單項式數學教案

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教學目的

1、使學生理解同類項的意義。

2、使學生掌握合并同類項法則，并應用合并同類項。

3、通過合并同類項的學習，培養學生觀察與分類歸納能力。

教學分析

重點：同類項的概念，合并同類項的方法。

難點：多字母同類項的判別與合并。

突破：理解同類項的概念的兩個特性，合并同類項，就是合并它們的系數。

教學過程

一、復習

1、回答下列單項式的系數

-4ab2，10x2，-2x，abc，-y3z，2r

2、什么叫多項式？什么叫多項式的項？

3、列代數式：每本練習本x元，王強買5本，張華買2本，兩人一共花多少錢？王強比張華多花多少錢？

二、新授

1、引入

問：5x+2x=？5x-2x=？

5x看成是x的5倍，2x看成是x的2倍，所以和是x的7倍，也可逆向運用分配律：5x+2x=（5+2）x，后面的也是一樣。

同樣，根據分配律有，

-4ab2+3ab2=（-4+3）ab2

以上兩項，所含有的字母相同，相同字母的指數也相同。

2、給出同類項的概念

多項式中所含有的字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，幾個常數項也是同類項。

例1（P153練習1）回答

找出多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2中的同類項。

有兩個特征：（1）各項中所含有的字母相同，（2）相同字母的指數分別相同。（與系數無關，與字母的順序無關。）

3、合并同類項、合并同類項法則和根據。

（1）、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項

（2）同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

（3）根據：分配律

例2（P153例2）

合并多項式4x2-8x+5-3x2+6x-2的同類項。

(結果為x2-2x+3，解見P153)

例3（P153例3）

合并多項式4a2+3b2+2ab-4a2-3b2的同類項。

析：4a2與-4a2這一對同類項的系數是互為相反數，合并后這兩項就互相抵消，結果為0。

解：（見教材P154）

三、練習P153：3，4。

四、小結

要抓住同類項的特征，又要知道合并時只能合并系數。

五、作業

1、P156：A：4。B：1

2、基礎訓練同步練習1。