初中數學概念教學研究

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一、數學概念的探究性教學

探究性學習是一種在教師引導下的體現學生主動學習的一種學習方式，它往往模擬數學家發現新的概念和命題的探究過程。簡言之，探究學習是對數學探究的模擬，有別于學生好奇心驅動下所從事的那種自發、盲目、低效或無效的探究活動。事實上，學生探究活動過程所涉及的觀察、思考、推理等活動不全是他們能獨自完成的，需要教師在關鍵時候給予必要的啟發、引導。例如（1）來觀察a與b：都有哪幾種情況？A、正數與正數相加，負數與負數相加——同號的兩數相加;B、正數與負數相加，負數與正數相加——異號的兩數相加（絕對值不等）;C、互為相反數的兩數相加;D、正數與0相加，負數與0相加。（2）再來觀察相加的結果：符號怎樣？值怎樣？同學們思考怎樣表述你觀察出來的這個規律，能用幾句話來歸納概括一下嗎？（要學生表達觀察出來的結論，此時表述不完整，不準確都沒關系，可以請同學們補充或修正）最終全班歸納概括出有理數加法法則：一是同號的兩個數相加，符號不變，并把兩個數的絕對值相加；二是絕對值不等的異號的兩個數相加，取絕對值較大的加數的正負，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；三是互為相反數的兩個數的得零；四一個數和零相加，仍得這個數。在這堂課里，通過學生對相對具體事物的直接觀察、感知、分析、比較，進而抽象概括出概念，整個過程引導學生成為“相反意義的量”概念本質的“發現者”，親自參與了由表及里的不斷深入的理解過程，從而品嘗了發現所帶來的快樂，實踐了抽取實際事物量的關系而舍棄其他一切表面現象的一種思維活動。這樣的探究教學活躍了學生的思維，數學變得親近，學生樂于接受。

二、數學概念的情境性教學

“能夠用來促進學生學習的任何正當的手段和方法，都是合理的，假如為了促進學習，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應當吝嗇糖。”這“糖衣”就是問題情境，一個好的問題情境能大大激發學生的學習興趣和探究的欲望。例如在《平面直角坐標系》概念的教學中，情境引入：“如今中國海軍護航。一艘途經索馬里海域的輪船怎樣來確定自己的位置？”學生一般都能回答是用經度和緯度來確定它們的位置。再問：“那么單獨用經度或緯度一個量來確定它們的位置行嗎？”“不行。”“為什么？”學生通過思考交流相互補充舉反例的方法體驗用一對數確定一個物體位置的合理性。然后問：“同學們那么你們現在的位置怎么確定下來？”學生：“我在第3小組第4排。”“很好，那么單獨用小組數或排數能否確定你的位置？”“不能。”然后讓第3小組的學生站起來，第4排的學生也站一下，通過實際情境進一步體驗用一對數來確定平面上一點位置的正確性。整堂課的教學基本上在具體的情境中進行。學生情緒高漲、思維活躍，積極參與。在不知不覺中掌握了“平面直角坐標系”的概念。可見好的情境對概念教學有著不可忽視的作用。在數學概念教學中，用得比較多的還有正例和反例教學，特別是在數學概念理解的深化階段，反例發揮著重要作用。

作者：李明江單位：吉林省公主嶺市朝陽坡中學