機械能守恒定律教案

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□教學目標：

1.知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉化。

2.理解機械能守恒定律的內容。

3.在具體問題中，能判定機械能是否守恒，并能列出機械能守恒的方程式。

4.學會在具體的問題中判這定物體的機械能是否守恒；

5.初步學會從能量轉化和守恒的觀點來解釋物理現象，分析問題。

6.通過能量守恒的教學，使學生樹立科學觀點，理解和運用自然規律，并用

來解決實際問題。

□教學重點：

1、理解機械能守恒定律的內容。

2、在具體問題中能判定機械能是否守恒，并能列出定律的數學表達式。

□教學難點：

1.從能的轉化和功能關系出發理解機械能守恒的條件。

2.能正確判斷研究對象在所經歷的過程中機械能是否守恒。

□教學方法：

1.關于機械能守恒定律的得出，采用師生共同演繹推導的方法，明確該定律

數學表達式公式的來龍去脈。

2.關于機械能守恒的條件，在教學時采用列舉實例，具體情況具體分析的方

法。

□教學步驟:

1.用投影片出示思考題：

①本章中我們學習了哪幾種形式的能？它們各是如何定義的？它們的大小各由什么決定？

②動能定理的內容和表達式是什么？

③重力所做的功與物體重力勢能的變化之間有什么關系？

2.學生回答：

①本章我們學習了以下幾種能：動能、重力勢能、彈性勢能。

②動能定理的內容是：物體所受合外力所做的功等于物體動能的改變，即：WG＝mv22/2－mv12/2

③重力所做的功和物體重力勢能之間變化的關系為：

WG＝mgh1－mgh2

3.教師總結：

①同學們要注意動能定理中動能的變化量是末動能減去初動能，而重力做功與重力勢能改變之間關系式中初位置的重力勢能與末位置重力勢能的差。

②引入：動能、重力勢能、彈性勢能屬于力學范疇，統稱為機械能，本節

課我們就來研究有關機械能的問題。

（一）引入新課

1．用多媒體展示下述物理情景：

A、運動員投出鉛球；

B、彈簧的一端接在氣墊導軌的一端，另一端和滑塊相連，讓滑塊在水平的軌道上做往復運動。

2.學生分析上述物理情景中能量是如何轉化的？

學生甲：

A.鉛球在上升過程中，動能轉化為重力勢能；鉛球在下落過程中，重力勢能又轉化為動能。

B.彈簧在和物塊的往復運動過程中，動能和彈簧的彈性勢能發生相互轉化。

學生乙：

除了甲的敘述中動能和勢能相互轉化外，還有一部分轉化為物體的內能。

3.教師講：分析的很全面，但是在此過程中轉化為內能的部分在總結能量中占的比例很小，我們一般不予考慮。

4.過渡：通過上述分析，我們得到動能和勢能之間可以相互轉化，那么在動能勢能的轉化過程中，動能和勢能的和有什么變化呢？

（二）機械能守恒定律的推導

1.用多媒體出示兩道思考題：

思考題一：如圖所示，一個質量為m的物體自由下落，

經過高度為h1的A點時速度為v1，下落到高度h2為的B

點時速度為v2，試寫出物體在A點時的機械能和在B點

時的機械能，并找到這二個機械能之間的數量關系。

思考題二：如圖所示，一個質量為m的物體做平拋運動，經過高度為h1的A點時速度為v1，經過高度為h2的B點時速度為v2，寫出物體在位置A、B時的機械能的表達式并找出這二個機械能之間的關系。

2.把學生分為二小組，一組做思考題一，另一組做思考題二，并進行小組賽。

3.教師對首先做完的小組進行激勵評價，并抽有代表性的解答方案進行現場評點。

4.用實物投影儀對推導過程進行評析。

①推導過程一

解：∵機械能等于物體的動能和勢能之和

∴A點的機械能等于：mv12/2＋mgh1

B點的機械能等于：mv22/2＋mgh2

又在自由落體運動中，物體只受重力的作用，據動能定理得：

WG＝mv22/2－mv12/2

又據重力做功與重力勢能的關系得到：

∴mv12/2－mgh2＝mv12/2－mgh1

②學生評價：在上述推導過程中，在用重力做功和重力勢能改變之間關系應是重力所做的功等于初位置的重力勢能減去末位置的重力勢能，所以推導的結果錯誤。

③推導結果②

解：A點的機械能等于：mv12/2＋mgh

B點的機械能等于：mv22/2＋mgh2

由于物體做平拋運動，只受重力作用，且重力做正功，據動能定理得：

WG＝mv22/2－mv12/2

又據重力做功與重力勢能的關系得到：

∴mv22/2－mv12/2＝mgh1－mgh2

∴mv22/2＋mgh2＝mgh1＋mv12/2

④教師評析：第二個推導過程是完全正確的。

5.用多媒體展示評析中得到的表達

mv22/2－mv12/2＝mgh1－mgh2①

mv22/2＋mgh2＝mgh1＋mv12/2②

學生討論：上述兩個表達式說明了什么？

討論后學生回答。

學生甲：在表達式①中等號左邊是物體動能的增加量，等號右邊是物體重力勢能減少量，該表達式說明：物體在下落過程中，重力做了多少正功，物體的重力勢能就減小多少，同時物體的動能就增加多少。

學生乙：對于表達式②，等號左邊是物體在末位置時的機械能；等號右邊是物體在初位置時的機械能。該式表示：動能和勢能之和即總的機械能保持不變。

6.師總結：同學們對上述兩個表達式的含義理解得很好，我們分別用EK1和EK2表示物體的初動能和末動能，用EP1和EP2分別表示物體在初位置的重力勢能和末位置的重力勢能，則得到：EK1+EP1=EK2+EP2，也就是初位置的機械能等于末位置的機械能，即機械能是守恒的。

（三）機械能守恒的條件

1.上邊我們通過推導得到了機械能是守恒的這一結論，下邊同學們思考：

①在推導中，我們是以物體做自由落體和做平拋運動為例進行的，請問：上述二種運動有什么相同和不同之處？

學生答：相同點是在上述兩種運動中物體只受重力作用；不同之處是物體運動的路線不同，自由落體運動是直線運動，而平拋運動是曲線運動。

②從上述兩種運動中，你能猜想一下：機械能在什么情況下守恒嗎？

學生答：物體只受重力作用。

學生還可能答：物體在運動中，只有重力做功，針對上述兩種答案，師生評析后總結。

2.教師總結：

通過上述分析，我們得到：在只有重力做功的情況下，物體的動能和重力勢能發生相互轉化，但機械能的總量保持不變，這個結論叫機械能守恒定律。

板書：機械能守恒定律

①條件：只有重力做功。

②結論：機械能的總量保持不變。

3.用實物投影儀出示討論題。

①所謂的只有重力做功與物體只受重力有什么不同。

學生：所謂的只有重力做功，包括兩種情況：

a.物體只受重力，不受其他的力。

b.物體除重力外還受其他的力，但其他力不做功。

而物體只受重力僅包括一種情形。

②放開被壓縮的彈簧，可以把跟它接觸的小球彈出去，在這個過程中，能量是如何轉化的？類比地，你能得到在這個過程中機械能守恒的條件嗎？

4.得到結論：以上實驗證實了在不計阻力影響，即物體只受重力作用時，小球在擺動中機械能守恒。

學生答：在小球被彈簧彈出的過程中，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能。

類比得到：如果有彈力做功，動能和彈性勢能之和保持不變，即機械能守恒。

③所謂只有彈力做功，包括哪幾種情況？

學生：包括以下兩種情況：

第一種情況：物體只受彈力作用，不受其他的力；

第二種情況：物體除受彈力外還受其他的力，但其他的力不做功。

5.演示實驗

上邊我們通過推導得到了在只有重力或彈力做功的條件下，物體的機械能守恒，下邊我們來做一個實驗：

①介紹實驗裝置如圖所示：

②做法：

a、把球拉到A點，然后放開，觀察

小球擺動到右側時的位置和位置A間的關系。

b、把球同樣拉到A點，在O點用尺子擋一下觀察小球擺動到右側時的位置，并比較該位置和釋放點A之間的關系。

③通過觀察到的現象，分析后你得到什么結論？

6.學生總結現象

學生甲：在做法a中，小球可以擺到跟釋放點A高度相同的C點；在做法b中，小球仍可以到達跟釋放點A高度相同的C''''點。

學生乙：在做法a中，小球可以擺到跟釋放點A高度幾乎相同的C點，在做法b中，小球可以到達跟釋放點A點高度幾乎相同的C''''點。

7.針對上述結論展開討論后得到：如果不考慮阻力作用，即物體只受到重力作用時，學生甲的結論正確；如果考慮空氣阻力作用，學生乙的結論正確。

教師總結：在本實驗中，我們對空氣的阻力一般不考慮，因為阻力太小，對結果影響不大。

1、關于物體的機械能是否守恒的敘述，下列說法中正確的是：

A、做勻速直線運動的物體，機械能一定守恒；

B、做勻速變速直線運動的物體，機械能一定守恒；

C、外力對物體所做的功等于零時，機械能一定守恒；

D、物體若只有重力做功，機械能一定守恒。

2、在下列實例中運動的物體，不計空氣阻力，機械能不守恒的是：

A、起重機吊起物體勻速上升；

B、物體做平拋運動；

C、圓錐擺球在水平面內做勻速圓周運動；

3、從離地高為Hm的陽臺上以速度v豎直向上拋出質量為m的物體，它上升hm后又返回下落，最后落在地面上，則一列說法中正確的是（不計空氣阻力，以地面為參考面）

A、物體在最高點時機械能為mg(H+h);

B、物體落地時的機械能為mg(H+h)+mv2/2;

C、物體落地時的機械能為mgH+mv2/2;

D、物體在落回過程中，以過陽臺時的機械能為mgH+mv2/2.

（四）鞏固練習：

（五）小結：本節課我們學習了機械能守恒定律

1．我們說機械能守恒的關鍵是：只有重力或彈力做功；

2．在具體判斷機械能是否守恒時，一般從以下兩方面考慮：

①對于某個物體，若只有重力做功，而其他力不做功，則該物體的機械能守恒。

②對于由兩個或兩個以上物體（包括彈簧在內組成的系統，如果系統只有重力做功或彈力做功，物體間只有動能、重力勢能和彈性勢能之間的相互轉化，系統與外界沒有機械能的轉移，系統內部沒有機械能與其他形式能的轉化系統的機械能守恒。

3．如果物體或系統除重力或彈力之外還有其他力做功，那么機械能就要改變。

（六）機械能守恒定律

1、動能和勢能統稱為機械能。

2、機械能守恒定律：

①在只有重力做功的條件下，物體的動能和重力勢能相互轉化，但機械能的總量保持不變。

3、機械能守恒的條件：

①系統內只有重力或只有彈力何做功；

②系統內的摩擦力不做功，一功外力都不做功。

4、表達式：

②在只有彈力做功的條件下，物體的動能和彈性勢能相互轉化，但機械能的總量保持不變。