如何提高數學的思維能力

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如何提高數學的思維能力范文第1篇

一、教學生多角度看問題，培養思維的靈活性

為了讓學生把握問題的實質，教師要引導學生轉換思維方式，多角度看待問題，那么許多看似難解的題就迎刃而解了。例如，思考：182可以連續減掉多少個7？其實只要算出182里面包含多少個7即可，即182/7=26。這樣可以使學生體會到減與除之間的關系，從而學會四則運算加、減、乘、除之間的相互轉換；再如，甲乙兩人在一個500米圓形跑道的同一個起點同時同向出發，已知甲的速度是265米每分鐘，乙的速度為245米每分鐘，問多長時間后甲乙第一次相遇（即甲追上乙）？這個思考題看似復雜難解，其實只要換個角度就簡單多了，甲追上乙也就是甲比乙多跑了一圈，甲每分鐘比乙多跑265-245=20米，那么多跑500米需要的時間為500÷（265-245）=25分鐘，這樣學生既掌握了數學之間的內在聯系，同時求異性思維也得到了開發。

二、以錯例為講解案例，深化思維能力

錯誤與探索相聯姻，人在錯誤中可以汲取知識，發現問題。在實際的教學中，教師可以設計典型的錯例，深入放大的講解、剖析錯例，讓學生自主分析，經過理性反思來辨別異同，從而找到錯因，這樣學生在正誤的探索中不僅知其錯，而且知其所以錯，有效地促進了學生思維層次的深入。而且，還加深了學生的印象，遇到此類問題可以有的放矢，輕松解答。

三、巧妙設計問題，誘發學生思維

學生的學習是一個不斷發現問題和解決問題的過程，在教學過程中，通過示范、指導培養學生邏輯思維能力。而學生的思維能力往往是由“問題”開始，所以教師可以根據教學重點和學生的知識水平提出難度適宜并且具有啟發性的問題，由淺入深，引起學生思想上的共鳴。例如，在講述一位小數的不進位加減法的運算時，可以先由學生總結整數加減法的算法，再逐漸將小數加減法融入其中，平緩過渡，讓學生利用知識遷移方法學習新知識；為了讓學生更好地理解和運用小數，讓學生在“元”“角”“分”的情境下學習，設計由易到難且對比性強的問題。如，3元5角6分=（）元；3元5角=（）元；3元6分=（）元；30元6分=（）元。這樣可以開發學生的創新性思維，充分調動學生的積極性，讓學生經過思考、分析、比較來加深對知識的理解，創新思維在解決問題的過程中得到發展。

四、 通過實踐操作，提高學生的創新思維

數學知識來源于實踐，又服務于實踐，教師應該聯系學生的生活實際，從學生的興趣出發，創設實踐操作條件，通過廣泛開展教學實踐操作活動，使學生得到在實踐活動中思考的機會，加深對數學知識的理解和把握，達到學以致用的效果，同時讓學生感受數學的趣味和魅力，提高學習數學的積極性。例如，在講解圓錐計算這一知識點時，教師可以分別準備一個圓錐容器和一個與之同底等高的圓柱容器，讓學生通過盛水來比較兩種容器的容積關系，學生通過實踐很容易就會發現圓錐體體積是與其等底等高的圓柱體體積的1/3，并且在圓柱體的基礎上得出圓錐體積公式。通過實踐活動，不僅提高了學生的動手能力，還使他們逐步認識事物的本質和規律。

五、創設民主和諧課堂氛圍，鼓勵學生主動探究

如何提高數學的思維能力范文第2篇

【摘 要】創新思維能力的培養，是當前數學教學的重要任務。首先教師要營造創新思維能力的環境，引導學生主動參與教學過程，激發創新的興趣和探索的欲望。在教學過程中，開拓思路，誘導質疑，挖掘學生的創新潛能。

關鍵詞 高中數學；思維能力；提高普通

高中《數學課程標準》要求學生注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標。數學思維能力的體現有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和作出判斷；數學思維能力在形成理性思維中發揮著獨特地作用。高中數學課堂教學通過設計問題來進行教學，不但能優化數學課堂教學結構，而且有利于學生數學思維能力的發展，有利于學生合作交流探究能力的發展，有利于學生創新能力的發展。

一、創設問題情景，激發認知興趣，培養學生的思維能力

數學來源于生活又服務于生活。學生學習的目的是將所學知識運用到解決現實世界的各種自然和社會問題。數學課堂教學就是不斷地提出問題且解決問題的過程。問題是數學的心臟。因此，無論是數學教學的整個過程，還是在教學中的某個環節，都應十分重視數學問題情境的創設。

案例1在《等比數列》的教學中，可設計如下情景：我們日常生活中的交通事故是常見和多發的，而酒后駕車是導致交通事故發生的最重要的原因之一。交通法規定：每100ml血液中，酒精的含量達到20mg~79mg屬于酒后駕車；酒精含量達到80mg以上，屬于醉酒駕車。實驗表明，用45分鐘緩慢喝下一瓶啤酒，緊接著喝三杯茶，5分鐘后測試，結果是酒精含量就已達到60mg。如果這時駕車已是酒駕，而喝完一大紙杯的紅酒和白酒，便是醉駕。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量為300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小時50%的速度減少，他至少要經過幾個小時才能駕駛機動車？這一現實問題的提出立即吸引了眾多學生的注意力，從而引出和構建了等比數列的概念。

二、創設合作探究問題，激發探究欲望，培養學生的數學思維能力

高中數學課程標準指出：“數學探究是高中數學課中引入的一種新的學習方式，有助于了解數學概念和結論產生的過程，…，有助于培養學生發現、提出、解決問題的能力；有助于發展學生的創新意識和實踐能力。”課堂教學是師生雙向共同活動的體現，在課堂上，教師應為學生設計探究性問題，鼓勵學生積極參與探究，是學生體驗數學、發現數學問題，從而自行獲得和運用知識，啟發學生的創新意識。

案例2過拋物線y=ax2（a﹥0）的焦點F作直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長度分別是p、q，則1/p+1/q等于( )

A.2aB.1/2aC.4aD.4/a

本題的結論是過焦點F的直線交拋物線于P、Q兩點，則1/PF+1/QF是定值。選C

解完這道題以后，可以引導學生進一步探索以下問題：

①如果過橢圓的焦點F的動直線l與橢圓交于P、Q兩點，則1/PF+1/QF的值是多少？

②過雙曲線的焦點F的動直線l與雙曲線交于P、Q兩點，則1/PF+1/QF的值是多少？

學生經過探究發現：問題①中的1/PF+1/QF的值是定值；而問題②中，當P、Q位于雙曲線的同支上時，1/PF+1/QF的值是定值，當P、Q位于雙曲線的兩支上時，1/PF+1/QF的值不是定值，而|1/PF-1/QF|的值才是定值。

教師通過問題，引導學生探究，在探究過程中，學生經歷了從一個問題演變成另一類問題的過程，真實感受到了探究學習的快樂。

三、搭建平臺，層層遞進，提升學生的數學思維能力

學生首先都是作為具體的、活生生的個體而存在。我們設計問題時必須明確肯定學生的認知活動的個體特殊性，這種特殊性不僅表現在已有的知識和經驗的差別，而且也表現在認知風格、學習態度、學習信念及學習動機等各方面的差別，也正是由于這種差異存在，所以設計的問題必須要有層次性。所謂層次性指的是問題里面會有各種各樣的問題，有難、中、易。

案例3：定義在R上的任一函數總可以表示為一個奇函數與一個偶函數之和

此題抽象，從題設到欲證跨度太大，學生感到無從下手。為此，可設計如下的“階梯”：

設函數的定義域為R，求證：

（1）是偶函數；是奇函數；

（2）定義在R上的任一函數總可以表示為一個奇函數與一個偶函數之和

事實表明，大多數同學都能順著“階梯”登上問題的制高點。

通過設計上述層次性問題，引導學生逐步由熟悉的情景向未知的領域探索，從而實現知識的順利遷移。

四、注重反思總結，培養學生的數學思維能力

反思是數學思維活動的核心和動力。在數學教學活動中，教師要引導學生對每一道例題、習題進行反思總結，通過反思讓學生去溝通新舊知識的聯系，尋求解決問題的方法，總結一般規律，揭示問題的本質，使學生更加深化對知識形成過程的理解，提高和優化解題能力，從而培養學生的數學思維能力。

在“數列”教學中，講到已知數列前n項和Sn，求通項an，學生只知道會用公式an=Sn-Sn-1去求an，而忘記了這個公式有一個適用范圍，他只是用于當n≥2時的情況，對于n=1是應該單列求解，a1=S1，為了糾正學生的這一錯誤認識，可舉簡單的反例。例如，已知數列{an}的前n項和Sn=3n-2，求數列{an}的通項公式an。學生很容易利用公式an=Sn-Sn-1求得an=Sn-Sn-1=（3n-2）-（3n-1-2）=2·3n-1，學生完成之后教師反問，an=2·3n-1對于n=1適用嗎？這是學生就會發現自己的解題錯在什么地方。

總之，對學生數學思維能力的培養，并不是一朝一夕就可以完成的，需要教師長期堅持、持之以恒從每一堂課根據學生的實際情況，通過各種手段，逐步地、有意識地培養，這樣必定會有成效。

參考文獻

[1]胡秀芝.《談數學課堂教學培養學生創新思維之我見》

[2]陳石乃.《淺談高中數學教學中培養學生的發散思維能力》.五華縣水寨中學

[3]高建國.《在高中數學教學中培養學生合情推理能力的幾點思考》.利津縣第二中學

如何提高數學的思維能力范文第3篇

在實際教學中，如何聯系生活實際，達到使數學教學與學生生活有機結合，如何在生活實踐中發展學生的數學素質，形成良好的思維習慣，如何在生活實踐中提高學生的自主創新意識，這是一門非常尋常的教學藝術，需要教師去深挖教材、科學設計。

1.拓寬教材中的生活資源空間

在信息技術發展迅猛的今天，單純的教材內容已經不能適應新形勢的要求。因此，教師在教學中要聯系生活實際，吸收并引進與現實生活、科技等密切相關的具有時代性、地方性的數學信息資料來處理教材，整理教材，重組教材內容。經過重組的教材由于具有開發性和彈性，給予教材留有開發和選擇的空間，也能給學生留出選擇和拓展的余地，以滿足不同學生學習和發展的需要。數學教材中的每個知識點都蘊含著學生資源的廣闊空間，須找準每節教材內容與學生生活實際的“切合點”，以調動學生主動參與的積極性。噢，原來數學離我們這樣近，慢慢地他們就會親近數學、理解數學，繼而喜歡數學。學生擁有了這種積極的狀態，對學習數學的主動性和實踐能力就會大大的提高。

2.培養生活中的數學思維習慣

3.提高實踐中的自主創新意識

如何提高數學的思維能力范文第4篇

關鍵詞：小學數學；思維能力；教學

學生在小學階段時，腦部發育還處于一個較為活躍的發展階段，這也是把數學作為小學教育基礎科目之一的重要原因。在小學數學學習中，學生會遇到各式各樣抽象概念，這對學生的學習造成了困難，對學生的思維能力進行培訓有助于提高學生的抽象邏輯以及空間思維等，可以說小學階段是學生思維能力提高的黃金時期，所以無論是國家還是相關教育部門都對小學數學給予了非常高的重視，在新課標中更是列為教師重點工作之一，進一步明確了思維能力上教學的必要性以及迫切性。

一、我國目前小學數學思維培養的教學現狀及其重要性

不是數學還是其他科目學習，學生數學思維能力的提高都有利于學習的提高，數學思維往往能幫助學生理解很多抽象概念。如果教師能夠在一定程度上提高學生的數學思維能力，學習中很多困難都會迎刃而解，提高數學學習效率，促進學生綜合能力的提高。

在傳統填鴨式教育中，教師往往采用講授方式教學，學生對于知識理解與認識不夠深入，而且知識遷移應用能力尤其低下。換而言之，題目一旦脫離原來的教學模式，學生就無法做出正確解答，人們通過長時間的教學實踐終于看清了數學思維能力對于教學的重要性。在新課標中，明確指出在相關知識講解時需要學生掌握解決問題方法，突破原來思維與教學枷鎖，提高學生對知識舉一反三的能力。

雖然我國近幾年對于數學教育已經進一步強化了思想方法教學，也取得了一定成就，進一步提高了學生總體的數學水平，但是與其他發達國家相比，我們仍處于落后狀態。早在本世紀初，就已經給予數學思維一個明確的教學地位，與他們相比，我們教學發展還比較落后，教學體系也不夠完善，這在一定程度上局限了學生思維能力的發展。他們的教學目標要求學生能夠理解數學推理并能夠運用多種方法進行證明，甚至還要求學生能夠對數學推理與定理作出評價，提出以及證明自己對數學知識的規律。對比之下，雖然我們存在差距，但是我們對數學思維教學地位越來越重視，在這方面教學也發展得十分快，相信再經過幾年的完善與深化，學生思維能力的教學水平一定能夠再上一個臺階。

二、優化小學數學思維教學具體措施分析及問題分析

1.進一步確認小學數學思維教學內容

一直以來，基于新課程倡導以及思維能力的重要性，許多教師都希望提高學生的數學思維能力，但是缺乏明確教學內容綱要，而且思維能力方面教學無論是內容上的廣泛性，還是教學手法的運用上，正確性都對教師專業能力素養有一定的要求。因此，想要提高小學數學思維能力，首先就要從教學內容確立開始。

在小學數學教學目標中，包括讓學生掌握基本數學思想，加強數學思想教學對于數學思維能力有著非常明顯的積極作用，例如等量代換、換元、類比等，這些數學思維不僅能夠在數學中運用，對學生日后物理、化學等都有幫助。相關教育部門在進行教學目標確立時，需要考慮到不同地區數學水平以及不同版本數學教材影響，盡可能貼近學生教學內容。比如說人教版與北師大版，人教版把排列組合教學放在了三年級，而北師大版就放在了六年級。對于不同教材教學，需要根據不同教學內容對思維教學內容進行系統性編排與規劃，教學目標合理性在一定程度上影響了思維教學的有效性。

2.對于典型幾類數學思維教育教學方法分析

對于抽象思維教學，教師通常采用展現實物以及類比生活中常見物方法。小學數學教學內容中有非常多的概念定律、公式以及性質定理等，這些教學內容都對學生抽象思維有一定的要求，而小學生在對數學抽象概念理解上存在著誤區與困擾，因此，抽象思維具有一定的教學價值與意義。以計算汽車過隧道時間為例，教師可以通過展現實物幫助學生理解汽車經過路程，對題目進行分析，將抽象概念與題目轉化成一個動態過程，幫助學生產生聯想，幫助學生理解為什么路程要計算入總路程。對于多面體三視圖教學，教師宜通過列舉生活中常見以及相似物體進行講解。比如說圓錐，我們可以列舉喇叭、燈罩等，越貼近生活的教學，學生對數學知識的理解與掌握程度就越高。

對于多向思維教學，小學數學教學內容是數學中較為基礎的內容，而且知識聯系十分緊密。與其他科目相比，數學解題思路是多種多樣，學生需要對多種解法進行掌握，所以教師在講解習題時候需要引導學生自主發掘更多解題思路。每一種思維能力形成都需要學生長時間的堅持與鍛煉學習，小學生典型的特點是專注力低、注意力容易轉移而且惰性較強，因此，教師需要持續不斷督促以及刺激學生對數學學習的興趣與學習動力的產生。

除了這些數學思維之外，常見的還有對比、判斷、轉化思想等等，培養學生數學思維能力是一項長期工作，教師需要從基本做起，不斷完善思維教學。

3.注重學生創新思維的培養與訓練

人才創新思維能力是我國不斷發展的基石，是企業活力的源泉。基于創新思維重要性與社會未來需求，國家已經在新課標中明確指出要重點培養學生的創新思維，不斷強化學生創新思維有助于提高邏輯思維能力，從而推動教育發展。

小學生邏輯能力還沒有被完全開發，一般情況下會感覺學習數學有點困難，創新思維培養有助于思維能力的提高，逐步引導學生向自主創造方向發展。首先，教師可以通過列舉生活中事物促進學生進行思考，比如說為什么黑板是長方形？水杯設計為什么大多都是圓柱形？這都有什么作用等。從生活小事開始思考，有利于進一步刺激學生思考的積極性。

4.通過靈活運用各種新型教學方式提高數學思維能力

在新型教學理念倡導下，一系列創新教學方法由此誕生。經過相關教學實踐證實，自主學習、探究學習等確有其優越性。隨著教育改革不斷深化，教學理念也發生了一系列變化。新型教學理念指出需要凸顯學生在課堂中的主體地位，從心理學角度進行分析，提高學生的課堂參與度能夠有效集中學生的注意力，從而提高數學課堂的教學效率與教學效果。

以自主學習為例，教師在進行多邊形教學時，可以把歸納多邊形性質布置成課后作業，讓學生通過觀察與分析多邊形共同點進行歸納，這有利于加深學生對多邊形的理解與相關規律的背記與運用。在講解時候，教師還可以適當對題目進行變形，比如說減去六邊形一個角，還剩多少個角，邊的數量怎樣變化等等。

在科技日益發達的背景下，有的教師甚至將微課引入了自己的課堂，視頻的形式從視覺、聽覺等方面給予了學生一個更加強烈的感覺，不僅激發了學生學習的熱情，還加深了小學生對知識的記憶。

綜上所述，小學數學思維能力培養教學已經成為教師工作的重要內容之一，有意識對學生思維能力進行培養，能夠對學生日后數學學習甚至是其他科目學習起到積極作用，這也是推進學生綜合素質教育的重要措施之一。在日常小學數學教學中，教師需要注意與實際生活聯系，靈活運用各種教學方式，有針對性地進行各種思維能力訓練，促進學生數學能力的提高，為學生全面發展奠定基礎。

參考文獻：

[1]王冬元.淺析小學數學教學中如何培養學生思維能力[J]. 好家長，2015（7）.

如何提高數學的思維能力范文第5篇

【關鍵詞】分層教學；教學策略；因材施教

【中圖分類號】G632.0 【文章標識碼】A 【文章編號】1326-3587（2011）06-0097-01

素質教育的主要目標是培養學生的創新意識和創新能力，數學教學要體現素質教育的精神必須要以人為本，充分發展學生的潛能。但初中學生的知識水平和思維能力都不盡相同，進行分層教學能更好地進行因材施教和發展學生的思維能力，進而較快地提高教學效果。

以下談談我在初中數學教學實踐中進行分層教學的一些做法和教學效果：

一、如何對學生進行分層

根據學生數學知識和思維能力水平對學生分開幾個層次，并根據不同層次的學生制訂不同層次的教學目標和教學策略：

A層：數學基礎較好，思維能力也較好；

B層：數學基礎一般，思維能力一般或較好；

C層：數學基礎中下，思維能力一般，或思維能力較好但數學基礎較差，學習品質不夠好；

D層：數學基礎較差，思維能力一般或中下。

分層后，針對不同層次的學生制訂不同層次的教學目標和教學策略：

A層：數學基礎要更扎實，數學思維能力要更強，成為數學尖子。要求他們除完成課本習題外，盡量多看些有關解題和數學競賽的數學課外書，鼓勵他們多提問題，并能夠自學，還要進行一題多解。

B層：提高數學基礎知識水平和數學基本運算技能，提高他們的思維能力，使他們中的一部分能向A層轉化，鼓勵他們在課堂上多提問題，要求他們在測驗時能夠爭取優秀，并追上成績好的同學。

C層：提高他們學習數學的積極性，提高他們的數學基礎和數學思維能力，使他們中的一部分向B層轉化。要多提問、多輔導，提高他們學習數學的興趣，要求他們在測驗中取得合格以上成績。

D層：盡可能提高他們的數學基礎和數學思維能力，激發他們學習數學的積極性，使部分能向C層甚至B層轉化。要多耐心輔導教育，提高他們聽數學課的興趣，要求他們能獨立完成作業，并在測驗中爭取合格以上成績。

二、做好教材的分析研究

初中數學教材盡管較系統地敘述初中的數學知識，但包涵的數學思想和數學方法沒有明顯地敘述出來，探索推導的過程也不可能全部展現。對此，我首先吃透教材，把握數學知識的系統，挖掘數學知識所包涵的數學思想和數學方法，根據學生差異對數學的教材進行恰當的處理。

為了學生更好地掌握數學知識和培養學生的數學思維能力，每節數學課都要進行精心的教學設計，如：各層次學生的教學目標和教學策略如何；為了實現教學目標，如何創設問題情景，如何設計層層深入的問題讓學生去探索、討論；如何把例題分解和組合；哪個地方該精講，哪個地方該讓學生去探求；如何設計各層次學生的作業等。

三、課堂進行分層教學的實踐和教學效果

1、在課堂教學中我針對不同層次的學生采取不同的導學方法，使各層次的學生都能理解掌握數學知識和發展能力。

2、采取多舉學生感興趣的實例或采用多媒體教學的方法，提高學生（尤其是C，D層次學生）對數學概念、定理、性質的感性認識，提高他們學習數學的興趣。

3、對學生的引導由少到多，各層次的學生都能得到啟發。