舉出幾個正數與負數(最少6個)。

3、P20 習題2.1：1題。

初中數學教學案例參考三

教學目標：

1、理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類，及對一個有理數進行分類判別;

2、在數的分類中，應加強對負數的理解及對零在數分類中的特殊意義的理解。

重點：在引進負數后，能對已有的各種數進行概括，理解有理數的意義，及有理數的兩種不同分類的重要意義。

難點：在對有理數的認識上，應加強對負數及零的重視，明確兩者在有理數集的地位與作用。

教學過程：

一、知識導向：

通過上節課對“負數“概念的引入，通過對數范圍的補充及擴大，進一步引入了有理數的概念，并對擴大后的數的范圍進行重新分類。

二、新課拆析：

1、引例：(1)請學生說出負數的特征，并指出實例說明。

(2)以第(1)題中，學生所回答的數進一步分析，不同數的不同特點。

2、通過對“負數”的引入，從我們所接觸的數可發現有這樣幾類：

正整數：如1，2，34，…

零：0

負整數：如-1，-3，-5，…

正分數：如 …

負分數：如 -0.3，…

由此我們有：

概括：正整數、零和負整數統稱為整數;

正分數、負分數統稱為分數;

整數和分數統稱為有理數。

然后根據我們的概括，我們可以對有理數進行如下的分類

分類一： 分類二：

正整數 正整數

整數 零 正有理數 正分數

有理數 負整數 有理數 零

分數 正分數 負有理數 負整數

負分數 負分數

3、有關集合的簡單知識：

概括：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱為數集;

所有的有理數組成的數集叫做有理數集;

所有的整數組成的數集叫做整數集;……

例：把下列各數填入表示它所在的數值的圈里：

-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%

正整數 負整數

整數集 有理數集

三、鞏固訓練： P20 ，練習：1，2，3

四、知識小結：

從有理數的分類入手，就著重于各類數的特點，特別是正，負及零的處理。

五、作業：

初中數學案例教學范文第2篇

【關鍵詞】初中數學 案例教學 問題一、初中數學案例教學的優勢

案例教學的本質決定了它具有傳統理論教學難以具備的特性與優勢，通過多年對數學案例教學的不斷實踐與探索，其作用已日漸顯露。如：

（一）讓學生更加明確學習目的

傳統數學教學固守在高深的數學理論殿堂，讓絕大部分初中學生缺乏興趣。而案例教學把課堂帶進了一個真實的世界，把對枯燥、乏味的公式、定理的理論推導轉化為對豐富多彩、各具特色的案例分析來加以印證。數學課堂上的案例可以讓學生真切地感受到數學就在他們身邊以及數學具有無窮的魅力，從而有助于學生明確學習數學的目的。

（二）激發學生探索知識的興趣

案例教學以實際問題為中心，以探索問題為過程，可以充分激發學生的好奇心和求知欲，提高學生的觀察力，調動學生提問題的積極性。通過案例教學，讓數學在實際的應用中展現出了活力，培養了學生的學習興趣。

（三）是教學產生互動的有效手段

案例教學是教師與學生以及學生之間的互動式教學。教師作為學習共同體的一員、合作的主持者，充分發揮導學的作用，給學生提供足夠多的關于所學理論與所用案例的資料，引導學生自學，并組織好有不同認知的學生之間的爭論。在這個過程中，學生會不斷發現和提出新問題，質疑對方的假設前提、立場、意圖和觀點，然后展開激烈地爭論，不斷深入，最終達成共識。整個過程，學生都是親自參與其中，親身經歷了整個問題的解決過程以及公式、定理的形成，其學習的主動性和自覺性得到極大調動。

二、數學案例教學存在的問題

在案例教學的實踐中，發現了一些認識上或方法上的誤區。

（一）案例教學就是多舉例

筆者認為，案例教學與舉例法有著本質的不同。在目的上，舉例法只是信手拈來，對知識點起到說明作用。案例法則讓學生在具體的問題情境中主動探索，提高分析問題和解決問題的能力；在形式上，舉例法是列舉一些典型的例子來說明理論。案例法則通過師生的分析、討論、交流，旨在發現案例中所蘊含的基本理論或原理；在學生的反應上，舉例法對于學生加深理解和記憶有較好的作用，但在能力的提升方面并無多大效果。而案例法不僅加深了學生對知識點的理解和記憶，更提高了學生分析、推導的能力，從而提升了學生的解題能力。

（二）案例教學的中心是教師

案例教學的真正的“中心”是學生，教師是幕后的“導演”。無論如何，導演代替演員來表演，從頭講到尾，“越俎代庖”，使案例教學成了教師的一言堂，成了個人表演的舞臺，則是失敗。

三、不斷優化和提高數學案例教學的手段與方法

（一）教學案例的設計，要為有效課堂服務

教學實踐證明：重視問題的解決過程，即要求教師在教學中要精心設計問題，使問題有層次性，讓學生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使問題有挑戰性，要給學生留有做數學與思考數學的空間，讓學生在課堂中有暢所欲言的機會。

案例：在教學“實數”一節時，教師安排了一道思考題：兩個無理數的和是否一定是無理數。教師給學生兩分鐘時間，要求他們先各自獨立思考再發言。大多數學生列舉了兩個互為相反數的數來說明問題，如π與-π等，也有學生列舉了諸如-2與2-此類的相反數來解釋。在教師將要為這個問題畫上句號繼續教學時又見有學生舉手，在那一瞬間教師猶豫了，要讓這位學生再發言嗎？時間很寶貴啊！但最終還是讓這位學生發言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a與b都是無理數，但a+b=2.737373737…卻是一個無限循環小數，是有理數，學生舉出了一個成功的反例，巧妙地從另一角度解釋了這一問題。這個案例中，正是因為教師給了學生思考的空間、發言的機會，才使得學生有了種種解決問題的方法，而且一種比一種巧妙，最終使課堂教學得以有效生成。

（二）注重收集，多渠道建立案例庫

初中數學案例教學范文第3篇

一、了解案例的結構要素

1．背景。介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經驗的優秀教師還是年青的新教師執教，是經過準備的“公開課”還是平時的“常態課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發生是否有什么特別的原因或條件。

2．主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，是想說明怎樣轉變差生，還是強調怎樣啟發思維，或者是介紹如何組織小組討論，等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。

3．情節。有了主題，就可以對原始材料進行篩選。比如，介紹教師如何指導學生掌握學習數學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉折過程，要把學習發生發展過程的細節寫清楚。

4．結果。案例不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結果。

5．反思。反思是在記敘基礎上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值，不一定是理論闡述，可以就事論事、有感而發，引起人的共鳴，給人以啟發。

二、寫好案例的關鍵

1．選擇復雜的情境。教師在教育教學活動中面臨著各種各樣的問題情境，需要進行判斷、選擇，作出決定。復雜的情境提供了更多的選擇、思考和想象的余地，因而給人以更多的啟迪。

2．揭示人物的心理。人物心理的重要方面是學生的心理活動。由于案例一般是教師撰寫的，注意力容易偏重于教師這一方。自己怎么想的，怎么教的，主觀認為教學效果如何，可以娓娓道來，自我感覺良好；但學生的心里是怎么想的，對教學效果的看法是否與教師一致，往往被忽略不計了。人們常說“備課要備兩頭”：備教材，備學生。真實地反映學生在學習過程中的想法、感受，是寫好案例的重要一環。

3．具有獨到的思考。同一件事，可以引發不同的思考。從一定意義上來說，案例的質量是由思考水平的高低所決定的，要從紛繁復雜的教學現象中發現問題、提出問題、解決問題，道出人所欲知而不能言者，這需要一雙“慧眼”。

三、案例的表現形式

初中數學案例教學范文第4篇

關鍵詞：相切；環節說明；分層體現；

中圖分類號 G424..21 文獻標識碼：A 文章編號：1674-3520（2015）-04-00-01

一、案例背景介紹

（一）教學環境

在全校都在轟轟烈烈的進行分層教學時，我們數學組也毫不示弱，大家齊心協力探索、研究方法，組內各種分層招數可謂是百花齊放，為此我代表數學組上了一節分層教學的展示課，以供同仁觀摩點評，為促進數學教學的分層設計向更好的方向前行作貢獻。

（二）學生情況

我校學生大部分來自家庭是個體戶的或者是農民工的，當地戶口的極少，由于小學地域的不同，所以學生的基礎各不相同，很多學生的基礎還相當薄弱。因此這種情況特別適合分層教學。

（三）教材情況

本課是人教版初三數學上冊第24章圓第2節點和圓、直線和圓的位置關系中的一個課時：直線和圓相切的情況。學生已經有了點和圓的位置關系的基礎以及直線和圓的位置關系的數量的認識，本節課研究直線與圓的特殊位置關系相切，將相切從位置到數量的邏輯自然過渡，進而引出圓的切線的判定和性質。重點是圓的切線的判定定理和性質定理。難點是判定定理的理解和性質定理證明中反證法的理解。

二、案例內容設計及說明

環節一：復習引入

通過回顧舊知再次加深圓與直線的位置關系，在全班集體朗讀中體會d與r的關系，并順勢將位置關系量化這一問題顯化，同時自然引出特殊情況――相切

環節說明：俗話說書讀百遍，其意自現。數學概念在朗讀中更能逐漸理解其本質，因此不光語文需要朗讀，數學也要朗讀。而且針對我班學困生上課聽不懂，不會做的現象，這樣來設計復習方式更能調動我班學生學習的動力，讓每位學生都參與到課堂教學中來。這也是這個環節分層的體現。

環節二：新知探究

活動1、引導學生從直線與圓相切的位置及數量關系上來深入探究，通過動態演示來理解一條直線何時變成圓的切線。

環節說明：上節課得到的圓與直線相切是數量上的關系，通過動態的演示讓學生明確位置的變化，從而總結出切線的判定。但是引導很重要，從兩個方面去觀察：直線經過哪里？與圓的半徑有什么位置關系？需要老師點撥。并要等待學生來總結，不能操之過急。分層體現1對觀察的結果分別讓兩位程度較差的學生回答，再讓中等程度的學生來總結；體現2對定理的數學表達讓全體學生寫在練習本上，老師選擇展示，并修改；體現3對總結出的判定進行朗讀。

活動2、將判定的題設和結論互換后的探究。

環節說明：反證法在過三點做圓時已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質時讓學生互相交流討論然后進行匯報就行，不要進行過多的引申，否則淡化了主題。分層體現1討論交流時采取師傅和徒弟在同一組，師傅負責解釋證明的方法；體現2數學語言的書寫讓學生自己寫并派代表寫在黑板上。

環節三：鞏固和應用

通過判斷題加深對切線的判定和性質的理解。通過師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學生書寫證明步驟。

環節說明：判斷題中設置了3到小題，并給出了反例，能使學生更加明確定理的意義。這里教學的分層體現在針對反例來問學困生為什么不對，讓學生說出違背了所需條件的哪一條，強化切線判定條件在這部分學生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環節二中的分組一樣，分層體現在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強了解題的邏輯性，更嚴密，徒弟學會了解題的分析，拓寬了視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下，由學生來評判書寫的是否清楚。

環節四：課堂小結

在小結中，除了總結出本節課所學的判定和性質外，將相關的判定和性質做一歸納很有必要，“在不斷的總結中收獲、進步”不是嗎？同時提出下節課要學習的相關性質更能激起學生學習的積極性。

環節說明：在小結的分層中判定由程度稍差點的學生總結，哪怕照著書上找都行，并進行誦讀，使其再次熟知所學知識。在性質的總結中，老師拋出兩條本節未涉及的性質給學生，讓學生課后思考證明，在下節課時可由學生簡要發表見解并證明。

環節五：拓展練習

通過引導學生添加輔助線，點撥學生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當的輔助線。這兩個練習旨在拓展尖子生的思維。

環節六：作業布置

通過分層布置，使每位學生都能在自己能力范圍內進行鞏固練習。

環節說明：作業1、重點面向學困生考察其掌握基礎的程度。作業2、針對待優生夯實基礎的基礎上，提高其運用能力。作業3、是設計的培優計劃，對學有余力的學生來說是個很好的鍛煉機會。

初中數學案例教學范文第5篇

關鍵詞：初中數學；案例式教學；應用

隨著新課程改革的不斷推進，在初中數學教學中，案例式教學模式得到了相對較為廣泛的應用。其在實際開展的過程中，相關的教師需要對教學案例進行精心設計，保證它在使用的過程中能夠緊扣教學目標，具有一定的典型性；還要注意保障教學案例的發展性，在對教學案例進行設計的時候，可以對學生的能力進行培養。另外，相關教師還要注意對教學案例中的指導性進行重點關注，保障教學案例在實際運用的時候可以體現出指導促進學生學習的作用。

一、案例式教學的含義

隨著教學模式中不斷創新和發展，案例式教學模式是在傳統教學模式的基礎上而衍變而成的，其在實際開展的過程中改變了將教師作為教學主體的教學方式，將學生作為教學是中心。其中，所謂的案例，就是相關的教師在課程開展之前，結合相關的教學知識，對一些具有典型性的題目進行綜合以及挑選，在新課標的基礎上，進行設計編寫的課件教案。

其中，由于數學教學的特殊性，作為其教學的核心，問題可以看做是數學知識的生動反映。在案例式教學實際開展的過程中，相關的教師可以結合教學中的教學目標，在學生能夠接受的基礎上對案例進行設計編寫，在教學活動實際開展的時候，對這些教學案例進行使用可以在一定程度上對學生的學習能力和實際運用能力進行訓練以及培養，促使他們在對案例進行解答以及探知的過程中得到學習技能的提高。另外，在教學活動實際開展的過程中對案例式教學進行運用的時候，相關的教師需要保證案例能夠具有一定的典型性、實用性，促使它和教學要義僅僅相連，從而對教學活動開展進行有效的提高。

二、初中數學教學中案例式教學的應用

1.案例教學的典型性

在初中數學就教學中對案例式教學進行運用的時候，要注意結合教學素材，將學生作為實施的主體。其中，在傳統的教學活動中，某些教師在對初中數學教師在對案例式教學進行運用的時候，其案例的四設置與教學目標以及學生學習的實際情況都不符合，教學案例中的典型性得不到保障，從而導致教學活動在開展的時候教學效率以及教學質量達不到相關的要求。由此我們可以得知，在案例式教學實際開展的過程中，在對教學案例進行設計的時候，要結合實際情況，在教學目標要求的基礎上，對教學內容中的重點以及難點進行突出，為教學案例的典型性提供保障，促使學生在學習過程中，通過對問題的探析以及解答，對教學相關的知識進行全面的掌握。

2.案例教學的發展性

在初中數學教學中對案例式教學進行運用的時候，其主要目標就是對學生的學習素養、學習技能以及學習能力的培養。在新課標的實施下，教學活動在開展的時候還要注意將學生作為教學的主體，學生能力的培養是主要的教學理念，在教學活動實際開展的過程中，相關的教師還要注意對這一理念進行貫徹落實。這樣的教學理念就致使了教師在對案例式教學實際開展的過程中，將學生學習能力的培養作為教學中的重要任務，促使學生學習能力的培養與案例式教學的運用進行統一，從而使學生在學習的過程中，學習素養以及學習能力得到有效的提高。

3.案例教學的指導性

在初中數學教學中對案例式教學進行運用的時候，還要注意對其相關的指導性進行保障，在教學開展的過程中注意評價教學，促使相關的教師對教學情況以及學生的學習情況進行評判、思考以及辨析。在利用案例式教學對教學活動進行開展的時候，相關的教師需要及時進行歸納總結，注意與評價教學相結合，對學生之間的相關評價以及小組評價活動進行及時開展，促使學生對學習經驗以及解題經驗進行及時總結以及歸納，鼓勵他們對自身的看法以及見解進行積極表達。另外，在這個過程中，相關的教師還要注意對學生進行指導，讓他們在不斷學習以及反思的過程中養成良好的學習習慣。

綜上所述我們可以得知，隨著教學方式的不斷發展和改革，案例式教學得到了相對較為廣泛的運用，其在使用的過程中可以促使學生能力的提高。其中，在初中教學中對案例式教學進行運用的時候，相關的教師還要注意結合教學實際，抓住正確的教學理念，對具有典型性的教學案例進行選取使用。另外，利用案例式教學對教學活動進行實際開展的過程中，還要對學生學習能力的培養進行重點關注，對案例式教學中指導性進行充分的發揮，促使學生在學習的過程中及時反省，從而使他們學習效率以及學習效果的提高。

參考文獻：

[1]東.案例式教學在初中數學教學中的應用[J].考試周刊，2013，23（12）：192-193.