初中數(shù)學學生論文

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初中數(shù)學學生論文范文第1篇

【關鍵詞】初中數(shù)學；學習興趣

美國教育學家布魯納說過：“學習的最好動力是對學習材料的興趣”。興趣是一個人積極探求的一種最為實際的內部動力，是學生學習積極性中最為現(xiàn)實、最為活躍的心理成分，它直接影響著學習效果。因此，激發(fā)學生的數(shù)學興趣，調動學習數(shù)學的積極性對搞好數(shù)學新教材的教學，有著十分重要的意義。

社會生產和人的需要是產生興趣的源泉，首先讓學生認識到學習數(shù)學這門學科的重要性，使他們對數(shù)學產生興趣，有一個思想上的基礎。因此，教師在課堂教學中有意識地根據(jù)教材的特點（重視數(shù)學的科學價值）講述數(shù)學在生產和生活中的價值和廣泛應用，使學生明白數(shù)學是學習和研究現(xiàn)代科學和技術必不可少的基本工具。教材中的每一章引言課，教師都可以根據(jù)教材內容，從實際生活和生產中引入新的課題。如第一章以生活、生產、科研中經常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算問題。例如：（1）以天氣預報2005年11月某天北京天氣為-3C°—3C°的它的確切含義引出負數(shù)這一代數(shù)知識。（2）以三個隊參加的足球比賽中如何確定三個隊的凈勝球數(shù)引出有理數(shù)的加減法運算等。教師針對教學內容的需要也可適當講述數(shù)學的應用及其價值。如：負數(shù)概念引入后教師結合“閱讀與思考”的內容，向學生生動地講述了中國是最早使用負數(shù)的國家這一歷史事實，在他們陶醉于我們祖先的偉大成就自豪感的同時，激發(fā)了他們對數(shù)學占有的欲望。

2.注重直觀——誘趣

根據(jù)心理學研究成果表明，初中生正處于形象思維向抽象思維過度的階段。在數(shù)學上，他們比較喜歡認識具體和想象的事物。重計算，輕概念，重記憶，輕理解。例如：“數(shù)軸”概念的教學，教師是拿著實物溫度計上課，溫度計上有刻度，根據(jù)溫度計上液面不同位置就可以讀出不同的數(shù)，測量不同的溫度;與溫度計類似，我們可以在一條直線上劃刻度，標出讀數(shù)和方向，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，那么這樣的直線叫什么？于是引出數(shù)軸的定義，這樣的講解生動具體，使學生看有實物，想有形象，記有特征。不但使他們學有所感、記得牢固，而且使他們理解得也較為準確和深刻。

3.保護學生的好奇心——激趣

好奇是學生的天性，是人自發(fā)認識客觀事物的一種意向。好奇心是創(chuàng)新的動力、是創(chuàng)新意識的萌芽，學生的好奇往往是表現(xiàn)在對一些新鮮事物，自己不懂的東西有一種突如其來的感覺，他們總愛問個為什么，或者異想天開，教師要保護學生的好奇心，激發(fā)求知欲，這是學生主動觀察、思考探索事物的強大動力，是興趣的先導。

3.1利用圖片資料，模型實物，激發(fā)學習興趣。立體圖形與平面圖形教學中，新教材中配有不少教具，提供了大量的立體圖形、平面圖形。目的是讓學生通過直觀感知、操作確認等實踐活動加強對圖形的認識和感受。在配套教具的基礎上教師不妨收集一些世界著名的有代表性的建筑物的圖片，如金字塔、清真寺、中國的古塔等等，再收集一些生活中的規(guī)則的和不規(guī)則的物體，如乒乓球、易拉罐、玻璃杯、底面呈六邊形或八邊形的茶葉筒、魔方等等。讓學生感知這些建筑物都是由許多幾何圖形組成的，從而認識到學習這些知識的重要性和必要性。同時盡可能地讓學生多觀察各種幾何體和實物圖，通過大量的模型、實物例子形成對各種幾何體的直觀認識，這樣才能激發(fā)學生的學習興趣，引導學生認識和理解數(shù)學概念的同時，充分調動學生的學習積極性，為學好這些知識打下良好的基礎。例如，在課本中有一個例題，要求畫水管的三叉接頭的三視圖，如果教師準備了實物教具，讓學生從正面、上面和側面仔細觀察所看到的平面圖形，學生就有了一個直觀的認識，在實踐中體會了物體的不同呈現(xiàn)方式，這樣，對提高學生的學習興趣起到了事半功倍的作用。

3.2利用學生的好勝心理，教師經常在教學中安排一些小競賽。如講完“列一元一次方程解應用題”后，教師將相同類型的課后練習題一次布置給學生，只要求他們列出應用題的方程即可，看誰列得既快又對，教師作為平時成績給予打分，對答得快和對的學生進行鼓勵。平時，教師在教學中，特別注重師生間的感情交流，培養(yǎng)他們學習上的爭強好勝心，決不挫傷他們的學習積極性。

參考文獻

初中數(shù)學學生論文范文第2篇

關鍵詞：數(shù)學學習；學習動機；學習興趣

學習動機是推動學生進行學習活動的內在原因，是激勵、指引學生學習的強大動力。心理學研究表明，當學生的心理處于壓抑、不滿，失去信心時將直接阻礙、削弱甚至中斷智力活動，破壞學習的動力，當然也談不上學習效率。沒有數(shù)學學習動機，就像汽車沒有發(fā)動機。在初中數(shù)學學習方面，學生如果有了強烈的數(shù)學學習動機，就有了數(shù)學學習的積極性、主動性，就能變“要我學習”為“我要學習”。所以，只有培養(yǎng)學生學習數(shù)學的內在動機，才能提高學生學習數(shù)學的效率。如何在教學中激發(fā)和培養(yǎng)學生的學習動機，并使動機得以持久，進而轉化成學習的動力呢？下面是筆者在教學過程中的一點認識：

一、使學生對學習數(shù)學產生一定的興趣和充分的認識，是激發(fā)學習動機的前提

傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式是以教師——課堂——書本為中心的，課堂教學是一種固定不變的模式，即預習新課——講授新課——練習鞏固。即使在學習環(huán)節(jié)中注重了預習，也是為了更好地講授新課，為了更快地讓學生接受新知。久而久之，客觀上導致了學生思維的依賴性和惰性，因而也就根本談不上讓學生主動學習、主動探索，以至于學習上失去了興趣。只有極大地激發(fā)學生學習的興趣，才能培養(yǎng)學生的學習動機，才能提高學習質量。而讓學生對學習數(shù)學有充分的認識，我們需做到以下幾點：

1.引導學生明確學習成績只是對數(shù)學學習的一種檢驗，重要的是通過數(shù)學知識的學習過程，培養(yǎng)學生在獨立分析、認識問題后能運用所學的數(shù)學知識解決實際問題；培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，使學生的智力水平得到更好地培養(yǎng)和發(fā)展。學習的濃厚興趣是推動學生數(shù)學學習的一種最實際的內在動力，只有培養(yǎng)數(shù)學學習興趣，才能激發(fā)學生的數(shù)學學習動機。

2.使學生認識到學習數(shù)學是現(xiàn)代人生存的需要。聯(lián)合國教科文組織提出：未來的文盲不是不識字的人，也不是識字很少的人，而是不會學習的人。從本世紀20年代開始，隨著科學技術的迅猛發(fā)展，把人類帶進了信息時代，新知識的巨增和舊知識的快速老化，要求人們善于學習、終身不斷地進行學習。

3.使學生認識到自己是學習過程中的主人。使學生明白只有自己親自參與新知識的發(fā)現(xiàn)、獨立解決問題、善于思辨、習慣于歸納整理，才能真正鍛煉自己的思維、開發(fā)自己的智力、發(fā)展自己的能力。否則，僅僅知曉一個個問題的現(xiàn)成答案，自己的思維沒有得到任何的鍛煉，就失去了“數(shù)學是鍛煉思維的體操”的作用。久而久之，定會兩手空空，無所收獲！

二、運用恰當?shù)姆椒ǎぐl(fā)學生的學習動機

1.自然、生動、新奇地引入新課

真正的數(shù)學是豐富多彩的，而不是復雜的、枯燥的數(shù)字游戲，它有著實實在在、生動活潑的生活背景。從生活中來的數(shù)學才會是“活”的數(shù)學、有意義的數(shù)學。例如：在“中位數(shù)和眾數(shù)”一節(jié)中引入材料以奧運會的相關圖片和新聞為切入點。這樣既復習舊知，又自然引入新知，讓學生真切感受到“生活中處處有數(shù)學”、“人人學有價值的數(shù)學”、“人人學有用的數(shù)學”。這樣“身臨其境”地學數(shù)學，就能很好地溝通書本知識與學生的經驗世界和生活世界，同時也能激發(fā)學生的求知欲。

2.設懸念，激發(fā)學生學習的欲望

欲望是一種傾向于認識、研究、獲得某種事物的心理特征。在學習過程中，可以通過巧設懸念，使學生對某種知識產生一種急于了解的心理，這樣能夠激起學生學習的欲望。例如：在講“一元二次方程根與系數(shù)關系”一課時，先給學生講個小故事：一天，小明去小李家看他，當時小李正在成解一元二次方程的習題，小明一看就告訴小李哪道題做錯了。小李非常驚訝，問小明有什么“判斷的秘法”？此時，筆者問學生：“你們想不想知道這種秘法？”同學們異口同聲地說“想！”于是同學們非常有興趣地上完了這節(jié)課。

3.引起認知沖突，引起學生的注意

認知沖突是人的已有知識和經驗與所面臨的情境之間的沖突或差異。這種認知沖突會引起學生的新奇和驚訝，并引起學生的注意和關心，從而調動學生的學習的積極性。例如“圓的定義”的教學，學生日常生活中對圓形的實物接觸得也較多，小學又學過一些與圓有關的知識，對圓具有一定的感性和理性的認識。然而，他們還無法揭示圓的本質特征。如果教師此時問學生“究竟什么叫做圓？”他們很難回答上來。不過，他們對“圓的定義”已經產生了想知道的急切心情，這時再進行教學則事半功倍。

4.進行情感交流，培養(yǎng)師生感情

“感人心者莫先乎于情”，教師應加強與學生感情的交流，增進與學生的友誼，關心他們、愛護他們，熱情地幫助他們解決學習和生活中的困難。作學生的知心朋友，使學生對教師有較強的信任感、友好感、親近感，那么學生自然而然地過渡到喜愛你所教的數(shù)學學科上了，達到“尊其師，信其道”的效果。

和學生進行情感交流的另一個方面是：教師通過數(shù)學或數(shù)學史學的故事等來讓學生了解數(shù)學的發(fā)展、演變及其作用，了解數(shù)學家們是如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理及他們的治學態(tài)度等。比如：筆者給學生講“數(shù)學之王——高斯”、“幾何學之父——歐幾里德”、“代數(shù)學之父——韋達”、“數(shù)學之神——阿基米德”等數(shù)學家的故事，不僅使學生對數(shù)學有了極大的興趣，同時從中也受到了教育，起到了“動之以情，曉之以理，引之以悟，導之以行”的作用。

5.適當開展競賽，提高學生學習的積極性

適當開展競賽是激發(fā)學生學習積極性和爭取優(yōu)異成績的一種有效手段。通過競賽，學生的好勝心和求知欲更加強烈，學習興趣和克服困難的毅力會大大加強。所以，在課堂上，尤其是活動課上，筆者一般都會采取競賽的形式來組織教學。如男女同學搶答競賽，小組搶答競賽等。筆者發(fā)現(xiàn)，每次上活動課時，同學們都非常期待和興奮，這是學生感興趣的一種表現(xiàn)，是學習數(shù)學的一個好苗頭。在競賽過程中，同學們很活躍，思維也很敏捷，反應速度一次比一次快。其實，學生年紀還小，愛玩是他們的天性，這種寓教于樂的模式無疑具有不可抵擋的吸引力和巨大的潛力，在游戲當中學生不知不覺就鍛煉了自己的思維能力，達到了潛移默化的功效。

6.及時反饋

從信息論和控制論角度看，沒有信息反饋就沒有控制。學生學習的情況怎樣，這需要教師給予恰當?shù)脑u價，以深化學生已有的學習動機，矯正學習中的偏差。教師既要注意課堂上的及時反饋，也要注意及時對作業(yè)、測試、活動等情況給予反饋，使反饋與評價相結合，使評價與指導相結合，充分發(fā)揮信息反饋的診斷作用、導向作用和激勵作用，深化學生學習數(shù)學的動機。

當通過反饋，了解到一個小的教學目標已達到后，要再次“立障”、“設疑”，深化學生的學習動機，使學生始終充滿學習動力。比如“提公因式法因式分解”的教學中，當學生對形如：am+an,a(m+n)+b(m+n)的多項式會分解以后，再提出新問題：形如a(m-n)+b(n-m)的多項式如何利用提公因式的方法因式分解呢？只有這樣才能使學生的思維始終處于積極參與學習過程的狀態(tài)，才能真正地深化學生的學習動機。

7.讓每一位學生嘗到成功的喜悅

心理學研究表明：動機的產生和保持有賴于成功。學生在數(shù)學學習中不斷取得成功后會帶來無比快樂和自豪的感覺，產生成就感，繼而對數(shù)學產生親切感，驅使他們向著第二次成功、第三次成功……邁進，形成穩(wěn)定持續(xù)的動機。所以，教師必須從學生實際出發(fā)，設計和創(chuàng)設競爭和成功的機會，讓不同層次的學生按問題的坡度都能夠“跳一跳，夠得著”，進而增強學好數(shù)學的信心。

總之，要激發(fā)學生學習的動機，首先是使學生對學習有一個正確的認識，這是學習動力的源泉。而后是激發(fā)學習動機的技術性問題，即如何激發(fā)學生的學習動機，激發(fā)學生學習動機的方式和手段也是多種多樣的，只要教師們有效地利用上述手段來調動學生學習的積極性，學生就有可能學得積極主動并學有成效。超級秘書網：

參考文獻：

[1]王振宏.學習動機的認知理論與應用[M].北京：中國社會科學出版社，2009.

初中數(shù)學學生論文范文第3篇

教育學指出，案例是教師課堂教學活動的有效“抓手”，學生學習技能素養(yǎng)錘煉的有效“平臺”。筆者以為，數(shù)學案例，不僅要成為教與學活動效果提升的有效“平臺”，更要成為激發(fā)學習對象能動學習意識的重要“載體”。初中生在解析數(shù)學問題案例的過程中，其能動意識都是在建立良好積極的學習狀態(tài)基礎之上。通過對蘇科版初中數(shù)學教材的整體研析，可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)行的教材內容以及案例，生動性更為顯著，現(xiàn)實感更為豐滿，趣味性更為濃厚，探究性更為明顯。這些特性，為初中生主動學習意識的有效樹立，提供了有效條件。因此，數(shù)學案例應成為教師激發(fā)和培養(yǎng)初中生數(shù)學能動學習意識的有效“抓手”，充分挖掘數(shù)學案例所具有的生動情感因素，做好數(shù)學案例的設置工作，結合教材內容、主體實際和認知特點，設置生動、趣味、真實、貼切的數(shù)學案例，讓初中生改變對數(shù)學案例的“畏懼”思想，產生能動積極的學習意識，推進解析案例進程。如在“一元二次方程”案例教學中，教師利用該知識點內容在現(xiàn)實生活中的應用意義，通過設置“象棋比賽中，每局贏得2分，平各記1分，輸記0分，現(xiàn)在知道四個算熟分數(shù)分別為180，169，178，187，計算參加比賽的選手人數(shù)”事例，將抽象數(shù)學知識轉變?yōu)橹庇^貼近的現(xiàn)實案例，為初中生展示了生動真實的教學氛圍，從而讓初中生保持積極情感探析實踐。值得注意的是，利用案例的生動特性，培養(yǎng)初中生數(shù)學能動探析情感，只是其中的一種方法。初中數(shù)學教師在案例教學中，應根據(jù)實際情況，具體問題，具體對待，以此促進和提升初中生的數(shù)學問題探析情感。

二、利用案例探究特性，培養(yǎng)初中生探究實踐能力

教育實踐學指出，案例教學就是教師引導和指導學生圍繞解題要求，組織學生進行探知、解析和歸納數(shù)學案例的實踐過程。學生在分析案例、解答問題和思考案例的過程中，需要結合已有的數(shù)學知識和數(shù)學解題經驗，進行問題的探究分析實踐活動。探究特性，是數(shù)學學科數(shù)學案例的根本特性之一。因此，初中數(shù)學教師要充分延伸數(shù)學案例教學的發(fā)展過程，放大數(shù)學案例的探究特性，組織和指導初中生根據(jù)問題的解答要求，開展問題條件內在關系、解決問題思路以及解答數(shù)學問題方法等方面的實踐探析活動，通過組織初中生探究、分析、解答、歸納等實踐活動，培養(yǎng)和提升初中生的數(shù)學探究實踐能力。

三、放大案例多變特性，培養(yǎng)初中生思維創(chuàng)新能力

數(shù)學是思維的“藝術”。思維是學習探知數(shù)學學科知識的主要活動。案例具有學科知識概括性和集中性特點，不同數(shù)學知識點之間總是存在密切的關聯(lián)。在解析案例的過程中，學生通過轉換解題的思維角度，利用數(shù)學知識點之間的深刻聯(lián)系，就可以找尋出解決數(shù)學問題的不同方法和途徑。這就為培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力，特別是思維創(chuàng)新能力，提供了載體和條件。初中數(shù)學教師在教學活動中，要切實運用數(shù)學案例所具有的發(fā)散特性，善于創(chuàng)新和加工數(shù)學案例，設置和呈現(xiàn)不同形式或內容的數(shù)學案例，讓初中生在開放性的數(shù)學案例解析中，創(chuàng)新思維能力得到提升。如在“二次函數(shù)的圖像”案例解答中，學生在教師引導下，開展解析問題活動，得到其解決二次函數(shù)問題的方法。此時，教師利用該案例數(shù)學知識點的深刻特性，進行案例創(chuàng)新，設計了變式問題，組織初中生進一步解析問題案例活動，學生在解析案例、探尋思路、歸納方法的過程中，深刻認識到數(shù)學知識之間的深刻關聯(lián)，其創(chuàng)新思維能力得以有效提升。

四、結語

初中數(shù)學學生論文范文第4篇

后進生出現(xiàn)的原因有很多方面，但我認為主要原因表現(xiàn)在主、客觀兩方面。（一）主觀方面的因素是導致學生后進的主要原因

1.缺乏學習數(shù)學的興趣

興趣是學習最好的助手，學生一旦對數(shù)學產生興趣，就會投入很大的精力，采取積極的行動去學習數(shù)學，也就會覺得數(shù)學很容易也很有趣。相反，學生如果體會不到數(shù)學的廣泛應用，感覺不到數(shù)學的樂趣，上數(shù)學課時，便會覺得枯燥乏味，如同嚼蠟。這樣學生就很難集中精力去聽課，慢慢就形成惡性循環(huán)，對數(shù)學提不起興趣。

2.缺乏好勝心

后進生在學習上大有破罐子破摔的心理，做題時一旦遇到攔路虎，就敷衍了事，甚至連簡單的問題，都不肯動腦筋想一想，缺乏競爭意識，缺乏好勝心。即使在考場上也是如此，不審題，不看做題要求，隨意一算一寫，就認為萬事大吉了。時間長了，無論是在心理上還是思想上，都會出現(xiàn)明顯的懈怠，致使學習更加困難，成了名符其實的“后進生”。

3.后進生的自信心不足

后進生常有自卑心理，且缺乏一定的自信和意志力。而較強的意志力是學生學習積極、主動的表現(xiàn)，學習成績的優(yōu)良和意志力有一定的關系。初中數(shù)學難度系數(shù)逐漸增加，教師的教學方式也有了一定的變化，教師不可能再像小學一樣“手把手”的輔導，要求學生主動學習、獨立思考，認真探討。但有的學生適應能力較弱，在學習過程中懶于動腦，疏于動筆總結，遇到困難就逃避或退縮；面對考試前的復習，更是覺得無從下手，學過的知識點都是一知半解，漸漸就對學習喪失了信心，致使學習成績下降。

4.聽課時精力極不集中

后進生學習基礎差，學習時很難靜下心來思考問題，更別說積極、主動地去分析教師所講內容了。當教師鼓勵學生發(fā)問，或讓學生以小組的形式合作探究問題時，他們便會覺得無所適從。如果教師單獨問他哪個環(huán)節(jié)弄不懂時，他便抓耳撓腮，說不出個所以然，對教師上課講的內容，只知其一不知其二，更別說系統(tǒng)地梳理知識點，形成良好的認知結構了。但數(shù)學本身就富有連貫性，如果學生對某一個知識點沒有掌握透徹，那么就會妨礙心生對新知識內容的理解和接受，數(shù)學技能的提高只能是水中月，鏡中花了。如此這樣反復，慢慢就成為后進生了。

（二）客觀上的因素也是導致學生后進的原因之一

1.家庭方面

現(xiàn)在的學生大多是獨生子女，在家里嬌生慣養(yǎng)，學習上遇到困難，不是想辦法去解決，而是怨天尤人。還有一種情況，就是家長望子成龍、望女成鳳的期望太高，對學生的教育不能根據(jù)孩子的實際情況，給孩子壓力過大。這樣不但使孩子對學習產生不了興趣，相反會望而生畏，使孩子對學習失去興趣。

2.教師方面

優(yōu)秀的教師通常特別注意教法，想方設法激發(fā)學生興趣，調動學生積極性。而實際教學中，由于部分教師片面追求升學率，大搞題海戰(zhàn)術，一堂課下來，教師講的太多，學生思考少，結果變成了教師的“一言堂”。試想這樣的教課方式，小學生哪能接受的了？另外，教師的“恨鐵不成鋼”的心理嚴重，難免批評學生的語氣有些強硬，這樣就造成了師生之間的隔閡，致使學生不喜歡數(shù)學課，害怕上數(shù)學課，如此又何談對數(shù)學產生興趣呢？

3.社會方面

在學生的口頭禪里有這樣一句話：“學好數(shù)理化，不如有個好爸爸。”學生為什么這樣說呢？是因為在我們的社會里，這樣的現(xiàn)象已經比比皆是。雖然這些人的物質生活較為豐富，但學生正處在求學的最佳年齡，其認知思維、邏輯思維都處在形成期，面對紛繁復雜的社會，面對社會的物質引誘，無論是教師還是家長，都要正確引導學生，幫助學生樹立正確的人生觀和世界觀，在求學階段，只有搞好學習，才能成為棟梁之才，將來為國家做出較大的貢獻。

二、轉化后進生的具體策略

（一）培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣

教師要用愛心感染學生，讓學生充分感受到教師的關心，從而幫助學生樹立自信。另外，正確引導學生認識數(shù)學到底是一種什么樣的學科，還可從生活入手，讓學生感覺到數(shù)學在生活中的廣泛應用，學生一旦體會到數(shù)學的用處，就會對數(shù)學產生興趣。興趣產生了，學生學習數(shù)學的欲望就會大大增加。

（二）培養(yǎng)學生良好學習習慣的同時，改進學生學習方法

習慣很重要，后進生后進的原因之一是沒有一種良好的學習習慣，如觀察的習慣、總結的習慣，提問的習慣等。在習慣養(yǎng)成期，教師要對學生進行督促和鼓勵，不能虎頭蛇尾。另外，學習方法正確，會得到事半功倍的學習效果，因此教師要幫助學生改進學習方法。如課前預習，提高聽課效率；上課要積極回答問題，課后要設定“錯題本”，以查漏補缺、歸納易錯題型等。

（三）多為學生創(chuàng)設成功的機會

大部分初中生都有好勝的心理，教師可利用學生這一特點，為學生創(chuàng)設成功的機會，讓他們心理上得到欣慰和滿足。如課堂提問教師可把問題設定成難、較難、容易三個層次，并有意識地把較容易的問題拋給后進生，讓他們體驗到成功的甜蜜和自豪，從而增加他們的自信。

三、結語

初中數(shù)學學生論文范文第5篇

【關鍵詞】數(shù)學 問題 能力

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）06-0134-02

新一輪課程改革的核心任務之一是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，而創(chuàng)新源于問題，創(chuàng)造、發(fā)明往往是在實踐或理論中發(fā)現(xiàn)了問題，進而引發(fā)人們去探索解決問題。問題是數(shù)學的心臟，提出問題是數(shù)學活動的顯著特點。愛因斯坦說過：“提出一個問題，往往比解決問題更重要。”可見科學家對提出問題的重視。因此作為數(shù)學教師，如何在教學課堂中培養(yǎng)學生提出問題的能力是一項迫切的任務。筆者在對目前教學狀況分析的基礎上，結合數(shù)學教學實踐，進行培養(yǎng)學生提出數(shù)學問題能力的探討。

1.目前的教學狀況

雖然新課改已如火如荼的進行了多年，但在目前的數(shù)學教學課堂中仍然普遍存在學生問題意識的淡薄，不愿、不敢或不善于提出問題的現(xiàn)象，究其原因，主要有：

1.1學生方面 一是學生怕在課堂上冒然提出問題，打斷教師的正常教學秩序，引起教師的反感，被教師批評；二是學生的自尊心比較強，怕提出的問題太簡單，被其他同學嘲笑；三是不知如何用清晰準確的語言表達；四是學生膽小，缺乏提出問題的勇氣，對提出問題有緊張感；五是個人由于儲備的知識和能力不夠，根本無從問起。

1.2教師方面 教師習慣以自我為中心，以課本為中心，用自己對教學內容的理解化成的問題代替學生自我發(fā)現(xiàn)的問題，在課堂上只需要學生進行解答，不提倡或不喜歡學生提出問題，久而久之，學生的問題意識淡化了。

1.3傳統(tǒng)習慣 數(shù)學教學中重數(shù)學結果，輕數(shù)學過程，重標準答案，輕潛力開發(fā)，重基礎知識，輕實踐活動等這些應試教育的后遺癥深深地影響著教師。教師在教學活動中，普遍采用傳統(tǒng)授受式的教學方式，沒有給予學生充足的時間和空間來提問，而只重視學生分析問題和解決問題的訓練與培養(yǎng)，忽視提出問題的能力培養(yǎng)與訓練，學生普遍缺乏提出數(shù)學問題的基本方法，從而使大多數(shù)學生不善于提出數(shù)學問題[1]。

2.培養(yǎng)學生提出問題能力的策略

為了培養(yǎng)學生提出問題的能力，教師不但要善于激發(fā)學生的問題意識，同時要教會學生提出數(shù)學問題的基本方法。

2.1創(chuàng)設各種有利條件 激發(fā)學生的問題意識

問題意識是指人們在認識活動中意識到的一些難以解決的、疑惑的問題時產生的懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)[2]。心理學研究表明，問題意識是思維的起點，沒有問題意識的思維是膚淺的、被動的，只有具備了問題意識，且隨著問題意識的增強，會促使人的注意力高度集中，積極探索、思考，激活認知的沖動性和活躍性，發(fā)展求異思維和創(chuàng)造思維。

2.1.1營造民主自由的教學氛圍，使學生敢于提出問題。

心理學研究表明，一個人只有在寬松、愉悅、感到心理安全的環(huán)境中才能最大限度地發(fā)揮其創(chuàng)造力。課堂不是教師個人表演的舞臺，而是師生之間交往互動的舞臺；課堂不是對學生訓練的場所，而是引導學生發(fā)展的場所。同樣，教學的過程也不應只是知識傳遞的過程，更應是師生情感交流、思想共鳴的過程[3]。在新課改形勢下，教師要積極進行角色的轉變，由知識的占有者、傳授者、解惑者向課堂的組織者、合作者、引導者轉變，樹立具有淵博知識和親和力的人格形象，為學生營造一種寬松、民主、平等、自由、開放的教學氛圍，讓學生真正成為課堂的主人，體現(xiàn)學生的主體地位。教師鼓勵的微笑、溫和的教態(tài)、高度的熱情、親切的語言、飽滿的精神、勇于坦率承認自己的不足，會大大縮短師生之間的心理距離，給學生心理上的安全自由，激發(fā)學生內心的自信，消除緊張、焦慮、恐問的因素，使學生敢于張揚自己的個性，敢于提出問題。

2.1.2創(chuàng)設豐富問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，使學生想提出問題。

問題總是在一定的情境中產生的。數(shù)學問題情境指一個人在進行數(shù)學活動中遇到的對某種數(shù)學知識或數(shù)學方法不理解、不清楚的情境，它是數(shù)學知識產生的背景，有利于激發(fā)人的學習興趣，促使人積極思考、探索。所謂創(chuàng)設問題情境就是呈現(xiàn)給學生刺激性的問題信息，引起學生的興趣，啟迪思維，喚起好奇心，產生認知沖突，誘發(fā)質疑猜想，喚醒強烈的問題意識，從而發(fā)現(xiàn)問題，提出問題[4]。數(shù)學問題往往來源于生活、生產實際，又為生活、生產實際服務。因此教師要善于從學生熟悉的生活環(huán)境中、從學生感興趣的知識背景中為學生創(chuàng)設有知識性、趣味性、挑戰(zhàn)性的問題情境，引起學生的認知沖突，新舊知識結構的失調，使學生處于心欲求而不得，口欲言而不能的“憤悱”狀態(tài)，激發(fā)學生質疑提問的興趣，引發(fā)提出問題解決問題再發(fā)現(xiàn)、再提出問題的良性循環(huán)。

2.1.3 讓學生體驗到提出問題的成功喜悅，激發(fā)學生樂于提出問題的欲望。

心理學研究表明，一個人只要體驗到一次成功的喜悅，便會激起無休止的追求和力量。問題來自于學生，是體現(xiàn)學生真正要變“要我解決問題”為“我要解決問題”的積極主動的心態(tài)。教師要認真對待學生提出的每一個問題，不要以時間不夠而搪塞過去，不要以超出教學大綱而不去考慮，要認真解答學生的每一個問題，讓學生意識到他們的問題在教師的眼里是有價值的。對提出有獨特性、有個人見解問題的學生，教師要大力贊賞，鼓勵其進一步探索，勇于大膽創(chuàng)新；對不善于提出問題的學生，一旦提出問題，教師要善于抓住機會，耐心幫助理清思路，抓住關鍵點給予點撥；對膽小沒有勇氣提出問題的學生，要鼓勵其嘗試從最簡單的問題出發(fā)。教師要毫不吝嗇地用“你的問題很有價值，你的問題很有針性，我很欣賞你提出的這個問題，你能提出這個問題真不簡單”等等贊譽之詞，恰如其分地對每一類學生進行評價，不僅會使學生得到心理上的滿足，而且會激發(fā)學生更強烈提出問題的欲望。

2.1.4 優(yōu)化課堂組織形式，給學生充足的時間和空間，使學生能多提出問題。

傳統(tǒng)的課堂組織形式，主要是教師提問，學生回答，教師控制課堂的時間，學生提問的機會與所問的問題均不多，所以教師要適當改變課堂的組織形式，可實行分組教學和合作學習，給學生充分的時間和空間，在小組內提出問題，互問互答，逐步深入理解知識，對各小組仍有疑問的題，則可向教師提問，由教師解答。當然，教師也可以提出學生未想到的問題，由學生討論解答。

2.2 教會學生提出數(shù)學問題的基本方法，使學生善于提出問題

為了使學生提出的問題有較高的價值，教師有必要教會學生提出數(shù)學問題的一些基本方法。提出數(shù)學問題常用的方法有否定假設法、擴大成果法、改編題目法、歸納猜想法、逆向思考法等。

2.2.1否定假設法

否定假設法指對所研究對象的屬性進行逐一的否定，從而猜想其發(fā)生了什么變化，可能得到什么結論的一種方法，它是提出數(shù)學問題的一般方法。具體操作是先確定研究對象，然后對研究對象進行分析，列舉出它的各個屬性，再就每一個屬性進行否定，“如果這一屬性不是這樣的話，那么它可能是什么樣”，由可能性提出問題[4]。

例如，在學習同底數(shù)冪的除法法則“am÷an=am-n”（m，n為整數(shù)，且m>n，a≠0）后，對屬性指數(shù)m，n進行否定，如果m=n，那么a0有意義嗎？如果有，那它等于什么？如果m

2.2.2 擴大成果法

擴大成果法指觀察所得到的結論、公式、法則、定理，運用歸納、分析、猜想的方法進行推廣、引申得出更一般的規(guī)律或事實的一種方法。可以通過引導學生從有限到無限，從低維到高維，從特殊到一般等等來提出問題。數(shù)學上有很多結論、法則、定理就是通過擴大推廣而得到的。

例如：講解完已知：a>0，b>0，求證： ≥ 后可進一步，啟發(fā)學生將問題延伸推廣：

推廣1：（個數(shù)推廣）

對ai>0，（i=1，2，3…n），求證： ≥

推廣2：（指數(shù)推廣）

對ai>0，（i=1，2，3…n），且m，n∈N，有 ≥

推廣3：（系數(shù)推廣）

對ai>0，（i=1，2，3…n），且m，n∈N，若 + +…+ =1，則

≥ + +…+ [4]

2.2.3 改編題目法

改編題目法指通過改變一道題目中的某一個條件，看看結論可以發(fā)生哪些變化；或者改變結論，看看條件需要如何滿足才能得到相應的結論，從而提出問題的一種方法。該方法常常被教師用來訓練學生的多向思維。

例如：（原題目）已知在等腰ABC中，D、E分別是AC、AB的中點（如圖1）

求證：BD=CE

（1）改變條件：D、E分別是AC、AB的中點

問題1已知在等腰ABC中，∠B、∠C的平分線交AC于點D，交AB于點E（如圖2），求證：BD=CE。

問題2已知在等腰ABC中，BDAC，CEAB，垂足為D、E（如圖3），求證：BD=CE。

（2）改變條件：等腰ABC

問題3在正方形ABCD中，從D點分別引AB、BC的中線DE、DF（如圖4），求證：DE=DF。

（3）改變結論：BD=CE

問題4已知在等腰ABC中，BD、CE分別是AC、AB的中線相交于點F（如圖5），求證：BCF是等腰三角形。

問題5已知在等腰ABC中，BD、CE分別是AC、AB的中線相交于點F（如圖6），求證：∠DBC=∠ECB[5]。

圖1 圖2 圖3 圖4

圖5 圖6

2.2.4 歸納猜想法

歸納猜想法指對所研究的對象的一定數(shù)量的特例，進行觀察分析，找出其規(guī)律，進而猜想該研究對象的一般情況下所具有的規(guī)律的一種方法。這是一種從特殊到一般的思維形式，它從具體的問題情境入手，先列舉出簡單的情況，經過觀察分析、猜想、歸納，形成普遍的命題，然后給予證明。猜想具有一定的科學性和一定的推測性，是以某些已知的事實和一定的經驗為依據(jù)的，它是一種合情推理。例如：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5a2b3+5ab4+b5

…

引導學生觀察各個式子的特點，從各項的次數(shù)、系數(shù)、項數(shù)去考慮，討論提出問題。不難發(fā)現(xiàn)，它們是有規(guī)律的：（1）右邊的項數(shù)總比左邊的次數(shù)多1；（2）右邊各項的次數(shù)與左邊的次數(shù)相等，且a的次數(shù)依次遞減，b的次數(shù)依次遞增，a與b的次數(shù)和剛好等于左邊的次數(shù)；（3）右邊展開式中第1項的次數(shù)是都是1，其他各項的系數(shù)依次等于以二次項式的次數(shù)為元素總數(shù)而每次取1，2，3，…個元素的組合數(shù)。如果規(guī)定：C =1，那么不難得出下列結論：

（a+b）n=C an+C an-1b+C an-2b2+…+C ambn-m+…+C bn

這就是著名的牛頓二次項定理。

2.2.5逆向思考法

逆向思考法指對所研究的對象從反方向進行思考的一種方法，它往往通過思考一個命題的逆命題是什么？否命題是什么？是真命題或假命題？一個公式或一個法則是否可逆用？

例如：在初中階段學生對勾股定理很熟悉，即在RtABC中，a，b為直角邊，c為斜邊，有a2+b2=c2，反之問：“如果在ABC，有a2+b2=c2，這個三角形是什么三角形？”通過學生的反問，得出新的問題，經證明它是真命題，這就是勾股定理的逆定理。為了引出高中階段學習的余弦定理時，可以引導學生進行反向思考提問：在ABC，如果a2+b2>c2，這個三角形是什么三角形？如果a2+b2

總之“發(fā)明千千萬，起點是一問”，真正有意義、有價值的問題是由學生提出的，是學生積極思考的結果。正如此，一些專家指出：教學的成敗，不在于教師講了多少知識，而在于學生提了多少個為什么；不在于學生從課本接受了多少知識，而在于學生質疑、評判了多少……。因此，在教學中，教師也要不斷提高自己提出問題的能力和水準，激活學生的問題意識，為學生敢問、想問、樂問、多問、善問創(chuàng)設條件，教與學生提出問題的基本方法，從而培養(yǎng)學生提出問題的能力，進而培養(yǎng)更多有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的人才。

參考文獻：

[1]任伯許，王春玲，國洪文.數(shù)學教學中學生問題意識的培養(yǎng)[J].泰山學院學報，2006（5）.

[2]歐健.對學生自己提出問題的幾點思考[J].中學數(shù)學教學參考，2001（6）.

[3]鄭金洲.教育碎思[M]. 上海.華東師范大學出版社.2004（10）.

[4]曾小平，呂傳漢，汪秉彝.初中生“提出數(shù)學問題”的現(xiàn)狀與對策[J].數(shù)學教育學報，2006（8） .

[5]鄭毓信，肖柏榮，熊萍.數(shù)學思維與數(shù)學方法論[M].成都.四川教育出版社.2001（4）.

[6]任樟輝.數(shù)學思維論[M].桂林.廣西師范大學出版社.1996（12）.