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      關于小學數學教學中的一題多解

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      摘要:數學學科嚴謹縝密,數學問題靈活多變,解決的方法豐富多維。在小學數學教學中,一題多解是訓練和培養學生思維靈活性的一種有效手段。它側重于溝通知識之間的內在聯系,促進學生發散思維能力的提升。培養學生的思維靈活度,發展學生的發散思維能力,不僅僅要依托數學中的一題多解”,對學生引導培養,更要注重在生活中擺脫定勢思維,才能真正激活知識的價值。

      關鍵詞:一題多解;關系;思維角度;預設;延展;意識;素養

      數學學科嚴謹縝密,數學問題靈活多變,解決的方法豐富多樣。在小學數學教學中,一題多解是訓練和培養學生思維靈活性的一種有效手段。它側重于溝通知識之間的內在聯系,促進學生發散思維能力的提升。

      一、一題多解中解法之間的關系

      (一)思路互逆比如,和倍問題、差倍問題、雞兔同籠問題等。逆向解決:抓住題目中數量間的本質聯系,可以直接列出算式解決,計算步驟簡練、思路嚴謹巧妙,注重對應數學思想的應用。順向解決:看不出抽象的聯系,依據題目直觀呈現的數量關系,讓未知量參加運算,列方程加以解決。組合圖形求面積的問題。可以用分割的方法化整為零用加法去計算解決,也可以用增補的方法將不規則圖形轉化為規則的圖形用減法去計算解決。(二)思路相近比如,組合圖形面積的計算,采用分割的方法,可以橫著分開,也可以豎著分開,可以分割成兩部分也可以分割成三部分,解法多多,卻屬于同一類思路。文獻:(三)思維層次遞進同一個題目,雖然都能得出正確答案,深究方法,學生的思考深度,不在一個層次。可以抓住本質,也可以借用表象。比如,一個除法算式原來的商是2,被除數乘2,除數除以2,現在的商是()。思維深入的學生,能夠利用所學的除法中各部分之間的關系:除數不變,被除數和商同步變化,被除數不變,除數和商相反變化,所以,最后上應該是:2×2,再×2,得8。思維稍淺的學生,舉例子更能讓他們輕松解決問題。比如:8÷4=2,16÷2=8。(四)思考角度差異比如,一輛汽車,3小時行360千米,速度保持不變,6小時行多少千米?可以這樣計算:360÷3=120(千米)120×6=720(千米),也可以用倍比的方法:6÷3=260×2=720(千米)。

      二、如何正確引導,實現“一題多解”外延最大化

      (一)充分預設給學生機會之前,應該在教師充分預設的基礎之上,全面考量,才能有的放矢。比如,下面這個習題:一個長方體木塊(有兩個相對的面是正方形)被截成兩個完全相同的正方體。如果兩個正方體的棱長總和比原來長方體的棱長總和增加了24cm,那么原來長方體的長是多少厘米?學生的空間觀念尚未建立,即便是直觀演示給學生看,也不敢保證他們能夠弄懂:一分為二之后,多出了兩個面,也就是多出了8條新的棱,24cm和8對應,一條新棱長3cm,原來的長是6cm。如果換一種思路,巧妙利用順向思維,把原來的長方體的棱分別設為2xcm、xcm、xcm,現在的每條棱都設為xcm,可以利用棱長總和之差為24,列出方程:24x-16x=24,學生可以輕松得出:2x=6。

      (二)學會放手教師給學生準備一百種方法,也不如學生自己探究出來的一種方法。即使你一而再,再而三地重申自以為最簡便的方法,學生還是會采用自己的那一套,因為教師提供的沒有變成他們的,聽懂了不等于真得會運用了。讓學生自己經歷,琢磨,領悟,才能真正實現一題多解的最高境界,那就是課堂上的生成。比如,一個三角形原來底邊長5cm,現底邊增加1cm,面積增加了1.5cm,問原來的三角形面積是多少?(1)教師預設的方法:保守的順向思維的思路,引導學生分析解決。思路:原來的面積+增加的面積=現在的面積題目中的三角形的高前后沒有變化,所以都可以設為h.5h/2+1.5=(5+1)h/2得出:h=3,5×3/2=7.5(cm)評價:順向思維,解題思路順暢,計算有點繁瑣。(2)學生自己的方法一:2×1.5/1=3(cm),5×3/2=7.5(cm)逆向思維,推算出增加三角形的高,巧妙借用增加三角形的高,推算出了原來三角形的面積。該種方法是在學生對于三角形的面積計算以及底邊增加高不改變的有了清晰透徹的認識的基礎上產生的,教師欣喜于學生思維的靈活和深刻。(3)學生的方法二:5/1=5,1.5×5=7.5(平方厘米)這一方法,抓住了高不變的重要信息,依托:邊長是幾倍關系,面積就是幾倍關系,利用底邊的長度關系,解決了面積的計算問題,典型的發散思維。教書時間長了,教師會有一種不好的習慣,總覺得學生這也不會,那也不行,習慣包辦代替,習慣強勢引領,往往抹殺了學生的思考激情,造就了學生的思維惰性,相信學生,給學生機會,才能真正鍛煉學生的思維,學會思考。

      (三)生活延展培養學生的思維靈活度,發展學生的發散思維能力,不僅僅要依托數學中的“一題多解”,對學生引導培養,更要注重在生活中擺脫定勢思維,才能真正激活知識的價值。定勢僵化的思維,源于日常的累加。知識,如果不能改變我們的行為,會變得蒼白。小學數學學習,從一個個問題出發,通過數學知識“一題多解”這一載體,多角度審視、多層次發現,引導學生去觸碰生活,去磨煉思維,去改變觀念,才能逐漸改善學生的思維品質,激發學生的求異思維、培養學生的發散思維。

      (四)問題意識,一題多解的終極目標隨著問題解決的深入開展,學生的思維品質會不斷得以優化,問題意識慢慢形成,不僅善于多角度思考,多層次分析,正反考量,靈活解決問題,更喜歡發問、質疑,否定,形成自己的思維特色,數學核心素養將會根植在心中。數學學習就是這樣,每一個習題都是一個數學游戲,掌握了其中的規則,不僅能夠玩轉它,樂在其中,而且敢于否定創新,自行設計新游戲,體現學習的價值。

      參考文獻:

      [1]周偉.“一題多解”對培養小學生發散思維作用的思考[J].中國校外教育,2012(19):117.

      [2]李曉艷.淺談一題多解在數學課堂教學中的正確使用[J].中國科教創新導刊,2011(35):93-94.

      [3]王煜乾.淺談數學課堂教學中的一題多解[J].學周刊,2014(29):182-183.

      [4]陳光美.巧用“一題多解”,為小學數學教學“指點迷津”[J].考試周刊,2013(99):77.

      作者:周永花 單位:河北省邢臺縣皇寺鎮中心學校

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