圓柱體積教學(xué)

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一、復(fù)習(xí)：出示CAI課件，提問口答。

1圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?

2長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?

二、質(zhì)疑引入

1圓的面積計(jì)算公式是什么?(S＝πr2)這一計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?誰說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?

教師：拿出一圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面，高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個(gè)底面?有多少條高?

教師：剛才，同學(xué)們說出了圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：是把圓分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的面積和所拼的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

教師：那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?讓學(xué)生討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。然后指名說說自己想到的方法。教師應(yīng)給予表揚(yáng)。

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

三、新課

1〉圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)

1CAI課件演示，如圖

此處有圖

①屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體(圓柱與長(zhǎng)方體等底等高)將圓柱的底面、長(zhǎng)方體的底面閃爍后移出來。

②將移出的圓柱底面截成近似的長(zhǎng)方形與移出的長(zhǎng)方體底面重合。

教師：再次出示圓柱形物體，在教師的引導(dǎo)下當(dāng)學(xué)生說出可以把圓柱拼成近似長(zhǎng)方體后，就讓學(xué)生從學(xué)具盒中取出圓柱，拼成近似長(zhǎng)方體。

2學(xué)生用學(xué)具獨(dú)立操作，(教師下位巡視，指導(dǎo)操作有困難的學(xué)生)。

3教師用教具演示(按教材步驟把圓柱截拼成近似的長(zhǎng)方體，強(qiáng)調(diào)把圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體)，演示之后，用CAI課件顯示討論題。如下

(1)拼成近似長(zhǎng)方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)

(2)拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)

(3)拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)

4討論之后，再顯示CAI課件演示，如下圖。

①屏幕上出示一個(gè)底面紅色，側(cè)面藍(lán)色的圓柱。

②從這個(gè)圓柱中平移出另一個(gè)完全一樣的圓柱，并截拼成近似的長(zhǎng)方體。

③將拼成的近似長(zhǎng)方體的底面和圓柱的底面同時(shí)閃爍并移出，將長(zhǎng)方體的底面還原成圓后與圓柱的底面重合。

④將拼成的近似長(zhǎng)方體的高和圓柱的高同時(shí)閃爍并移動(dòng)重合。

此處有圖

5將上述多煤體顯示的討論題和多媒體顯示的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生得出：圓柱體的體積計(jì)算公式。且一一用CAI課件顯示出來。

拼成的近似長(zhǎng)方體的體積＝原來圓柱的體積

拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積＝原來圓柱的底面積

拼成的近似長(zhǎng)方體的高＝原來圓柱的高

因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積＝底面積×高

所以圓柱的體積＝底面積×高

6教學(xué)用字母表示圓柱體積計(jì)算公式

V=Sh

在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步讓學(xué)生討論，然后回答

CAI課件顯示：1要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

2如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長(zhǎng)，又怎樣求圓柱的體積?

2〉教學(xué)例4

1出示例4，學(xué)生讀題，回答下列問題

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算

③計(jì)算之前要注意什么?(要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位)

回答后，學(xué)生獨(dú)解答集體訂正。

2用CAI課件顯示幾種解答方案，學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的，哪些是錯(cuò)的，并指出錯(cuò)在什么地方?

①v=sh=50×2.1＝105

答：它的體積是105立方厘米

②2.1米＝210厘米

v=sh＝50×210＝10500

答：它的體積是10500立方厘米

③50平方厘米＝0.5平方米

v=sh＝05×21＝1.05

答：它的體積是1.05立方米

④50平方厘米＝0.005平方米

v=sh＝0.5×21＝0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米

3〉基本練習(xí)：第44頁“做一做”第1題

四、小結(jié)“略”

五、作業(yè)練習(xí)十一的第1～2題

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育六年制教材，數(shù)學(xué)第十二冊(cè)，第43頁圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和例4，第44頁“做一做”第1題，練習(xí)十一的第1～2題。

目的：通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

教具準(zhǔn)備CAI課件6件

教學(xué)重難點(diǎn)：圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

教程：