初中數(shù)學建模思想

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初中數(shù)學建模思想范文第1篇

通過學習我們已經(jīng)知道，數(shù)學建模就是以現(xiàn)實問題為特定對象，作必要、合理的簡化與假設(shè)，經(jīng)過分析、歸納，運用數(shù)學語言抽象出模型結(jié)構(gòu)，并在實踐中檢驗與完善的過程。將其引入數(shù)學教學之中，不僅符合數(shù)學自身的認識發(fā)展過程，也是以培養(yǎng)創(chuàng)新思維、應(yīng)用能力為出發(fā)點的素質(zhì)教育的客觀要求。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準》對數(shù)學建模提出了明確要求?！皹藴省敝兄赋觯皵?shù)學建模是數(shù)學學習的一種新的方式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學與日常生活和其他學科的聯(lián)系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應(yīng)用意識；有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力”。實踐證明，強化數(shù)學建模的能力，不僅能使學生更好地掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，學會數(shù)學的基本思想和方法，也能增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識，比較全面的認識數(shù)學及其與社會、科學和技術(shù)的關(guān)系，提高分析問題，解決實際問題的能力。解決這類問題體現(xiàn)在數(shù)學建模思維過程中，要根據(jù)所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使問題簡單化，且重要過程是根據(jù)題意建立函數(shù)、方程（或方程組）、不等式（組）等數(shù)學模型。使學生明白：數(shù)學建模過程就是通過觀察、類比、歸納、分析、等數(shù)學思想，構(gòu)造新的數(shù)學模型來解決問題。數(shù)學建模的關(guān)鍵是善于通過對實際問題的分析，抓住其本質(zhì)，聯(lián)想相應(yīng)的數(shù)學知識，建立數(shù)學表達式，并應(yīng)用其性質(zhì)找到解決問題的途徑.

數(shù)學建模思想是指從實際問題中，發(fā)現(xiàn)、提出、抽象、簡化、解決、處理問題的思維過程，它包括對實際問題進行抽象、簡化、建立數(shù)學模型，求解數(shù)學模型，解釋驗證等步驟.數(shù)學建模思想廣泛地體現(xiàn)在初中數(shù)學知識體系中，隨著學生知識的增加，能力的增強，數(shù)學建模的類型也越來越豐富，初中數(shù)學建模的基本形式有方程（不等式）模型、函數(shù)模型、統(tǒng)計概率模型、幾何模型等.。

數(shù)學建模的步驟及分析方法.數(shù)學建模由以下六個步驟完成：1、建模準備。要考慮實際問題的背景，明確建模的目的，掌握必要的數(shù)據(jù)資料，分析問題所涉及的量的關(guān)系，弄清其對象的本質(zhì)特征。2、模型假設(shè)。根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言進行假設(shè)，選擇有關(guān)鍵作用的變量和主要因素。3、建立模型。根據(jù)模型假設(shè)，著手建立數(shù)學模型，將利用適當?shù)臄?shù)學工具，建立各個量之間的定量或定性關(guān)系，初步形成數(shù)學模型。4、解出模型中的數(shù)學問題.利用數(shù)學知識解答求出所要解決的問題。5、還原實際問題.將已經(jīng)解決的數(shù)學問題賦予它原來的實際意義，從而完成問題的解決。6、根據(jù)客觀實際判斷決定取舍以解答出數(shù)學問題的現(xiàn)實意義。

數(shù)學建模教學還有一個重要的作用就是培養(yǎng)學生探究科學的熱情.強調(diào)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程.它提倡數(shù)學知識、數(shù)學能力、數(shù)學意識等目標的教育層次。

下面就初中數(shù)學教學中所涉及的基本數(shù)學模型進行應(yīng)用舉例

一、建立方程模型

例：某工程若由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元；若由乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共9500元；若由甲、丙兩隊合做，5天完成全部工程的2/3，廠家需付甲、丙兩隊共5500元。1.求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？2.若工期要求不超過15天完成全部工程，問可由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由。

略解：1.設(shè)甲隊單獨做x天完成，乙隊單獨做y天完成，丙隊單獨做z天完成，則有：

1/X+1/Y=1/6——（1）；1/Z+1/Y=1/10——（2）；1/X+1/Z=2/15——（3）；（1）（2）（3）聯(lián)立成方程組解出X=10；Y=15；Z=30.甲隊做一天應(yīng)付給a元，乙隊做一天應(yīng)付給b元，丙隊做一天應(yīng)付給C元，得出6（a+b）=8700——（1）；10（c+b）=9500——（2）；5（a+c）=5500——（3）.聯(lián)立方程組解得a=2550；b=2400；c=2050.按照要求從而求出答案。本題的解答過程體現(xiàn)了將實際問題簡化抽象為數(shù)學問題，用數(shù)學語言、符號表達這一問題，然后建立方程模型、解出方程，再把數(shù)學問題還原為實際問題這一過程。

二、建立不等式模型

例（1998年河北省中考試題）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克；計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料1O千克，按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來.

略解：設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50一x）件，依題意，得9x+4（50一x）≤360，3x+10（50一x）≤290.。x為整數(shù)，…x只能取30、31、32；相應(yīng)的（50一x）的值應(yīng)為：20、19、18，即有三種安排方案，設(shè)計方案見解（略）評注將實際問題中原料、產(chǎn)品的數(shù)量限制關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型—不等式組，再通過求解這個數(shù)學模型（解不等式組），就可以獲得符合條件的安排方案.

三、建立函數(shù)模型

在數(shù)學應(yīng)用題中，某些量的變化，通常都是遵循一定規(guī)律的，這些規(guī)律就是我們所說的函數(shù)。

例：某人將進價為8元的產(chǎn)品，按每件10元的價格出售，每天可以銷售50件，若價格每提高1元銷售量就減少5件.問此人將價格定為多少元時，可獲得最大利潤？

略解：設(shè)價格在10元的基礎(chǔ)上再提高X元，則銷售利潤y=（2十x）（50一5x）；顯然，當X=4時，函數(shù)有最大值180，故銷售價格應(yīng)定為每件14元.這個定價也是符合現(xiàn)實意義的。解決本題的關(guān)鍵就是找到一種動態(tài)的等量關(guān)系，建立函數(shù)模型，然后依照數(shù)學知識解決這個數(shù)學問題，再回到實際問題中加以確定，最后得出所要求解的結(jié)論。

四、統(tǒng)計概率模型、幾何模型等

數(shù)學建模思想的應(yīng)用在統(tǒng)計學方面的研究也得到很好地體現(xiàn)，有些幾何模型的建立往往依托幾何圖形中蘊藏的性質(zhì)、定理或方程思想，在此就不再贅述。

初中數(shù)學建模思想范文第2篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；創(chuàng)新思想；建模理論

隨著我國科教興國戰(zhàn)略的推進，教育體制的創(chuàng)新與改革對教學提出了新的要求。初中數(shù)學建模理論的引入，為數(shù)學課堂開辟了嶄新的平臺。利用數(shù)學建模思想，將實際問題展示給學生，讓學生運用已經(jīng)掌握的數(shù)學理論和知識，對其進行抽象概括，提煉出解決問題的方法。

一、數(shù)學建模思想的意義

教育的目標是培養(yǎng)學生的能力，對數(shù)學教師來說，將問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學模型的過程就是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的過程，對于學生運用數(shù)學知識解決實際問題具有重要的意義。作為教育史上新的理論——建模理論，為數(shù)學課堂的教學帶來了新的要求。建模本身就是一種對數(shù)學知識的應(yīng)用過程，其內(nèi)容取材于生活實際問題，其方法來源于已掌握的數(shù)學理論和方法，它通常需要學生具有敏銳的觀察力、科學的思維能力和豐富的想象能力，它是對學生的智力和心理品質(zhì)的綜合考量。特別是數(shù)學建模競賽的開展，不僅僅是對學生數(shù)學潛能的進一步挖掘，也是對學生積極探索知識的態(tài)度的充分考驗，對于塑造學生的積極性、主動性、耐挫性等優(yōu)良品質(zhì)具有重要的作用。

二、數(shù)學建模教學應(yīng)遵循的幾個原則

1.數(shù)學建模過程中對問題的數(shù)學化要求

問題是數(shù)學建模的基礎(chǔ)，也是數(shù)學建模所要解決的對象，只有將具體問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學化的模型，將文字語言轉(zhuǎn)換為數(shù)字符號，才能使問題解決。這期間，需要在日常教學中注重對學生的閱讀理解與想象能力進行培養(yǎng)，使學生從閱讀中尋找線索，從理解中構(gòu)建數(shù)學模型。

2.數(shù)學建模過程中要突出學生的主體地位

學生是課堂教育實施的主體，在教學過程中居于主角地位。在數(shù)學建模過程中，教師應(yīng)該及時鼓勵學生進行大膽的嘗試和探索，在問題論述中多讀、多想、多議，引導(dǎo)學生主動參與到探究問題的合作討論中，通過不斷滲透建模思想，激勵學生集思廣益總結(jié)出數(shù)學建模的規(guī)律。

3.數(shù)學建模過程中要把握適應(yīng)性原則

在數(shù)學建模過程中，教師要對教學內(nèi)容進行適當延伸和擴展，既要聯(lián)系舊知識，又要適當拓寬知識渠道，與課堂教學實際相適應(yīng)，確保數(shù)學知識的連貫性與過渡性。

4.數(shù)學建模過程中要注重滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法是進行數(shù)學建模的精髓，它是學生構(gòu)建數(shù)學模型的基礎(chǔ)和支柱。由于面對千變?nèi)f化的實際問題，只有科學地運用各種數(shù)學思想和方法才能從眾多的實際問題中捋順對應(yīng)關(guān)系，如消元法、配比法、等價轉(zhuǎn)換法、歸納類比法等。只有充分運用數(shù)學的知識和技能將數(shù)學思想轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型才能實現(xiàn)對數(shù)學建模的內(nèi)化和掌握。

三、數(shù)學建模教學中的重點環(huán)節(jié)

1.積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境，激發(fā)學生建模熱情

結(jié)合學生的認知特點和對數(shù)學知識的掌握情況，從學生的實際出發(fā)適當選編問題作為學生建模的基礎(chǔ)，并為學生在建模過程中提供必要的指導(dǎo)和充分的交流，以激發(fā)學生的建模熱情。

2.概括問題，從問題中抽象出數(shù)學化模型

建模的過程就是對實際問題進行概括抽象的過程，通過對問題的交流、探討與整理，抽象出數(shù)學化的式子或方程。在數(shù)學化的過程中，教師應(yīng)作出及時調(diào)控，以便于學生從觀察、猜測中形成正確的思路與方法。

3.對數(shù)學模型進行探究分析，形成數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學模型的建立過程，需要通過啟發(fā)和指導(dǎo)，使學生獲得對數(shù)學知識、思想和方法的真實體驗，并從課題的分析和總結(jié)中受到數(shù)學素養(yǎng)的熏陶。

4.利用數(shù)學知識解決實際問題，享受成功的喜悅

問題的解決總是伴隨著成功的體驗，數(shù)學模型的建立為實際問題的解答打開了智慧的大門，學生在運用知識的過程中體驗到了方法的重要和思想的威力。

總之，運用數(shù)學思想和方法建立數(shù)學模型是學生綜合運用數(shù)學知識來解決現(xiàn)實問題的重要途徑，它不僅需要學生具有較強的閱讀理解能力，還需要學生對所掌握的數(shù)學知識進行分析、綜合、比較、歸納，全面提升了學生的數(shù)學意識，提高了學生的探索能力和觀察能力。

數(shù)學是一門高度抽象、邏輯性強的應(yīng)用性學科，它不僅需要學生密切關(guān)注生活，從問題著手尋找線索，激發(fā)自己的學習潛力，鍛煉思維能力，還需要學生將知識進行分析綜合歸類。更重要的是，數(shù)學建模在數(shù)學課堂的推廣，為學生真正領(lǐng)略數(shù)學的奧妙與真諦創(chuàng)造了平臺，提供了機會。

參考文獻：

[1]余志成.中學數(shù)學建模序列化教學的理論與實證研究[D].江西師范大學，2006.

初中數(shù)學建模思想范文第3篇

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）06B-0074-01

數(shù)學這門學科對于學生各種思維能力的培養(yǎng)有著重要的意義，但是，不少初中數(shù)學教師在教學過程中過于注重教授學生數(shù)學解題技巧，忽視培養(yǎng)學生的數(shù)學思維方式。本文通過對培養(yǎng)學生建模思維的必要性和實施方式進行探討，以期能夠為促進初中數(shù)學教育改革發(fā)展提供參考。

一、培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想的必要性

數(shù)學建模屬于一門應(yīng)用數(shù)學，同時也是一種數(shù)學的思考方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。

由于許多實際問題涉及的數(shù)據(jù)多且雜亂，學生面對諸多數(shù)據(jù)無所適從，不知應(yīng)把哪個數(shù)據(jù)作為思維起點，從而找不到解決問題的突破口。例如：某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需用面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其他費用為平均每噸每天3元，購買面粉每次需支付運費900元。問題一：求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天支付的總費用最少？問題二：若提供面粉的公司規(guī)定：當一次購買面粉不少于210噸時，其價格可享受9折優(yōu)惠，問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請說明理由。

本題涉及的量有：每天需用面粉6噸，每噸面粉價格1800，購買面粉運費每次900元，保管每噸面粉每天3元。需解決的第一個問題是多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少；第二個問題是在每次購進面粉不少于210噸的前提下，是否考慮9折優(yōu)惠。在題目給出的諸多量中，從哪個量入手？建立怎樣的數(shù)學模型？怎樣解決問題最便捷？很多中學生對這些問題都比較陌生。

此外，不少學生還缺乏將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學化的思維。數(shù)學模式的呈現(xiàn)形式是多種多樣的，有的以函數(shù)顯示，有的以方程顯示，有的以圖形顯示，有的以不等式顯示，有的以概率顯示等，碰到實際問題時，如何判斷這個實際問題與哪類數(shù)學知識相關(guān)，用什么樣的數(shù)學方法解決問題，大部分的學生是回答不出的。例如：某鄉(xiāng)為提高當?shù)厝罕姷纳钏剑烧顿Y興建了甲、乙兩個企業(yè)，2007年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤320萬元，從乙企業(yè)獲得利潤720萬元，以后每年上交的利潤是：甲企業(yè)以1.5倍的速度遞增，而乙企業(yè)則為上一年利潤的2/3，根據(jù)測算，該鄉(xiāng)從兩個企業(yè)獲得的利潤達到2 000萬元可以解決溫飽問題，達到8 000萬元可以達到小康水平。問題一：若以2007年為第一年，則該鄉(xiāng)從上述兩個企業(yè)獲得利潤最少的一年是哪一年，該年還需要籌集多少萬元才能解決溫飽問題？問題二：試估算2015年底該鄉(xiāng)能否達到小康水平？為什么？

事實上，學生閱讀了以上兩個題目，問其想到了什么數(shù)學知識，許多學生答不出來。主要原因就是學生存在把主要語言換成數(shù)學語言的轉(zhuǎn)換障礙。數(shù)學語言主要指數(shù)學文字語言、圖形語言和符號語言，是數(shù)學區(qū)別于其他學科的顯著特征，數(shù)學語言簡練、抽象、嚴謹，甚至有些晦澀。許多學生由于過不了數(shù)學語言關(guān)，符號化意識弱，無法把普通語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，從而無法將實際問題建立起數(shù)學模型。

二、數(shù)學建模思想的培養(yǎng)

1.培養(yǎng)辨異對比的思維方式。對于某些空間思維不夠發(fā)達的學生來講，很難對數(shù)學概念和理論進行快速消化。這時候就需要教師引導(dǎo)學生進行辨異對比的思維方式的鍛煉，讓學生將一些知識點――尤其是比較相似的知識點或者是容易使用錯誤的知識點進行比較、分辨和運用，讓學生在比較解析中明白知識點的差異，這樣，通過錯誤指示的探討推理，學生就會進一步明白自己的思維方式的漏洞，及時進行糾正，使自己的思維朝著正確的方向發(fā)展。

2.培養(yǎng)聯(lián)系整體的思維方式。數(shù)學學科的特點是需要思維的擴散和聯(lián)系，而建模思想的培養(yǎng)同樣需要聯(lián)系整體，所以培養(yǎng)學生建立整體思維也是教師的教學重點。教師在進行一個知識點的教學時，經(jīng)常聯(lián)系已經(jīng)學習過或者即將學習的知識點進行聯(lián)系教學，這也是整體思維的一種體現(xiàn)。

3.培養(yǎng)學生的求異思維。數(shù)學思維講究靈活多變性，一個數(shù)學問題可以用多種思維方式來解析，相應(yīng)的就會出現(xiàn)多種解題方式。教師在數(shù)學問題的解析上不要急于將自己的方法告訴學生，而是要引導(dǎo)學生從不同角度對其進行分析和探索，以提高思維的靈活性和拓寬思維空間。

4.培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。教師要根據(jù)學生的具體情況，根據(jù)學生已掌握的知識，有意識地將知識點進行串聯(lián)和深化結(jié)合，鍛煉學生的發(fā)散思維，拓寬學生的思考界限，進而提升學生的數(shù)學思維能力。

初中數(shù)學建模思想范文第4篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；建模思想；運用

數(shù)學是解決生活問題的重要工具，在高中數(shù)學教學中運用建模思想，符合新課程標準對學生學習數(shù)學的要求，能夠提高學生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。由于高中數(shù)學內(nèi)容較為繁雜，而高中學生的心智模式還不成熟，教師在高中數(shù)學中運用建模思想時要根據(jù)學生的實際水平，并遵循一定的原則靈活運用。

一、數(shù)學建模的含義

1.數(shù)學模型與數(shù)學建模思想

數(shù)學模型是利用數(shù)學語言把某種事物的主要特征表述出來的一種數(shù)學結(jié)構(gòu)，它主要反映數(shù)學的數(shù)量關(guān)系和空間形式。數(shù)學建模思想在數(shù)學問題和實際問題中都有著廣泛應(yīng)用，并隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，推動了數(shù)學建模知識的完善和普及。

2.高中數(shù)學建模要解決的問題

高中數(shù)學建模要解決的問題主要有三種：第一種，條件完全明確，問題有準確答案；第二種，條件不完全明確，需要在建模過程中對假設(shè)明確化；第三種，條件不明確，情況復(fù)雜，而且存在多個變量。在高中數(shù)學中建模一般步驟如下圖所示：

二、高中數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的具體運用

1.理順數(shù)量關(guān)系，滲透線性規(guī)劃思想

高中學生對事物有著好奇心和求知欲，但是他們的心智還不成熟，而數(shù)學建模需要具備靈活的思維方式，這就要教師在教學過程中幫助學生理順數(shù)量關(guān)系，其中要用到一種重要的數(shù)學方法：線性規(guī)劃。線性規(guī)劃是輔助人們進行科學管理的一種數(shù)學方法，運用線性規(guī)劃思想建立數(shù)學模型一般有以下三個步驟：首先，根據(jù)影響所要達到目的的因素找到?jīng)Q策變量；其次，由決策變量和所在達到目的之間的函數(shù)關(guān)系確定目標函數(shù)；再次，由決策變量所受的限制條件確定決策變量所要滿足的約束條件。這樣我們得到的數(shù)學模型的目標函數(shù)為線性函數(shù)，約束條件為線性等式或不等式時稱此數(shù)學模型為線性規(guī)劃模型。

2.多角度思考建模，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維

發(fā)散性思維是一種擴散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為多維發(fā)散狀，如一題多解、一物多用等，在數(shù)學教學中要運用多種方法解決一類問題，從多角度進行思考建模。主要的發(fā)散性思維方式有逆向思維、橫向思維、平面思維、組合思維，這些思維方法都可以運用到數(shù)學建模中，從而幫助學生從全方位出發(fā)，建立數(shù)學模型。

3.理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力

數(shù)學的學習是指向?qū)嵱眯缘模咧袛?shù)學的學習中經(jīng)常會遇到很多與實際生活聯(lián)系緊密的問題，如買房問題、銀行貸款問題等，這些問題的解決方法能夠指導(dǎo)學生的實際生活，因而在高中數(shù)學教學中教師要把數(shù)學和實際生活緊密聯(lián)系起來建立數(shù)學模型，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

數(shù)學建模思想的運用能夠提高高中數(shù)學的課堂效率，能夠提高學生學習數(shù)學的興趣，因此在高中數(shù)學課堂中教師要引導(dǎo)學生從多角度出發(fā)建立數(shù)學模型，要幫助學生理順數(shù)量關(guān)系，滲透數(shù)學建模思想，并理論聯(lián)系實際，提高學生解決實際問題的能力。

參考文獻：

[1]何明.新課改背景下的高中數(shù)學模型的建模研究[J].教育科學論壇，2009（12）.

[2]王茜.構(gòu)建數(shù)學模型 培養(yǎng)創(chuàng)新思維[J].成功：教育，2009（8）.

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[4]傅海倫.論課程標準下的數(shù)學建模教學的優(yōu)化[J].中小學教師培訓(xùn)，2008（4）.

初中數(shù)學建模思想范文第5篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;建模;障礙;心理;課堂活動

在素質(zhì)教育全面落實的今天，加強對學生數(shù)學意識的培養(yǎng)，促進學生掌握正確的數(shù)學思想，是初中數(shù)學教學的重要內(nèi)容。讓學生從數(shù)學的角度分析實際問題，解決數(shù)學問題，會讓學生的創(chuàng)造性思維得以形成，讓學生意識到數(shù)學知識與實際的聯(lián)系。加強數(shù)學建模的實施，創(chuàng)設(shè)符合初中生心理特點的數(shù)學課堂，會讓初中數(shù)學教學的效率快速提高。

一、突破學生數(shù)學建模障礙，需要肯定學生主體地位

學生是數(shù)學學習活動的中心。而課堂中的老師、教材以及學習用具，都是學生的學習手段，是為了學生實現(xiàn)個人提高而服務(wù)的。在教學中，教師要肯定學生的主體地位，讓學生具有主人翁意識，從而快速成為數(shù)學活動中的主角。在初中數(shù)學中進行建模教學，就決定了學生的主體地位。教師在教學活動中需要鼓勵學生進行大膽嘗試與探究，讓學生在口頭表達或者實踐操作、思維運動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學新知，在課堂中始終保持積極的狀態(tài)。

比如，在講解有關(guān)多姿多彩的圖形相關(guān)知識時，教師需要在課堂中給學生一定的時間，讓學生自己動手進行圖形模型的制作，利用不同的圖形去制作一個屬于自己的數(shù)學藝術(shù)品。在動手過程中，學生需要思考自己的建模目標，測量相關(guān)數(shù)據(jù)，更需要針對圖形的數(shù)學性質(zhì)進行思考。在進行圖形知識的講解時，教師也要有效地滲透建模思想，從而引導(dǎo)學生與自己一起認識到數(shù)學建模的重要意義。

二、突破學生數(shù)學建模障礙，需要分層平等對待學生

在初中數(shù)學學習階段，學生需要通過建模去有效地解決實際問題。但是，在傳統(tǒng)數(shù)學教學體制的影響下，當代初中生的動手能力一般較差，數(shù)學知識的應(yīng)用意識明顯不足。在初中數(shù)學教學中實施建模教學，教師要從學生的數(shù)學學習能力出發(fā)，考慮每一個學生在數(shù)學學習中存在的差異。利用具有差異性的要求進行分別指導(dǎo)與教學，讓學生確立起不同的數(shù)學建模學習目標，更容易滿足學生的心理需求，讓學生建立起數(shù)學學習的自信心。教師要多給予學生獨立建模的機會，讓學生獨立去完成數(shù)學建模操作，讓學生具有課堂體驗感。在教學中，教師要多引導(dǎo)，多幫助，多鼓勵，特別是對于中等學生來講，要多啟發(fā)，從而促進學生建模水平的提高。

比如，在講解有關(guān)角的知識時，教師可以讓中等及以上水平的學生自主完成一個建模小論文，對自己的建模目標進行確立，通過建?；顒佑涗洈?shù)學知識的開發(fā)過程與結(jié)果。而對于數(shù)學學習能力不足的學生，教師要多進行建模思想的滲透，為其安排相對容易的建模題目，不要求其完成建模記錄。分層教學，會讓數(shù)學教學活動符合全體學生的心理需求，促進教學活動效率的提高。

三、突破學生數(shù)學建模障礙，需要滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學知識不是初中生數(shù)學學習的全部，掌握數(shù)學思想與方法，是數(shù)學學習的重點。學生只有掌握了正確的數(shù)學思想與方法，才能將數(shù)學學科知識與技能轉(zhuǎn)化為自己的能力。要幫助學生突破建模學習的障礙，教師需要在建模教學過程中滲透科學的數(shù)學思想與方法。教師可以將方程思想、數(shù)形結(jié)合思想以及等價代換思想、換元法以及配方法等多種數(shù)學思想方法滲透于建模教學過程中。在建模教學中關(guān)注數(shù)學思想與方法的滲透，是滿足初中生數(shù)學學習心理需要的重要手段。讓學生感受到數(shù)學課堂的全面性，感受到數(shù)學知識的體系，這樣能增強學生的心理學習動力。

比如，在講解一元一次方程時，教師可以將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到建模過程中，利用思想方法的融入幫助學生突破數(shù)學建模的障礙，讓學生的建模學習更加輕松，從而創(chuàng)設(shè)一個符合學生心理的課堂。

四、突破學生數(shù)學建模障礙，需要強調(diào)數(shù)學的應(yīng)用性

突破學生數(shù)學建模的障礙，就是為了讓學生掌握應(yīng)用數(shù)學知識的方法。將數(shù)學教學與生活問題進行有效的結(jié)合，在解決生活實際問題的過程中融入數(shù)學建模，會大大降低數(shù)學建模學習的難度，也會滿足學生的心理需求。像在學習有關(guān)地板磚應(yīng)用問題、教室內(nèi)日光燈的排列方法等問題時，教師就可以利用建?；顒右龑?dǎo)學生解決問題。在學元一次方程時，教師可以利用雞兔同籠的問題開展建模教學，讓初中生在建模的過程中去分析問題，發(fā)現(xiàn)建模知識的應(yīng)用性。當學生可以利用建模去快速解決問題，提升自己解決問題的效率時，他們就會產(chǎn)生數(shù)學建模學習的愉悅感，課堂氛圍也會變得輕松起來，學生的心理需要也因此而得到滿足。強調(diào)數(shù)學知識以及建模思想的應(yīng)用性，調(diào)動學生的心理因素，有利于學生數(shù)學建模障礙的突破。

綜上所述，對學生的數(shù)學建模能力進行培養(yǎng)，會讓學生的數(shù)學應(yīng)用意識得以形成，讓初中數(shù)學教學滿足教育改革的要求。數(shù)學建模不僅是一種重要的數(shù)學思想，更是學習數(shù)學的一種新方法。

參考文獻：