概率論與數理統計教學方法的實踐探究

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摘要：如何提高應用型獨立本科院校的工科學生對概率論與數理統計課程的學習積極性，提升課堂教學質量，成為該專業教師教學研究的重要課題之一。本文以安徽師范大學皖江學院為例，從學生的學習基礎和學習方法出發，結合教師水平、教學內容以及教學手段進行探究，從激發興趣、改革教學方法等方面提出有效提高教學質量的具體措施，以期為提高教學質量，增強學生的學習能力，指出思路。

關鍵詞：概率論與數理統計；教學方法；學習興趣

概率論與數理統計作為數學的一個分支，一方面，它有其獨特的方法和概念，內容豐富，結果深刻；另一方面，它與其他學科又有緊密的聯系。概率論與數理統計的理論與方法已廣泛應用于軍事、農業、工業和科學技術中，如預測和濾波應用于空間技術和自動控制，馬爾科夫過程與點過程統計分析應用于地震預測等。在應用型的獨立本科院校的人才培養中［1］，概率論與數理統計作為新工科的學科基礎課，占據了十分重要的位置。概率論源于對現實生活中隨機現象統計規律的研究，得益于數學分析的方法，概率論才能從古典概率時期發展到分析概率時期，進而推動概率論發展到另一個階段。本文以安徽師范大學皖江學院2020級工科專業為例，通過對概率論與數理統計課程現狀的調查與分析，從教學對象、教學方法、師資水平等多方面，提出教學改革的思路。

一、概率論與數理統計課程教學現狀

（一）工科專業教學對象學情分析

為了加深對專升本專業學生學習情況的了解，對入學學生的數學成績進行了統計80分以下的同學占比達到59%，可見學生的數學基礎普遍都很薄弱。由此可見，學生整體學情不盡理想，通過整體抽樣談話分析可知主要有以下幾個方面的原因：1.高中階段數學功底不好；2.專升本階段對數學類課程學習不重視；3.數學類課程基本概念和知識過于抽象，不易理解；4.學生主觀能動性不強，對數學類課程缺乏興趣等［2］。

（二）師情分析

在大多數應用型的獨立本科院校中，數學類課程均由專職教師和兼職教師兩部分任教。這些教師在數學方面有較為扎實的基本功，但是對概率論與數理統計課程在工科專業課的應用方面不夠了解，無法將該課程與專業知識結合起來，學生無法體會學以致用的樂趣，不能充分調動學生的學習積極性。在大部分工科專業教學大綱的制訂中，教師只側重對理論知識的學習，沒有對其應用提出要求，使學生學習僅停留在理論層面上［3］。

（三）教學方法和手段分析

目前，概率論與數理統計課程的教學主要還是以教師講授為主，教學手段是板書和PPT相結合。這種“填鴨式”的教學使得學生的學習意愿減少，情緒也難以被調動，學習效率低，甚至產生抵觸情緒。缺乏師生互動的課堂只會弱化學生獨立思考的能力，削弱創新意識，使之逐漸喪失解決問題的能力。

二、概率論與數理統計教學方法改革的實踐舉措

（一）激發學習興趣

興趣是最好的老師。概率論源于生活中的不確定現象，最早被廣泛應用于賭博和人口統計模型。課堂教學中，教師應多結合經典的賭博、摸球、占位等案例，激發學生學習的探索性和積極性［4］，在發現問題的同時，引導其借助已學的理論知識，經過推理、論證、延伸，提高解決問題的能力。在教學過程中，還應多增加一些對學科發展史的介紹，豐富學生對理論體系的了解，引發學生的探索欲望［5］。從獨立學院對培養應用技術型人才的目標出發，將概率論與數理統計與專業知識相結合，充分發掘該理論體系在通信、控制、神經網絡、金融、數據挖掘等領域的廣泛應用，從理論到實踐，多感官地激發學生的主觀能動性。

（二）提高教師基本素質

教師是課堂的組織者，也是課堂的引領者。學生的學習能力、專業素養會受到教師潛移默化的影響，因此，教師具備深厚的專業功底和良好的人格魅力是教學成功的關鍵所在。這就對教師提出了更高的要求。教師一方面要不斷加強自我學習，鉆研專業知識，完善知識結構；另一方面還要不斷提高自身的文化底蘊，加強師德師風建設，只有德才兼備，才能提升教學質量。

（三）整合教學資源，改革教學方法

傳統教學的教學資源單一，不能豐富學生的課外資源，但隨著“互聯網+”教育的發展，線上教學平臺極大地豐富了學生的學習資源。學校應積極整合這些教學資源，適時將傳統教學與線上教學平臺相結合，豐富教學方法和手段，建立學習資源庫，幫助學生進行自主學習，提高學生的學習意識和自主學習能力，改革教學方法。在課堂中，教師應交叉使用多種教學模式，努力將教師說變為學生說，將教師寫變為學生做，給學生多留些思考和討論的空間，激發其主觀主動性。采用項目驅動式教學模式［6］，更加貼合工科專業學生特點。案例1：報童每天清晨從報社購進報紙零售，晚上將沒有賣掉的報紙退回。設報紙每份的購進價為b，零售價為a，退回價為c，應該自然地假設為a>b>c。這就是說，報童售出一份報紙賺a-b，退回一份賠b-c。報童每天如果購進的報紙太少不夠賣的，會少賺錢；如果購進太多賣不完，將要賠錢。請你為報童籌劃一下，他應如何確定每天購進報紙的數量，以獲得最大的收入［7］。此題需要學生借助數學建模的思想，搭建數學模型，借助連續型隨機變量的知識對模型進行詳細分析。案例2：航空公司為爭取更多的客源而開展的一個優質服務項目是預訂票業務。公司承諾，預先訂購機票的乘客如果未能按時前來登機，可以乘坐下一班機或退票，無須附加任何費用。當然也可以訂票時只訂座，登機時才付款，這兩種辦法對于下面的討論是等價的。對于一次航班，若公司限制預訂票的數量恰好等于飛機的容量，那么一些訂了機票的乘客不按時前來登機，致使飛機因不滿員飛行而利潤降低，甚至虧本；若不限制預訂票數量，如果登機的乘客超過飛機容量時，必然會引起那些不能飛走的乘客的抱怨，導致公司聲譽受損和造成一定的經濟損失，所以航空公司需要綜合考慮經濟利益和社會聲譽，確定預訂票數量的最佳限額。此題需要學生從多方面情況進行綜合分析，要用到二項分布和最優化的一些相關理論、通過項目驅動式的分組實踐，可以充分激發學生潛力，鍛煉學生思維，進而在實踐中將理論知識融會貫通。

（四）注重過程化的考核評價方式

科學合理的學生評價體系不僅能幫助學生進行自我總結，更能檢驗教師的教學效果。以往的評價體系過于注重對結果的考核，這會讓學生產生“臨時抱佛腳”的僥幸心理，而忽略了過程中的學習體驗，對課程的理論體系做不到充分的理解和掌握，也會對后續課程的學習產生深遠的影響。因此，改革評價體系應先從實施過程化考核開始。教師應注重對過程的考核，強化學習過程，通過對學生的學習態度、學習行為、學習習慣、學習興趣和學習方式等方面的考核，全方面及時地掌握學生的學習情況，提升課堂的學習效果。針對獨立學院的辦學特點，結合新工科發展的改革方向，培養服務于地方經濟的應用型技術本科人才是應當為之奮斗的終極目標。在奮斗的漫漫征途中，不斷探索和提高教學水平，不斷提高教學質量，不斷提高學生的學習能力是教育者矢志不渝的奮斗目標。

參考文獻：

［1］陳麗君，王明明.獨立學院高等數學教學改革［J］.福建教育學院學報，2015（01）：55-57.

［2］何歡營，趙宗俊，朱俊鵬，等.應用型本科高校工科高等數學課程教學改革的探究［J］.科技視界，2019（12）：116-117.

［3］劉軍，柳福祥，崔盛.新工科背景下數據分析能力導向的概率論與數理統計課程教學體系改革探究［J］.教育教學論壇，2020（18）：200-202.

［4］常正波.提高高等數學教學質量的心得體會［J］.科技視界，2016（04）：81.

［5］魯大前.概率論與數理統計教學反思［J］.數學學習與研究：教研版，2012（19）：02.

［6］林潘能.新工科背景下“高等數學”課程教學改革［J］.西部素質教育，2019（13）：203.

［7］姜啟源，謝金星，等.數學建模［M］.北京：高等教育出版社，2015：302-315.

作者：侯婷婷   單位：安徽師范大學皖江學院