圓柱體積
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圓柱體積范文第1篇
第一課時
教學(xué)內(nèi)容：
教材8-10頁內(nèi)容
教學(xué)圖標：
1、通過實踐活動的了解圓柱體積的含義，區(qū)別體積和容積的含義，掌握計算方法，了解推導(dǎo)過程。
2、通過把圓柱切割成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱體積公式這一教學(xué)過程。
重難點：
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
2、公式的應(yīng)用。
教具學(xué)具：
推導(dǎo)圓柱體積計算公式和圓柱形教具一套。
一、創(chuàng)造情境：
1、以故事導(dǎo)入、引出課題
在很早以前，有位年輕美貌的公主一胎生下了兩個兒子，全家樂壞了，眼看要滿月了，喝喜酒了，還沒有給孩子起到名字，全家人急壞了，就趕緊召開了全家緊急會議，根據(jù)孩子的長相外貌特征商量決定，大兒子叫圓柱、小兒子圓錐。
（1）板書課題，圓柱的體積。
（2）復(fù)習(xí)什么體積？什么叫容積？
（3）體積和容積的單位。
（4）讓學(xué)生拿出大小不同的圓柱進行測量。
二、研究探討進行實際操作：
1、回顧知識，幫助學(xué)習(xí)深化
A、提問：圓柱由那些圖形成的？它的大小與什么有關(guān)？
（圓的大小與它的底面積高有關(guān)）
演示1、進行演示推導(dǎo)過程（出示長方體和圓柱教具
用長方體和圓柱比較）
（長方體的長是圓柱底面圓長的一半，長方體的寬是圓柱底面的半徑）。
演示2、將圓柱分成若干等給轉(zhuǎn)化成近似的長方體，進行討論發(fā)現(xiàn)了什么？
（分的份數(shù)越多，圓柱中的圓面就接近長方形，圓柱也就接近長方體，轉(zhuǎn)化后和原來的圓柱比較，底面積不變，高不變，形狀變了……
2、通過演示討論，圓柱體積計算公式
（長方體的體積=底面積×高、圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=S×h或 V=3.14×r2xh
3、完成課本練一練1、2題
三、反饋練習(xí)
1、速算比賽，求圓柱的體積？
（1）r=2cm， h=5cm
（2）d=16dm，h=0.8dm
（3）c=12.56dm，h=5cm
2、數(shù)學(xué)屋
（1）圓柱形的鋼材，底面直徑為12cm，高5cm，這種鋼材的體積是多少立方厘米？
（2）一個圓柱形水桶，底面周長是31.4cm，高30cm。這個水桶的體積是多少立方厘米？
四、總結(jié)課堂：
圓柱體積范文第2篇
長方體的底面積等于圓柱的底面積。
把圓柱的底面分成許多相等的扇形，切開，再拼成一個近似長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。當圓柱體的底面積和高與長方體的底面積和高分別相等時，圓柱體體積=長方體體積。
在同一個平面內(nèi)有一條定直線和一條動線，當這個平面繞著這條定直線旋轉(zhuǎn)一周時，這條動線所成的面叫做旋轉(zhuǎn)面，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)面的軸，這條動線叫做旋轉(zhuǎn)面的母線。如果母線是和軸平行的一條直線，那么所生成的旋轉(zhuǎn)面叫做圓柱面。如果用垂直于軸的兩個平面去截圓柱面，那么兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
圓柱體積范文第3篇
[關(guān)鍵詞]探究；活動；解決問題
在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，要依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認知水平，涉及探究性與開放性的教學(xué)活動和問題，給學(xué)生提供自主探究的機會，使他們積極主動地參與學(xué)習(xí)的全過程。
1 教法靈活多樣
在這幾年教學(xué)圓錐的體積計算時，經(jīng)常是我進行實驗演示，直接拿出等底等高的圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實驗，然后說明“圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一”。從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式，這樣的教學(xué)禁錮了學(xué)生的思維，扼殺了學(xué)生的實踐能力，為此，我進行了探索性的教學(xué)實踐活動。例如，在這學(xué)期教學(xué)圓錐的體積計算時，首先，讓孩子在課下分工合作，有人做等底等高的圓柱和圓錐，有人帶沙土，并在第二天上課時，提出問題：“老師為什么要你們制作圓柱又制作圓錐呢?”這時，教室里鴉雀無聲，我便引導(dǎo)學(xué)生把已學(xué)過的圓柱體積的計算方法，用實踐手段轉(zhuǎn)化為圓錐體積的計算方法，此時，學(xué)生突然頓悟，興趣盎然迫不及待的動手操作。在實驗時，讓學(xué)生分組合作，這時，只看見個小組在圓錐內(nèi)裝滿沙土，然后把沙土倒入圓柱內(nèi)，每組的記錄員記錄下的結(jié)果都是倒三次剛好裝滿，學(xué)生立刻活躍起來，“老師，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3，又因為圓柱體積的公式是v=sh，所以圓錐的體積公式是v=1/3sh。”這樣的探究活動，學(xué)生學(xué)得活，記得牢，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中始終是一個探究者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗，同時又培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。
2 激勵學(xué)生自主地嘗試解決問題
圓柱體積范文第4篇
一、挖掘教材資源，創(chuàng)設(shè)動態(tài)課堂情境
生活中處處都能捕捉到數(shù)學(xué)的影子。就小學(xué)數(shù)學(xué)教材而言，其內(nèi)容是面向全國的，數(shù)學(xué)知識與實際生活經(jīng)驗之間存在著個體差異，這樣就為數(shù)學(xué)題材的“生活化”及“現(xiàn)實情境化”提供了可能。
如何將教材中靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容動態(tài)化，從而提高教學(xué)效果是值得我們每位教師去思考的問題。我認為，在教學(xué)中教師可以對教材進行加工，恰當選擇情境和問題，把學(xué)生引入課堂情境中。如在圓柱體積的應(yīng)用教學(xué)中，根據(jù)教材的例題：下面這個杯子能不能裝下這袋奶？（如下圖）我創(chuàng)設(shè)了情境：老師吃早餐時想把一袋牛奶倒入這個杯子，可以裝下嗎？
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根據(jù)情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生進行問題分析，這袋奶的標簽上印著的數(shù)據(jù)是498，單位是什么？這個杯子的容量怎樣計算？這樣，學(xué)生不但觀察了杯子的形狀，而且明白要算出容量，就需要測量杯子的底面直徑和高后，根據(jù)數(shù)據(jù)計算出杯子的容積。
在這個特定的課堂情境里，學(xué)生自主思考、快樂探索，加深了容積概念的理解，發(fā)展了數(shù)感和空間觀念。通過對教材的挖掘和動態(tài)使用，激發(fā)了學(xué)生的探索熱情，從而提高了課堂教學(xué)效率。
二、把握教材脈絡(luò)，開發(fā)生活經(jīng)驗
雖然教材中為教師指引了教學(xué)的方向，但如何去“教教材”卻需要教師根據(jù)學(xué)生的實際情況而定，正所謂“教無定法”。教師可以在教學(xué)過程中結(jié)合生活經(jīng)驗對教材內(nèi)容做進一步的深化和延伸，使課堂教學(xué)更為有效。
如在圓柱體積第二課時的教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活中的具體實例來思考問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。教材的安排是基于對圓柱體積計算公式的完整理解和推導(dǎo)的，學(xué)生已經(jīng)知道圓柱的體積計算公式是V=Sh，教材提出的問題是：如果知道圓柱的底面半徑r和高h，圓柱的體積計算公式還可以寫成：V=（ ）。如何讓學(xué)生拓展空間，與生活建立聯(lián)系呢？為此我設(shè)計了兩道生活化的題目。
（1） 一根圓柱體鋼材，底面積為28.26cm2，長90cm。它的體積是多少？
（2） 一根圓柱體鋼材，底面直徑是6cm，長90cm。它的體積是多少？
學(xué)生通過計算和應(yīng)用，學(xué)會理解并使用圓柱體的體積計算公式：V=Sh，V=π（■）2h，然后通過對比領(lǐng)悟到體積的計算要素：必須要先求出圓柱體的底面積（這是第一步），然后再求體積。
將公式放在現(xiàn)實生活中考量，學(xué)生能夠根據(jù)實際情況，整體把握數(shù)學(xué)知識的實用性，而后被激起學(xué)習(xí)的熱情，能夠挖掘現(xiàn)實生活中蘊含的大量有關(guān)圓柱體體積方面的數(shù)學(xué)信息，主動嘗試從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，運用圓柱體體積知識去解決生活中的問題。
三、替換教材練習(xí)，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用訓(xùn)練
新課標教材在內(nèi)容的安排上已經(jīng)做了較大的調(diào)整，比舊教材更具靈活性。但由于種種原因，教材中的每一道題不可能做到適應(yīng)每一位學(xué)生的已有生活經(jīng)驗。這就需要教師因地制宜，靈活運用教材，使數(shù)學(xué)訓(xùn)練與學(xué)生現(xiàn)實生活密切聯(lián)系。如在圓柱體積的練習(xí)設(shè)計上，我立足教材，選取學(xué)生感興趣的題材進行替換。針對本校的花壇建造問題，我提出以下訓(xùn)練題目：學(xué)校建了兩個同樣大小的圓形花壇，底面直徑為3m，高為0.8m，如果里面填土的高度為0. 5m，那么這兩個花壇中央需要多少方土要填？（如下圖）
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為此，學(xué)生進行實地考察，根據(jù)實際情況分析，并將各種數(shù)據(jù)都考慮在現(xiàn)實之列，諸如抹水泥、填土等一系列實際問題，然后根據(jù)數(shù)據(jù)進行計算。經(jīng)過這樣的替換，能夠大大提高學(xué)生解決實際問題的能力。
圓柱體積范文第5篇
1．通過動手操作實驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2．通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
教學(xué)重點和難點
圓錐體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準備
1．我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了？舉起來。
這是什么體？(圓錐體)
(板書：圓錐)
上節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。
(出示幻燈)
一起說，幾號圖形是圓錐體？(2號)
(指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么？(底面)
(指著頂點)這呢？
哪是圓錐體的高？(指名回答。)
(用幻燈出示幾個圖形。)
在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。
(學(xué)生舉卡片反饋)
你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？(指名回答)
那么這個圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。)
看來，同學(xué)們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點研究圓錐的體積。
(板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。)
(復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。)
(二)學(xué)習(xí)新課
(老師拿出一大一小兩個圓錐體問學(xué)生)這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積小？
(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體)這兩個形體哪個體積大，哪個體積小？(引起學(xué)生爭論，說法不一。)
看來我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來解決這個問題。
為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底等高)
既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行)
為什么？(因為圓錐體的體積小)
(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)
的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實驗的同學(xué)不要浪費一粒糧食。
(學(xué)生分組做實驗。)
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？
(學(xué)生發(fā)言。)
同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)
(不是)
是啊，(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？
(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
呢？(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
(老師在教學(xué)中，注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。)
(三)鞏固反饋
1．口答。
填空：
2．板書例題。
例一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？
(指名回答，老師板書。)
=20(cm3)
答：它的體積是20cm3。
3．練習(xí)題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)
4．我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。
(幻燈出示其中之一)這個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。
(學(xué)生在小黑板上只寫結(jié)果，舉黑板反饋。)
你們求出這個圓錐體的體積是314cm3。現(xiàn)在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經(jīng)計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學(xué)依據(jù)。
5．選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就舉起幾號卡片。
(1)一個圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是()(dm3)。
②3a(dm3)
③a3(dm3)
(舉卡片反饋，訂正。)
(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是()cm3。
(學(xué)生舉卡片反饋，訂正。)
6．剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)
為什么？(因為不知道底面積和高。)
需要測量什么？(底面半徑和高。)
怎么測量？(小組討論。)
(指名發(fā)言)
今天回家后，把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計算出體積。
這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？
出思考題：
現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強。
看看我們的教室是什么體？(長方體)
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發(fā)言。當爭論不出結(jié)果時，老師給數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。
(四)指導(dǎo)看書，布置作業(yè)
(略)
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)課的主要特點有以下幾點：
一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開始就讓學(xué)生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過程中又引導(dǎo)學(xué)生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測體積大小的兩個圓錐，并引導(dǎo)學(xué)生邊測量，邊計算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。
二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動的主體，整個公式的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生分組觀察、實驗操作、測量的基礎(chǔ)上的，學(xué)生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。
