小學做數學教學主張與實踐

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摘要:隨著課程改革的逐步深入，以數學實踐活動為載體，以研究性學習為手段，加強學生在實踐中體驗、發現、運用數學知識，提高學生數學素養的理念，即“做數學”，成為數學教學的迫切需求。“做數學”是一種在教師的指導下，學生作為學習的主體，經歷由現實世界抽象出數學問題，通過猜測假設、操作實驗、合作探究、互動交流等活動，探索發現數學規律、自主建構知識的學習活動。小學“做數學”的整體建構，以問題為出發點、數學猜想為前提、數學實驗為核心、交流反饋為途徑，讓學生體驗數學知識的形成過程，發展能力，形成良好的數學素養。

關鍵詞：做數學；內涵闡釋；實踐建構；小學

《義務教育數學課程標準》明確提出“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”［1］陶行知先生很早就提出“教、學、做合一”的觀點；杜威強調“從做中學”，并把教學過程看成“做的過程”，強調讓學生在數學情境中，在教師的引導下，在“做”的過程中積累經驗，主動參與知識的形成過程。這些無不說明了“做”在教學中的強大作用。由此可見，以數學實踐活動為載體，以研究性學習為手段，加強學生在實踐中體驗、發現、運用數學知識，提高學生數學素養的理念，即“做數學”，成為數學教學的迫切需求。

一、“做數學”的內涵詮釋

“做”，即制造、從事某種工作、活動的意思。“做數學”就是把數學教學視為數學活動的教學［2］，是新課程倡導的一個重要理念，也是一種教學方式，是認識數學、體驗數學、實踐數學、運用數學，從而達到學習數學的過程，其實質是認知發現活動。［3］“做數學”重點是從“教”轉向“學”，從教師的行為轉向學生的活動。所以，“做數學”是一種在教師的指導下，學生作為學習的主體，經歷由現實世界抽象出數學問題，通過猜測假設、操作實驗、合作探究、互動交流等活動，探索發現數學規律、自主建構知識的學習活動。既包括動手操作、親身實踐和數學實驗，也包括動腦思考、模型建立和數學抽象等，最終目的是讓學生學會“數學化”。

二、小學“做數學”要處理好“做”與“教”的關系

1．“做”離不開“教”教師是教學活動的組織者、合作者、引導者。合作者，要進行適當的“教”，目的是為了學生更有目的地“做”。“做數學”常常是把所要學習的知識對象隱藏在眾多的知識背景之中，讓學生自主“發現”出來，而這種“發現”需要一定心理指向積累和教師適當的指引、提醒、暗示［4］，由此可見，“做”離不開“教”。2．“做”與“教”要融合“做數學”不是一節課中學生孤立地“做”，而是在教師引導下，學生通過動手操作和動腦思考，在活動中積累豐富直觀的數學經驗，促進對知識的理解。這一過程需有教師的適當“教”做鋪墊，在教師的點撥、暗示下，激發學生的探究興趣和欲望，讓學生在教師引導下有目的地動手操作，使教師的“教”無聲地融入學生的“做”中來，讓學生感受到數學知識是在教師輕輕的點“教”之下，學生們一起動手“做”出來的。所以，“做數學”，要處理好“做”與“教”的關系，不可偏廢：只“教”不“做”，不利于提升學生素養；只“做”不“教”，也會違背教學規律，事倍功半。

三、小學“做數學”的實踐建構

小學“做數學”的整體建構基于學生的知識經驗、生活經驗，遵循學生的年齡特征和心智發展規律，遵循數學教學的特性，讓學生體驗數學知識的形成過程，發展能力，形成良好的數學素養。

1．問題是“做數學”的出發點

問題是數學活動的心臟，教師需將數學知識的形成過程及一些相關的材料轉化為富有生活意義的問題，形成問題情境，從而把學生帶入問題中。在問題研究中問題是“做數學”的出發點，“做數學”活動的過程就是圍繞問題及在做的過程中生成新問題展開的，沒有問題的引領，“做數學”將會是漫無目的的操作活動。因此“做數學”學習活動要精心設計問題情境，促使學生展開思維場景，喚起思維積極性，激發學生探究新知的欲望，走近學生的經驗和“最近發展區”，引導學生依托問題情境去操作、觀察、思考。在教學蘇教版二年級下冊“認識角”一課中，教師引導學生通過“做活動角”來進一步探究角的大小與什么有關這一環節，有不少學生做完活動角后，開始漫無目的地把玩活動角，這時候，教師及時拋出問題：同學們，請你用手中的活動角做一個角，保持角的大小不變，和同桌比一比，看看誰做的角大？誰做的角小？你是怎樣比較的？你發現角的大小與什么有關？這時候學生在問題的引領下，積極動手操作去理解、感受角的大小與什么有關，在有序的活動中積累了豐富的數學活動經驗。

2．數學猜想是“做數學”的前提

沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發現。數學猜想是指根據已知的條件和數學基本知識，對未知量及其關系所作出的一種似真判斷。猜想作為一種手段，目的是為了驗證猜想是否正確，從而為學生的“做”提供一種假設。因為問題的解決往往是先以假設的形式出現，有了一定的假想，才有驗證的目標，才能有目的地開展實踐活動去驗證，所以合理猜想是“做數學”活動開展的前提。例如蘇教版六年級下冊“動手做”：剪一根長18cm的硬紙條，先找到紙條的中心點，在中心的兩側每隔2cm打一個小孔，并把紙條的中心固定在支架上。如果在支架左側第4個孔掛2個同樣大的珠，那么在支架右側第2個孔應掛多少個這樣的珠才能保持平衡？先想一想，再動手試一試。教師出示問題后，學生先按要求做硬紙條和支架，并按要求完成學具制作。教師沒有讓學生直接按問題要求去實驗，而是先思考，根據自己的經驗提出猜想，并說明提出猜想的理由。有的學生說，右側也得掛2個，因為兩邊一樣多；有的說應該比2個多，應為右側孔離中間近，有點像蹺蹺板……這些猜想的提出都是學生思維火花的閃現，是有價值的，教師沒有做出具體的評論，而是讓學生在已有經驗的引導下進行初步的猜想，為后面的驗證做鋪墊。

3．數學實驗是“做數學”的核心

要讓學生學會“做數學”，就要在“做”上狠下功夫。數學實驗是學生“經歷—體驗—感悟”集中體現的環節，親身經歷一個個探究過程，檢驗自己的猜想是否準確，將實踐問題抽象成數學模型，學會思考、解決問題，是“做數學”的主體部分和核心環節。在這一環節中，教師引導學生通過動手操作來驗證自己的猜想，積累直接活動經驗。開展實驗時，教師一方面要給予指導，同時要求學生實驗時應注意搜集、整理，研究問題的相關數據；另一方面，要參與實驗，幫助學生進行分析、研究，對實驗結果作出清楚的描述。［5］同時，教師根據內容和猜想組織適當的實驗活動時，活動的形式可根據實驗的難度靈活而定，活動分組也要靈活多樣。如在教學蘇教版三年級“認識分數”時，讓學生用不同的紙片來表示1／4時，采用4人一組進行，4名學生分別選擇不同的方法來折一折，并將折法在一起交流，增加了對1／4的認識。但在比較分數大小環節：用同樣大的紙片，分別折一折、涂出它的1／2、1／4，再比較這兩個分數的大小。可以采用2人一組進行實驗活動，這樣便于每個學生都參與兩個分數的大小比較中，激發每個學生進行數學思考。

4．交流反饋是“做數學”的途徑

只做不說，活動中積累的數學經驗無法進行提煉、反思，無法形成理性的知識體系。交流反饋是“做數學”必不可少的環節，也是增強合作意識、進行思維碰撞的有效途徑。通過交流、反思、總結，讓學生將“做數學”的操作活動由動手做進一步延伸到動腦做的活動，通過動腦思考、動嘴交流，形成正確的結論。交流反饋不要讓學生在“做數學”中經歷知識形成的過程，也要讓學生在“做數學”中自主體會“做數學”過程和結果。如在教學蘇教版三年級“多彩的分數條”一課中，通過學生2人一組玩“搶‘1’游戲”的活動，積累用1／2、1／4、1／8、1／16的分數條，擲骰子自由組合。但這些經驗都是直觀的、散亂的、無序的，如果沒有交流反饋環節，這樣的活動僅僅是一次操作活動，沒有很好地完成經驗的理性思考和積累。教學中，教師在學生進行玩“搶‘1’游戲”的幾次活動后，讓學生反思：回顧剛才的游戲過程，你對這些分數又有哪些新的認識？你對這次的游戲過程有什么體會？通過問題，學生回顧反思游戲過程，和小組同學交流自己的思考和收獲，讓學生充分表述自己的思考，使得無序、凌亂、直觀的片斷和經驗思維，在反思、交流、總結中形成理性的知識體系，實現了“做數學”活動的目的，讓學生在“做數學”的活動中積累了豐富的數學活動經驗。

5．綜合應用是“做數學”的延伸

如果說實踐是一種探索精神，那么綜合就是一種思維方式。創造源于實踐，實踐活動是一個連貫完整的學習過程，僅僅依靠課堂上的實踐活動是遠遠不夠的。應該綜合運用所學的數學知識、思想、方法解決一些數學問題或現實問題，培養學生能綜合運用不同的方式、方法去學習，提升學生探索和解決數學實際問題的能力，所以綜合應用是“做數學”的必要延伸。“綜合”不僅是數學內部各分支之間的聯系，也是數學與其他學科之間的遷移。例如蘇教版三年級數學下冊“生活中的軸對稱圖形”教學，讓學生收集圖形、觀察特點、尋找并畫出對稱軸，創作軸對稱圖形。活動前鼓勵每一個學生走進生活、走向大自然、走向社會，用自己的方式去尋找身邊的軸對稱圖形，比如拍照、繪畫、錄像、制作等。［6］學生綜合應用多種知識、親自實踐去做數學，他們的感官印象才深刻，解決數學實際問題的能力才能逐步提高。總之，小學數學教學的發展應該提倡“做數學”。通過“做數學”，不僅可以讓學生動手，還可以促進學生動腦；不僅可以讓學生做數學，更可以讓學生想數學；不僅可以讓學生學會做“數學實驗”，更可以讓學生學會“數學化”，促進學生數學素養的提升。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準［M］．北京：北京師范大學出版社，2011．

［2］周榮松．學數學就是“做”數學［J］．中學時代（理論版），2012（22）：71．

［3］劉秀梅，王秀芳，王繼順．論高師數學教學中的“做數學”及其教育價值［J］．高等理科教育，2012（3）：84－88．

［4］王俊．“做數學”還是“教數學”？［J］．江蘇教育，2005（4）：20．

［5］李建華．數學實驗課教學模式初探［J］．池州師專學報，2007（3）：124－125．

［6］曹愛梅．小學數學“綜合與實踐”課程淺探［J］．廣西教育，2014（3）：32－33．

作者：李其進 單位：連云港市海頭中心小學