量子力學(xué)基本知識

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量子力學(xué)基本知識范文第1篇

本書是由兩位在此領(lǐng)域中有頗多成果的意大利著名專家根據(jù)這方面的最新進(jìn)展所寫的一本新的教科書性質(zhì)的專著，它包括了熱動力學(xué)，統(tǒng)計力學(xué)和多體問題的經(jīng)典課題和這方面的最新進(jìn)展。

19世紀(jì)末，開爾文公爵發(fā)表著名的演說，其中提到以經(jīng)典力學(xué)、經(jīng)典熱力學(xué)和經(jīng)典電磁理論為基礎(chǔ)的物理學(xué)大廈已經(jīng)建成，后人只需要做些小修小補(bǔ)的工作。然而在明亮的物理學(xué)天空中飄著兩朵烏云，其中之一便是黑體輻射問題。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)黑體輻射無法用連續(xù)能量的觀點(diǎn)來處理，這對經(jīng)典的物理學(xué)提出了巨大的挑戰(zhàn)。為解決這一問題，一個嶄新的學(xué)科――量子力學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。它是由普朗克最先提出，由愛因斯坦、波爾、薛定諤、狄拉克等天才的物理學(xué)家們發(fā)展完善，是公認(rèn)的20世紀(jì)物理學(xué)最偉大的突破之一。本書回顧了量子力學(xué)的發(fā)展歷史，介紹了量子力學(xué)的基本知識，是一本優(yōu)秀的量子力學(xué)教材。

全書共12章，分4個部分。第一部分 量子力學(xué)的提出與建立，包括第1章。分析了經(jīng)典物理學(xué)對處理黑體輻射、光電效應(yīng)和康普頓散射的困難，介紹海森堡不確定性原理、波爾對應(yīng)原理、含時的與定態(tài)的薛定諤方程、物理實(shí)際對薛定諤方程解的限制、本征波函數(shù)與本征值、波函數(shù)的完備性與正交性、疊加原理、互補(bǔ)原理以及相位的概念。最后明_了量子力學(xué)的幾個基本假設(shè)，強(qiáng)調(diào)了薛定諤方程本質(zhì)上是一種假設(shè)。第二部分 使用薛定諤波動方程處理量子力學(xué)問題，包括2-7章：2.求解一維無限深勢阱；3.自由粒子；4.線性諧振子；5.一維半無限有限高勢壘；6.勢壘隧穿處理α粒子衰變；7.一維有限深勢阱等模型的薛定諤方程的解。介紹球坐標(biāo)空間，引入分離變量法，求解了氫原子的薛定諤方程。第三部分 使用海森堡矩陣力學(xué)處理量子力學(xué)問題，包括第8-10章：8.介紹角動量理論和自旋算符理論；9.介紹微擾理論；10.定態(tài)一級微擾和二級微擾，并成功應(yīng)用于解釋Stark效應(yīng)。最后介紹含時微擾，給出了費(fèi)米黃金規(guī)則公式。第四部分 彈性散射理論，含第11-12章：11.并以剛球散射和方勢阱散射模型為例，求解散射振幅與微分截面；12.介紹狄拉克發(fā)展的酉算子和酉變換。

本書內(nèi)容簡單，利于理解，適合作為物理系本科生的專業(yè)教材。與常見的量子力學(xué)教材相比，本書有兩個優(yōu)勢，一是求解的數(shù)學(xué)過程完整且準(zhǔn)確，可以幫助讀者建立堅實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；二是在每一章的前言部分，都有對量子力學(xué)發(fā)展歷史的介紹，其中對當(dāng)時的物理學(xué)家們的言行描寫尤為生動，妙趣橫生。如果讀者閱讀英文有困難，也可以參考北大曾謹(jǐn)言教授編寫的《量子力學(xué)》，兩本書內(nèi)容相近，可以互為輔助。

本書內(nèi)容涉及2個領(lǐng)域：熱力學(xué)和經(jīng)典統(tǒng)計力學(xué)，其中包括平均場近似，波動和對于臨界現(xiàn)象的重整化群方法。作者將上述理論應(yīng)用于量子統(tǒng)計力學(xué)方面的主要課題，如正規(guī)的Feimi和Luttinger液體，超流和超導(dǎo)。最后，他們探索了經(jīng)典的動力學(xué)和量子動力學(xué)，Anderson局部化，量子干涉和無序的Feimi液體。

全書共包括21章和14個附錄，每章后都附有習(xí)題，內(nèi)容為：1.熱動力學(xué)：簡要概述；2.動力學(xué)；3.從Boltzmann到BoltzmannGibbs；4.更多的系統(tǒng)；5.熱動力極限及其穩(wěn)定性；6.密度矩陣和量子統(tǒng)計力學(xué)；7.量子氣體；8.平均場理論和臨界現(xiàn)象；9.第二量子化和HartreeFock逼近；10. 量子系統(tǒng)中的線性反應(yīng)和波動耗散定理：平衡態(tài)和小擾動；11.無序系統(tǒng)中的布朗運(yùn)動和遷移；12.Feimi液體；13.二階相變的Landau理論；14.臨界現(xiàn)象的LandauWilson模型；15.超流和超導(dǎo)；16.尺度理論；17.重整化群方法；18.熱Dreen函數(shù)；19.Feini液體的微觀基礎(chǔ)；20.Luttinger液體；21.無序的電子系統(tǒng)中的量子干涉；附錄A.中心極限定理；附錄B.Euler 伽馬函數(shù)的一些有用的性質(zhì)；附錄C.Yang和Lee的第二定理的證明；附錄D.量子氣體的最可能的分布；附錄E.FeimiDirac和BoseEinstein積分；附錄F.均勻磁場中的Feimi氣體：Landau抗磁性；附錄G.Ising模型和氣體-格子模型；附錄H.離散的Matsubara頻率的和；附錄I.兩種液流的流體動力學(xué)：一些提示；附錄J.超導(dǎo)理論中的Cooper問題；附錄K..超導(dǎo)波動現(xiàn)象；附錄L.TomonagaLuttinger模型確切解的抗磁性方面；附錄M.無序的Fermi液體理論的細(xì)節(jié)；附錄N.習(xí)題解答。

本書適于理工科大學(xué)物理系的大學(xué)生、研究生、教師和理論物理、材料物理、超流和超導(dǎo)以及相變問題的研究者參考。

量子力學(xué)基本知識范文第2篇

Reform and Practice of Quantum Mechanics Hybrid Teaching Mode Based on SPOC

LIU Rong HOU Hong-lu DONG Wei LIU Wang-yun HUI Ying-xue

（College of Optoelectronic Engineering， Xi’an University of Technology， Xi’an 710021， China）

【Abstract】With the rapid worldwide rise of open online courses and learning platforms， a hybrid teaching model based on SPOC for small-scale specific learning groups has emerged as a powerful means of truly embodying the concept of “student-centered” education. Based on the training goal of electronic science and technology in our university and the characteristics of quantum mechanics course， this paper explores the reform of teaching mode from “traditional teaching” to “SPOC-based hybrid teaching”， studies the reform of teaching mode based on students， SPOC quantum mechanics course hybrid teaching methods， to further improve the effectiveness and quality of classroom teaching to provide an important guarantee.

【Key words】SPOC； Quantum Mechanics； Electronic Science and Technology； Teaching Mode

1 SPOC的產(chǎn)生

追溯國內(nèi)外在線課程的發(fā)展，從1989年美國鳳凰城大學(xué)最先推行在線學(xué)位計劃，成為美國第一批被認(rèn)可的提供網(wǎng)絡(luò)學(xué)位教育的學(xué)校開始，直至2001年美國麻省理工學(xué)院OCW（Open Course Ware）項(xiàng)目啟動，再到2008年MOOC（Massive Open Online Course）概念首次提出[1]，并在全球范圍內(nèi)以迅猛之勢推廣應(yīng)用，稱為現(xiàn)代教育改革的新興產(chǎn)物。為了順應(yīng)新世紀(jì)的兩大發(fā)展趨勢，即全球化和信息化，中國高等教育也迎來了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。2011年教育部出臺了《教育部關(guān)于國家精品開放課程建設(shè)的實(shí)施意見》（教高[2011]8號）、《精品資源共享課建設(shè)工作實(shí)施辦法》（教高廳[2012]2號）文件，全面啟動精品視頻公開課和精品資源共享課建設(shè)。2014年“中國大學(xué)MOOC”平臺全面運(yùn)營。國內(nèi)在線開放課程平臺日趨成熟，有效支持在線開放課程的建設(shè)與運(yùn)行。大規(guī)模在線開放課程等新型在線開放課程和學(xué)習(xí)平臺在世界范圍迅速興起，不僅拓展了教學(xué)時空，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教育資源共享，為學(xué)習(xí)者提供終身學(xué)習(xí)條件，而且增強(qiáng)了教學(xué)吸引力，激發(fā)了學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性和自主性。然而，MOOC缺乏教師的深度參與，脫離實(shí)體學(xué)校的小班教學(xué)，難以完全取代傳統(tǒng)的課堂教學(xué)。與此同時，一種將MOOC資源服務(wù)于校園內(nèi)學(xué)習(xí)者的在線教育形式――SPOC（Small Private Online Course）應(yīng)運(yùn)而生。SPOC是一種將MOOC資源用于小規(guī)模、特定學(xué)習(xí)者的教學(xué)解決方案，賦予學(xué)生更完整、有針對性的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。采用混合式教學(xué)模式，既發(fā)揮教師引導(dǎo)、啟發(fā)、監(jiān)控教學(xué)過程的主導(dǎo)作用，又能體現(xiàn)學(xué)生作為學(xué)習(xí)過程主體的主動性、積極性與創(chuàng)造性，真正體現(xiàn)“以學(xué)生為核心”的教育理念[2]。

致力于建設(shè)面向工科專業(yè)學(xué)生的量子力學(xué)在線開放課程，結(jié)合我校電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，以及量子力學(xué)課程特點(diǎn)，立足于提高學(xué)生學(xué)習(xí)積?O性和培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索精神及創(chuàng)新能力，以“微課程”為載體，實(shí)現(xiàn)從“傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式”向“SPOC教學(xué)模式”轉(zhuǎn)變，研究和構(gòu)建以學(xué)生為核心的基于SPOC的量子力學(xué)課程教學(xué)模式，采取線上視頻教學(xué)和線下課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合的混合式教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)改善課堂教學(xué)效果及質(zhì)量的目標(biāo)。

2 SPOC教學(xué)模式設(shè)計

SPOC是線上和線下相結(jié)合，采用校內(nèi)教師的在線資源與校外相關(guān)MOOC資源相結(jié)合，通過線上教學(xué)視頻、教學(xué)課間、在線作業(yè)、測驗(yàn)等教學(xué)資源，讓學(xué)生先自行在線學(xué)習(xí)，然后在課堂上進(jìn)行面對面的討論、答疑、實(shí)驗(yàn)等，最后進(jìn)行線下期末考試環(huán)節(jié)，至此，整個課程完成。SPOC的核心是教學(xué)流程變革所帶來的知識傳授的提前和知識內(nèi)化的優(yōu)化[3]。SPOC的教學(xué)模式全過程一般由三個環(huán)節(jié)構(gòu)成：問題導(dǎo)入環(huán)節(jié)、線上學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)和互動跟蹤環(huán)節(jié)。具體細(xì)化過程還包括：微視頻制作與上傳、設(shè)置任務(wù)單、提供資料庫、組織線上視頻學(xué)習(xí)、開展在線討論、線下互動教學(xué)、跟蹤監(jiān)測等流程，SPOC教學(xué)模式設(shè)計流程如圖1所示。

在具體實(shí)踐中，結(jié)合量子力學(xué)的課程特點(diǎn)，做到以下幾方面：

（1）基于SPOC的量子力學(xué)課程建設(shè)采用以知識點(diǎn)碎片化視頻（10分鐘左右）與交互式練習(xí)為基本教學(xué)方式的知識點(diǎn)組織模式和學(xué)習(xí)模式，采取線上視頻教學(xué)和線下課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合的混合式教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的“翻轉(zhuǎn)”。

（2）基于SPOC的量子力學(xué)課程建設(shè)預(yù)期形成6-8小時的在線視頻課程，分為10周進(jìn)行授課，每周授課時數(shù)為4節(jié)，每節(jié)10分鐘左右（即為一個視頻課程單元）。此外，還包含6-8小時的線下教師面授課程，分3-4周進(jìn)行授課，每周授課時數(shù)為2節(jié)，每節(jié)50分鐘.在線視頻兼顧“快、高效、有趣”的特點(diǎn)。

（3）構(gòu)建以知識點(diǎn)為單元的視頻課程模塊單元。結(jié)合量子力學(xué)的課程與內(nèi)容特點(diǎn)，分解知識單元，構(gòu)建以知識點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)的知識架構(gòu)。通過課程知識點(diǎn)的拆解、遴選和重組形成涵蓋課程基本知識點(diǎn)、基本概念、基本原理、前沿專題和熱點(diǎn)問題的課程體系課程內(nèi)容。

（4）配備教學(xué)大綱、教案或演示文稿、重點(diǎn)難點(diǎn)、作業(yè)、試題庫、參考資料、資源庫等完整的課程支撐資源庫。

（5）基于學(xué)情分析，預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、設(shè)置單元作業(yè)、在線討論、在線考試等線上教學(xué)任務(wù)和線下教室討論、交流、答疑等教學(xué)活動，以幫助學(xué)習(xí)者有效進(jìn)行學(xué)習(xí)并實(shí)現(xiàn)課程制定的目標(biāo)。教學(xué)團(tuán)隊(duì)每周會引領(lǐng)4個知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，漸進(jìn)式的推進(jìn)，配以豐富的案例與實(shí)操貼士，大家可以選擇適合的時間來學(xué)習(xí)、交流與練習(xí)。

（6）考核方式：視頻學(xué)習(xí)完成度+課內(nèi)表現(xiàn)+期末考試成績。

3 SPOC教學(xué)實(shí)踐

SPOC采用線上視頻教學(xué)和線下課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合的混合式教學(xué)方法，以學(xué)生為核心，將學(xué)習(xí)置于復(fù)雜的有意義的問題情境中，通過視頻觀看和互動討論，激勵學(xué)生積極探索隱含于問題背后的科學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)知識體系的建構(gòu)和轉(zhuǎn)化，同時鼓勵學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容展開討論、反思，教師則以提問的方式推進(jìn)這一過程，最終使學(xué)生在一個螺旋式上升的良性循環(huán)過程中理解知識，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的不斷延續(xù)，以促進(jìn)學(xué)生解決問題、自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，以及創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的提高，實(shí)現(xiàn)改善課堂教學(xué)效果及質(zhì)量的目標(biāo)。

與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比，基于SPOC的混合式教學(xué)模式中，教師與學(xué)生的角色和任務(wù)發(fā)生巨大改變。教師從傳統(tǒng)課堂中的知識傳授者變成了學(xué)習(xí)的促進(jìn)者和指導(dǎo)者，這意味著教師不再是知識交互和應(yīng)用的中心，而是學(xué)生應(yīng)用知識到真實(shí)情景的推動者。

教師的主要任務(wù)是：

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境、呈現(xiàn)問題。提出問題是SPOC的起點(diǎn)和焦點(diǎn)。布朗、科林斯等學(xué)者認(rèn)為，認(rèn)知是以情境為基礎(chǔ)的，發(fā)生在認(rèn)知過程中的活動是學(xué)習(xí)的組成部分之一，通過創(chuàng)設(shè)問題情境可吸引學(xué)習(xí)者。問題的產(chǎn)生可以是學(xué)生自己在生活中發(fā)現(xiàn)的有意義、需要解決的實(shí)際問題，也可以是在教師的幫助指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)的問題，還可以是教師根據(jù)實(shí)際生活問題、學(xué)生認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)內(nèi)容等相關(guān)方面提出的問題。

（2）提供豐富的教學(xué)資源。教學(xué)資源是實(shí)施SPOC的根本保障。教師可以利用網(wǎng)絡(luò)課程為學(xué)生解決問題提供多種媒體形式和豐富的教學(xué)資源。

（3）對學(xué)習(xí)成果提出要求，給學(xué)生提供一個明確的目標(biāo)和必須達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)。

（4）部分教學(xué)內(nèi)容、難點(diǎn)問題講授。

（5）答疑，論壇主持，實(shí)驗(yàn)，考試組織等。

學(xué)生的主要任務(wù)是：

（1）通過觀看視頻（任意時間）自主學(xué)習(xí)；

（2）在線完成作業(yè)和測試；

（3）線上論壇討論并相互回答問題；

（4）參與課堂討論和組間辯論。

例如，在講到微觀粒子的波函數(shù)時，有學(xué)生認(rèn)為波函數(shù)是經(jīng)典物理學(xué)的波，也有學(xué)生認(rèn)為波函數(shù)由全部粒子組成。這些問題的討論激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，可以通過線上視頻學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)資源共享，再組織在線討論，最后線下教學(xué)互動和老師疑難解答，對各小組討論和辯論的觀點(diǎn)進(jìn)行評述和指正，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對一些不易理解的量子概念和原理的深入理解[4-6]。

4 SPOC教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵問題

（1）明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容。通常任課教師以整門課程為一個體系進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，但是這個體系過于龐大，學(xué)生往往看這個體系如“盲人摸象”，很難完整理解，甚至使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，很難“留住”學(xué)生參與線上學(xué)習(xí)。所以，建議在設(shè)計學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)時以周為單位，定期視頻學(xué)習(xí)任務(wù)書，該任務(wù)書一定是具體的、可量化的，使學(xué)生可以在短時間內(nèi)明確本周的學(xué)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容。

（2）教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計與教學(xué)環(huán)節(jié)的組織安排。基于SPOC的混合式教學(xué)不等同于傳統(tǒng)教學(xué)+在線學(xué)習(xí)，需要詳細(xì)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，例如哪些內(nèi)容適合學(xué)生在線學(xué)習(xí)？哪些內(nèi)容需要課堂講授？設(shè)計哪些討論主題既緊密結(jié)合課程知識點(diǎn)又能夠激發(fā)學(xué)生的“好奇心”，有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索精神及創(chuàng)新能力？等等。此外，還需要細(xì)化各個教學(xué)環(huán)節(jié)的組織安排，確保各環(huán)節(jié)能夠有機(jī)結(jié)合。

量子力學(xué)基本知識范文第3篇

本書是由作者在大連理工大學(xué)給研究生開設(shè)固體量子理論課準(zhǔn)備的講義基礎(chǔ)上寫成的。在晶格動力學(xué)和電子能帶論的內(nèi)容上與初等固體物理學(xué)有一些重疊，作者指出其目的是為了提供關(guān)于固體中原子（或離子）與電子運(yùn)動的一些基本知識，從而可以用來研究它們對于固體的各種物理性質(zhì)的影響。實(shí)際上，起源于原子（或離子）的振動、電子以及電子與原子（或離子）的振動之間相互作用的激發(fā)，在決定很多固體的物理性質(zhì)中起著極其關(guān)鍵的作用。

在本書撰寫過程中，作者特別注重闡明物理概念和盡可能詳細(xì)地給出物理結(jié)果的推導(dǎo)過程以及相關(guān)的代數(shù)運(yùn)算步驟。但是，由于受到篇幅的限制，經(jīng)常要忽略一些繁雜的細(xì)節(jié)。作者建議讀者花費(fèi)一定的努力補(bǔ)齊相關(guān)的細(xì)節(jié)。

為了幫助讀者掌握本書的材料，作者在每一章后面都提供了不少習(xí)題。其中的一些利用課文中闡述的原理可以簡單地求得結(jié)果。但有一些需要費(fèi)些功夫，因?yàn)樗鼈儼袑φn文中的內(nèi)容的一些擴(kuò)充。做出這些習(xí)題無疑會促進(jìn)對相關(guān)論題的理解。這些問題的詳細(xì)求解被包含在作者編寫的另一部“固體物理習(xí)題集及其解答”（“Problems in Solid State Physics with Solutions”）中。另外對于書中有些包含了數(shù)值計算的問題，建議讀者嘗試把問題轉(zhuǎn)換成Fortran 或C語言的計算機(jī)代碼，利用計算機(jī)求得相應(yīng)的數(shù)值解。

本書共分9章：1.晶格動力學(xué)； 2.聲子色散關(guān)系的確定； 3.能帶的基本理論； 4.電子能帶結(jié)構(gòu)的確定； 5.電子-聲子相互作用； 6.固體的輸運(yùn)性質(zhì)；7.固體的磁性； 8.固體的光學(xué)性質(zhì)； 9.超導(dǎo)。

本書作者非常注重教學(xué)技巧，對于固體的一些最基本的問題給出了繁簡適當(dāng)、深入淺出的敘述，讀者很容易入門并按照作者的引導(dǎo)逐步深入，這使得本書非常適合作為相關(guān)學(xué)科的研究生甚至大學(xué)高年級學(xué)生作為固體理論的教材。對于從事與固體理論相關(guān)領(lǐng)域研究的專家、學(xué)者它也都是一部很好的參考書。

量子力學(xué)基本知識范文第4篇

【關(guān)鍵詞】固體物理 學(xué)科前沿 教學(xué)改革

【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）07-0181-01

《固體物理》是大學(xué)物理專業(yè)一門重要的專業(yè)必修課。固體物理是研究固體的結(jié)構(gòu)及其組成粒子(原子、離子、電子等)之間相互作用與運(yùn)動規(guī)律，以闡明其性能與用途的學(xué)科［1，2］。同時，隨著科技的發(fā)展，以固體物理為基礎(chǔ)外向延拓的凝聚態(tài)物理成為當(dāng)前重點(diǎn)研究的學(xué)科之一，是材料物理、半導(dǎo)體物理、新材料和新器件等新興交叉學(xué)科的理論基礎(chǔ)。固體物理的學(xué)習(xí)成為基礎(chǔ)理論與應(yīng)用學(xué)科之間的橋梁，在當(dāng)今世界的高新科技領(lǐng)域起著不可替代的作用。本課程的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是在大學(xué)物理、量子力學(xué)、統(tǒng)計物理等知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)晶格理論和固體電子理論、以及所涉及的學(xué)科發(fā)展的前沿和應(yīng)用。因此有必要學(xué)習(xí)且學(xué)好這門課，這要求學(xué)生必須具備較強(qiáng)的物理思想、扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、良好的量子力學(xué)基礎(chǔ)，而且這門課內(nèi)容抽象且龐大，因此對授課的要求也相應(yīng)地提出了挑戰(zhàn)。從教師角度來講，如果上好這門課，使學(xué)生深刻理解和掌握物理基本概念、所學(xué)內(nèi)容，并能學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新能力，如何融合學(xué)科前沿知識于物理教學(xué)中，提高教學(xué)質(zhì)量，值得我們深思。

筆者在教學(xué)中考慮到傳統(tǒng)的固體物理教學(xué)內(nèi)容和日新月異的固體物理前沿內(nèi)容間的關(guān)聯(lián)，在教學(xué)中引入學(xué)科前沿研究的具體問題，以期固體物理的教學(xué)能夠與時展相結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。本文引用教學(xué)過程中選擇的一個具體研究體系：即石墨烯體系來闡明如何在教學(xué)中建立基礎(chǔ)知識與前沿間的關(guān)聯(lián)的。石墨烯體系是2004年英國曼徹斯特大學(xué)的Geim和Novoselov等人通過機(jī)械剝離法獲得了單層石墨烯片，這種二維材料仍保持了近乎完美的晶體結(jié)構(gòu)和極高的穩(wěn)定性。石墨烯材料展現(xiàn)出了諸如無質(zhì)量的狄拉克費(fèi)米子、彈道輸運(yùn)、室溫量子霍爾效應(yīng)等一系列新奇的物理性質(zhì)成為近幾年迅速發(fā)展起來的研究熱點(diǎn)材料之一。2010年，Geim和Novoselov因?yàn)樵谑┭芯糠矫娴淖吭截暙I(xiàn)獲得了諾貝爾物理學(xué)獎金。選擇石墨烯體系是因?yàn)椋?1)它可以與固體物理眾多基礎(chǔ)知識點(diǎn)聯(lián)系起來，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中更加具體化；(2)在教學(xué)過程中結(jié)合一個研究問題，在學(xué)習(xí)過程中層層推進(jìn)，既深刻理解了固體物理的基本知識點(diǎn)，又同時逐步了解了前科學(xué)科的研究內(nèi)容、方法；(3)此教學(xué)過程可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，讓學(xué)生感知學(xué)科發(fā)展的動力，認(rèn)識科學(xué)的研究來源于基礎(chǔ)知識的積累、學(xué)習(xí)。下面我們簡要的梳理一下在教學(xué)過程中如何結(jié)合石墨烯體系進(jìn)行教學(xué)的。

1.晶格結(jié)構(gòu)。《固體物理》教學(xué)的第一塊內(nèi)容是晶體結(jié)構(gòu)以及對它的描述：基矢、倒格矢等。晶體結(jié)構(gòu)是微觀粒子的排列方式，抽象、枯燥。我們將Materials Studio軟件應(yīng)用于教學(xué)中，充分應(yīng)用模擬軟件的可視化功能，導(dǎo)入典型材料的晶格結(jié)構(gòu)，通過旋轉(zhuǎn)多角度的觀察微觀粒子的排列方式，分析結(jié)構(gòu)特征。其中導(dǎo)入單層石墨烯結(jié)構(gòu)：分析原胞，分析兩個不等價的碳原子，用A、B表示，求解原胞基矢、倒格矢，分析每類原子的最近鄰、次近鄰等，為后續(xù)緊束縛近似從能級擴(kuò)展到能帶做鋪墊。

2.能帶理論。在晶體中，勢函數(shù)滿足周期性，狀態(tài)波函數(shù)滿足Bloch定理。求解石墨烯中載流子運(yùn)動狀態(tài)和能量滿足的方程，考慮到碳原子核外電子在一個原子附近時，將主要受該原子場的作用，而把其它原子場的作用看成是微擾作用，因此采用緊束近似的方法。由于石墨烯中有A、B兩種不等價碳原子，波函數(shù)可以寫為ψ=C1?覫A+C2?覫B其中?覫A，?覫B 分別代表A和B的原子軌道對所有格點(diǎn)求和的波函數(shù)，在教師引導(dǎo)下讓學(xué)生具體求解本征方程，具體計算結(jié)合書本，只保留到最近鄰相互作用項(xiàng)，給出能帶公式，分析能帶圖，提醒學(xué)生注意能帶圖殊的6個交叉點(diǎn)（即K，K’點(diǎn)），具體物理分析留待后面解釋。

3.能態(tài)密度和費(fèi)米面。能態(tài)密度以及費(fèi)米面附近的載流子濃度是決定材料物性最基本的物理量。通過對石墨烯能帶結(jié)構(gòu)的分析，由6個K和K’點(diǎn)組成的平面即為零偏壓下的費(fèi)米面，忽略原子軌道間的重疊積分，在K/K’附件展開給出能量為波矢的線性關(guān)系，實(shí)驗(yàn)上可用角分辨光電子譜等方法對石墨烯的能帶進(jìn)行測量，向?qū)W生展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果并對比理論進(jìn)行分析。相應(yīng)地描述石墨烯載流子行為的方程是Dirac方程，而不是薛定諤方程，這一點(diǎn)需向?qū)W生做進(jìn)一步分析解釋：區(qū)別傳統(tǒng)自由電子氣中描述載流子所采用的近自由電子近似，其中能量與波矢的關(guān)系成二次方項(xiàng)；而在單層石墨烯中載流子的速度約為106 m/s，類光子，采用Dirac方程描述。正是因?yàn)槭┲须娮咏Y(jié)構(gòu)的特殊性為人們研究觀察相對論量子電動力學(xué)效應(yīng)提供了更加方便的手段和系統(tǒng)，使得人們可以利用低能的凝聚態(tài)物理來模擬一些量子場下所預(yù)言的相對論量子現(xiàn)象，用石墨烯來檢驗(yàn)Klein隧穿效應(yīng)等，拓寬學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

4.電子在電場和磁場中的運(yùn)動。(1)通過能帶理論解析導(dǎo)體、絕緣體或半導(dǎo)體的導(dǎo)電行為。針對石墨烯材料，同樣由能帶結(jié)構(gòu)分析導(dǎo)電性能。尤其指出當(dāng)門電壓為零時，理論上載流子濃度為零，如何解釋實(shí)驗(yàn)上觀測到的最小電導(dǎo)率，向?qū)W生拋出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，最后總結(jié)目前文獻(xiàn)中的相關(guān)解釋。(2)采用經(jīng)典理論和量子理論分析自由電子系統(tǒng)在外加磁場條件下載流子的運(yùn)動特征，介紹傳統(tǒng)的霍爾效應(yīng)和整數(shù)量子霍爾效應(yīng)現(xiàn)象。引入在石墨烯材料上室溫下觀測到的反常的量子霍爾效應(yīng)現(xiàn)象。引導(dǎo)學(xué)生找出霍爾電導(dǎo)的反常性來源于材料結(jié)構(gòu)的特殊性以及描述載流子運(yùn)動方程的不同，并進(jìn)一步給出在外加磁場下的狀態(tài)方程和能量關(guān)系，分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

5.其它。在課時允許的條件下，以專題的形式向?qū)W生介紹前沿知識。同樣以石墨烯為例，介紹晶格振動實(shí)驗(yàn)和理論的結(jié)果；各種散射機(jī)制以及采用Boltzmann方程的方法如何處理散射問題，異質(zhì)結(jié)的能帶形成過程；光的吸收與層數(shù)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)規(guī)律，分析光的吸收機(jī)制以及在透明導(dǎo)電薄膜領(lǐng)域的應(yīng)用前景；以及石墨烯材料如何制備等等。當(dāng)然我們也同樣可以選擇其它的學(xué)科前沿的事例結(jié)合固體物理的教學(xué)，在這里筆記主要是介紹通過石墨烯的研究內(nèi)容來充實(shí)我們的教學(xué)內(nèi)容。

總之，結(jié)合固體物理理論性強(qiáng)，并且學(xué)科飛速發(fā)展的特點(diǎn)，在課程內(nèi)容上有必要增加學(xué)科前沿內(nèi)容，傳授研究方法，設(shè)計研究性課題，解決實(shí)際問題。從而培養(yǎng)有創(chuàng)新能力的學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

量子力學(xué)基本知識范文第5篇

英國著名哲學(xué)家培根說：數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙。現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步離不開數(shù)學(xué)。量子力學(xué)、信息論、電子計算機(jī)科學(xué)以及生物工程等都與數(shù)學(xué)緊密相連。因此，高等數(shù)學(xué)是大學(xué)生必備的基礎(chǔ)知識，是大學(xué)教育中一門重要的基礎(chǔ)課程[1，2]。通過高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，訓(xùn)練了數(shù)學(xué)思維，有助于掌握后續(xù)課程。然而，由于高等數(shù)學(xué)注重邏輯推理，使得這門課程的教學(xué)偏于理論，與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系不緊密，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高，學(xué)習(xí)狀況不容樂觀。本文從激發(fā)學(xué)生興趣的角度淺談高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式改革。

在以往的教學(xué)中，教學(xué)著重于講解知識點(diǎn)，講解教材中的例題。這類“灌輸式”教學(xué)的一個結(jié)果是學(xué)生會模仿解題思路但缺乏創(chuàng)造性，對知識的理解停留在表層，難以學(xué)以致用。筆者在高數(shù)類課程中引入問題驅(qū)動式教學(xué)模式，從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣開始，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動性與積極性。

三、以學(xué)生為主體的教學(xué)過程

傳統(tǒng)的教學(xué)模式是由概念到定理，完成證明，講解例題，布置習(xí)題。然而數(shù)學(xué)概念大都比較抽象，并不容易理解。這也在一定程度上影響了學(xué)生的主動性。特別是對于非理科專業(yè)的學(xué)生，這樣的教學(xué)方式容易挫傷他們的積極性。特別是高數(shù)類課程緊張的課時，導(dǎo)致他們在課堂上習(xí)慣于跟著老師的思路走，缺乏主動探索意識，自主學(xué)習(xí)能力較差。

筆者認(rèn)為，適當(dāng)增加時間讓學(xué)生更多地參與到教學(xué)過程，轉(zhuǎn)化為主動式學(xué)習(xí)。盡管從時間上面來看，這會占用一部分課堂時間，但是，從結(jié)果來看，這樣的主動式學(xué)習(xí)可以達(dá)到“事半功倍”的效果。

為鼓勵學(xué)生積極主動地參與課堂討論等教學(xué)過程，有必要建立一套新的成績評價體系。將學(xué)生參與課堂討論，提出自己想法等活動納入評價體系，有助于實(shí)施新的教學(xué)模式，改變傳統(tǒng)的“一言堂”的教學(xué)方式。這也要求教師更多地扮演組織者的角色，同時做好評估。

四、總結(jié)