新課標(biāo)下的概率統(tǒng)計(jì)試題

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一、新教材與舊教材中概率內(nèi)容區(qū)別

舊教材在統(tǒng)計(jì)方面只介紹了抽樣方法、用樣本去估計(jì)總體以及正態(tài)分布，在概率方面介紹了基本事件的概率、分布列、期望，而新教材刪除了正態(tài)分布這部分內(nèi)容，在舊教材的基礎(chǔ)上新增加了很多內(nèi)容，如：莖葉圖、頻率分布直方圖中的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、線性回歸、幾何概型、條件概率。

二、近三年新課程卷中概率試題特點(diǎn)（以全國卷為例）

1.試題分布從近三年新課程高考試卷來看，有關(guān)概率與統(tǒng)計(jì)部分的試題

2.試題特點(diǎn)

（1）概率題中增加了統(tǒng)計(jì)或程序框圖這部分內(nèi)容，閱讀量明顯增大，部分題還將數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)在這個(gè)題型中，輔以表格或圖形說明。而且將頻率分布直方圖或莖葉圖或程序框圖和概率分布列結(jié)合起來考查將成為這部分內(nèi)容考查的趨勢(shì)。

（2）重視基礎(chǔ)，注重對(duì)四個(gè)基本公式的考查，即對(duì)等可能性事件的概率，互斥事件的概率加法公式，獨(dú)立事件的概率乘法公式，事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰發(fā)生k次的概率的考查。

（3）密切聯(lián)系教材，但又不脫離實(shí)際生活。試題通常是通過對(duì)課本原題的改編，或是基礎(chǔ)知識(shí)的重新組合、拓展，從而成為情境新、立意高、設(shè)問巧，并賦予時(shí)代氣息的題目。例如，2011年新課程全國卷的第18題：以普法知識(shí)競(jìng)賽為情境，貼近學(xué)生實(shí)際；2012年新課程全國卷的第15題：以元件連接為背景，將基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了重組，并讓學(xué)生橫向聯(lián)系，與物理知識(shí)的串、并聯(lián)相結(jié)合；而18題則以日常生活中的買賣作為背景考查基本事件的概率與分布列；2013年新課程卷的第19題：以羽毛球比賽作為時(shí)代背景考查這部分知識(shí)，賦予時(shí)代氣息。

三、概率試題對(duì)

2014屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的啟示概率和統(tǒng)計(jì)主要分布在人教版必修三教材中，在復(fù)習(xí)中，考綱明確要求教師和學(xué)生重視必修，所以，概率統(tǒng)計(jì)的重要性更加突出了。從近三年的試卷分析，每年都有一個(gè)概率解答題，而且選擇或者填空還有一個(gè)題，所以，在復(fù)習(xí)中我們應(yīng)引起足夠的重視。因?yàn)檫@部分考題內(nèi)容和實(shí)際生活緊密相連，在復(fù)習(xí)中應(yīng)要求學(xué)生平時(shí)多關(guān)心國家大事，了解信息社會(huì)，講究聯(lián)系實(shí)際，重視數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活及科學(xué)中的應(yīng)用，并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行偶然性與必然性的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育；這部分考題還有增加學(xué)生閱讀量的趨勢(shì)，復(fù)習(xí)中要培養(yǎng)學(xué)生細(xì)度和分析題目，善于從普通語言中捕捉信息、將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力，使學(xué)生能以數(shù)學(xué)語言為工具進(jìn)行數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)交流。雖然這部分內(nèi)容的綜合性強(qiáng)，但也很重視基礎(chǔ)，因此，在復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)充分研究考綱，讓學(xué)生做到“六個(gè)了解”與“七個(gè)會(huì)”。“六個(gè)了解”即：了解抽樣方法、隨機(jī)事件的概率、等可能事件的概率、隨機(jī)事件的條件概率、互斥事件、相互獨(dú)立事件。“七個(gè)會(huì)”即：會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算事件的概率；會(huì)用獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算事件的概率；會(huì)用排列組合基本公式計(jì)算等可能事件的概率；會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰發(fā)生k次的概率，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單事件的分布列和數(shù)學(xué)期望，會(huì)從簡(jiǎn)單的莖葉圖或頻率分布直方圖中求簡(jiǎn)單事件的分布列和期望。

作者：陳蓉芳單位：四川省瀘縣第二中學(xué)數(shù)學(xué)組