機(jī)械能守恒定律教案

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□教學(xué)目標(biāo)：

1.知道什么是機(jī)械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化。

2.理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容。

3.在具體問題中，能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出機(jī)械能守恒的方程式。

4.學(xué)會在具體的問題中判這定物體的機(jī)械能是否守恒；

5.初步學(xué)會從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)來解釋物理現(xiàn)象，分析問題。

6.通過能量守恒的教學(xué)，使學(xué)生樹立科學(xué)觀點(diǎn)，理解和運(yùn)用自然規(guī)律，并用

來解決實(shí)際問題。

□教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容。

2、在具體問題中能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

□教學(xué)難點(diǎn)：

1.從能的轉(zhuǎn)化和功能關(guān)系出發(fā)理解機(jī)械能守恒的條件。

2.能正確判斷研究對象在所經(jīng)歷的過程中機(jī)械能是否守恒。

□教學(xué)方法：

1.關(guān)于機(jī)械能守恒定律的得出，采用師生共同演繹推導(dǎo)的方法，明確該定律

數(shù)學(xué)表達(dá)式公式的來龍去脈。

2.關(guān)于機(jī)械能守恒的條件，在教學(xué)時采用列舉實(shí)例，具體情況具體分析的方

法。

□教學(xué)步驟:

1.用投影片出示思考題：

①本章中我們學(xué)習(xí)了哪幾種形式的能？它們各是如何定義的？它們的大小各由什么決定？

②動能定理的內(nèi)容和表達(dá)式是什么？

③重力所做的功與物體重力勢能的變化之間有什么關(guān)系？

2.學(xué)生回答：

①本章我們學(xué)習(xí)了以下幾種能：動能、重力勢能、彈性勢能。

②動能定理的內(nèi)容是：物體所受合外力所做的功等于物體動能的改變，即：WG＝mv22/2－mv12/2

③重力所做的功和物體重力勢能之間變化的關(guān)系為：

WG＝mgh1－mgh2

3.教師總結(jié)：

①同學(xué)們要注意動能定理中動能的變化量是末動能減去初動能，而重力做功與重力勢能改變之間關(guān)系式中初位置的重力勢能與末位置重力勢能的差。

②引入：動能、重力勢能、彈性勢能屬于力學(xué)范疇，統(tǒng)稱為機(jī)械能，本節(jié)

課我們就來研究有關(guān)機(jī)械能的問題。

（一）引入新課

1．用多媒體展示下述物理情景：

A、運(yùn)動員投出鉛球；

B、彈簧的一端接在氣墊導(dǎo)軌的一端，另一端和滑塊相連，讓滑塊在水平的軌道上做往復(fù)運(yùn)動。

2.學(xué)生分析上述物理情景中能量是如何轉(zhuǎn)化的？

學(xué)生甲：

A.鉛球在上升過程中，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能；鉛球在下落過程中，重力勢能又轉(zhuǎn)化為動能。

B.彈簧在和物塊的往復(fù)運(yùn)動過程中，動能和彈簧的彈性勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化。

學(xué)生乙：

除了甲的敘述中動能和勢能相互轉(zhuǎn)化外，還有一部分轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能。

3.教師講：分析的很全面，但是在此過程中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分在總結(jié)能量中占的比例很小，我們一般不予考慮。

4.過渡：通過上述分析，我們得到動能和勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化，那么在動能勢能的轉(zhuǎn)化過程中，動能和勢能的和有什么變化呢？

（二）機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)

1.用多媒體出示兩道思考題：

思考題一：如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體自由下落，

經(jīng)過高度為h1的A點(diǎn)時速度為v1，下落到高度h2為的B

點(diǎn)時速度為v2，試寫出物體在A點(diǎn)時的機(jī)械能和在B點(diǎn)

時的機(jī)械能，并找到這二個機(jī)械能之間的數(shù)量關(guān)系。

思考題二：如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體做平拋運(yùn)動，經(jīng)過高度為h1的A點(diǎn)時速度為v1，經(jīng)過高度為h2的B點(diǎn)時速度為v2，寫出物體在位置A、B時的機(jī)械能的表達(dá)式并找出這二個機(jī)械能之間的關(guān)系。

2.把學(xué)生分為二小組，一組做思考題一，另一組做思考題二，并進(jìn)行小組賽。

3.教師對首先做完的小組進(jìn)行激勵評價，并抽有代表性的解答方案進(jìn)行現(xiàn)場評點(diǎn)。

4.用實(shí)物投影儀對推導(dǎo)過程進(jìn)行評析。

①推導(dǎo)過程一

解：∵機(jī)械能等于物體的動能和勢能之和

∴A點(diǎn)的機(jī)械能等于：mv12/2＋mgh1

B點(diǎn)的機(jī)械能等于：mv22/2＋mgh2

又在自由落體運(yùn)動中，物體只受重力的作用，據(jù)動能定理得：

WG＝mv22/2－mv12/2

又據(jù)重力做功與重力勢能的關(guān)系得到：

∴mv12/2－mgh2＝mv12/2－mgh1

②學(xué)生評價：在上述推導(dǎo)過程中，在用重力做功和重力勢能改變之間關(guān)系應(yīng)是重力所做的功等于初位置的重力勢能減去末位置的重力勢能，所以推導(dǎo)的結(jié)果錯誤。

③推導(dǎo)結(jié)果②

解：A點(diǎn)的機(jī)械能等于：mv12/2＋mgh

B點(diǎn)的機(jī)械能等于：mv22/2＋mgh2

由于物體做平拋運(yùn)動，只受重力作用，且重力做正功，據(jù)動能定理得：

WG＝mv22/2－mv12/2

又據(jù)重力做功與重力勢能的關(guān)系得到：

∴mv22/2－mv12/2＝mgh1－mgh2

∴mv22/2＋mgh2＝mgh1＋mv12/2

④教師評析：第二個推導(dǎo)過程是完全正確的。

5.用多媒體展示評析中得到的表達(dá)

mv22/2－mv12/2＝mgh1－mgh2①

mv22/2＋mgh2＝mgh1＋mv12/2②

學(xué)生討論：上述兩個表達(dá)式說明了什么？

討論后學(xué)生回答。

學(xué)生甲：在表達(dá)式①中等號左邊是物體動能的增加量，等號右邊是物體重力勢能減少量，該表達(dá)式說明：物體在下落過程中，重力做了多少正功，物體的重力勢能就減小多少，同時物體的動能就增加多少。

學(xué)生乙：對于表達(dá)式②，等號左邊是物體在末位置時的機(jī)械能；等號右邊是物體在初位置時的機(jī)械能。該式表示：動能和勢能之和即總的機(jī)械能保持不變。

6.師總結(jié)：同學(xué)們對上述兩個表達(dá)式的含義理解得很好，我們分別用EK1和EK2表示物體的初動能和末動能，用EP1和EP2分別表示物體在初位置的重力勢能和末位置的重力勢能，則得到：EK1+EP1=EK2+EP2，也就是初位置的機(jī)械能等于末位置的機(jī)械能，即機(jī)械能是守恒的。

（三）機(jī)械能守恒的條件

1.上邊我們通過推導(dǎo)得到了機(jī)械能是守恒的這一結(jié)論，下邊同學(xué)們思考：

①在推導(dǎo)中，我們是以物體做自由落體和做平拋運(yùn)動為例進(jìn)行的，請問：上述二種運(yùn)動有什么相同和不同之處？

學(xué)生答：相同點(diǎn)是在上述兩種運(yùn)動中物體只受重力作用；不同之處是物體運(yùn)動的路線不同，自由落體運(yùn)動是直線運(yùn)動，而平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動。

②從上述兩種運(yùn)動中，你能猜想一下：機(jī)械能在什么情況下守恒嗎？

學(xué)生答：物體只受重力作用。

學(xué)生還可能答：物體在運(yùn)動中，只有重力做功，針對上述兩種答案，師生評析后總結(jié)。

2.教師總結(jié)：

通過上述分析，我們得到：在只有重力做功的情況下，物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，這個結(jié)論叫機(jī)械能守恒定律。

板書：機(jī)械能守恒定律

①條件：只有重力做功。

②結(jié)論：機(jī)械能的總量保持不變。

3.用實(shí)物投影儀出示討論題。

①所謂的只有重力做功與物體只受重力有什么不同。

學(xué)生：所謂的只有重力做功，包括兩種情況：

a.物體只受重力，不受其他的力。

b.物體除重力外還受其他的力，但其他力不做功。

而物體只受重力僅包括一種情形。

②放開被壓縮的彈簧，可以把跟它接觸的小球彈出去，在這個過程中，能量是如何轉(zhuǎn)化的？類比地，你能得到在這個過程中機(jī)械能守恒的條件嗎？

4.得到結(jié)論：以上實(shí)驗(yàn)證實(shí)了在不計阻力影響，即物體只受重力作用時，小球在擺動中機(jī)械能守恒。

學(xué)生答：在小球被彈簧彈出的過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能。

類比得到：如果有彈力做功，動能和彈性勢能之和保持不變，即機(jī)械能守恒。

③所謂只有彈力做功，包括哪幾種情況？

學(xué)生：包括以下兩種情況：

第一種情況：物體只受彈力作用，不受其他的力；

第二種情況：物體除受彈力外還受其他的力，但其他的力不做功。

5.演示實(shí)驗(yàn)

上邊我們通過推導(dǎo)得到了在只有重力或彈力做功的條件下，物體的機(jī)械能守恒，下邊我們來做一個實(shí)驗(yàn)：

①介紹實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：

②做法：

a、把球拉到A點(diǎn)，然后放開，觀察

小球擺動到右側(cè)時的位置和位置A間的關(guān)系。

b、把球同樣拉到A點(diǎn)，在O點(diǎn)用尺子擋一下觀察小球擺動到右側(cè)時的位置，并比較該位置和釋放點(diǎn)A之間的關(guān)系。

③通過觀察到的現(xiàn)象，分析后你得到什么結(jié)論？

6.學(xué)生總結(jié)現(xiàn)象

學(xué)生甲：在做法a中，小球可以擺到跟釋放點(diǎn)A高度相同的C點(diǎn)；在做法b中，小球仍可以到達(dá)跟釋放點(diǎn)A高度相同的C''''點(diǎn)。

學(xué)生乙：在做法a中，小球可以擺到跟釋放點(diǎn)A高度幾乎相同的C點(diǎn)，在做法b中，小球可以到達(dá)跟釋放點(diǎn)A點(diǎn)高度幾乎相同的C''''點(diǎn)。

7.針對上述結(jié)論展開討論后得到：如果不考慮阻力作用，即物體只受到重力作用時，學(xué)生甲的結(jié)論正確；如果考慮空氣阻力作用，學(xué)生乙的結(jié)論正確。

教師總結(jié)：在本實(shí)驗(yàn)中，我們對空氣的阻力一般不考慮，因?yàn)樽枇μ。瑢Y(jié)果影響不大。

1、關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說法中正確的是：

A、做勻速直線運(yùn)動的物體，機(jī)械能一定守恒；

B、做勻速變速直線運(yùn)動的物體，機(jī)械能一定守恒；

C、外力對物體所做的功等于零時，機(jī)械能一定守恒；

D、物體若只有重力做功，機(jī)械能一定守恒。

2、在下列實(shí)例中運(yùn)動的物體，不計空氣阻力，機(jī)械能不守恒的是：

A、起重機(jī)吊起物體勻速上升；

B、物體做平拋運(yùn)動；

C、圓錐擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動；

3、從離地高為Hm的陽臺上以速度v豎直向上拋出質(zhì)量為m的物體，它上升hm后又返回下落，最后落在地面上，則一列說法中正確的是（不計空氣阻力，以地面為參考面）

A、物體在最高點(diǎn)時機(jī)械能為mg(H+h);

B、物體落地時的機(jī)械能為mg(H+h)+mv2/2;

C、物體落地時的機(jī)械能為mgH+mv2/2;

D、物體在落回過程中，以過陽臺時的機(jī)械能為mgH+mv2/2.

（四）鞏固練習(xí)：

（五）小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了機(jī)械能守恒定律

1．我們說機(jī)械能守恒的關(guān)鍵是：只有重力或彈力做功；

2．在具體判斷機(jī)械能是否守恒時，一般從以下兩方面考慮：

①對于某個物體，若只有重力做功，而其他力不做功，則該物體的機(jī)械能守恒。

②對于由兩個或兩個以上物體（包括彈簧在內(nèi)組成的系統(tǒng)，如果系統(tǒng)只有重力做功或彈力做功，物體間只有動能、重力勢能和彈性勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)與外界沒有機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)內(nèi)部沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

3．如果物體或系統(tǒng)除重力或彈力之外還有其他力做功，那么機(jī)械能就要改變。

（六）機(jī)械能守恒定律

1、動能和勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能。

2、機(jī)械能守恒定律：

①在只有重力做功的條件下，物體的動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。

3、機(jī)械能守恒的條件：

①系統(tǒng)內(nèi)只有重力或只有彈力何做功；

②系統(tǒng)內(nèi)的摩擦力不做功，一功外力都不做功。

4、表達(dá)式：

②在只有彈力做功的條件下，物體的動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。