稅收流失博弈

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[摘要]本文運用博弈論建立了納稅人違規(guī)模型和征稅人違規(guī)模型，進而對稅收流失的原因進行了探討。結(jié)果表明，無論是納稅人還是征稅人都有違規(guī)的激勵，治理稅收流失的最有效方法就是通過制度約束來降低這種激勵，比如加大懲罰的力度等。[關(guān)鍵詞]稅收流失博弈如果所有人都依據(jù)規(guī)則辦事，則稅收流失就不應(yīng)該發(fā)生。稅收流失的發(fā)生要么源于納稅人違反規(guī)則（偷稅、漏稅、逃稅等），要么源于征稅人違反規(guī)則（收受賄賂、私自截留等）。納稅人和征稅人為什么要違反規(guī)則呢？如何制止他們違反規(guī)則呢？下面的兩個博弈模型可以幫助我們找出答案。一、納稅人違規(guī)模型根據(jù)理性人假設(shè)，對于納稅人來說，其目標是使自己在最小可能被查獲情況下獲取最多的偷逃稅款。納稅人因違規(guī)而導致的處罰成本隨著征管方征管力度的加大而增加。納稅人違規(guī)的凈收益等于其違規(guī)的收入減去違規(guī)的成本。當違規(guī)邊際凈收益為零時，納稅人違規(guī)的凈收益達到最大。假定在納稅人與征稅人的博弈中，雙方各有兩種純戰(zhàn)略選擇：逃稅和不逃稅，稽查和不稽查，兩者之間存在混合戰(zhàn)略納什均衡。再假定納稅人是風險中性者，且稽查的邊際收入大于稽查的邊際成本。用y表示納稅人的實際所得，為外生變量，納稅人知道而稅務(wù)機關(guān)不知道；t表示稅率，為正的常數(shù)；x表示納稅人向稅務(wù)機關(guān)的申報所得，為納稅人的決策變量，;是稅務(wù)機關(guān)查出后對未申報所得征收的罰款率，t>0。誠實申報納稅后的支付為(1-t)y。可知，納稅人在違規(guī)時的預期收益是y-tx，違規(guī)被查出罰款后為(1-t)y-(y-x)。稅務(wù)機關(guān)得到的預期收益是考慮稽查成本和補稅罰款后的凈入庫收入，不稽查時在納稅人逃稅和不逃稅情況下分別為tx和ty;對某一納稅人進行稽查需要花費固定成本，這時在納稅人逃稅和不逃稅情況下凈稅收入分別是。如此一來：稅務(wù)機關(guān)與納稅人對應(yīng)不同純戰(zhàn)略組合的預期收益矩陣為：假定稅務(wù)機關(guān)分別以和的概率選擇稽查和不稽查，納稅人以和的概率違規(guī)和不違規(guī)。給定，納稅人選擇違規(guī)和不違規(guī)的預期收益分別為:解二者相等時的。即如果稅務(wù)機關(guān)稽查的概率，納稅人的最優(yōu)選擇是逃稅:，納稅人的最優(yōu)戰(zhàn)略是誠實申報:時，納稅人隨機地決定逃稅或不逃稅。給定q，稅務(wù)機關(guān)選擇稽查和不稽查的期望收益分別是：同理，解二者相等的，如果納稅人逃稅的概率，稅務(wù)機關(guān)隨機決定稽查與否。因此，稅務(wù)博弈得出的混合戰(zhàn)略納什均衡是:,即稅務(wù)機關(guān)以的概率稽查，納稅人以的概率選擇逃稅。從上述分析可見，納稅人逃稅的概率與應(yīng)納稅款的多少與對逃稅的懲罰以及稽查成本有關(guān)。具體說來，納稅人逃稅的概率與稽查成本成正比，與逃稅懲罰輕重成反比，即對逃稅懲罰越重，納稅人逃稅的概率就越小；稽查成本越高，納稅人逃稅的概率就越大。二、征稅人違規(guī)模型與納稅人違規(guī)模型中將征稅人假定成一個嚴格執(zhí)法的機構(gòu)不同，在這一模型中，征稅人是個具體的人，具有利益最大化傾向。很明顯，這樣的假設(shè)更符合現(xiàn)實的情況。征稅人與國家各有兩種可選策略：違規(guī)和不違規(guī)，檢查和不檢查。用表示征稅人的正常收入，表示違規(guī)收益，表示征稅人違規(guī)行為被查獲后的處罰。在征稅人公正執(zhí)法的情況下，國庫收入的變動量可以表示為；如果征稅人違規(guī)，則表現(xiàn)為國庫收入的減少。征稅人違規(guī)收益為，則國庫收入也減少。此外，國家對每一征稅人的檢查成本假定為，是一個常數(shù)。這樣征稅人與國家之間博弈的得益矩陣如下表所示。同樣，該博弈也不存在純策略納什均衡，但存在一個混合策略納什均衡。設(shè)征稅人違規(guī)和不違規(guī)的概率分別為和，國家對征稅人檢查和不檢查的概率分別為和。則給定征稅人選擇違規(guī)和不違規(guī)的期望得益分別為:和。給定，國家選擇檢查和不檢查的期望得益分別為：給定，國家選擇檢查和不檢查的期望得益分別為：即該博弈的混合策略納什均衡是國家以的概率檢查，征稅人以的概率選擇違規(guī)。征稅人違規(guī)的概率與檢查成本成正比，與違規(guī)處罰的輕重成反比；國家檢查的概率也與征稅人違規(guī)處罰的輕重成反比。此外，征稅人違規(guī)的概率和國家檢查的概率與違規(guī)收益額有關(guān)。三、防治稅收流失的對策研究從上述的分析不難發(fā)現(xiàn)，稅收流失源于納稅人和征稅人的違規(guī)，因此防止稅收流失的治本之策是防止納稅人和征稅人違規(guī)。從納稅人方面看，納稅人違規(guī)模型告訴我們：稽查和懲罰都是防止和減少納稅人違規(guī)的有效措施，但由于高稽查率相應(yīng)地會增加稽查成本，且稽查的概率與懲罰輕重成反比，所以高罰款比率比高稽查概率更有效。從征稅人方面看，征稅人違規(guī)的博弈模型告訴我們：征稅人違規(guī)的主要原因是為了獲取違規(guī)收益。如果國家在加強監(jiān)督的同時給依法征稅的征稅人以高額報酬或者相應(yīng)的激勵，那么征稅人就沒有必要冒違規(guī)之風險。該模型還告訴我們，檢查和處罰是防止征稅人違規(guī)的有力措施，而且嚴處罰比勤檢查更有效。參考文獻：[1]張維迎:博弈論與信息經(jīng)濟學，上海三聯(lián)書店、上海人民出版社1996年出版[2]蔡德發(fā)等:從稅務(wù)稽查博弈均衡角度談阻止逃稅的有效措施，稅務(wù)研究，1998年第11期