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    初中數學教案相似三角形的性質 第2課時

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    初中數學教案相似三角形的性質 第2課時

    初中數學教案

    一、教學目標

    1.掌握相似三角形的性質定理2、3.

    2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.

    3.進一步培養學生類比的教學思想.

    4.通過相似性質的學習,感受圖形和語言的和諧美

    二、教法引導

    先學后教,達標導學

    三、重點及難點

    1.教學重點:是性質定理的應用.

    2.教學難點:是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.

    四、課時安排

    1課時

    五、教具學具準備

    投影儀、膠片、常用畫圖工具.

    六、教學步驟

    [復習提問]

    敘述相似三角形的性質定理1.

    [講解新課]

    讓學生類比“全等三角形的周長相等”,得出性質定理2.

    性質定理2:相似三角形周長的比等于相似比.

    ∽,

    同樣,讓學生類比“全等三角形的面積相等”,得出命題.

    “相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定,待證明后再強調是“相似比的平方”,以加深學生的印象.

    性質定理3:相似三角形面積的比,等于相似比的平方.

    ∽,

    注:(1)在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方,這一點學生容易掌握,但反過來,由面積比求相似比要開方,學生往往掌握不好,教學時可增加一些這方面的練習.

    (2)在掌握相似三角形性質時,一定要注意相似前提,如:兩個三角形周長比是,它們的面積之經不一定是,因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似,以此教育學生要認真審題.

    例1已知如圖,∽,它們的周長分別是60cm和72cm,且AB=15cm,,求BC、AB、、.

    此題學生一般不會感到有困難.

    例2有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖,比例尺分別為1:200和1:500,求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.

    教材上的解法是用語言敘述的,學生不易掌握,教師可提供另外一種解法.

    解:設原地塊為,地塊在甲圖上為,在乙圖上為.

    ∽∽且,.

    學生在運用掌握了計算時,容易出現的錯誤,為了糾正或防止這類錯誤,教師在課堂上可舉例說明,如:,而

    [小結]

    1.本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3.

    2.重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題.

    七、布置作業

    教材P247中A組4、5、7.

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