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      初中數學教案平行線分線段成比例定理 第二課時

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      初中數學教案平行線分線段成比例定理 第二課時

      初中數學教案

      >(第二課時

      一、教學目標

      1.使學生在理解的基礎上掌握平行線線段成比例定理及其推論,并會靈活應用.

      2.使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.

      3.已知線的成已知比的作圖問題.

      4.通過應用,培養識圖能力和推理論證能力.

      5.通過定理的教學,進一步培養學生類比的數學思想.

      二、教學設計

      觀察、猜想、歸納、講解

      三、重點、難點

      l.教學重點:是平行線分線段成比例定理和推論及其應用.

      2.教學難點:是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用.

      四、課時安排

      1課時

      五、教具學具準備

      投影儀、膠片、常用畫圖工具.

      六、教學步驟

      【復習提問】

      敘述平行線分線段成比例定理(要求:結合圖形,做出六個比例式).

      【講解新課】

      在黑板上畫出圖,觀察其特點:與的交點A在直線上,根據平行線分線段成比例定理有:……(六個比例式)然后把圖中有關線擦掉,剩下如圖所示,這樣即可得到:

      平行于的邊BC的直線DE截AB、AC,所得對應線段成比例.

      在黑板上畫出左圖,觀察其特點:與的交點A在直線上,同樣可得出:(六個比例式),然后擦掉圖中有關線,得到右圖,這樣即可證到:

      平行于的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長線,所以對應線段成比例.

      綜上所述,可以得到:

      推論:(三角形一邊平行線的性質定理)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應線段成比例.

      如圖,(六個比例式).

      此推論是判定三角形相似的基礎.

      注:關于推論中“或兩邊的延長線”,是指三角形兩邊在第三邊同一側的延長線,如果已知,DE是截線,這個推論包含了下圖的各種情況.

      這個推論不包含下圖的情況.

      后者,教學中如學生不提起,可不必向學生交待.(考慮改用投影儀或小黑板)

      例3已知:如圖,,求:AE.

      教材上采用了先求CE再求AE的方法,建議在列比例式時,把CE寫成比例第一項,即:.

      讓學生思考,是否可直接未出AE(找學生板演).

      【小結】

      1.知道推論的探索方法.

      2.重點是推論的正確運用

      七、布置作業

      (1)教材P215中2.

      (2)選作教材P222中B組1.

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