幾何探究學(xué)習(xí)的五個特性

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從嚴格意義上講，幾何主要就是研究事物的空間形式或關(guān)系的一門學(xué)科。隨著社會的不斷進步，幾何學(xué)科在科研領(lǐng)域有著舉足輕重的研究地位，并以其形象性成為科技產(chǎn)品的初始載體。對小學(xué)生來說，幾何教學(xué)內(nèi)容豐富有趣，主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換，它是幫助學(xué)生更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。根據(jù)新課程改革的基本要求，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何部分的過程應(yīng)該是一個親自參與、豐富生動的思維過程。于是我主要采用探究性學(xué)習(xí)的方式，淡化概念教學(xué)，力圖讓學(xué)生經(jīng)歷一個發(fā)現(xiàn)和獲取知識的過程，在探究性學(xué)習(xí)中發(fā)展空間觀念，領(lǐng)略幾何之美。結(jié)合教學(xué)實際，我認為對于小學(xué)生來說，教師要引導(dǎo)他們學(xué)好一定的幾何知識，從以下五個方面著手探究性學(xué)習(xí)，效果比較明顯。

1.幾何探究性學(xué)習(xí)的研究性

幾何學(xué)習(xí)不僅內(nèi)容豐富而且靈活，需要學(xué)生通過自主研究去深刻掌握各種幾何圖形的性質(zhì)以及各種定理的由來。如果教師認為小學(xué)生思維簡單、基礎(chǔ)薄弱難以理解深奧的幾何知識，而只引導(dǎo)學(xué)生簡單地去從表面上理解，甚至死記硬背，是作繭自縛。其實，學(xué)生的潛力是巨大的，讓學(xué)生積極參與探求知識的全過程，成為知識的研究者和發(fā)現(xiàn)者，那么他們在掌握知識的同時，智力、能力會得到同步提高。例如，學(xué)習(xí)“圓的面積”時，可以給予更多的課堂時間來讓學(xué)生利用手中的學(xué)具去探究、驗證課本上的推導(dǎo)公式；也可以發(fā)揮多媒體的直觀性，讓學(xué)生在動畫演示中研究，獲得新知。成功的教育者往往能引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。如結(jié)合操場要植草皮這一事件，可讓學(xué)生自己動手量一量、算一算需要植多少平方米的草皮，或者讓學(xué)生回家算一算自己家的圓桌、鍋蓋等面積的大小，然后讓學(xué)生在課堂上分享自己獲得的數(shù)據(jù)以增進交流，營造了積極活潑的學(xué)習(xí)氛圍。

2.幾何探究性學(xué)習(xí)的實踐性

就是在幾何探究性的學(xué)習(xí)過程中緊扣實際生活，結(jié)合學(xué)生的實際生活經(jīng)驗進行教學(xué)。

首先，讓學(xué)生觀察實物。

如通過觀察長方體，知道長方體有6個面、8個頂點和12條棱，而且每兩個面是相對的，每4條棱是同方向的。現(xiàn)實生活中的積木、車輪、房屋、球都是良好的實物教學(xué)素材，在熟知課本內(nèi)容后，引導(dǎo)學(xué)生由所學(xué)內(nèi)容聯(lián)想到實際的物體，借助“實證”來強化認識，促進理解。

其次，讓學(xué)生了解幾何在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。

例如，生活中許多物體為實現(xiàn)其穩(wěn)定性都設(shè)計為對稱結(jié)構(gòu)，施工現(xiàn)場的腳手架利用了三角形具有穩(wěn)定性的特征，屏風(fēng)、電動伸縮門、防盜窗等都采用了平行四邊形的原理……同時，也引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，思考生活中的幾何現(xiàn)象。

3.幾何探究性學(xué)習(xí)的操作性

小學(xué)階段的幾何不是論證幾何，更多的是屬于直觀幾何，而直觀幾何就是一種經(jīng)驗幾何或?qū)嶒瀻缀巍Ｒ虼耍W(xué)生獲得幾何知識并形成空間觀念，主要的途徑之一就是依靠他們的動手操作。在這個過程中，學(xué)習(xí)者是通過不斷地嘗試搭建、選擇分類、組合分解等活動來增加自己的體驗，豐富自己的想象，進而理解課本知識的。在實際學(xué)習(xí)過程中，教師可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容來引導(dǎo)學(xué)生進行不同的動手操作，深入探究。

例如，在研究三角形的內(nèi)角和時，可以讓學(xué)生通過剪拼、折疊的方法得出三角形的內(nèi)角和是180度；在復(fù)習(xí)平面圖形一課時，可以發(fā)給學(xué)生一些火柴，然后拼成各式各樣不同圖形，以加深對圖形的理解。此外，在實驗操作中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過制作、繪畫、實地操作等實驗活動來加以理解。

4.幾何探究性學(xué)習(xí)的交流性

既然是探究性學(xué)習(xí)，當(dāng)然少不了團隊協(xié)作與合作交流。實際上，數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的很多地方需要合作、交流。如在教學(xué)實踐中的測量、學(xué)具的操作、數(shù)學(xué)實驗的完成、探討規(guī)律和設(shè)計方案等，都需要在師生之間以及同伴之間的相互觀察和指導(dǎo)下完成。在合作中，學(xué)生相互交流，發(fā)表自己意見的同時也虛心傾聽他人的意見，學(xué)會相互尊重、相互學(xué)習(xí)、齊心協(xié)力、共同創(chuàng)造，集體感受成功，感受自己在集體中的價值，利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和精神，為將來走向充滿競爭和合作的社會打下基礎(chǔ)。在這里，合作既是學(xué)習(xí)的手段，也是學(xué)習(xí)的目的。

5.幾何探究性學(xué)習(xí)的娛樂性

好玩是孩子的天性，讓孩子在玩耍中學(xué)習(xí)往往效率是最高的。隨著時代的發(fā)展，娛樂性教學(xué)方式正在被逐步提出，如何把游戲引入課堂以及如何設(shè)計課堂游戲提升學(xué)生的娛樂感已成為熱點話題。在幾何探究性教學(xué)中，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容組織各種娛樂活動，借以消除學(xué)生的課堂疲勞，加深對幾何圖形性質(zhì)的理解。例如，可以模仿一些綜藝節(jié)目的游戲，先讓一個學(xué)生觀看某一個圖形，然后描述給另一個學(xué)生聽，另一個學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上將這個圖形的幾何名稱快速說出；或者做“傳遞模仿”游戲，一個學(xué)生看了圖形后進行比劃，然后第二、第三個學(xué)生按照前一個學(xué)生的比劃再比劃，第四個學(xué)生講圖形名稱。這樣可讓學(xué)生在樂中學(xué)，學(xué)中樂。

總之，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶。探究性學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生初步了解幾何與社會的聯(lián)系，感受幾何的應(yīng)用及對人類進步的巨大作用。