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    負數的引入數學教案

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    負數的引入數學教案

    學習目標:

    知識技能:

    了解正數和負數是怎樣產生的;知道什么是正數和負數;理解數0表示的量的意義。

    數學思考:

    體會數學符號與對應的思想,用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。

    解決問題:

    會用師生合作,聯系實際,激發學生學好數學的熱情。

    重點:正、負數的意義。

    難點:負數的意義及0的內涵。

    課前準備

    溫度計、文具盒教學流程安排

    活動流程及活動內容和目的

    活動1問題引入通過活動使學生了解數起源于生活。

    活動2活動安排使學生進入問題情境。從而引出問題。

    活動3舉例說明用更多事例,豐富問題情境。

    活動4學習負數的概念說明什么是正、負數。

    活動5負數概念的應用進一步認識正數和負數。

    活動6負數概念的鞏固全面認識正數和負數。

    教學過程設計

    活動1

    1、請同學們數一數自己的文具盒中共有幾支筆。(若干支筆)

    2、請一個同學數一數老師手中的文具盒中有幾支筆。(沒有筆)

    3、用一把小刀把一個蘋果切成兩半,半個蘋果怎樣用一個數來表示?

    4、書P4圖1.1-1自然數的產生、分數的產生

    師生行為及設計意圖:

    通過活動說明數的產生和發展離不開生活和生產的需要。原始社會,從打獵記數開始,首先出現自然數,經過漫長歲月,人們用“0”表示沒有,隨著人類的不斷進步,在丈量土地進行分配時,又用小數使測量結果更加準確。通過創設情景問題,向學生滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點。

    活動2

    1、各組派兩名同學進行如下活動:一名同學按老師的指令表演,另一名同學在黑板上速記,看哪一組獲勝。

    2、各小組研究各自手中的溫度計上刻度的確切含義,然后各小組派一名說出其中三個刻度的含義,請另一組一名同學在黑板上速記。看哪一組獲勝。

    師生行為

    1、教師說出指令:向前兩步,向后兩步;

    向前一步,向后三步;

    向前四步,向后一步;

    向前四步,向后兩步。

    一名學生按老師的指令表演,另一名學生在黑板上速記。

    2、一名同學說出指令:零上10℃,零下5℃,零上35℃。

    零上15℃,零上48℃,零下12℃。

    另一名學生按指令在黑板上速記。

    設計意圖

    通過學生的活動,激發學生參與課堂教學的熱情,使學生進入問題情境,引入新課。

    教師分析同學們的活動情況,如果學生不能引入符號表示,教師也參與表演。用符號表示出:+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等,讓學生感受引入符號的必要性。

    活動3

    問題展示1、天氣預報2003年12月某天北京的溫度為―3~3℃,它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?2、某機器零件的長度設計為100㎜,加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(㎜),這里的±0.5代表什么意思?合格廠品的長度范圍是多少?3、有三個隊參加足球比賽中,紅隊勝黃隊(4∶1),黃隊勝藍隊(1∶0),藍隊勝紅隊(1∶0),如何確定三個隊的凈勝球數與排名順序?師生行為教師解釋凈勝球數與排名順序:介紹確定足球比賽排名順序的規定:兩隊積分不相同,積分高的隊排名在前;兩隊積分相同,凈勝球多的隊排名在前;兩隊積分,凈勝球數都相同,進球多的隊排名在前。按照上述規定,紅隊第一,藍隊第二,黃隊第三。學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5的意義。設計意圖通過事例引出用各種符號表示的數,讓學生試著解釋,激發學生的求知欲望,讓不同水平的學生都在進行積極的思維參與,興致勃勃地參與學習活動。同時對問題背景作些說明,有利于學生對問題的理解。使學生感到數的擴充勢在必行,擴充的理由是社會生產,生活的需要及數學自生發展的需要。活動4

    1、在師生活動中和問題中出現了一些新數據:-3、-2、-5、-12、-0.5它們表示什么含義?2、我們小學知道,數0表示沒有,仔細觀察上述的各例子,數0都表示沒有嗎?數0是正數嗎?是負數嗎?師生行為教師講解:我們把這種前面帶有“—”號的數叫做負數。并說明:為與負數相區別,我們把以前學過的0以外的數,例如3、2、0.5等,叫做正數,根據需要,有時在正數前面也加上“+”,例如,+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一個數前面的“+”“-”號叫做它的符號。教師說明數0的意義。數0既不是正數,也不是負數,0是正數與負數的分界。0℃是一個確定的溫度,海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒有”。設計意圖在出現若干個新數后,采用描述性定義,并與小學學過的數對比,有利于學生理解概念。采用聯系對比的方法,采取輕松的態度,盡量避免使概念復雜化。活動5

    展示問題

    1、學生舉例說明正、負數在實際中的應用。

    2、在地形圖上表示某地的高度時,需要以海平面為基準(規定海平面的海拔高度為0)。通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度,負數表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米,它表示的什么含義?吐魯番盆地的海拔高度為–155米。它表示什么含義?

    3、記錄帳目時,通常用正數表示收入款額,負數表示支出款額。則收入254元可記為多少元?支出56元可記為多少元?

    師生行為

    教師安排學生分小組活動:舉一些實際中用正數、負數表示數量的例子。

    學生分組相互交流并推選代表發言。

    教師與同學一起對各代表的發言進行評價。

    教師解釋:把0以外的數分為正數和負數,起源于表示兩種相反意義的量,后來正數和負數在許多方面被廣泛地應用。例如,在地形圖上表示某地的高度時,需要以海平面為基準。

    設計意圖

    通過師生活動使學生真正理解正、負數,從而正確使用正、負數。使學生感到,數的每一次發展都是為了滿足社會生產與生活的需要。

    活動6

    1、練習課后練習節選2、總結:這節課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?2、作業同步訓練師生行為:

    教師巡視、輔導。及時糾正錯誤。學生交流、完成練習。鞏固所學知識。

    教師引導學生回憶本節課所學內容。學生回憶交流。

    教師和學生一起補充完善,使學生更加明晰所學的知識。

    教師布置作業,學生記錄作業。

    設計意圖

    鞏固所學的知識,教師努力使學生自己回顧、總結、梳理所學的知識,將所學的知識與以前學過的知識進行緊密連結,完善認知結構。

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