有理數練習題

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有理數練習題范文第1篇

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）09A-

0101-01

在小學數學教學中，練習課非常重要，其占用教學時間的比重很大。但在實際教學中，許多數學教師開展練習課教學存在極大的盲目性和隨意性，照本宣科、做題、講題……僅將練習課當成知識的再現或題目的疊加練習，這容易引起學生的反感，導致教學低效。怎樣提高小學數學練習課的教學質量？筆者認為，多媒體的合理使用可以使小學數學練習課充滿生機。下面，談談筆者的幾點做法。

一、創設問題情境，激發練習興趣

創設問題情境，讓學生在情境中練習，更容易激發學生積極探索的欲望，取得理想的教學效果。特別是在低年級的練習課中，情境顯得尤為重要。低年級學生自控性較差，很多時候是無意注意占主導地位，這就需要教師別出心裁地創設情境，以激發學生進行練習的興趣和解決問題的欲望。如何創設生動而又富有吸引力的問題情境呢？傳統的語言描述不易引發學生的共鳴，而利用多媒體可以把靜態的教學內容轉換為聲音、圖像、文本、動畫等動態的信息，刺激學生的感官，激發學生的探究欲望，調動學生解決問題的積極性。在小學數學練習課教學中，教師應該充分發揮多媒體的優勢，設計一些符合學生心理、聯系學生生活實際的習題，如計算電話費用、購買商品結算等，用表格、圖畫、對話、手勢、游戲等多種形式呈現問題，以激發學生的主動性和積極性，使學生變“苦練”為“樂練”。

例如，一位教師教學“比例尺”的練習課時，結合地方文化利用多媒體創設了參觀紀念館的情境，并以此為主線設計了一系列問題。教師播放了參觀紀念館的視頻，輔以優美的音樂和詳細的配音介紹，使學生仿佛身臨其境，在“參觀”中獲得相關的數學信息。“銅像是按照什么樣的比例尺制作的”“請測量紀念館的平面圖，并根據比例尺求出一些建筑的實際面積”等問題變得直觀生動。學生非常樂意運用所學知識解決問題，培養了自主探究意識，變“要我練”為“我要練”。

二、搭建互動平臺，優化練習過程

傳統的小學數學練習課教學以“教”為主，往往是“教師講，學生聽”，師生之間、生生之間的交流互動較少，導致教學效果欠佳。教師可以利用多媒體搭建互動平臺，優化練習的過程。

例如，教學“分數的初步認識”的練習課，上課之初，筆者提問：“把8塊糖分成2份，有幾種分法？”筆者先讓學生用小棒“擺一擺”，有的學生擺出1根和7根，有的學生擺出2根和6根，有的學生擺出3根和5根，有的學生擺出4根和4根。筆者讓學生利用多媒體展示這4種不同的擺法，并提問：“哪一種分法的結果能用表示呢？”學生很容易就從“平均分”的意義出發解決了這個問題。又如，教學“角的度量”的練習課時，筆者發現，學生并不明確在什么情況下看量角器的內刻度或外刻度。于是，筆者利用多媒體課件，出示一個張口朝右的角，要求學生觀察角和量角器，看角的一條邊與量角器哪一邊的零刻度對齊，如果是與右邊的零刻度對齊，就看內圈。接著，筆者再出示一個張口朝左的角，要求學生用同樣的方法來觀察。學生掌握相關知識后，筆者出示幾個邊很短的角，引導學生思考：如果角的邊很短，離量角器上的刻度線很遠，怎么辦？在學生討論得出結論后，筆者用多媒體演示如何延長角的兩邊，順利地量出角的度數。這樣恰當地利用多媒體，能變抽象為具體，化模糊為清晰，加強了師生之間、生生之間的交流互動，學生在互動的學習過程中更深入地理解和掌握了相關知識點，收到了較為理想的教學效果。

三、整合教學資源，提高練習效率

教師在備課的過程中，需要查閱大量的相關資料。而網絡為教師提供了無窮無盡的教學資源，教師可以在很短的時間內通過電腦下載，獲取自己所需要的資料，大大節省了備課的時間。計算機軟件技術的飛速發展和遠程教育網校的建立，為教育工作者創建了一個龐大的交流空間。大量的操練練習型軟件和計算機輔助測驗軟件的出現，實現了教師職能的部分代替，如出題、展示解題過程、評定等。這些軟件能在較短的時間內向學生提供大量的問題信息，使練習容量大大增加。教師可以根據教學需要，運用電腦截取合適的題型，全方位、多角度、循序漸進地圍繞教學重點和難點開展練習。

例如，教學“平行四邊形面積”的練習課，筆者預先從網上下載了一組題目：（1）用細木條釘成一個長方形框，長12厘米，寬7厘米。如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積發生了什么變化？你能說說這是為什么嗎？（2）把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積和周長發生變化了嗎？為什么？學生畫圖、操作后仍感到難以理解，于是，筆者運用多媒體課件對轉化過程進行動態演示，使學生能夠直觀地感受圖形的變化過程，既解決了問題，又提高了學生的思維能力。

有理數練習題范文第2篇

【關鍵詞】 K562細胞 樹突細胞 十四酰佛波乙酯 鈣通道 離子載體

ABSTRACT: Objective To explore the effect of PMA (phorbol myristate acetate) and calcium ionophore (CI) in inducing the differentiation of leukemia cell line K562 into activated dendritic cells (DC). Methods K562 cells were cultured in a common medium containing CI (A23187) and PMA for 96 h. The cell morphology was observed under the light phase contrast microscope and the electronic microscope. The viability rate of K562 cells cultured in each group was examined by the trypan blue staining. The immunologic phenotypes were analyzed by flow cytometry. The proliferation reaction of lymphocyte cells was detected by MTT colorimetry. Results After 96 h treatment with A23187 (375ug/ml) and PMA (10 μg/mL)， the cells exhibited the characteristic DC morphology， CD83， CD86， CD80， CD40 and HLADR， CD1a expression was upregulated and the cells were found to be able to strongly stimulate the proliferation of allogeneic T cells when cultured with them. Conclusion CI in combination with PMA can induce K562 cells to differentiate into DCs.

KEY WORDS: K562 cells; dendritic cells; tetradecanoylphorbol acetate; calcium channels; ionophores

福建醫科大學學報 2008年7月 第42卷第4期曾曉明等：PMA聯合鈣離子載體誘導K562細胞向樹突狀細胞分化樹突狀細胞（DC）是體內最強的抗原提呈細胞（APC），來源于髓系祖細胞。在白血病的細胞中，DC的祖細胞和白血病細胞同樣來源于骨髓造血干細胞，因此可以刺激原始細胞分化成DC，直接呈遞完整的白血病抗原，從而刺激T細胞產生抗腫瘤效應 [1]。筆者觀察了卟啉醇肉豆蔻酸乙酸酯(phorbol myristate acetate，PMA)聯合鈣離子載體（calcium ionorphore，CI）誘導K562細胞向DC分化的作用，探討運用細胞株進行抗白血病免疫治療的可行性。

1 材料與方法

1.1 材料

K562細胞株由福建醫科大學藥理學研究所饋贈。CI（A23187）、PMA為Sigma公司產品。RPMI 1640干粉為美國Gibco公司產品。胎牛血清(FCS)為杭州四季青生物制品公司產品。異硫氰酸熒光素（FITC）標記的抗HLADR、CD80單抗，PE標記的抗CD86，CD83，CD40和CD1a單抗及同亞型對照抗體（鼠抗人），均為美國eBioscience公司產品。絲裂霉素C為上海Roche公司產品。6孔培養板、96孔培養板均為Coasta公司產品。L谷氨酰胺、MTT及臺盼藍制劑為廈門泰京生物工程有限公司產品，人淋巴細胞分離液為天津市灝洋生物制品科技有限責任公司產品。

1.2 方法

1.2.1 K562細胞培養及形態觀察

（1）取對數生長期的K562細胞，以完全RPMI 1640培養基（加入10％FCS，10 mmol/L L谷氨酰胺）懸浮，以1×106 mL-1接種于6孔板中，每孔2 mL，分4組。PMA+CI組：加入PMA和CI，使PMA最終濃度為10 ng/mL，CI最終濃度為 375 ng/mL；PMA組：只加入PMA，PMA最終濃度為 10 ng/mL；CI組：只加入CI，CI最終濃度為375 ng/mL；對照組：只加培養基。每組細胞為一板（n=6），37 ℃、體積分數為0.05的CO2培養箱中培養，隔天半液換量。實驗組（包括PMA+CI組、PMA組及CI組）另外加入半量新鮮試劑，對照組只補充新鮮培養基。培養96 h后收獲細胞。（2）形態觀察。收獲4組細胞，在倒置顯微鏡下觀察細胞形態。（3）細胞活率測定。收獲各實驗組的K562細胞，按臺盼藍1滴、K562細胞9滴的比例混合均勻，

計算細胞活率=不染色細胞/（染色細胞＋不染色細胞）×100％

1.2.2 電鏡觀察

收獲的細胞經離心沉淀，用3.0%戊二醛和1.0%餓酸固定，經乙醇梯度脫水，超薄切片置透射電鏡觀察（由福建醫科大學電鏡室協助完成）。

1.2.3 流式細胞儀檢測

收獲的細胞用PBS洗滌2次后重懸成體積100 μL，加入FITC標記的抗HLADR和CD80單抗，PE標記的抗CD86、CD83，CD40和CD1a單抗及同亞型對照抗體20 μL，室溫孵育30 min，PBS洗滌3次，用流式細胞儀（BECKMAN COULTER Epics XL）檢測。

1.3 同種混合淋巴細胞反應

1.3.1 人外周血淋巴細胞的分離和培養

抽取健康人外周血20 mL，用淋巴細胞分離液密度梯度離心分離，吸取中間層單個核細胞層，洗滌3次，用1640完全培養基重懸浮，于6孔板37 ℃、體積分數為0.05的CO2培養4 h后，輕輕吸取未貼壁細胞，為外周血淋巴細胞，備用。

轉貼于

1.3.2 MTT比色法測定

取PMA+CI組培養96 h后收獲的K562細胞（刺激細胞），用PBS洗滌2次，用含10％的FCS的RPMI 1640培養基懸浮，調整細胞濃度5×105 mL-1，加入終濃度為25 μg/mL的絲裂霉素C，37 ℃、體積分數為0.05的CO2孵育30 min去增殖后，用PBS洗滌2次，分別調整細胞濃度為5×103，2.5×103，1×103 mL-1，與上述淋巴細胞（效應細胞，濃度為5×105 mL-1）共同接種于96孔板中，每孔終體積為180 μL，刺激細胞和效應細胞比分別為1∶100，1∶200，1∶500，每孔設3個復孔。同時，將沒有經過實驗處理的K562細胞（對照細胞）以同樣的方法和淋巴細胞接種于96孔板內。另設相同濃度的單獨效應細胞（淋巴細胞）對照孔及單獨DC對照組（空白1）、單獨靶細胞（K562細胞）對照組（空白2）對照孔，每孔同樣設3個復孔，在37 ℃、體積分數為0.05的CO2培養箱中培養96 h，在培養結束前4 h每孔加入MTT 20 μL，培養結束后離心棄上清，加入二甲基亞砜(DMSO)150 μL，酶標儀于490 nm波長檢測吸光度，計算實驗孔和未處理孔增殖倍數。

實驗孔增殖倍數=（實驗組孔-空白1）/淋巴細胞對照孔

對照孔增殖倍數=（對照細胞孔-空白2）/淋巴細胞對照孔

2 結 果

2.1 顯微鏡觀察

PMA+CI組的細胞變大，表面出現許多細小的突起，部分細胞死亡，細胞數與對照組相比有所減少。PMA組的細胞也變大，但突起不明顯，死亡的細胞較多，數量明顯減少。CI組細胞稍變大，但沒有發現細胞突起，也沒有引起細胞死亡，數量上與對照組也沒有很大的差別（圖1）。

2.2 細胞活率

各實驗組的細胞活率：PMA+CI組為67.1%，PMA組為35.1%，CI組為89.7%，對照組為99%。

2.3 電鏡觀察

PMA+CI組的細胞體積增大，形狀不規則，細胞質有突起，細胞核清晰，線粒體豐富，粗面內質網發達，可見溶酶體（圖2）。

2.4 流式細胞儀檢測

與對照組比較，PMA+CI組細胞表面分子CD80、CD83、CD83、CD40L、CD1a、HLADR都有明顯的表達上調（圖3）。而單用PMA和單用CI組與對照組比較無明顯不同（表1）。表 1 K562細胞經PMA聯合CI誘導96 h后的細胞表型（略）

2.5 混合淋巴細胞反應

PMA+CI組與對照組的淋巴細胞增殖反應見圖4。PMA+CI組在DC∶淋巴細胞為1∶100，1∶200，1∶500均可見淋巴細胞增殖反應，以1∶100時最強，達200％以上，而對照組的增殖倍數都沒有超過100％，即淋巴細胞沒有發生增殖反應。

形狀不規則，細胞質有突起，細胞核清晰，線粒體豐富，粗面內質網發達，可見溶酶體.

3 討 論

Choudhury等采用慢性粒細胞白血病（CML）患者的骨髓細胞，經體外誘導成DC，這些DC帶有CML細胞的特異性抗原bcr/abl融合基因，可以激活T細胞產生特異性的細胞毒性T淋巴細胞（CTL）效應，對白血病細胞進行殺傷溶解[1]。本實驗室也曾采集CML患者的骨髓細胞在體外誘導可轉化為DC，這種DC同樣表達腫瘤抗原，在同CML骨髓細胞共同培養后，可以使CML腫瘤細胞減少，為CML的體外凈化提供了一條可能的治療途徑[2]。

用白血病細胞株也可以在體外誘導分化成DC[23]，白血病細胞株來源方便，同質性好。但研究表明，白血病細胞誘導生成的DC表面分子表達不充分，分析認為，可能由于不同的刺激因子只是部分激活了DC分化的機制，不能全面誘導DC成熟。Mohamed等分析了不同的刺激因子（細胞因子、CI、PMA）誘導腫瘤細胞生成DC 的作用認為，比起細胞因子，CI和PMA可以使細胞分化得更為成熟。可能是經由細胞因子介導細胞分化的信號傳導途徑可能在腫瘤細胞中存在缺陷，而CI和PMA是直接刺激下游信號的介質，可以繞過這些途徑而引起細胞的分化[4]。

筆者采用PMA聯合CI誘導K562細胞，經過4 d的培養，觀察到細胞周圍有細小的突起，檢測其表達免疫表型CD80、CD86、CD83、CD40、MHCI/Ⅱ分子，發現比對照組有明顯的上調。混合淋巴細胞培養也顯示，比對照組具有明顯的淋巴細胞增殖效應。單用CI誘導K562細胞，沒有發現有形態上的變化，其免疫表型和對照組也沒有很大的區別，這也和本實驗室以往的研究結果一致[5]。雖然采用CI已證實可以在體外使CML患者的外周血或骨髓單個核細胞分化成具有抗原提呈功能的DC[6]，但單用CI看來不足以使K562細胞分化。可能的解釋是，K562是增殖旺盛的細胞株，需要更強的誘導分化刺激。單用PMA的實驗結果是細胞死亡率比較高，和Mohamed等實驗結果一致[5]，可能由于PMA是一種化學誘導劑，對細胞的毒性作用比較大。本實驗在淋巴細胞增殖反應上采用了比其他實驗更低的效靶比（1∶100，1∶200，1∶500），同樣發現有相當強烈的增殖效應，說明采用這種方法誘導生成的DC具有很強的刺激淋巴細胞增殖的能力。

筆者認為，采用PMA聯合CI誘導K562細胞，可以使其獲得典型DC的形態特征、免疫表型和刺激同種混合淋巴細胞增殖的功能，使這種類DC的細胞更加具有成熟DC的特征，為臨床上獲取DC進行免疫治療提供了一種更加方便和可靠的方法，有可能成為抗白血病治療新的手段，當然，K562細胞作為腫瘤細胞，其應用的安全性還需要進一步的研究和探討。

【參考文獻】

[1] Choudhury A，Gajewski J L，Liang J C， et al. Use of leukemic dendritic cells for the generation of antileukemic cellular cytotoxicity against Philadelphia chromosomepositive chronic myelogenous leukemia[J]. Blood， 1997，89(4):11331142.

[2] 陳君敏，陳志哲，魏秀妹. 自體樹突狀細胞用于慢性粒細胞白血病骨髓凈化的初步研究[J]. 福建醫科大學學報， 2001，35(1):3639.

[3] Lindner I，KharfanDabaja M A，Ayala E， et al. Induced dendritic cell differentiation of chronic myeloid leukemia blasts is associated with downregulation of BCRABL[J]. J Immunol， 2003，171(4):17801791.

[4] KharfanDabaja M，Ayala E，Lindner I， et al. Differentiation of acute and chronic myeloid leukemic blasts into the dendritic cell lineage: analysis of various differentiationinducing signals[J]. Cancer Immunol Immunother， 2005，54(1):2536.

有理數練習題范文第3篇

在對修訂后教材的學習以及新舊教材的對比中，筆者明顯地感覺到教材修訂者在修訂過程中除了要體現修訂后的課標的精神之外，還飽含著他們對當今數學教育的一些思想，于是據此提出幾點教學的建議.

1. 去繁就簡，化虛為實，強化學生對數學本質的理解

從“有理數”定義的回歸，到“足球賽”系列題以及“量桌子”的題的刪去，再認真研究這次增加的那些例題和練習題，我感覺到教材修訂者內心在追尋著“去繁就簡、化虛為實，強化學生對數學本質的理解”.

相對于有理數的詞源性定義來說，其描述性定義更簡單，學生更容易懂，進而，學生更容易對有理數進行分類.

關于“足球賽”的系列題，實踐證明，學生確實難弄懂，甚至不少老師也難弄懂.筆者曾經仔細研究過舊教材中的4道題，感覺要給學生講明白確實不容易，而這些題從本質上看，無非就是“正數和負數”的應用.此次刪去，降低了學生學習的難度.

“量桌子”可以說是新課程改革的“產物”.其目的是讓學生學習動手操作，是“生活數學論”的體現.然而，學生該選用多長的尺子？如何才能使測量盡量精確？精確到哪級單位更合理？等一系列問題都是學生練習時不愿意做的根源，所以這道題很少有教師布置給學生做，也很少有學生自主做，結果便成一道“虛”題.然而，這道題本質只是“正數和負數”的應用，這次教材修訂者更換的另一道題，相對來說，更接近數學本質一些.

再比如這次修訂教材《習題3.2》增加的第4題（附題目如下），就是為了引導學生根據等量關系建立方程并且解方程，為了強化學生對數學本質（方程思想）的理解.

4. 用方程解答下列問題：

（1）x的5倍與2的和等于x的3倍與4的差，求x；

（2）y與—5的積等于y與5的和，求y.

因此，在七年級上冊的數學教學中，我們一方面要注意做好中小學教學銜接的工作，另一方面要充分理解教材的修訂意圖，教材已經刪去的絕對不要再“撿”回來，教材中如果還有學生學起來感覺困難的，也可以化繁為簡，化虛為實，只要保證讓學生能夠掌握相關數學內容的本質.所謂創造性地使用教材，指的就是這個意思.實踐證明，對于數學教學，只要學生掌握了數學的本質內容，他們往往就能解決相關問題.

2. 重視經驗，促進思考，落實“四基”教學

從貫徹了“基本活動經驗”的新思想的分析中，我們可以明顯看出，教材修訂者已經將“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎”的新課標理念融入其中.那么，如何把握“基本思想”和“基本活動經驗”的教學？事實上，我們通過教材的修訂來加深理解.以《2.1整式》這一節的修訂為例，原教材編排為兩個課時，第一課時學習單項式，第二課時學習多項式；修訂后的新教材重新編排為三個課時，第一課時通過2道例題和4道練習，讓學生充分獲得字母表示數的經驗，第二課時學習單項式，第三課時學習多項式.由此看出，重視經驗就是要充分設計恰當的數學活動，并且讓學生在活動中自主探究，通過豐富的動手操作和動腦思考經歷建立相關的經驗.

就“四基”而言，名詞是新的，但教學并不陌生，我國多年來的數學教學都在實踐“四基”.“基礎知識”和“基本技能”的教學被譽為我國數學教育的優秀傳統，無需贅言.而對“數學思想方法”的重視一直是數學課堂教學的追求，以七年級數學上冊為例，無論是舊教材還是新教材，都重視對“方程思想”、“分類討論思想”、“數形結合思想”等內容的教學.至于“基本活動經驗”，因為10年前新課改之初“建構主義”理念在數學教學中的實踐，已經在教學中比較重視學生活動經驗的積累，只是在“四基”提出之后，我們要把“幫助學生積累數學活動經驗作為數學教學的重要目標”，要更加有意識地創設豐富的、質優的數學活動，要保證學生自主地、高效地參與數學活動，在活動中積累經驗、促進思考.

3. 對各章教學關鍵點、重點和難點的把握

基于對修訂教材的學習與感悟，筆者結合自己的點滴經驗對各章教學的關鍵點、重點和難點提一些具體的建議.

（1）教學《第一章 有理數》的關鍵點是“正數和負數”的充分理解，要讓學生視“負數”與“正數”一樣容易理解.因此，需要創設讓學生獲得“負數”經驗的數學活動，讓學生充分體驗.重點是“有理數”的“計算能力”的培養，同樣需要在適量的計算活動中去積累經驗，要引導學生分析具體題目，選擇合理的運算律并確定合理的運算順序進行計算，盡量避免“蠻干”與“死算”.難點是關于分數的計算，分數的計算在小學階段是學生的計算難點，學習有理數時，依然是難點.

（2）教學《第二章 整式的加減》的關鍵點是獲得“用字母表示數”的經驗，要讓學生視“字母”與“數字”一樣容易理解.因此，在本章第1課時的教學中，要充分讓學生經歷用字母表示數，并積累豐富的字母表示數的經驗.重點是“單項式”與“多項式”概念的理解，以及單項式的系數與次數、多項式的項與次數的理解，需要教師在教學時明晰概念教學以便讓學生充分地理解.難點是代數式運算時的去括號步驟，要讓學生充分理解去括號法則并在適量去括號的練習中獲取經驗.

（3）教學《第三章 一元一次方程》的關鍵點是深刻理解“等式的性質”，它是正確解方程的基礎，在解方程過程中，“去分母”、“去括號”和“移項”、“系數化為1”等步驟的理論依據都是“等式的性質”.因此，在本章《等式的性質》這一節內容的教學中，要充分讓學生經歷等式的變形，并積累豐富的等式變形的經驗.重點是“解一元一次方程”，這既是前面所學“有理數”和“整式的加減”的綜合運用，也是后面學習“方程”、“不等式”和“函數”的基礎，課本中的例題和練習題足夠豐富，教學中要讓學生適量訓練，積累豐富的解方程的經驗.難點是解應用題時尋找并建立“等量關系”.學生解應用題有幾重困難，首先是“選擇”用列方程解應用題，在他們心里，做應用題會選擇小學所學的列算式法和初中所學的列方程法，而不太適應列方程解應用題；其次的困難是設未知數，在他們看來，題中的未知量不止一個，不知該設誰為未知數；而最為困難的就是尋找并建立“等量關系”，哪怕在教師看來存在很明顯的等量關系，但因為學生缺乏方程思想，所以難以找出等量關系.本次教材修訂，我注意到修訂者有意識地重新編排了應用題的部分例題和練習題順序，而且增加了一些難度更適宜的題.因此教學時，教師要不斷地引導學生尋找并建立“等量關系”，讓他們通過問題的解決不斷地建立“方程思想”并獲得豐富的經驗.

（4）相對來說，《第四章 幾何圖形初步》修訂的內容比較少，關鍵點是通過《幾何圖形》來認識圖形并建立“空間觀念”.因此，在本章的教學中，要始終堅持引導學生“看圖”和“說圖”，看圖是為了建立空間觀念，而說圖更有利于建立空間觀念.重點是“幾何符號語言掌握和運用”，要始終如一地加強幾何符號語言的學習和準確運用.難點是線段和角的知識中涉及“分類討論”的問題的解決，這主要是因為學生剛剛接觸這種數學思想，比較難適應.

有理數練習題范文第4篇

從教幾年之后往往就會發現，復習課遠比新授課難處理、難把握。有時學生的成績往往在復習之后還有不小的滑坡。新課標推出的課堂教學如何處理復習課的教學呢？筆者有以下幾點想法。

復習課對教師的要求：復習課是融入了教師的思想、理解及對教材的整合。不僅要求對本節內容的知識點清楚，而且要求對課標的要求、對本章的要求、對本單元本冊甚至是整個學段的要求都要心中有數，這也就是站得高看得遠的原因，這也就是高屋建瓴，總攬全局。

復習課的模式及思路：

一、拉網式知識回顧 強化知識點記憶

回顧的方式必須是以學生為主、師生的結合滲透，教師可以借助知識樹的形式引導學生參與對本章、本單元的知識體系及聯系進行整理。也可以設計一些問題串或練習題幫助學生對知識點進行梳理，使學生對本章知識點耳熟能詳。

二、整合本章知識點 提煉課時確定主線

1.課時安排

認真分析本章內容的知識點，理清知識點之間的關系，合理的將本章復習的課時安排好，而不一定一節課就復習完本章所有知識點。因為教材的編排往往是將相關的知識歸納在一起，教師結合教材及新課程標準對本章知識點分析之后，可以分成幾塊，復習課時就安排幾節。

2.教學設計——尋找一條主線

由于安排在本課時的知識點都是彼此之間有關系的，思考它們之間的主次因果關系，進而確定本節課的復習主線（主線應該是圍繞知識點）。

其實不管是復習課，還是新授課均應有一條主線貫穿課堂教學的始終。就像珍珠，只有用一根線穿起來才能身價倍增。例如北師大版七年級上冊《有理數及其運算》的復習，就可以安排為兩課時進行。第一課時可以設計成圍繞數軸為主線，在這條線上相關的知識點有有理數的分類、相反數、絕對值、有理數的大小比較等。當然，主線尋找并確定好之后務必要利用好。或者說教師沒有意識到它的重要性，以致課堂教學實際操作時又置之于一邊。

三、精心選擇復習題

復習課的題目應該精心挑選，既要有別于新授課的練習，又要體現以下“四性”。

1.體現出一定的彈性即選題要有梯度性。

2.體現出一定的數學思考性（深度性）。

3.體現出一定的數學思想（綜合性）。

4.體現出題目之間的聯系及變化（重構性）。

四、多元化課堂評價

復習課中，知識點梳理之后往往就是題目的訓練及講解，此時容易使學生陷入題海，當然必要的題量是要保證的，但復習課的目的最終是綜合知識的應用和能力的提高。這也就決定了復習課的課堂評價需注意以下幾點。

1.演練講解之后的反思總結

2.關注學生總體狀態及個體差異發展

3.注意解題的多樣性

4.重視習題的變式訓練

有理數練習題范文第5篇

活動本著“注重研討、注重參與、注重交流、注重感悟、注重提高，促進墾區教師團隊意識的進一步形成，促進墾區教師的專業水平和能力的進一步發展提高，提升墾區教師整體素質和教育教學能力”的宗旨，遵循“說講（說課與講課）結合，團隊協作，共同提高”的原則，以管局為單位5人組成一個團隊的形式參與，每個團隊的5名選手，都要根據自己團隊選中的做課內容，從說課、說導學案（或課件制作）設計、講課、評課四方面準備，4位選手分別完成以上4項，第5位選手要現場點評其他團隊的講課，且每人所完成的項目要由抽簽的方式確定，因此參加展示的選手對4個項目的每一項都要做充分地準備，才能使展示收到良好的效果.

此次活動根據墾區有部分學校應用學案導學法實施課堂教學的現狀，設置了說學案設計一項，意在促進教師對導學案的意義、作用等作進一步研究，使之在實際教學中發揮良好的作用.在本次活動中牡丹江管局東部代表隊“有理數的乘方”與寶泉嶺管局局中代表隊“角平分線的性質”兩節課，團隊老師的展示較為突出，其各環節的展示呈現了課堂教學教什么，課堂教師和學生又是怎樣實施教與學的，說課與評課又說明了為什么要這么做，現將“有理數的乘方”呈現給大家，希望能給大家帶來啟發與思考.

今天我說課的題目是“有理數的乘方”第一課時，選自人教版七年級上冊第一章第五節的內容.根據新課改理念，圍繞努力實現“用好教材”，而不再是傳統教學中的“教教材”，我將從七個方面逐一闡述我們對于本節課的教學設計：

一、教材地位與作用

有理數的運算是初等數學的基礎，所以有理數這一章是整個初中數學的奠基石.乘方是有理數的一種基本運算，是在學生學習了有理數的加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數乘法的推廣和延續，又是后續學習有理數的混合運算、科學記數法和開方的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用.

基于對教材的理解和分析，結合新課標對本節課的要求，我們將本節課的教學重點確定為：有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義；有理數乘方的運算；冪的符號法則.

二、學生情況分析

從知識基礎方面來看，學生已經有了兩個方面良好的基礎，一是小學學過如何求一個正數的平方與立方，使學生能很好地理解乘方的意義和記法，實現知識的正遷移；二是學生剛學完有理數的乘法不久，具備良好的運算基礎，對于準確理解有理數乘方的符號法則具有很重要的作用，缺點是從小養成了重結果、輕過程的習慣，基礎知識不夠扎實，計算準確性不夠.對于（-3）2與-32這類型運算易混淆.因此本堂課的教學難點定位為：有理數乘方運算的符號法則.

三、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構與心理特征，我制定以下四方面的教學目標：

知識技能：讓學生理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義；能夠正確進行有理數的乘方運算.

數學思考：在生動的情境中讓學生獲得有理數乘方的初步經驗；培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力；經歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中類比的數學思想.

解決問題：通過經歷探索有理數乘方意義的過程，鼓勵學生積極主動發現問題并解決問題. 在解決問題的過程中，提高學生分析問題的能力，體會與他人合作交流的重要性.

情感態度：通過回顧奧運奪金瞬間提升學生的愛國主義情懷.在經歷發現問題、探索規律的過程中體會到數學學習的樂趣、團體合作意識，從而培養學生學習數學的主動性和勇于探索的精神，增進學生學好數學的自信心.

四、課堂結構設計

數學是一門培養和發展人的思維的重要學科，為了體現以學生發展為本、遵循學生的認知規律、體現循序漸進與啟發式的教學原則，在本課的課堂結構設計中，我具體設計了以下教學流程：

激動時刻摩拳擦掌沉著冷靜來點兒機智火眼金睛歸納總結夜譚乘方課后作業

五、教法學法

本節課運用了導學案來進行教學，實現了將課堂還給學生，并且充分以學生的自主探究為主，教師的引導點撥為輔.

六、教學過程

【激動時刻】

1.2012年倫敦奧運會我國代表團獲得38塊金牌，位列獎牌榜第二名，小明知道這個消息后，要通知其他同學.小明先同時通知5名同學，這5名同學再分別同時通知（不重復的）5名同學，以此類推，每人再同時通知5個人.如果每同時通知5人共需1分鐘，第10分鐘里可以通知到多少名同學？請列出算式.

2.生活實際中我們還會遇到這樣的計算：（課件展示動態列出）

我們發現算式太長，怎樣用一個簡略的書寫形式表達這種幾個相同因數的乘積呢？

設計意圖：回顧奧運奪金瞬間首先提升了學生的愛國情懷，同時以此為背景創設問題，進而提出如何用簡略的書寫形式表達下列各式，以此引出本節課的課題——“有理數的乘方”.

【摩拳擦掌】

1.思考：正方形面積與邊長a的關系？正方體體積與棱長a的關系？怎樣用簡略的形式表達？面積： = 體積： =

怎樣讀這個表達形式？每個數都表示什么意思？

2.類比：

設計意圖：在小學原有的認識上遞推出用乘方的形式表示出多個相同因數相乘的式子，體現出知識的延伸，并培養了學生通過類比的數學思想獲得新知的方法.

3.猜想： 的結果？記作 ，怎樣讀？

在an表達式中，a叫什么？n叫什么？an叫什么？數學家們給出了好聽的名字.請同學們打開書第41頁，定義看一遍，齊讀一遍.

設計意圖：以猜想的方式字母表達的形式概述規律.

4.定義：求n個相同因數的 的運算叫乘方；乘方的結果叫做 ；在an中， 叫做底數，n叫做 .其中n是正整數.

注：一個數可以看作這個數本身的一次方.

例如：8就是 ，指數為1時可以省略不寫.

設計意圖：對有理數乘方的概念進行補充和規范.

【沉著冷靜】

1.（課件）下列式子讀作什么？表示什么意義？底數是什么？指數是什么？

2.請按下列要求寫出乘方形式.

①底數是6，指數是4 ；②2個（x+y）相乘 ；

設計意圖：習題1是已知式子說意義，而習題2是已知意義書寫數學式子，是兩個互逆的思維，其中③④是為了對分數和負數的乘方書寫時需要括括號的檢測.⑤⑥是為了體現出乘方的相反數的書寫，這樣的練習也是為了后面區分（-6）4與-64這類式子的意義做鋪墊.對此題采取個人板演的方式檢測，對有爭議的問題先讓板演者先自評，而后再采取他評的方式更正或補充.

【來點兒機智】

（課件）計算總結：閱讀教材41頁例2的解題過程，完成下題.

設計意圖：環節1以小組討論的形式進行，通過學生自己做練習、探索規律，獲取乘方運算的符號法則.教師放手學生操作，把課堂還給學生，真正體現了學生的主體地位.在情感上讓學生感受合作的重要性和作用，同時將課題的學習氣氛帶入一個.

反饋：

【火眼金睛】

我來了，你認識我嗎？不擦亮眼睛，我可會哭呦！（先獨立思考，再小組合作）

說出下列式子的意義：

設計意圖：此環節再次以小組討論的形式進行，之所以強調先判斷式子的意義而后計算，是因為我們認為只有準確了解式子的意義才能正確進行計算，為后續學習有理數的混合運算奠定基礎.

【歸納總結】

設計意圖：讓學生把課堂教學中所獲得的知識、情感與技能都盡快轉化為學生的素質.

學完本課后，你有什么問題想問嗎？

設計意圖：疑問與聯想往往是推動科學前進的原動力.

【夜譚乘方】

巴衣老爺說：“你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？”阿凡提說：“尊敬的巴衣老爺，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢，第三天給我4毛錢，以此類推，一直給20天，那我就答應你的要求。”巴衣老爺眼珠子一轉說：“那好吧！”親愛的同學們，你知道阿凡提和巴衣老爺誰得到的錢多嗎？

設計意圖：此環節的設定是對有理數乘方的活學活用，進而提升學生的數感，感受生活中的數學.并從中引申出做人的道理.

【課后作業】

1.必做題：教科書47頁練習題第1題.

練習冊：有理數乘方.

（2）1米長的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多長？（列出式子，結果寫成乘方形式.）

（3）珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8 848米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？

設計意圖：針對學生的差異進行分層訓練，既讓學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的.

七、教學設計說明