數學文化的感想和體會

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數學文化的感想和體會范文第1篇

首先上課的張老師四十多歲，成熟老練：按教材順序，從教室座位圖引入，討論確定座位的方法，介紹數對，用數對表示點的位置，根據數對確定點的具置……相當扎實，大約用了38分鐘完成了教學內容。接下來的小李老師參加工作只有一年多，顯然緊張：在提出“還有什么辦法可以表示小明的座位”這樣一個問題后，幾個已經了解數對的學生一發不可收的說出了許多，小李慌了，按套路問“你們都懂嗎？”結果全班同學都答懂了……沒到10分鐘，課的內容就上完了。本是很常見的課堂現象，但在接下來的課后檢測中，卻讓聽課的老師見證了奇跡：基礎練習部分，兩個班學生學習效果沒有差距，但在“請你在擦得干干凈凈的黑板上標出小明的位置（3，2）”這樣一道拓展題時，卻沒有一個學生能夠下筆，他們都說沒有方格紙，沒法標。

思考因現象而起……

仔細想想兩節課，學生真的會了嗎？會了什么？十年課改，新的理念無數次讓我們熱血沸騰，而現實又讓我們困惑無助！這時，我們會叩問自己：教師，你該是誰?你該做什么?

著名的特級教師李吉林作了最為簡潔和鮮明的回答：我，一個長大的兒童。“長大的兒童”在更高的程度上再現兒童的本質，更好地開發兒童、引領兒童、發展兒童。在課改深度推進的今天，我們數學教師最應做的就是多想想兒童會怎么想，然后陪著兒童一起思考。

教材解讀——從兒童視角出發

本課之前，學生在一、二年級的時候學習了用“第幾”來描述物體在直線上的位置以及用類似“第幾排第幾個”的方式來表示物體在平面上的位置，初步具備了用有序數來表示位置的經驗。翻翻不同版本的教材，人教版安排在六上，北師大版在四上，蘇教版在五下，而西師版是在四下……如此大的差異，是不是內容太簡單，放在那個年段都不是問題？而作為長大的兒童，我，一看到數對，就想到孩子們進入中學要面對的直角坐標系，就想到笛卡爾與解析幾何。這個在恩格斯眼里的偉大貢獻，真的就這么簡單？

基于此，我開始了對這一課的思考。本課不僅要讓學生會用數對，還應了解數對是怎么來的，還應感受到數對在以后的學習中的價值，讓兒童歷經“數對很簡單——數對很有趣——數對很有用——數對真不簡單”這樣的認知過程，把“起點”的概念，數形結合的思想，笛卡爾與解析幾何，坐標系的屬性等等兒童化的進行滲透。

流程預設——從兒童立場出發

“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”秉著這樣的指導思想，在整個教學流程設計上力求充分體現“兒童立場”，我將整個教學過程安排為以下六個環節：

第一環節：制造沖突，提出問題

正是學生有類似用數對確定位置的生活經驗，師生往往不重視數對的規定。怎么讓學生們，對這一枯燥的規定，有興趣呢？

上課一開始，我就拋出一個問題：開家長會了，向家長介紹自己的座位？這個問題對他們來說，很簡單，而且他們都會選擇常用的“幾～幾”表示，而事實上，由于沒有統一的標準，可先行后列，也可先列后行，可從左到右，也可從右到左，比如4-3，將會好幾個孩子選用它來表示自己的位置。真實的沖突擺在面前，怎么回事？這個時候，孩子們都體會到了，規定很重要。

第二環節：探索學習，建立模型

由此，數對確定位置，緣由不在數對本身，而在對規則的理解。有了對規則重要性的真實體會，數對的認識就可以很高效的進行了。筆者分為以下步驟進行：

1.制定標準。緊接著前一個學習場景，讓學生明確首先應該確定“怎么說，怎么看”，意識到應該先說列數，再說行數，列是從左往右看的，行是從下往上看的。

2.數對表示

a、在座位圖中，用數對表示小明的位置

約定好了說的順序和數的方向，就好表示小明的位置了。

借助（2，4）這個數對，介紹數對的讀寫方法。

b、在格點圖中，用數對表示點的位置

又將座位圖抽象成“點”，然后出示橫豎“線”，最后形成了格點圖。用數對表示以下各點，其中數對（2，3）、（1，5），要學生明確數對表示列和行的交叉點；數對（2，2），讓學生體會相同的數，意義的不同；數對（3、5）、（5、3）進一步明確應該先列后行來表示。

第三環節：運用模型，完善認識

在初步理解了數對之后，及時練習，完成課本81頁的內容，由于明白了規則，學生的正確率應該很高。他們會再一次感覺數對還是挺簡單！進一步通過用數對表示公園的位置，安靜思考后，讓他們體會（0，0）就是起點，使概念內化，達到有效落實的目的。

第四環節：聯系生活，實際應用

進行到這個時候，學生一定會想難道數對就僅僅表示表示座位，在紙上表示表示點而已。生活中真實的運用在哪里呢？

出示生活中用數對確定位置的例子：國際象棋（是用字母與數字表示點，而且中間沒有逗號，為什么？）、圍棋（盲棋中棋手和棋童之間是如何進行溝通的？）、機票（還是先列后行的表示嗎？）、經緯度（數對無處不在）。

這時候，學生會深深地體會到，數對好玩兒又好用。

第五環節：拓展提高、升華認知

1.巧設情境，培養數形結合思想。先讓孩子觀察（3，5），（5，3）這兩組數對的特點，說說你發現了什么？然后再畫一畫，連一連，這樣一來，孩子的好奇心被激起，探索的欲望也油然而生。再出現一個數對，猜猜看，會是在哪兒？再畫一畫，連一練。若要連成一個長方形，接下來應該描點在哪兒？先猜一猜，用數對說明，再描一描，由結果探索原因。如此，進一步密切了數對與圖形之間的聯系，數形結合的思想潤物無聲。

2.講述故事，感受數學文化。對史的追溯，對根的探問。這么好玩又好用的“數對”是誰發明的？在學生處在“悱憤”狀態之際，相機引入笛卡爾與蜘蛛的故事，感受數學文化的意蘊。

3.相機設疑，滲透坐標思想。“用數對確定位置”是學生學習第三學段平面直角坐標系的起始。如何使該課內容能在符號體系中恰當地生成和滲透相應的坐標思想？

還是從兒童出發，如此，以蜘蛛網為原形，起點發生變化，一個象限擴張到4個象限，隨之相應的點也發生了變化，讓學生在對比中不斷豐富“確定位置”的內涵。實現新知的巧妙介入，平面直角坐標系知識的適度滲透，水到渠成，自然而然。

第六環節：自我評價，總結學法

數學文化的感想和體會范文第2篇

一課之感想

不久前，我聽了北師大版三年級“分桃子”的試教與展示課，看到了新課改中計算教學的“實在”“扎實”，少了華麗的外表，多了淳樸的個性；少了熱鬧的活動，多了實在的明理；少了學生之間無效的討論，多了書寫練習的機會……其整個教學過程如下。

（教師出示：采用口算和分一分的方法解答48÷2）

師：48÷2你們會算嗎？你是怎么想的？（學生交流口算的方法，教師板書）

師：還可以怎么算？（分一分）

師：你還有其他方法嗎？（引出課題：筆算除法）

（1）教學48÷2。

師：你們看懂了它是先算什么了嗎？

師：這里有2個4，各是什么意思？（得出：十位4÷2得2，商寫在十位上，2×2=4，4-4=0，0不寫）

師：十位算完了，再算什么？（個位）

教師把學生說的寫下來：把個位的8落下來，個位8÷2得4，商寫在個位上4×2=8，8-8=0。

師：誰再來說一下？（課件演示）

師：通過剛才的自學及交流，我們發現列豎式的過程與分桃子的教程是一樣的，我們一起把這個過程說一遍。

（教師出示習題：69÷3，369÷3）

①學生嘗試計算。

②集體交流：重點交流三位數除以一位數，全班統一意見后集體說這題的計算過程。（學生說完后，就聽到一些小聲音“唉，好長呀”“煩”）

（2）教學48÷3。

①引入算式。

②嘗試練習。

③動手操作，體驗算理。（教師引導學生與例題作比較：有什么不同？）

④試一試：72÷3。

（此時下課的鈴聲已經響了）

從以上的教學過程中，我們可以看出教師十分注重對整個計算過程中每一步是什么意思、怎么來，力求一清二楚。對48÷2的計算過程能用語言表述，即十位4÷2得2，商寫在十位上，2×2=4，4-4=0，0不寫，再把個位的8落下來，個位8÷2得4，商寫在個位上4×2=8，8-8=0。教師一連指名3個學生起來說一說，接著全班集體說這個過程。在交流練習題的做法時，教師也要求全班齊說369÷3的計算過程。這不正是我們以前常常說的一除、二乘、三減、四寫嗎？整個過程就如放電影一樣，一遍一遍在學生腦中播放，以“理”明“法”。但隨之而來的是，學生在說完369÷3的計算過程后，不由得說“啊，好長呀”，或長噓一口氣等等。這讓聽課者覺得花這么大的力氣，花這么多的時間在表述上，真是傳承的“火候”過了一點，勢必占了學生后面的時間。本來枯燥無味的課對學生來說更是“火上澆油”。整個學習氛圍沉悶，學生探究欲望低。一堂課下來，只是練習了4道兩位數除以一位數、1道三位數除以一位數，其課堂作業就更不用提了。如何在有限的時間內，讓學生既明算理又明算法，掌握用規范的豎式計算兩、三位數除以一位數的方法？我們幾位聽課者一致認為，教師、學生對整個計算過程的表述要減少，教師的問題不能過小、過細，這樣就產生了第二節課。

其實，這是一節“原生態”的課，且不去議這節課的好壞，但“傳承”之風迎面吹來，吹入了我們的心田，吹醒了我們的大腦。是呀，在轟轟烈烈的新課程改革中，要講究“有效”“高效”，應強化數學課堂教學的傳承與創新，要傳承知識，傳承好的教學經驗，應站在前人的肩膀上進行創新。我們應讓數學不只作為計算的工具，而是作為每一個人應有的素養，代代相傳，一代更比一代新。

一、注重情境的創設，營造探究的氛圍

建構主義學習理論認為，學習是學生主動的建構活動，學習應與一定的情境相聯系，讓學生在實際情境下進行學習，可以使學生利用原有知識和經驗同化當前要學習的新知識。這里所說的“情境”不僅僅指“生活情境”。學生的認知起點、思考性的問題等都是一個真實的教學情境。如上例中，教師借用生活中常見的“分桃”的情景入手，經引起學生已有經驗的基礎上，讓學生自學，創造了一種探索與研究的課堂氣氛。數學不只是一些演算的規則和變換的技巧，它的實質內容是能夠讓人們終身受益的思想方法，以提高全體公民在推理能力、轉換能力等文化修養，自學能力是學生終身有用的方法。因而，作為教師的我們要多做一些開拓性的工作，增加綜合發展性和思維開拓性，增加探索、開放性的問題情境，為數學知識與技能的學習提供支撐，為數學思維的發展提供土壤。

二、注重知識的傳承，力求“固本培元”

要想培養和發展創造能力，就必須加強基礎知識的教學，引導學生系統地掌握知識，達到理解透徹，融會貫通。通過比較新、老教材，我們就會發現，新教材少了以往的反復操練，把知識點分散在各個教學中，除包含有老教材的所有知識點外，還增加了新的知識點，但題量卻相當少，題與題之間變化較大，知識之間的跨度也相對較大，導致一波未平又起一波，有時會讓學生應接不暇。特別是基礎知識，基礎都打不好，還沒掌握，又怎能去建造高樓大廈呢？就更談不上創新了。缺少基礎知識的創新能力就是“無本之木，無源之水”。 但是，掌握基礎知識并不等于擁有創新能力。因此，在課堂教學中，教師要注意精心組織教學內容，精心選編習題。如在教學48÷2時，教師引導學生分兩步探討：一是先探討十位的計算過程，二是學生嘗試說個位的計算過程，并借助多媒體來演示。這樣有說、有寫，充分調動了學生的感官，讓學生全方位地參與，立體式地感悟。

三、注重書寫的傳承，突顯學生思維

學生學習了新知識，其掌握與否都要通過書寫來表現，即基本技能的形成，這是教學的目的之一。在上例中，教師充分發揮多媒體的作用，進行分步講解，半扶半放地讓學生學會用豎式規范地計算，說計算整個過程也可以看出教師的“小步走”教學原則。這樣有利于學生良好習慣的養成，也可以使學生計算少點五花八門的錯誤。

四、注重數學文化的傳承，體現人文價值

數學史對于揭示數學知識的現實來源和應用，對于引導學生體會真正的數學思維過程，創造一種探索與研究的數學學習氣氛，對于激發學生對數學的興趣，培養探索精神，對于揭示數學在文化史和科學進步史上的地位與影響進而揭示其人文價值，有重要意義。歷史并不是單純地傳授知識，還可以給出一種確定的數學知識，給出相應知識的創造過程。這既可以激發學生對數學的興趣，又可以培養他們的探索精神。

五、注重問題變化的傳承，溝通知識網絡

新教材中的問題基本上都是以具體情境的形式出現，重視素材的現實性和趣味性，而且呈現形式也是圖文并茂、生動形象，并且還把一些知識點分散地融入各個領域。這樣避免了學生不假思索地套用模式的現象，但教學中也因此暴露出這樣的問題，即結構訓練的缺失，具體的知識板塊消失了。如果教師在教學中對教材把握不當，就容易出現就題論題的教學現象，導致知識間不能有效溝通，無法形成認知結構。如在教學48÷2、48÷3時，教師不但把筆算與口算相聯系，而且還用圖示形象、直觀地演示了抽象的算式，完善了學生的知識結構，達到了舉一反三、觸類旁通的實效。

數學文化的感想和體會范文第3篇

新世紀小學數學四年級下冊第27頁《三角形內角和》。

【教學目標】

（1）通過直觀操作的方法，探索并發現三角形內角和等于180度。

（2）在實踐活動中，通過“猜想―發現規律―驗證”等方法。體會數學思想

（3）在數學活動中讓學生獲得成功體驗，感受數學美。

【教學重點】

激發學生自主驗證“三角形內角和”。

【教學難點】

四年級學生無法用公理證明“三角形內角和是180度”，只能采用驗證的方法加以求證。

【設計思路】

本節課的新知模型建立在三年級學習的“三角尺”內角知識的原點上，再通過學生的“測量”和“折拼”等實踐活動驗證“所有三角形內角和都是180度”的猜想。最后通過拓展，期望以“鉛筆旋轉法”和“帕斯卡法”進一步驗證“三角形內角和等于180度”的公理。

【教學過程】

一、復習舊知，滲透新法

1.觀察角

師：今天讓我們一起走進三角形，去探索三角形“角”的奧秘吧。

首先，請大家看大屏幕，注意觀察：鉛筆每次旋轉了多少度？

生：90度，又旋轉了45度。

師：那么，還要旋轉多少度就等于180度？

生：45度。

師：180度的角又叫做什么角？

生：平角。

師：剛才我們把三個角拼在一起正好湊成了一個平角。

2.思考

師：仔細觀察，剛才鉛筆筆尖的方向發生了怎樣有趣的變化？

生：開始筆尖向左，旋轉180度后，筆尖向右。

（設計意圖：復習銳角、直角和平角的大小，并通過“拼和旋轉”滲透“轉化”數學思想。）

二、借助學具，以舊促猜

1.揭示課題

師：請大家拿出一個三角尺，回想一下，它的三個角各是多少度？

生1：90度，45度，45度。

生2：90度，60度，30度。

師：這三個角又叫做三角形的內角。三個角的和也有一個新的名字――三角形內角和。這就是我們今天將要學習的新知識。（板書課題：三角形內角和）

2.引導猜想

師：看到“三角形內角和”這個題目，你最想知道“三角形內角和”的什么知識？

生1：三角形內角和是多少？

生2：三角形內角和怎么算？

生3：這個知識有什么作用？

生4：所有的三角形內角和都等于180度嗎？

師：是呀，難道所有的三角形內角和都是180度嗎？你的想法實際上就是一種大膽的猜想。（板書：猜想）

師：你有什么好辦法說服其他同學呢？

生：用量角器量一量就知道了。

（設計意圖：三角板是最特殊的直角三角形，四年級上冊已知三個內角的度數，從實物到圖形，由易到難，便于學生初步建模。在此基礎上，通過猜想，培養學生的創新能力。）

三、小組合作，探索規律

1.測量三角形

師：下面請你在準備好的圖形中任意選擇一個三角形，利用手中的量角器來量一量，算一算。

測量時要注意三點：

（1）三個內角標上符號，實際測量并標出度數。

（2）直接在三角形上列式計算內角和。

（3）老師撕下一個大三角形的三個內角請三位同學分別測量。

2.學生合作，老師巡視

選擇有代表性的測量數據進行交流：

師：現在，老師找幾個同學匯報一下測量結果。

師：通過實際測量，你們有什么新發現？

生：內角和接近或等于180度。（板書：發現規律）

3.張貼“智慧老人”，發現規律

師：讓我們來聆聽“智慧老人”的聲音吧――同學們，三角形內角和實際上就是180度，你們雖然認真測量、細心計算，但終究還是有一些誤差。沒有關系，到了初中二年級時我們還要繼續學習三角形內角和的有關知識呢。到那時，我相信，你們一定能夠學得更多更好！

師：讓我們隨著智慧老人的聲音一起讀一讀這個重要的發現：三角形內角和等于180度。

（設計意圖：通過最直接的驗證方法――測量，初步驗證猜想的可能性。可以通過“智慧老人”或“中學教本”直接幫助學生完成知識模型的建構，避免小學演繹論證的不嚴密性。）

四、以疑促思，尋求驗證

1.尋求驗證新法

師：不好意思，剛才老師忘記讓三位同學匯報大三角形的三個內角。它的內角和是多少？

生：180（度）

師：180度是平角。平角與這三個角有什么聯系？

生：三個角可以拼成一個平角。

師：誰上來拼一拼？你確認它是平角嗎？怎樣拼最巧？

師生共同采用平移和旋轉的方法拼平角。

師：請同學們選擇剛才測量的三角形撕一撕、拼一拼、比一比，拼成功的同學請舉手。

師：剛才，我們用了測量和撕拼的方法驗證了“三角形內角和等于180度”，這兩種方法有什么不足之處嗎？

生：不太準確。

師：開動腦筋，想一想還有什么好的方法來驗證三角形內角和等于180度呢？

生：我通過自學，還知道可以用折拼的方法驗證三角形內角和等于180度。

2.課堂小結

師：今天，我們用了“測量”“拼平角”的方法驗證了“三角形內角和等于180度”這個猜想，這些驗證方法很好，它可以使我們變得更加聰明、更加智慧。（板書：驗證）

（設計意圖：學生通過討論和自學能夠聯想到撕拼、折拼、分割長方形等方法對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內角和進行驗證，用不同的展示方法，凸顯教學方法的靈活性，激發并培養學生的求異發散思維。）

五、介紹新法，激趣

師：為了驗證三角形的內角和等于180度，數學家想出了許多好的方法，你想知道嗎？

1.多媒體演示“帕斯卡法”

師：據說法國數學家帕斯卡11歲那年，他在玩長方形時，他想，任意長方形的四個直角和是360度，那么兩個直角三角形的內角和就應該分別是180度。接著帕斯卡又發現：“任何三角形都可以沿著這條垂線將它分成兩個小直角三角形”。這兩個直角三角形共六個角加起來和是360度，如果去掉兩個直角，剩下的就正好是原來三角形三個內角的和180度。所以他進一步推斷：“所有非直角三角形內角和是180度。”

2.多媒體演示“鉛筆旋轉法”

師：下面請同學們拿出鉛筆，我們一起來做一個旋轉鉛筆的游戲――筆尖向左，旋轉第一個銳角，依次旋轉第二個銳角，再旋轉第三個銳角。

師：開始和結束時的筆尖方向有什么變化？

生1：和剛開始上課時的鉛筆旋轉有點相似。

生2：開始筆尖向左，旋轉180度后，現在的筆尖向右。

……

師：看到這些新的驗證方法，你有什么感想？

生：還有這么多的驗證方法呀！

（設計意圖：這是對三角形內角和“數學文化”的拓展延伸，增強數學趣味性。不過，對于學困生有一定的難度，不求人人掌握。）

六、課堂小結，學以致用

1.求三角形的內角和

師：今天，我們這節課是分為三個部分學習的，你知道是哪三個部分嗎？

生：猜想―發現規律―驗證。

師：學習了“三角形的內角和是180度”有什么好處？

生1：已知兩個內角，求第三個內角。

2.比較大、小三角形的內角和

師：看下圖，哪個三角形內角和大？為什么？

生：一樣大。因為角的大小與邊叉開的大小有關系，而與邊的長短沒有關系。

數學文化的感想和體會范文第4篇

【關鍵詞】中職數學；專業背景；數學；教學內容

進入新的時代，社會對專業技術人才需求量的增加，職業教育扮演的角色越來越重要.為社會培養有一定專業文化知識，有技能特長，適應時代需求，滿足社會主義現代化建設的合格人才已經成為職業教育不可推卸的責任.隨著生源結構的變化，生源質量下降，教師對教學改革積極性不高，影響了中等職業學校數學教學質量的提高.中等職業學校數學的教學模式急待改革，本文就專業背景下中職數學教學內容如何改革提出了一些具體的建議以供參考.

一、中職數學課程教學內容改革的基本思路

根據多年的教學實踐，筆者對中職數學課程教學內容改革有以下感想：

1.數學課教學應該與專業課教學相互整合

（1）進行課程改革，合理安排課程體系，注意課程內容上的協調與銜接，統籌好課程、師資與資源之間的關系.（2）根據各專業的特點設計相應的數學教學目標，并且選擇合適的數學教學內容.針對各專業需求對數學教學內容和教學要求進行合理組織，靈活應用模塊式、單元化的教學方法，以滿足專業課的模塊式項目教學的需要.（3）數學教師與專業課教師合作，共同探索開發校本教材，促進學生數學素質的提高、專業理論知識的掌握及應用能力的養成，做到課程的靈活整合.并且在數學教學過程中，要系統地、有意識地培養學生對數學知識應用的意識形態與數學知識應用的能力，結合專業課內容進行數學教學，讓學生認識到實際生活中處處充滿數學問題.反之在專業課教學中，也要充分發揮數學的功能，運用數學知識解決專業課中的相關問題，培養學生的數學建模意識，增強其數學實際應用能力，將課本知識與生產實際相結合，使學生得到數學知識與專業技能的兩方面都獲益.

2.通過提高學生的數學應用能力促進專業課教學

（1）讓學生體驗數學是培養應用能力的前提.（2）讓學生理解發現與解決問題是培養應用能力的關鍵.（3）讓學生懂得結合專業進行數學學習是培養應用能力的有效途徑.培養中職生的數學應用能力，有助于學生學會運用數學思維方法觀察、分析、解決專業上及日常生活中的問題，有助于學生發現數學的價值，自覺學習數學，用數學的眼光觀察世界，從而切實提高學生的數學應用意識和解決實際問題的能力，促進專業課教學，使專業課教學收到事半功倍的良效.

3.探索數學課為專業課服務的策略

（1）確立服務宗旨，合理制定與專業課相適應的數學教學計劃.（2）根據專業需要，優化整合數學教學內容.（3）了解專業特點，恰當地提出數學教學要求.（4）采用恰當教法，激發學生的學習興趣與專業意識.（5）結合專業設計例題，培養學生的數學應用能力與專業思想.（6）開展數學建模，深化學生的專業意識，促進專業課教學.

二、中職數學課程教學內容的設置

中等職業教育的培養目標是服務于生產一線的中級技術人才，而課程目標是本著為實現中職培養目標而設置的，課程目標是選擇課程內容的依據，也是課程改革的出發點和歸宿.因此課程內容的選擇要考慮與目標之間的關系，同時還要從職業教育的實際出發，選擇對學生和社會有實際意義、能為學生所接受的內容.基于以上考慮，筆者認為職高數學課程應該選擇為學生將來的就業、生活和提高學生的人文素養服務的內容.因而，應從這三方面考慮數學課程內容的設置.

1.就業角度

職高的教學是以能力為本位、就業為導向原則組織實施教學活動的.職高學校學生的重點是學習專業理論與專業技能，成為有一定專業技能的社會所需要的技術人才.因此，作為職高數學教學，既要為學生的發展提供必要的數學準備，更要突出為現行的專業教學服務.數學課程內容在改革上要與學生的就業聯系起來，學會從專業的角度看數學，從學生所學的專業中挖掘數學教學內容，比如機電專業需要作圖、視圖能力，需要用三角函數進行計算；財會專業在投資、儲蓄等計算中用到等比數；文秘專業需要具備對圖形的解說能力等等.從學生就業中遇到的實際問題反過來看數學教學內容的改革，能更客觀地反映實際情況，使數學課程改革更符合職業教育特色.

2.再教育考慮

在當今社會，光靠學校中學習的知識已經不能滿足實際工作中的知識及技能的需求，因此在學校教學中我們不僅要教授學生現成的知識技能，還要教會他們以后職業生活中必備的知識，使學生獲得相應的實踐能力和再教育自學的能力，如果缺乏這些能力，工作就要受到影響.因此，當前職高數學教學的其中一個首要任務是要教會學生如何利用數學知識學會生活，處理工作中的問題，其次才是落實更高的數學目標.

在現實生活中，有許多數學問題需要了解，比如彩票、貸款、理財、投資、保險、消費等等，這些都是作為一個普通公民所必須具備的基本的數學素養.而在工作中，學生更需要基本的數學素養去更新他們的知識結構，以適應日益激烈的競爭，因此，職高數學課程內容的改革要緊密聯系工作和生活，同時還要考慮他們的持續發展的能力.

3.從數學本身考慮

數學課程作為一門古老的科學，其中一個主要功能就是對優秀的數學傳統文化的繼承與創新上.因此教師在職高數學的備課及教學過程中，要充分去展示一些優秀的傳統數學文化，如數學史故事、數學家故事、數學中游戲、經典數學題等.與此同時還要將一些現代的先進的內容增加進來，如加強使用計算器，學會用計算機進行數學的應用，使學生學會利用現代化工具來解決專業中的問題和生活中實際問題.

三、中職數學課程教學內容改革的具體實踐

根據學生和教師的調查，我在教學中進行了一些具體的教學改革，通過教學實踐來探索數學課如何更好地與專業知識結合，更好地結合于專業課.筆者根據所教班級專業對職高數學課程的內容進行了如下改革：

1.根據本校設置的專業課考慮數學教學內容

機電系的機電專業、數控專業在應用數學平臺的教學內容包括：三角函數（加法定理的應用、解任意三角形）、平面解析幾何（建立方程和曲線的關系，會利用坐標法解決簡單問題、圓錐曲線的方程、坐標軸的平移和旋轉、極坐標）、向量（平面向量、空間向量基礎部分）、立體幾何（直線與直線、直線與平面、平面與平面的簡單性質介紹，簡單幾何體的性質、面積與體積計算）、微積分初步（極限的概念、導數及導數的應用）.電工電子專業在應用數學平臺的教學內容包括：向量（平面向量的計算、空間向量）、三角函數（兩角和差的三角函數、正弦型曲線及物理應用、解任意三角形）、復數（復數的計算、復數的三角形式與指數形式）等.計算機專業在應用數學平臺的教學內容包括：集合、數列、數理邏輯、矩陣、方程，計算方法等.專業應用數學平臺應實施模塊化、彈性、互動性、多層次的教學，以滿足專業教學及就業的需求，從而也體現實用、適用與專業課相結合的宗旨.

2.針對不同專業靈活對數學教材進行處理

授課時，應從學生所學的專業中挖掘數學知識與專業知識的結合點，使數學課程的內容與學生的專業聯系起來.從概念的引入到例題分析再到習題都可以結合學生的專業知識去組織教學.使學生學會以專業的角度看數學，讓他們深刻地體會到學習數學知識的重要性和實用性.

對于會計類專業，數學中的數列知識與財務管理中貨幣時間價值的計算是一個很好的結合點，數學教師可以用專業課的實例來創設課堂問題情境.

例1（等差數列與單利終值的計算）某企業持有一張帶息商業匯票，面值一萬元，票面年利率為8%，按單利計算.問題：（1）從第一年到第五年，各年年末的終值分別是多少元？（2）從第一年到第五年，各年年末的終值數據排成一數列，有什么特點？（3）從以上五個數據的規律，你能知道第n年年末的終值是多少元嗎？

例2（等比數列與復利終值的計算）小王存入銀行本金2000元，年利率為7%，按復利計算.問題：（1）從第一年到第五年，各年年末的終值分別是多少元？（2）從第一年到第五年，各年年末的終值數據排成一數列，有什么特點？（3）從以上五個數據的規律，你能知道第n年年末的終值是多少元嗎？

例3（等比數列求和與普通年金終值計算）小王每年年末存入銀行2000元，時間為5年，年利率為7%，按復利計算.問題：（1）從第一年到第五年逐年的終值分別是多少？（2）五年的年金終值是多少元？

通過例1讓學生在理解數學中等差數列的概念的同時，又掌握財務管理中單利終值的計算方法.通過例2讓學生在理解數學中等比數列的概念的同時，掌握財務管理中復利終值的計算方法.通過例3讓學生利用數學中等比數列的求和公式解決財務管理中普通年金的終值計算.

對于電工電子類專業，應將“三角函數”“復數”等書本內容適當提前，特別是三角函數內容中的正弦函數的圖像，要作為重點講解，這類數學知識在工程技術方面有著廣泛的應用.比如：簡諧振動中，位移y與時間x的關系，交流電中電流y與時間x之間的關系等，都有可以用這種形式的函數表示，這樣才能做到與專業課很好的銜接.

對于機電類專業、數控類專業，學習“集合”后就可以學習“立體幾何”，“立體幾何”這個內容是一些專業刪去的內容，但這對兩個專業來說是最基本的知識，通過學習，可以提高學生的識圖能力、邏輯推理能力、空間想象能力，為學習專業課打下基礎.

對于計算機類專業，可以補充“邏輯代數”有關知識，如：二進制等知識，為學生學習計算機打下必要基礎.

通過對制定不同專業的大綱，數學教材的靈活處理，基本上適應了專業課對數學知識的需求，在教學中注意數學思想和方法的滲透，由于有較強的實用性和針對性，學生在學習中，學習的熱情高漲，專業課的學習興趣得到了激發.

總之，為了改變中職數學的現狀，使數學真正成為一種學習專業課的工具，并使其朝著服務于專業學科的目標前進，需要對現行數學教學內容進行改革.

【參考文獻】

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數學文化的感想和體會范文第5篇

[關鍵詞]過程 結果 數學活動經驗 思想方法

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）20-001

一、“經驗”與“數學學習”的關系

數學學習是基于學生的經驗，并最終以改造、拓展學生的經驗，進而發展學生的數學思維為最終旨歸的。數學課程標準提出落實“四基”，把“數學基本活動經驗”和“數學基本思想方法”作為教育的目標，并明確提出：“課程內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，直接經驗與間接經驗的關系。”強調教育要從對學習結果的關注，轉為對數學學習過程本身的重視。回顧日常的教學，教師往往忽視學生數學學習的過程，忽略促使學生生動活潑地學習和發展的長效性目標。分數至上的教學觀，檢測的多是顯性的知識點，因此教師不愿把時間花在“積累數學活動經驗”的過程上，使學生缺乏積累經驗的時間與空間。學生在經歷積累經驗的過程中不僅可以獲得知識與技能，過程本身所蘊含的啟迪智慧的思想和方法，困惑與頓悟，以及帶來的愉悅的精神體驗，從某種意義上來說，是數學學習更為關注的方面。

二、“直接經驗”與“間接經驗”的關系

首先，任何知識的形成，最初一定是基于直接經驗。直接經驗就像一條河流的源頭，可以把河流的流淌過程看成直接經驗的傳播過程，直接經驗在傳遞給其他人時，對被接受者來說就變成間接經驗了。因此，沒有直接經驗就沒有間接經驗，而豐富的知識儲備（直接和間接獲得的經驗）又進一步推動下一個直接經驗的獲得。這樣人類的認識才不會永遠停留在原始的水平，而是得到不斷的發展提高。對于小學生而言，他們的年齡特征及具體形象思維為主的思維特點，導致他們的經驗和知識儲備都不是很豐富，那么他們在數學學習的初期，通過觀察、探索、發現等積累直接經驗就顯得更加重要。

比如，某個學生在拼圖形的過程中，獲得了“兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形”的結論。對這個學生而言，此時的經驗是直接經驗。而當他告訴另一個人這一結論時，另一個人獲得的就是間接經驗。表面上看，直接經驗的獲得需要花費比較多的時間，間接經驗像是不勞而獲的，但是這個直接經驗的獲得對于學生而言是記憶深刻的，而且積累這個經驗的過程培養了他們的動手、歸納、推理等各種能力。而獲得間接經驗的學生就缺乏了對數學本身的理解和意義的建構。就教學而言，如果只從書本到書本，從概念到概念，學生獲得是一種脫離實際的知識，缺失了自主探索、獨立思考等直接經驗的積累過程，就容易導致死記硬背，而機械訓練只會限制學生主觀能動性的發揮，更別說培養學生發現問題、提出問題，以及解決問題的能力了。

隨著年齡的增長，年級的升高，數學活動經驗的豐富，學生抽象邏輯思維能力逐漸增強，基于間接經驗的數學學習也會成為數學學習的一種重要方式，與直接經驗互相補充，從而對學生的數學學習起到重要的作用。換一個角度看，學習人類社會長期發展積累的科學知識，如果全部依賴于直接經驗的積累顯然是不現實的，而且有的知識也不適合探索，通過書本或教師講授獲得更為合適，且花的時間和精力更少。比如，“認識數”的教學，不可能讓學生親身經歷古人用石子計數的過程，但是可以把這個過程用“你知道嗎”的形式介紹給學生，這個過程就是學生獲得間接經驗的過程。可以說，直接經驗與間接經驗對于學生數學的學習與發展，都有著各自無法替代的獨特功能。因此，在教學中，教師要努力尋求直接經驗與間接經驗二者之間的有機整合，讓學生在獨立思考的過程中實現直接經驗與間接經驗的靈活轉換。

三、尊重經驗，循學而教

1.經歷數學活動過程，積累經驗

“經歷過程”不僅僅是讓學生經歷知識產生的過程和知識的呈現方式，更是探究的過程、思考的過程、抽象的過程、反思的過程等，因為在獲取具體數學知識之外，發展學生的數學思考是更為重要的目標，而數學思考的形成，在某種意義上更依賴于學生對于數學活動的參與，對于數學對象所具有的直接經驗。

【案例】長方形和正方形面積的計算

（1）操作：請學生用準備好的面積是1平方厘米的正方形進行小組合作（每個小組準備的個數不同），擺出3個不同的長方形，說一說長方形的長、寬和面積分別是多少，并填在表格中。

交流：你是怎么知道它的長、寬和面積的？你有什么發現？

生1：我擺的3個長方形的長和寬都不一樣，但是面積都相同，因為用的正方形個數是一樣的。

生2：我發現長和寬可以用數的辦法，面積只要看一排擺幾個、擺幾排，相乘后就得到長方形的面積，正好是擺的正方形的個數。

（2）再次操作：請學生用面積是1平方厘米的正方形量出一個長方形的面積，先和同桌交流想法，再量一量。

（3）觀察推算：讓學生根據擺長方形數面積和量長方形面積的過程，求出長方形的面積，并說說是怎么想的。

追問：你發現長方形的面積與什么有關？可以怎樣計算長方形的面積？

……

長方形的面積計算公式是一個可以通過自學，也可以教師講授獲得的間接經驗。有些教師在教學中就是采用告知的方式呈現給學生，學生背熟后直接運用，省時省力。那么，案例中為什么要讓學生經過幾次操作呢？首先，第一次操作中不同小組的正方形個數是不同的，但得到的結論是一樣的，學生通過操作交流獲得的是不完全歸納的經驗。其次，第二次操作是建立在學生思考基礎上的驗證性操作，學生獲得的是猜想―驗證的數學思想方法。第三次是學生通過觀察推算得出結論，這個結論不是教師或書本強加給學生的，是學生自己經歷了豐富的數學活動過程獲得的，是直接經驗。這個案例體現學生由具體到抽象地獲得面積計算公式的過程，學生獲得的體驗和認識的背后是更為豐富的觀察、想像、實驗、思考以及數學思想方法的感悟。可見，讓學生經歷數學活動的過程，是學生形成良好的數學思維必不可少的過程。

2.關注已有知識水平，豐富經驗

數學學習的過程是個體數學認知結構的組織和再組織的過程。學生在校內外已經接觸或學習了數學的一些知識，積累了一些原始的或初步的經驗。在組織教學時，必須考慮學生已有的知識和經驗、認知發展水平、數學思維的發展水平。也就是說，教師要基于學生的生活現實，基于學生的學習基礎，把這些經驗作為背景，進行“數學化”處理。把學生帶到知識任務中，以學生已有的知識和觀念作為新知教學的起點，給學生更好的機會去建構，將這些背景轉化為數學活動經驗的過程，就是豐富經驗的過程。

【案例】互聯網的普及

師：隨著信息化的高速發展，互聯網已經進入千家萬戶，你利用互聯網做過哪些事呢？

（學生交流：閱讀新聞、學習知識、與朋友交流、購物、理財……）

師：你知道互聯網的普及到了什么程度嗎？有什么辦法可以知道互聯網在我們生活中的普及程度？

師：同學們都想到了對使用互聯網的情況進行調查和統計，也就是說，了解這方面的情況，就需要知道使用互聯網人數的數據。

師：請同學們閱讀課本第110頁“閱讀與討論”，思考下面三個問題，然后在小組內討論交流。

（1）通過閱讀，你了解到了哪些信息？什么是互聯網的普及率？

（2）這段文字和統計表中，你還有哪些不明白的地方？

（3）讀了這段文字和數據，你有什么感想？

本案例中，教師清楚地知道學生對互聯網并不陌生，有的學生對互聯網還相當熟悉和感興趣，于是教師充分尊重學生已有的知識經驗，在引發共鳴的基礎上，提出“互聯網普及程度”的問題，并帶著任務進行自主閱讀，這樣，在學生自我的思考和認識的基礎上進行的討論和交流，能使學生的自我認識得到深化和提高，在此過程中，教師需要做的是即時根據“學”的情況，作適當的組織、引導與調整。這就要求教師能根據學生的已有知識水平、認知差異來設計和實施教學活動，同時，教的活動應該依據學生的學情而展開。循學而教，就是要關注學生的學習過程，將教融于學之中，教師的引導適時適度，以此豐富學生的經驗。

3.重視回顧反思，內化經驗

每一節數學課，都是學生獲得直接或間接經驗的過程，但是這些經驗也許是模糊的，或者是零散的，只有及時回顧反思，引導學生具體回顧學習活動的過程，再現學生活動時的情景，并通過交流互補，才能讓學生模糊的經驗清晰化，零散的經驗系統化，知識和經驗在回顧的過程中才真正得到了內化。所以說，回顧反思是積累經驗不可或缺的環節。

【案例】兩步連乘實際問題

師：現在我們已經解決了這個兩步連乘的實際問題。回顧一下，我們是用什么策略思考的，怎樣找到解題方法的。我們找到了哪幾種解答的方法，可以怎樣檢驗？聯系解決問題的過程，說說你有什么體會。

生1：解決實際問題，可以應用從條件想起的策略，找到聯系的條件看能得出什么新的條件，確定先算什么，再算什么。

生2：有些實際問題可以用不同的方法解決，只要積極開動腦筋，積極思考，就能發現不同的解答思路。

生3：對于有不同解答方法的問題，可以用一種解答方法檢驗另一種方法解答對不對。

如果說一節課某個環節處或一節課結束前，階段性的回顧反思能內化經驗，那么在每個單元或整冊教材教學后回顧反思，則有助于學生形成知識脈絡，構建良好的認知結構。

【案例】百分數整理與練習

師（回顧）：這一單元我們主要學習了哪些內容？（引導學生回憶本單元所學知識，教師板書）

師（梳理）：

（1）舉例說說什么是百分數，百分數與分數、比有什么聯系和區別。

（2）說說你對生活中一些常見百分數的理解。怎樣求一個數是另一個數的百分之幾？

（3）簡單的百分數實際問題的基本數量關系是怎樣的？你運用這樣的數量關系解決過哪幾類典型的實際問題？

（組織學生交流）

這一環節圍繞三個問題展開，學生都可以聯系具體的例子說明每個問題。生生之間、師生之間的對話過程，是學生從整體上把握本單元的學習內容，揭示所學知識的實質及相互聯系，促進知識的系統化，形成知識結構的過程，同時，也是彼此經驗傳遞的過程，在交流、思考、碰撞中，學生的學習經驗和知識經驗將得到積累與完善。