項目投資決策

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1997年諾貝爾經濟獎授予了羅伯特.默頓(Robert.C.Merton)和邁倫.斯科爾斯(Myron.S、seholes)，不僅因為他們成功解決了期權定價問題，促進了金融衍生物的發展，更為重要的是他們的發現推動了期權理論在其他經濟領域的廣泛應用，使得經濟領域內最為棘手的不確定性問題得到了精確的解釋和一定的量化。其中最為人矚目并逐漸被人們付諸實施的便是項目評估和投資決策的實物期權(realoption)分析法，它克服了凈現值法在理論上的缺陷和實證中無法解決的難題，被越來越多的投資決策者所認可和采用。

一、金融期權與實物期權的定義

金融期權(option)是一種權利合約，給予持有者在未來某一時間段內以一定的價格購買或出售某項金融資產(股票、期貨、利率等)的權利。根據執行時間的不同，期權可以分成歐式期權和美式期權。歐式期權是指持有者有在未來某一固定時間購買或出售某項金融資產的權利;美式期權是指持有者有在未來某一時間段內任意時間購買或出售某項金融資產的權利。另外期權根據持有者的權利又可以劃分為看漲期權和看跌期權，其中看漲期權賦予持有者在未來某一時間內以一定的價格買某種金融資產的權利，看跌期權則賦予持有者在未來某一時間內以一定的價格出售某種金融資產的權利。

實物期權是由金融期權派生出來的一類期權。廣義地講，實物期權是項目投資的決策權;狹義地講，它是項目投資賦予決策者在未來采取某種投資決策的權利。事實上一家公司對一個項目進行評估，擁有對該項目的投資機會這就猶如購買一個美式期權，該期權賦予投資者在將來某一時間段內按執行價格(投資成本)購買標的資產(取得該項目)。同金融期權一樣該期權的標的資產(項目的凈現值)隨著市場的變化而波動。當市場價值(項目的凈現值)大于執行價格(投資成本)時，是有利可圖的，于是投資者便執行該期權即選擇投資該項目。該期權也因為標的資產的不確定性而具有價值。金融期權與實物期權的有關參數的區別可以由下表來表示:

雖然從基本特征來看，實物期權與金融期權十分相似，但并非完全相同。它們之間的區別主要體現在以下四個方面:一、非獨占性。金融期權具有所有權的獨占性，而實物期權除了專利權等之外，都不具有獨占性。二、非交易性。期權的交易性有兩層含義，標的資產的交易性和期權本身的交易性。對于金融期權來說無論是其標的資產還是期權本身都存在著一個比較有效的交易市場，因此其交易成本很低，甚至可以忽略不計。實物期權則不然，不僅其標的資產—投資項目幾乎不存在交易市場，實物期權本身也不可能單獨進行交易。三、先占性。由于可共享性或競爭性的存在，首先執行實物期權往往可以獲得先發制人的效應，既取得了戰略的主動性，又實現了實物期權的最大價值。四、先后關聯性。對于金融期權來說，其執行價格的大小完全取決與自身的特點，即標的資產價格與執行價格的差額，而與其他因素無關即它是獨立的。實物期權這種獨立性就不存在了。在大多數場合下，企業所擁有的各種實物期權之間存在著先后關聯性，即一個實物期權的執行價格不僅僅取決于自身的特點，還與其他尚未執行的實物期權的價值有關。

二、金融期權與實物期權的定價

由于標的資產的不確定性使得期權具有一定的價值，金融期權的定價理論經過幾十年的研究已經形成了一套較為完善的定價體系。當今比較適用的兩個金融期權定價模型分別是Cox、Ross和Rubinstein等人提出的二項式定價模型和Black、Scholes提出的連續期權定價模型，他們都是建立在風險中性和無套利原則的基礎之上。根據該原則，通過構造標的證券與無風險債券的組合，復制相應的期權的收益特征，從而構造該組合的成本就是期權的當前價格。由于實物期權與金融期權在獨占性，交易性等方面的差別使得實物期權在定價方法存在困難。

幸運的是，5.P.Mason和R.C.Merton指出在一定的假設下，可以用推導金融期權定價模型的方法來建立實物期權定價模型。實物期權定價的關鍵是在資本市場尋找一個與所要評價的實際資產或項目具有相同風險特征的可交易證券，稱之為“孿生證券”，并用該可交易證券的有關資料來代替實物資產價格及其波動率等信息，然后運用金融期權的定價方法給實物期權定價。現階段實物期權定量分析方法主要有:(1)PDE(Partialdifferentialequa-tion)方法—解析解(Blaek-Se-holes期權定價模型)，解析近似解，數值解法(有限差分法);(2)動態規劃法—二叉樹模型;(3)模擬方法—蒙特卡羅模擬。

三、具體案例

為了說明實物期權的定價過程和其在項目投資決策中的作用我們來看下面具體的例子:

一個項目投資額為1100萬元，一年后該項目產生的現金流有兩種可能性:市場看好1800萬元;不景氣600萬元，以后一直保持不變。從目前預測，其現金流為1000萬元，項目的壽命為一年。市場向好、向壞的可能性各為50%，無風險利率為8%，CAMP估計出的風險報酬率為20%。假設投資者可以立刻投資也可以一年后決定是否投資。

(1)用傳統的NPV法，NPv=(0.5*1800+600*0.5)/(1+0.2)-1100=-100由于NPV<0，應該拒絕該項目。

(2)用期權理論，運用二項定價模型可以求出其價值。因為這項目相當于一個看漲期權，當現金流量上升并超過執行價格1100萬元時便執行，否則放棄。為了確定該實物期權的價值首先要找一個與該實物期權具有相同風險特征的“孿生證券”。假設我們在股票市場上找到了某種股票S。該股票當前的市場價格為每股20美元，預期一年后價格可能是上漲到36美元或者是下降至12美元，即u=1.8，d=0.6，且這兩種情況發生的概率都為0.5。顯然，該股票的風險特征與項目投資的風險特征完全相同，符合做“孿生證券”的條件。

找到“孿生證券”后，我們可以按照金融期權二項式定價的思路導出實物期權的二項式定價公式。首先用孿生證券和無風險債券的組合來復制實物期權，即做如下投資組合:以S的價格買人N股孿生股票，同時借人金額為為B的無風險債券，組合的價值為NS-B。一年以后該組合的的價值相應有兩種可能:一是以概率q變為NS-(1+r)B;一是以概率1-q變為NS-(1+r)B。如果要求實物期權在一年后的價值與該組合的價值相同即:

E+=NS+-(1+r)B

E=NS-(l+r)B

由上面的方程可以解出:

N=(E+-E-)/(S+--S-)

B=(NS、E-)/(1+r)

因此，在無套利機會的假設下，實物期權的當前價值應該等于組合的價值即:

E=NS-B=[pE++(1-p)E-」/(l+r)

其中:

P=[(1+r)S-S-]/(S+-S-)

這樣只要我們給出實物期權在期末的可能取值，就可以利用上式的到期當前價值E。就此例而言，在0年決策時，現金流量為1000萬元小于1100萬元故放棄并等待，一年后若看好，現金流為1800萬元則投資，收人E+=1800-1100(1+0.08)=612萬元;向壞時，現金流為600萬元，放棄投資E-=0。由期權二項式定價模型知風險中性概率p=[(1+r)s-S-]/(S-S-)=[(1+0.08)20-12]/(36-12)=0.4，于是項目的價值C=[p*E+(1-p)E-]/(1+r)=(0.4*612+0.6*2)/1.08=226.7萬元，由于C>0故不能拒絕項目。具體的做法是起初不投資，但也不能否決該項目，而應該保留該項目的投資權或者應該以C=226.7萬元的價值出讓該項目的投資權。

綜上所述，實物期權具有期權特征，即投資的不可逆性，時間上的延遲和選擇性以及投資后的各種變動彈性，正好反映了實際生活中投資項目的特點，而NPV法違背了這些特性;實物期權所用的貼現率為無風險利率，客觀而標準，而NPV法則用加權平均成本或由CAMP計算出的風險報酬率，而且要隨著不確定性的增加而調整貼現率的水平，具有相當的主觀性;實物期權與NLPV法一樣都是建立在對未來現金流的估計的基礎上，但實物期權更能夠從實證來考慮，能更好的理解實際投資行為。因此實物期權應該是評價和決策投資項目的更合理和更科學的方法。