有理數(shù)數(shù)學(xué)教案

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一個(gè)人體會(huì)

雖然新教材使用已有兩年了，可今年我才第一次接觸到，兩年間別的同事對(duì)新教材的看法和見(jiàn)解我也頗有耳聞。當(dāng)我拿著這本書(shū)時(shí)，覺(jué)得真是有種煥然一新的感覺(jué)，到處都是生動(dòng)的圖畫(huà)和一些類(lèi)似與漫畫(huà)書(shū)中的對(duì)話(huà)框，而且很多題目、事例都采用現(xiàn)實(shí)生活中的學(xué)生常見(jiàn)的事例，整本書(shū)把我的教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)，日常的生活和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系到一起，用一句話(huà)形容：數(shù)學(xué)來(lái)自于生活！

我覺(jué)得新教材更能體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，并且能更好的體現(xiàn)大綱的要求。比如，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)軸探求物體的兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則，這個(gè)過(guò)程學(xué)生自己討論、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，從而獲得結(jié)論，體驗(yàn)成功的喜悅。因此，他們體會(huì)了從特殊到一般，從具體到抽象的過(guò)程，使他們既能發(fā)現(xiàn)又能解決問(wèn)題，大綱要求學(xué)生掌握的就是這種能力。

二教學(xué)前的思考

有理數(shù)這一章是學(xué)生從小學(xué)升入初中以來(lái)接觸到的第一章，對(duì)于所有的新生來(lái)說(shuō)，這是他們的新起點(diǎn)，這一章學(xué)習(xí)效果的好壞直接關(guān)系到他們今后學(xué)習(xí)這門(mén)功課的信心和態(tài)度。所以，本章的教學(xué)我個(gè)人認(rèn)為應(yīng)該是“穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營(yíng)”，也就是說(shuō)，每一節(jié)課必須讓絕大多數(shù)學(xué)生能輕松掌握，不能為了趕進(jìn)度，一定要夯實(shí)基礎(chǔ)，為他們今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，讓他們感覺(jué)到“數(shù)學(xué)并不是很難”。樹(shù)立他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)他們數(shù)學(xué)的興趣。

三教材分析

1．地位：本章是數(shù)與代數(shù)這一部分的起始內(nèi)容，是整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的奠基部分，這一部分的掌握情況直接關(guān)系到后面一元一次方程以及今后實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)！包括對(duì)平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)都有一定的幫助！

2．主要內(nèi)容：書(shū)上是分為兩部分，一部分是有理數(shù)的概念，另一部分是有理數(shù)的運(yùn)算我個(gè)人認(rèn)為可分為三部分，有理數(shù)的意義（包括正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值和有理數(shù)比較大小），有理數(shù)的加、減、乘、除和四則混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。

3.知識(shí)結(jié)構(gòu)：

本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：

正數(shù)

零

負(fù)數(shù)

數(shù)軸

有理數(shù)的運(yùn)算

有理數(shù)比較大小

相反數(shù)

絕對(duì)值

有理數(shù)

4.課程學(xué)習(xí)的目標(biāo)：

①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。

②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。

③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）。

④理解有理數(shù)是運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

⑤能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

⑥了解近似數(shù)和有效數(shù)字的有關(guān)概念，能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。

5.本章的重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算，其中以有理數(shù)加法和乘法中符號(hào)法則尤為重要。在小學(xué)里，我們只有在運(yùn)算是才會(huì)見(jiàn)到括號(hào)，而現(xiàn)在，我們學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時(shí)，很多時(shí)候用把負(fù)數(shù)括起來(lái)，比如：-（-5）、-|+3|、15+（-9）等，由于符號(hào)更加復(fù)雜了，學(xué)生在很多時(shí)候容易弄混淆，如：-|-5|=-5很多學(xué)生卻等于5。

本章的難點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算法則的理解，特別是有理數(shù)的乘法法則。

學(xué)習(xí)的關(guān)鍵：數(shù)軸的掌握，絕對(duì)值的理解和有理數(shù)的運(yùn)算法則。

6.數(shù)學(xué)思想方法：

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的主要組成部分，也是數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，通過(guò)分析，本章的數(shù)學(xué)方法主要有：

①數(shù)形結(jié)合思想。本章數(shù)與形的轉(zhuǎn)換提供了一個(gè)基本支撐點(diǎn)——數(shù)軸。有了數(shù)軸這個(gè)基礎(chǔ)，數(shù)與形就聯(lián)系起來(lái)了，就可以用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題了。利用數(shù)軸規(guī)定有理數(shù)的順序，既直觀又涵蓋了有理數(shù)比較大小的各種情況，書(shū)上16面有這樣的規(guī)定：在數(shù)軸上表示，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)；利用數(shù)軸分析物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，可以非常直觀地獲得物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，從而引出有理數(shù)加法的運(yùn)算法則；利用數(shù)軸、通過(guò)蝸牛運(yùn)動(dòng)的例子引出有理數(shù)乘法法則。有了數(shù)軸，上述內(nèi)容就能夠清楚地呈現(xiàn)。

比如教材上12面的第1、2題和17面的第2題：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

15，-3/8，0，0.15，-30，-12.8，22/5，+20，-60

②分類(lèi)討論的思想。本章中關(guān)于有理數(shù)的分類(lèi)，就利用了這一思想。

如：正整數(shù)正整數(shù)

整數(shù)零正數(shù)

負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)

有理數(shù)有理數(shù)零

正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

③對(duì)立統(tǒng)一的思想。由于本章引入了負(fù)數(shù)，相反數(shù)和倒數(shù)的概念，使加與減、乘與除統(tǒng)一起來(lái)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，加法與減法、乘法與除法都是對(duì)立的，現(xiàn)在則不同了，所以，在這章中，特別有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行“對(duì)立統(tǒng)一”思想方法的教育。如：在進(jìn)行有理數(shù)減法學(xué)習(xí)時(shí)讓學(xué)生觀察4-（-3）=7和4+（+3）=7由此可得4-（-3）=4+（+3），讓學(xué)生理解減法是可以化成加法的。最后讓學(xué)生總結(jié)減法法則。

④轉(zhuǎn)化的思想。本章中，通過(guò)“絕對(duì)值”的概念和符號(hào)法則，把有理數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為非負(fù)有理數(shù)（即小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)）的運(yùn)算來(lái)解決，這是非常重要的思想方法，它的引入不僅解決了有理數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題，而且對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供了一種重要的思想方法。

6.教學(xué)建議：

①讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)與符號(hào)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要語(yǔ)言。

②搞好與前兩個(gè)學(xué)段的銜接。整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，即正有理數(shù)及0的知識(shí)，還學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)的知識(shí)，這些都是學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的基礎(chǔ)。

③教師的語(yǔ)言要生動(dòng)形象能吸引學(xué)生的注意力，語(yǔ)速要稍慢。

④適當(dāng)練習(xí)。

⑤給學(xué)生留有一定的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生參與活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。

⑤注重信息技術(shù)的應(yīng)用。

7.幾點(diǎn)思考：

①對(duì)于負(fù)數(shù)、有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際的情境，使學(xué)生在實(shí)際情境中體驗(yàn)、感受、和理解有理數(shù)的意義。

②對(duì)于“有理數(shù)的運(yùn)算”，降低了復(fù)雜性、技巧性和熟練程度的要求，有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算強(qiáng)調(diào)以三步為主，降低了要求，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)。

③本章在有理數(shù)概念的教學(xué)中，有理數(shù)的運(yùn)算中要有意識(shí)地設(shè)計(jì)具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境。如認(rèn)識(shí)大數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、體會(huì)大數(shù)的情境，了解大數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，建立數(shù)感，光年和納米就是理解大數(shù)和小數(shù)的實(shí)際背景。

8.典型例題的處理：

教材第23面例4，圖文并茂，我采用多媒體展現(xiàn)題目，既省時(shí)間，學(xué)生又能清晰了解題意。書(shū)中第一種解法是教師和學(xué)生共同討論總結(jié)出來(lái)，第二種解法由學(xué)生分組討論，讓學(xué)生自己計(jì)算小結(jié)，讓他們能通過(guò)小組學(xué)習(xí)獲得成功的喜悅，促進(jìn)學(xué)習(xí)的積極性。

四中考回顧

1.同位素的半衰期表示衰變一半樣品所需要的時(shí)間，鐳—226的半衰期約為1600年，1600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A：1.6×103B：0.16×104C：16×102D：160×10

2.不等式組X－1＜1，的解集在數(shù)軸上表示正確的是：（）

X≥－1