數(shù)據(jù)的直線回歸探析

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摘要:本文通過(guò)電子表格軟件Excel進(jìn)行兩組數(shù)據(jù)的直線回歸分析,為人們提供了一種方便快捷的分析方法。Ex-cel對(duì)于非統(tǒng)計(jì)專業(yè)人員的確是一個(gè)簡(jiǎn)便易學(xué)、高效實(shí)用的好幫手。

關(guān)鍵詞:Excel;直線回歸;統(tǒng)計(jì)分析

中圖分類號(hào):R195·1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B

醫(yī)藥衛(wèi)生工作者在工作和科學(xué)研究中經(jīng)常需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。有報(bào)道表明,醫(yī)學(xué)期刊論文中應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)方法大多數(shù)屬于t檢驗(yàn)、χ2檢驗(yàn)、方差分析和直線回歸與相關(guān)分析等經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)方法[1]。當(dāng)前計(jì)算機(jī)已普及,利用計(jì)算機(jī)完成統(tǒng)計(jì)分析工作已成為人們的第一選擇。雖然目前有一些專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件可供人們選用,如SAS、SPSS軟件等,但這些專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件結(jié)構(gòu)復(fù)雜,一般的應(yīng)用者不容易掌握,并且價(jià)格昂貴,使人難以承受。Excel是Office家族的一個(gè)成員,是一種電子表格軟件,眾多醫(yī)藥衛(wèi)生工作者和科研工作者喜歡用它來(lái)記錄和整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),其處理數(shù)據(jù)和繪圖等功能的確方便了廣大用戶,但大多數(shù)人并不知道Excel還可以提供一些基本的、經(jīng)典統(tǒng)計(jì)分析方法。下面根據(jù)筆者多年來(lái)在教學(xué)和科研中應(yīng)用Excel軟件的經(jīng)驗(yàn),談一談如何利用Excel進(jìn)行直線回歸分析。

1為Excel安裝“分析工具庫(kù)”

1·1在使用“分析工具”之前,應(yīng)檢查“工具”菜單,確定Excel當(dāng)前是否安裝了“分析工具”。如果在“工具”菜單中沒(méi)有“數(shù)據(jù)分析”命令項(xiàng),則需通過(guò)調(diào)用加載宏來(lái)安裝“分析工具庫(kù)”[2]。

圖1當(dāng)前家載宏對(duì)話框

1·2單擊“工具”菜單,在其下拉菜單中選中并單擊“加載宏”,命令彈出“加載宏”對(duì)話框,見(jiàn)圖1。

1·3在對(duì)話框的“當(dāng)前加載宏”列表框中選中“分析工具庫(kù)”,加載宏左側(cè)復(fù)選框中打“√”。然后單擊“確定”按鈕,關(guān)閉對(duì)話框。至此,為Excel安裝“分析工具庫(kù)”的工作已經(jīng)完成。

2制作回歸曲線、求出直線回歸方程及決定系數(shù)

2·1在Excel工作表中拖動(dòng)鼠標(biāo),選中數(shù)據(jù)所在的區(qū)域,例如:現(xiàn)有二組數(shù)據(jù):X分別為1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0;Y分別為2.0、3.9、5.8、8.4、10.1、11.9。X用A列表示,將它們分別輸入A1-A6的區(qū)域;Y用B列表示,將它們分別輸入B1-B6的區(qū)域,然后選中A1-B6數(shù)據(jù)所在區(qū)域,點(diǎn)擊工具欄上的“圖表向?qū)А眻D標(biāo)或點(diǎn)擊插入菜單中選擇圖表項(xiàng),就可以打開(kāi)圖表向?qū)А?/p>

2·2在“標(biāo)準(zhǔn)類型”選項(xiàng)卡的“圖表類型”中選擇“XY散點(diǎn)圖”。點(diǎn)擊“完成”鍵,散點(diǎn)圖出現(xiàn)在工作表中。在圖表區(qū)內(nèi)按鼠標(biāo)右鍵,根據(jù)需要可對(duì)標(biāo)題、橫縱坐標(biāo)、網(wǎng)絡(luò)線、線性的粗細(xì)等進(jìn)行添加、修改和刪除。

圖2由Excel作出的回歸曲線

2·3將鼠標(biāo)放在散點(diǎn)圖中任一數(shù)據(jù)上按右鍵,在出現(xiàn)的浮動(dòng)菜單中選擇“添加趨勢(shì)線”項(xiàng),出現(xiàn)“添加趨勢(shì)線”窗口。在“添加趨勢(shì)線”窗口的“類型”選項(xiàng)卡“趨勢(shì)預(yù)測(cè)/回歸分析類型”中選擇“線性”;在“選項(xiàng)”選項(xiàng)卡中的“顯示公式”和“顯示R平方值”復(fù)選框中打上“√”,點(diǎn)擊“確定”按鈕后在繪圖區(qū)就顯示曲線、回歸方程和決定系數(shù)R2的值,見(jiàn)圖2。

3檢驗(yàn)求得的直線回歸方程是否成立

3·1在“工具”菜單的選項(xiàng)卡中點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)分析”,彈出“數(shù)據(jù)分析”窗口,在“分析工具”中選擇“回歸”,然后點(diǎn)擊“確定”按鈕,出現(xiàn)“回歸”窗口,見(jiàn)圖3。

圖3回歸分析窗口

3·2將光標(biāo)移至“Y值輸入?yún)^(qū)域”,選定B1-B6間的數(shù)據(jù);然后將光標(biāo)移至“X值輸入?yún)^(qū)域”,選定A1-A6間的數(shù)據(jù);再在“置信度”左側(cè)復(fù)選框中打“√”,點(diǎn)擊“確定”按鈕,出現(xiàn)分析結(jié)果,見(jiàn)圖4。

SUMMARYOUTPUT

回歸統(tǒng)計(jì)

MultipleR0.998453792

RSquare0.996909975

AdjustedRSquare0.996137469

標(biāo)準(zhǔn)誤差0.235230384

觀測(cè)值6

方差分析

DfSSMSFSignificanceF

回歸分析171.40771.4071290.4879523.58429E-06

殘差40.2213333330.055333333

總計(jì)571.62833333

Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%

Intercept-0.0533333330.218987569-0.243545030.819563773-0.6613415580.55467489-0.66134160.55467489

XVariable12.020.05623081735.92336223.58429E-061.86387792.17612211.86387792.1761221

圖4直線回歸分析結(jié)果

3·3對(duì)圖4所示的數(shù)據(jù),主要看“方差分析”的結(jié)果:“df”表示自由度、“SS”表示離均差平方和、“MS”表示均方、“F”表示統(tǒng)計(jì)量F值、“SignificanceF”表示P值。一般來(lái)說(shuō),若P0.05,表明有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,即總體回歸系數(shù)β≠0;反之,表明無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,總體回歸系數(shù)β=0。本例F=1290.487952、P=3.58429E-06(3.58429×10-6),很明顯P<0.05,表明二組數(shù)據(jù)之間存在依存關(guān)系,其關(guān)系可用回歸方程Y=2.02X-0.0533表示。

4結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)實(shí)例,具體地說(shuō)明了如何利用Excel進(jìn)行直線回歸分析,但對(duì)其他方法沒(méi)有做過(guò)多的論述。其應(yīng)用前提是使用者必須對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念和基本方法有所了解,而且對(duì)電子表格軟件Excel的功能也有一定的了解。學(xué)會(huì)使用這種方法后,將為許多人在工作和研究中節(jié)約許多寶貴時(shí)間。而且,Ex-cel還可以與其他一些軟件如Word、PowerPoint和SPSS等軟件之間進(jìn)行數(shù)據(jù)的交換[3],使之發(fā)揮更多的作用。由于該方法操作簡(jiǎn)便,得到結(jié)果快速而準(zhǔn)確,同時(shí)能得到直觀圖形,因而值得大力推薦。

[參考文獻(xiàn)]

[1]張立群,魏麗惠.醫(yī)學(xué)科研論文中常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤分析[J].中國(guó)婦產(chǎn)科臨床雜志,2006,7(6):473-474.

[2]劉鋼.Excel在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用[M].北京:人民衛(wèi)生出版社,2002·147-148.

[3]陳雄新,曾建一,蔡岳華.Excel在四格表χ2檢驗(yàn)中的應(yīng)用技巧[J].