圓的面積教案
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇圓的面積教案范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。
圓的面積教案范文第1篇
一、教學內容
二、教學目標
1、認知目標：使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標：經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3、情感目標：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流及安全意識和能力，培養學生學習數學的興趣。
三、教學重點：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
四、教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。
五、教學準備：相應課件;圓的面積演示教具
六、教學過程：
一、情境導入
出示課件：?——《下水道無蓋圖片》，同學們：從這些圖片中你意識到了哪些危險存在？
生：下水道沒有井蓋，路人會不小心掉下去。
師：那我們應該怎么辦呢？
生：按個井蓋。
師：井蓋是什么形狀的？但是我們要按一個多大的井蓋呢？這個“多大的井蓋”是讓我們求出它的周長嗎？
生：不，是面積。
揭示課題：《圓的面積》
[設計意圖：通過“無蓋的下水道”這一場景，讓學生自己去發現安全隱患問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發學生學習的興趣。]
二、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉化”的數學思想和方法。
師：什么是圓的面積呢？圓所占平面的大小叫做圓的面積，讓學生們摸一摸，感受圓的面積。
圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？
我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。
師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。
師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
利用圓的面積教具，分組研討，演示交流，學生合作，推導公式。
出示課件問題：觀察、討論完成這三個問題：
①轉化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？
②轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？
③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？
比較一下，同樣大小的圓平均分的份數不同，拼出來的圖形有什么變化？——
發現：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。
［設計意圖：通過小組匯報、采訪小組等不同形式，來調動學生的多種感官參與學習，發揮學生的主體作用，培養學生主動探究、互助合作的精神，并通過電腦驗證，使學生進一步明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］
3、揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
（齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？
[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]
三、運用公式，解決實際問題。
設計“援助中心”活動環節，以游戲情節，按照由易到難的訓練順序，引入圓面積的鞏固練習。
[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]
四、課堂總結
師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？學生自由敘述，除了學習到圓面積的相關知識以外還提高了安全意識，增強自我保護能力，懂得學到的知識越多，對自己對別人幫助越大，激發了學生學習的濃厚興趣和極大的學習動力。
圓的面積教案范文第2篇
【關鍵詞】面向服務的體系架構；數字教育資源；安全整合；分層框架；設計；實現
【中圖分類號】G40-057 【文獻標識碼】A 【論文編號】1009―8097（2013）04―0097―04
引言
數字教育（E-learning）的快速發展，使在線資源迅速增加并呈現出分布、異構、海量等特征。由于技術的復雜性、教育的多樣性以及資源開發過程的非標準性，各類教育資源系統底層結構和功能接口不一致，數字化教育資源之間難以進行有效的交流與融合。SOA（Service OrientedArchitecture，面向服務的體系架構）具有松散耦合、平臺無關、互操作和開放性等特性，為分布式異構教育資源之間的共享與集成創新提供了新的服務模式。
為構建開放共享的數字教育公共服務支撐平臺，國家支持實施了“數字化學習港與終身學習社會的建設與示范”、“數字教育公共服務示范工程”等多項重大項目，目前已經初步建立了“奧鵬”、“弘成”和“知金”三個覆蓋全國的網絡教育公共服務體系。在面向服務的數字教育資源安全整合過程中，資源之間頻繁的互操作跨越了自治權限的邊界，安全需求廣泛。設計一個全局的安全架構來屏蔽異構平臺差異，構建動態協作的安全環境以支持優質教育資源增值共享，是SOA環境下教育資源建設迫切需要解決的問題，也是難點問題。
本文提出了一種面向服務的數字教育資源安全整合框架（Service Oriented E-learning Resource Secure CompositionHierarchical Framework，SERSHF）模型，分析了數字教育服務資源整合的安全需求，對SERSHF模型每個層的功能進行了詳細論述，并給出了SERSHF在數字教育應用中的系統實現。
一 數字教育服務資源整合的安全需求
（1）多粒度定制
數字教育服務資源安全整合在開放松散耦合環境下實現，用戶依照業務流程BPEL所設定的教學邏輯按序訪問每個資源。該過程不僅涉及分布式教育服務資源擁有者的權益保障，也涉及資源合成整體的訪問規范授權。如何實現單域的訪問控制和多域動態授權之間的協調，這種多粒度定制的特點必須反映于數字教育服務資源安全整合框架之中。
（2）自治資源安全機制獨立
自治資源安全機制獨立保障用戶對教育服務資源內容的合理使用，平衡教育資源創作者和社會共享之間的利益均衡。每一個被整合資源的提供者都是自治的實體，他們對自己的資源必須具有自主管理權。資源整合框架需要確保資源內容只能被授權用戶使用，用戶對服務資源內容的訪問只在許可的范圍內進行。在跨域的協同應用中，整合資源的安全訪問不能以犧牲資源提供者自治控制權為代價。
（3）跨系統的一致性集成
不同的提供者對教育資源的控制程度存在差異，在數字教育資源協同會話的整個生命周期內，即使對每個被整合資源系統的訪問策略都加以正確地規定，訪問策略之間的交互作用仍可能導致沖突，引起不一致的系統行為。安全整合框架必須適應服務資源集成的動態特性，實現跨系統的一致性集成，保證資源整合系統的健壯性和可靠性。
（4）框架可伸縮
數字教育資源服務安全整合框架不僅要支持現有的應用，將各種已有的分布式教育服務資源聚合在一起時，其解決方案和體系結構也必須是可擴展的，以兼容新的安全技術和規范。當有新技術需要部署或者增加時，不需要對現有安全框架進行大量修改，實現可伸縮的訪問和整合。
二 數字教育服務資源安全整合框架
1 SERSHF模型的層級與功能
在前面數字教育服務資源整合的安全需求分析的基礎上，依據教育資源系統開發理論，本文提出基于SOA的數字教育服務資源安全整合層次框架（Service Oriented E-learningResource Secure Composition Hierarchical Framework，SERSHF）模型，如圖1所示。SERSHF采用分層結構實現教育服務資源的有序組織和資源安全整合的知識建構，從下至上分為資源管理層、資源整合層、安全管理層和應用層。
（1）資源管理層
網絡資源建設是我國教育信息化戰略的核心組成部分，國家投入了大量的人力、物力和財力。經過多年發展，已經建立起了網絡媒體素材、網絡題庫、網絡課件、網上教學案例、網絡課程等多種類型在線資源。
在SERSHF中，資源管理層利用Web服務技術把現有的異構網絡教育資源封裝為服務，通過WSDL語言對外規范化描述資源服務接口，具有高度可集成性。無論是CORBA、DCOM還是EJB系統都可以通過標準的Web服務協議進行互操作。具體實現方式是借助SOAP消息與特定協議綁定來完成，如HTTP、SMTP以及對JMS封裝等。安全策略通過XML細粒度定義資源訪問約束，實現自治安全機制描述和執行機制相分離，便于資源安全存取的快速響應。安全服務Agent處理服務資源整合的綁定請求，同時通過WS-Seeurity規范保證教育資源SOAP消息通信過程中的數據機密性、完整性以及不可否認性。
（2）資源整合層
資源整合層通過應用業務流程BPEL的并行、順序、選擇和循環控制活動，依據教學步驟及教學設計策略，編排和規劃被整合教育服務資源的調用順序，形象地將各教學知識點之間的聯系表現在整合資源之中。
BPEL業務流程引擎解釋資源整合流程設計，根據教學設計邏輯有序綁定分布式資源，進行資源訪問導航，并對教育服務資源協同共享的整個生命周期進行管理和維護。質量控制模塊從多維度監測系統滿足學習者需求的能力，如擴展性、并發處理、響應時間、吞吐量、準確性等，使資源整合應用能獲得QoS保障的運行環境。消息管理模塊監控資源之間數據的安全傳遞和路由，完成系統基于SOAP消息的知識架構。為方便用戶對整合資源的一站式訪問，消息管理模塊基于SAML令牌在多個資源提供者之間實現用戶身份和安全信息的傳遞。事務管理模塊實現資源服務的自適應協調，在用戶可接受的代價范圍內進行事務回滾或繼續操作，確保資源整合應用的完整性和可靠性。流程管理模塊則用于優化資源整合應用，實現目標流程實例的匹配、執行、協調和更新。
（3）安全管理層
安全管理層承上啟下，是SERSHF模型的核心。它對上實現用戶訪問整合教育資源的一站式授權管理，對下實現自治服務資源授權策略的一致性協同，達到從整合資源安全消費到自治資源整合的多粒度定制，從而形成了“安全驅動業務、業務驅動資源”的分布式資源協同安全服務格局。
策略的協同管理從自治服務資源角度出發，解決多安全機制的有效協同問題。通過整合資源訪問控制策略一致檢測，SERSHF在數字教育資源協同應用的整個生命周期內，進行自治資源安全訪問規則的完整性約束檢查和沖突發現。當被整合資源的訪問控制策略之間出現沖突時，通過訪問控制策略可信推導，模型提取影響資源整合的訪問控制策略非一致的規則并進行消解，實現策略之間沖突的解決，保障資源跨安全域應用的一致性集成。
業務流程授權管理從整合服務資源角度出發，解決學習用戶對整合資源訪問的合法性授權問題。業務流程授權約束把所整合的教育資源看作一個整體，從集成整體的角度定義用戶對整合資源訪問的授權范圍和安全等級的高低。流程授權建模對整合資源業務流程活動之間基于分工性、依賴性和交互性授權的協同及其有序約束關系進行描述。流程信任會話在授權描述和建模模塊的支持下，確保整合的教育服務資源只被合法授權用戶按規定權限訪問。
（4）應用層
應用層是用戶消費基于服務的安全整合教育資源的橋梁，它響應界面層的用戶請求，為資源用戶實現友好的知識服務界面和系統安全管理接口，提供交互應用、資源展示、平臺接入、資源新聞、知識宣傳等多項功能。
應用層建立了知識服務與用戶消費之間的聯系，以集成的方式提供廣泛的知識資源和多種多樣的個性化服務，方便用戶的“一站式”知識獲取和交流。學習者可以通過應用層信息門戶進入學習環境，按照自身的個性化需求選擇合適的集成學習資源，以完成由多個分布式優質安全資源依據教學設計思想整合而形成的系列課程學習。
2 SERSHF模型的特點
（1）提供了教育服務資源安全集成的全景視圖。針對面向服務的數字教育資源安全整合問題，分層結構使資源開發人員可根據不同的應用需求選擇不同安全功能模塊，從而更加專注于資源整合的實現。SERSHF模型簡化了資源安全部署和開發的過程，提高了安全開發的復用性、靈活性和系統開發效率，有助于發揮SOA技術在數字教育資源應用中的整體效應，為資源不同層次的安全協同共享和集成應用奠定了體系結構基礎。
（2）兼顧多方面安全需求。教育服務資源的增值安全融合是多個分布式優質資源的集成，也是每個資源創作者經驗的積累和心血的凝聚。SERSHF模型在保障自治資源安全機制獨立的前提下，從全局角度對資源之間的安全協作進行細粒度管理。通過業務流程授權管理，SERSHF模型將解決融合BPEL流程活動執行的動態訪問控制，使用戶對分布式數字教育資源的訪問能夠規范、非破壞性地進行。在保證資源質量的前提下盡可能發揮優質資源的社會價值，從結構上保障優質資源的共建共享和持續創新。
（3）具有良好的可伸縮性。SERSHF模型從技術方面給出面向服務架構環境下，一種更高層次的可共享、可重構、可擴充、可定制的數字教育資源安全整合結構。新的安全技術和規范可以很方便地融入該模型，便于數字教育資源安全整合開發人員在數字教育服務資源的安全整合規劃中兼顧目前需求和未來發展。
三 SERSHF模型的實現
依托湖北省教育科學“十二五”規劃課題“激勵調制視域下分布式數字教育服務資源安全共享機制研究”，SERSHF模型已在實踐應用環境中成功實施。模型實現的框架系統如圖2所示。系統由以下幾個核心部分組成：身份認證服務器、安全執行模塊、安全管理模塊（包括策略協同管理和流程授權管理兩個子模塊）、BPEL引擎、教育服務資源安全策略庫和BPEL流程活動狀態信息庫等。
下面對系統的執行過程進行介紹。
（1）在訪問整合教育服務資源之前，用戶首先向身份認證服務器證實自己的身份。獲得認證信息之后，向安全執行模塊發送資源訪問請求。
（2）安全執行模塊利用數字簽名對用戶身份進行合法性驗證，若用戶合法，安全執行模塊將用戶訪問請求傳遞給安全管理模塊。
（3）在教育服務資源安全策略庫的支持下，策略協同管理模塊對自治資源的安全策略進行一致性判斷；在BPEL流程活動狀態信息庫的支持下，流程授權管理模塊對業務流程活動訪問授權的合理性進行判斷。如果策略協同管理模塊和流程授權管理模塊中至少一個可訪問判斷為“否”，則拒絕用戶訪問請求，并將請求信息返回給用戶：若策略協同管理模塊和流程授權管理模塊可訪問判斷都為“是”，系統將授權安全執行模塊根據用戶請求啟動BPEL引擎執行資源整合服務。
（4）BPEL引擎為資源整合提供質量控制、消息管理、事務管理和流程管理支持。它與基于Web服務的分布式教育資源建立運行時會話，并將整合資源通過安全執行模塊提供給用戶。在整合資源訪問過程中，BPEL引擎還將監控業務流程活動的運行時狀態信息并動態存儲在BPEL流程活動狀態信息庫中，便于系統動態管理整合資源的訪問授權。
圓的面積教案范文第3篇
一、運用教學機智靈活利用“意外”，打造精彩課堂
課堂教學是一個動態生成的過程，就算是預設得再充分也不可能把課堂的每個“意外”都預設到位，如何處理這些非預設中出現的“意外”呢？對這些“意外”處理的好壞可能會直接影響整堂課的教學效果，本人結合課堂案例談談自己的幾點策略。
1.順水推舟，生成課堂亮點
在平時的課堂教學中，學生帶著已有的知識、經驗、情感等參與了課堂活動，因此有時會根據自己的想法提出一些教師預料之外的問題，而有些“意外”是非常有價值的，教師在課堂中要抓住這些有價值的“意外”資源，順水推舟引領學生去探索，去研究，讓它成為課堂的亮點。
[案例1]“圖形的周長與面積“教學片段
在教學時，教師設計了以下三個問題讓學生討論：
（1）計算周長是31.4厘米的正方形和圓的面積并比較面積大小；
（2）猜想周長相等的正方形和圓，誰的面積大？
（3）能否用數學方法驗證上述猜想？
（大約5分鐘后，教師按照設計好的幾個環節，由易到難的順序逐個讓學生反饋）
生1：周長是31.4厘米的正方形邊長是31.4÷4=7.85厘米，面積是7.85×7.85=61.6225平方厘米；周長是31.4厘米的圓半徑是31.4÷3.14÷2=5厘米，面積是3.14×5×5=78.5平方厘米。所以圓面積大。
生2：從第（1）題的比較結果看，我猜想周長相等的正方形和圓，圓的面積大。
師：其他同學的猜想呢？
生（齊答）：和生2一樣。
師：能用什么方法來驗證這個猜想呢？
生2：假設周長為C，正方形的邊長是C / 4，面積就是C的平方 除以 16；圓的半徑為C / 2π，圓的面積是C的平方除以 4π，很明顯圓面積大，所以周長相等的正方形和圓，圓的面積大。
（正當學生對揭開這數學奧秘而高興，教師也打算繼續往下講授的時候，突然有一學生高高舉起手，滿臉疑惑地看著教師）
生3：我想，如果用同樣長的鐵絲圍成正五邊形、正六邊形……它們的面積會比正方形大嗎？
（教室一下安靜下來）
師（順勢推波助瀾）：多有價值的問題啊u誰有辦法幫他弄清楚？
生4（激動）：可用同樣的圖來證明。正五邊形由5個這樣的三角形組成，三角形的底是C / 5，設它的高為h，那么面積就是Ch / 2，由此類推，正多邊形的面積都是Ch / 2。可以想象，當多邊形的邊數無限多時，此時正多邊形的周長近似于圓的周長，正多邊形的高越來越接近于圓的半徑，所以正多邊形的面積起來越接近于圓的面積。因此，我們可以知道，周長相等的正多邊形的面積，邊數多的面積比邊數少的面積要大。
（這個想法很多在座聽課的教師都始料未及，更重要的是大家被該生精彩、嚴密的回答驚呆了，不由自主地鼓起掌來）
當學生通過推算得出“周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大”這個結論時，教師已經完成了教學目標，而當一位學生想出“用同樣長的鐵絲圍正五邊形、正六邊形……它們的面積會比正方形大嗎？”這個“意外”的問題是教師預設外的，如果這位教師為了下面的內容而把這個資源放過就不會有后面精彩的課堂。所以對于這些意料外的有研究價值的問題教師要做到善于捕捉，讓它成為這節課的亮點。
2.化誤為悟，成為新知起點
學生出現錯誤是成長過程中必然的經歷，在數學課堂中學生會常常出現意料之外的錯誤。而這些意外的錯誤大都是極有價值的教學資源。如何讓這些“意外”成為學生學習新知的起點呢？教師要善于捕捉課堂中這些有價值的資源，巧妙地修正、辨析錯誤，引發學生參與的熱情，讓學生的真知灼見在“糾錯”的過程中綻放，更好地促進學生的認知發展。
【案例2】“化簡比”教學片斷
師：這道題你們是怎么想的？
生1：我發現前項和后項的分子都是3，所以比就是前項和后項的分母比了。
（聽到學生這樣的回答，我愣了一下，備課時根本沒考慮到會有這樣的錯誤，但這樣的題目有沒有什么規律呢？在經過短暫的考慮后我決定改變自己的教學設計，給出時間讓學生去驗證）
師：通過觀察我們發現這位同學的結果是不正確的，但前、后項分子相同時，這兩個分數的最簡整數比有沒有規律呢？大家自己去試一試、找一找。
當學生出現錯誤時，我很慶幸自己沒有只是判斷對錯就進入下一步驟了，而是抓住這個“意外”所帶來的契機，給時間讓學生自己去嘗試、歸納、總結，才會有后來那么精彩的生成，而這一切都是由一例錯誤引起的。因此在課堂中教師要抓住這些“意外”資源，使其形成課堂上新的精彩。
3.以變制變，突破知識疑點
在平時的課堂中，在實施教學預案的過程中，常常會出現學生的活動偏離我們的“預設”，出現意外的學習通道。這時教師應以變制變，靈活展開教學，不能拘泥于預設的教案不放，應及時抓住這個意外的通道，根據需要調整預設目標，重新設置適應學生需要的教學流程，從而創造出更加精彩而互動的課堂。
【案例3】“一個數除以分數”教學片斷
最后，教師和學生又對所有的計算方法進行了比較，發現當被除數的分子、分母能被除數的分子、分母分別整除時，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母這種計算方法比較簡單；而一般的分數除法計算題，還是把除法變成乘法計算比較簡便。這樣就讓學生進一步體會到更具有一般性的算法。
在課堂中學生提出自己的疑問時，教師并沒有按照自己預設的教案進行下去，而是放棄原來的預設教案，重新調整預設目標，為學生搭建個體經驗交流的平臺，并在學生學習活動中加以指導和培養，收到了較好的課堂效果。
4.以幽代批，創造課堂樂點
課堂教學中并不是所有的“意外”都是有價值的，有時出現的“意外”不但和教學無關的，還會干擾正常的教學過程。例如某個學生的文具盒掉了，某個學生凳子沒坐好摔到了，等等，這些“意外”會打斷正常的教學秩序。但是如果教師能善待這種“意外”，利用幽默的語言把“意外”轉化成課堂的“調節器”，讓學生在連續的學習中得到放松，有時也是一次教育良機。
有一次，上課已經十幾分鐘了，正當學生聚精會神地聽課時，有一個遲到的學生在門外喊“報告”。打開門的一剎那，我看到那個學生低著頭，顯出一副很窘迫的樣子。為了打破僵局，我笑容可掬地對她說：“你來遲了，這是不對的。但有一點我們應該感謝你，因為你的到來，給我們帶來了新鮮的空氣，也讓我們看到了門外的陽光！”她笑了，所有的學生也都笑了。
這樣既避免了遲到學生的尷尬，又活躍了課堂氣氛，而且下課后再對遲到的學生進行一些思想教育，既不會打亂原來的課堂秩序，又保護了遲到學生的尊嚴，達到教學與教育兩不誤的效果。
二、提高課堂“意外”的處理能力，保證精彩課堂
蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”數學課堂是千變萬化的，面對課堂上的意外，我們要處亂不驚，善于運用自己的智慧，調動平時所積累的知識，靈活機智地處理偶發事件，幽默含蓄地扭轉尷尬局面。而這種課堂的調控能力不是教師一下子就能學會、掌握的，不是一朝一夕就能培養的，需要在平時教學中不斷地積累。我認為可以從以下幾點加強自身對課堂“意外”的處理能力。
1.對課堂“意外”教師要有正確的態度
在當前的教學中，教師對課堂教學追求的效果跟課前預設一致，也要學生的回答要一樣，稍有閃失，便自責不已，甚至對學生有所抱怨。還有很多教師對課堂“意外”唯恐避之不及，特別是一些新教師最怕課堂出現“意外”，一旦出現偏離教學預設的“意外”就手忙腳亂，不知所措。面對“意外”我們是在舉措茫然中維護自身權威，錯失一個個教學良機，還是捕捉住學生的“靈光一現”，擁有一份意外的驚喜？那將取決于如何看待這些“意外”。顯然，面對課堂意外，尋找意外之處的驚喜，是我們應該追求的。
2.教師不斷地實踐、反思、總結，積累經驗
如何讓一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人說這需要教師具備較強的課堂控制能力和教學應變能力。而這些能力不是一朝一夕就能培養的，都需要在平時的課堂中一點一滴累積起來。因此，在平時的教學中教師要時時關注課堂中的“意外”，在每次處理過程中做好反思，總結經驗。只有不斷地反思、總結，才能應付下一次的“意外”，讓“意外”成為“精彩”。
3.教師要不斷學習，加強自身水平
只有“肚”里有“貨”，才能應對瞬息萬變的課堂教學，才能把“意外”變成“精彩”。一方面教師要博聞強識，加強文化底蘊，苦練基本功，全方位提高自身的修養，提升自身的綜合能力。一方面要不斷探索教育理念和教學方式，不斷加強自身的學習，提升知識和人文的素養，做一個學習型、研究型的教師。
圓的面積教案范文第4篇
在教學中許多問題是無法預設的，因為數學課堂變化萬千，課堂上可能發生的一切，既不由教師單方面決定，也不是都能在備課時預測到。因為教育對象是一個個活生生的人，有不同于他人的觀察、思考和解決問題的方式，因此在學習活動中會呈現出豐富性、多變性、復雜性，這就是我們平常所說的非預設生成的課堂“意外”。這種“意外”就像一把“雙刃劍”，如果運用得好就會讓課堂精彩萬分，而如果運用不好就會干擾甚至破壞整個課堂。很多教師遇到“意外”時常常感到手足無措、心有余而力不足，以至于不能很好地完成教學任務，在一些大型的公開課或比賽課的時候，教師為了追求完美的課堂常常會對這些“意外”用“我們課后再研究”而一筆帶過，更有甚者會使用教師的權威直接打斷后強行按預設方案進行。本人在教學過程中也常常會遇到這些“意外”，曾因為沒有及時處理好而感到遺憾，也因為常與“意外”相遇，創造的火花在意外中匯成的精彩而欣喜。因此，對數學課堂中非預設生成的“意外”本人有以下幾點思考。
一、運用教學機智靈活利用“意外”，打造精彩課堂
課堂教學是一個動態生成的過程，就算是預設得再充分也不可能把課堂的每個“意外”都預設到位，如何處理這些非預設中出現的“意外”呢？對這些“意外”處理的好壞可能會直接影響整堂課的教學效果，本人結合課堂案例談談自己的幾點策略。
1．順水推舟，生成課堂亮點
在平時的課堂教學中，學生帶著已有的知識、經驗、情感等參與了課堂活動，因此有時會根據自己的想法提出一些教師預料之外的問題，而有些“意外”是非常有價值的，教師在課堂中要抓住這些有價值的“意外”資源，順水推舟引領學生去探索，去研究，讓它成為課堂的亮點。
［案例1］“圖形的周長與面積“教學片段
在教學時，教師設計了以下三個問題讓學生討論：
（1）計算周長是31．4厘米的正方形和圓的面積并比較面積大小；
（2）猜想周長相等的正方形和圓，誰的面積大？
（3）能否用數學方法驗證上述猜想？
（大約5分鐘后，教師按照設計好的幾個環節，由易到難的順序逐個讓學生反饋）
生1：周長是31．4厘米的正方形邊長是31．4÷4＝7．85厘米，面積是7．85×7．85＝61．6225平方厘米；周長是31．4厘米的圓半徑是31．4÷3．14÷2＝5厘米，面積是3．14×5×5＝78．5平方厘米。所以圓面積大。
生2：從第（1）題的比較結果看，我猜想周長相等的正方形和圓，圓的面積大。
師：其他同學的猜想呢？
生（齊答）：和生2一樣。
師：能用什么方法來驗證這個猜想呢？
生2：假設周長為C，正方形的邊長是C ／ 4，面積就是C的平方 除以 16；圓的半徑為C ／ 2π，圓的面積是C的平方除以 4π，很明顯圓面積大，所以周長相等的正方形和圓，圓的面積大。
（正當學生對揭開這數學奧秘而高興，教師也打算繼續往下講授的時候，突然有一學生高高舉起手，滿臉疑惑地看著教師）
生3：我想，如果用同樣長的鐵絲圍成正五邊形、正六邊形……它們的面積會比正方形大嗎？
（教室一下安靜下來）
師（順勢推波助瀾）：多有價值的問題啊﹗誰有辦法幫他弄清楚？
生4（激動）：可用同樣的圖來證明。正五邊形由5個這樣的三角形組成，三角形的底是C ／ 5，設它的高為h，那么面積就是Ch ／ 2，由此類推，正多邊形的面積都是Ch ／ 2。可以想象，當多邊形的邊數無限多時，此時正多邊形的周長近似于圓的周長，正多邊形的高越來越接近于圓的半徑，所以正多邊形的面積起來越接近于圓的面積。因此，我們可以知道，周長相等的正多邊形的面積，邊數多的面積比邊數少的面積要大。
（這個想法很多在座聽課的教師都始料未及，更重要的是大家被該生精彩、嚴密的回答驚呆了，不由自主地鼓起掌來）
當學生通過推算得出“周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大”這個結論時，教師已經完成了教學目標，而當一位學生想出“用同樣長的鐵絲圍正五邊形、正六邊形……它們的面積會比正方形大嗎？”這個“意外”的問題是教師預設外的，如果這位教師為了下面的內容而把這個資源放過就不會有后面精彩的課堂。所以對于這些意料外的有研究價值的問題教師要做到善于捕捉，讓它成為這節課的亮點。
2．化誤為悟，成為新知起點
學生出現錯誤是成長過程中必然的經歷，在數學課堂中學生會常常出現意料之外的錯誤。而這些意外的錯誤大都是極有價值的教學資源。如何讓這些“意外”成為學生學習新知的起點呢？教師要善于捕捉課堂中這些有價值的資源，巧妙地修正、辨析錯誤，引發學生參與的熱情，讓學生的真知灼見在“糾錯”的過程中綻放，更好地促進學生的認知發展。
【案例2】“化簡比”教學片斷
在教學“化簡比”這一節課中出現這樣一道練習題：3/8∶3/11。學生出現了這樣的錯誤答案“3/8∶3/11＝8∶11”。
師：這道題你們是怎么想的？
生1：我發現前項和后項的分子都是3，所以比就是前項和后項的分母比了。
（聽到學生這樣的回答，我愣了一下，備課時根本沒考慮到會有這樣的錯誤，但這樣的題目有沒有什么規律呢？在經過短暫的考慮后我決定改變自己的教學設計，給出時間讓學生去驗證）
師：通過觀察我們發現這位同學的結果是不正確的，但前、后項分子相同時，這兩個分數的最簡整數比有沒有規律呢？大家自己去試一試、找一找。
學生興趣盎然，經過嘗試、歸納、總結，不僅得出了“分子相同的兩個分數的最簡單的整數比”的規律，還有的學生發現了“分母相同的兩個分數的最簡整數比”的規律。有了規律，學生在求這類兩個分數的最簡整數比就簡單多了，如“”就直接可以得出11∶8，“”就直接等于6∶7，像“”也可以這樣解決：＝11∶26。本來很麻煩的題目，一下子變容易了，學生甭提有多高興了。
當學生出現錯誤時，我很慶幸自己沒有只是判斷對錯就進入下一步驟了，而是抓住這個“意外”所帶來的契機，給時間讓學生自己去嘗試、歸納、總結，才會有后來那么精彩的生成，而這一切都是由一例錯誤引起的。因此在課堂中教師要抓住這些“意外”資源，使其形成課堂上新的精彩。
3．以變制變，突破知識疑點
在平時的課堂中，在實施教學預案的過程中，常常會出現學生的活動偏離我們的“預設”，出現意外的學習通道。這時教師應以變制變，靈活展開教學，不能拘泥于預設的教案不放，應及時抓住這個意外的通道，根據需要調整預設目標，重新設置適應學生需要的教學流程，從而創造出更加精彩而互動的課堂。
【案例3】“一個數除以分數”教學片斷
在新授課階段，教師從2張紙可折20朵花引入，問：“一張紙可折幾朵花？若3/4張紙可折6朵花，一張紙可折幾朵花？”引出算式6÷3/4。再請學生思考得數是多少，為什么？
生1：6÷3/4＝（6×4）÷（3/4×4）＝24÷3＝8（朵）（應用商不變的性質）。
生2：6÷3/4＝6÷0．75＝8（朵），把分數化成小數進行計算。
生3：通過畫圖得出3個1/4是6朵，那么每個1/4是6÷3朵。一張紙有4個1/4，就是6÷3×4＝8（朵）。
（教師板書：6÷3/4＝6×4/3＝8（朵））
師：還有不同想法嗎？
生4（猶豫不決地站了起來）：我覺得6÷3/4先寫成24/4÷3/4，然后分子相除的商做分子，分母相除的商做分母，商是8。
（教師遲疑了一下后板書：）
師：答案是正確的。但這種方法是否正確呢？現在以小組為單位分別從分數除以整數、整數除以分數這兩方面進行舉例驗證，并且匯報驗證的結論。
（教師放棄了原先的預設內容，讓學生帶著疑問去驗證）
生5：我們小組經過討論發現這種方法是可以的，如
生6：我們也覺得可以，但有時不太適合用，如。所以我們小組認為這種方法要在一定的條件下才可以用。
師：真不錯，這小組用分數除以分數來提出不同的看法，那么要用這種方法需要什么條件呢？
最后，教師和學生又對所有的計算方法進行了比較，發現當被除數的分子、分母能被除數的分子、分母分別整除時，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母這種計算方法比較簡單；而一般的分數除法計算題，還是把除法變成乘法計算比較簡便。這樣就讓學生進一步體會到更具有一般性的算法。
在課堂中學生提出自己的疑問時，教師并沒有按照自己預設的教案進行下去，而是放棄原來的預設教案，重新調整預設目標，為學生搭建個體經驗交流的平臺，并在學生學習活動中加以指導和培養，收到了較好的課堂效果。
4．以幽代批，創造課堂樂點
課堂教學中并不是所有的“意外”都是有價值的，有時出現的“意外”不但和教學無關的，還會干擾正常的教學過程。例如某個學生的文具盒掉了，某個學生凳子沒坐好摔到了，等等，這些“意外”會打斷正常的教學秩序。但是如果教師能善待這種“意外”，利用幽默的語言把“意外”轉化成課堂的“調節器”，讓學生在連續的學習中得到放松，有時也是一次教育良機。
有一次，上課已經十幾分鐘了，正當學生聚精會神地聽課時，有一個遲到的學生在門外喊“報告”。打開門的一剎那，我看到那個學生低著頭，顯出一副很窘迫的樣子。為了打破僵局，我笑容可掬地對她說：“你來遲了，這是不對的。但有一點我們應該感謝你，因為你的到來，給我們帶來了新鮮的空氣，也讓我們看到了門外的陽光！”她笑了，所有的學生也都笑了。
這樣既避免了遲到學生的尷尬，又活躍了課堂氣氛，而且下課后再對遲到的學生進行一些思想教育，既不會打亂原來的課堂秩序，又保護了遲到學生的尊嚴，達到教學與教育兩不誤的效果。
二、提高課堂“意外”的處理能力，保證精彩課堂
蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”數學課堂是千變萬化的，面對課堂上的意外，我們要處亂不驚，善于運用自己的智慧，調動平時所積累的知識，靈活機智地處理偶發事件，幽默含蓄地扭轉尷尬局面。而這種課堂的調控能力不是教師一下子就能學會、掌握的，不是一朝一夕就能培養的，需要在平時教學中不斷地積累。我認為可以從以下幾點加強自身對課堂“意外”的處理能力。
1．對課堂“意外”教師要有正確的態度
在當前的教學中，教師對課堂教學追求的效果跟課前預設一致，也要學生的回答要一樣，稍有閃失，便自責不已，甚至對學生有所抱怨。還有很多教師對課堂“意外”唯恐避之不及，特別是一些新教師最怕課堂出現“意外”，一旦出現偏離教學預設的“意外”就手忙腳亂，不知所措。面對“意外”我們是在舉措茫然中維護自身權威，錯失一個個教學良機，還是捕捉住學生的“靈光一現”，擁有一份意外的驚喜？那將取決于如何看待這些“意外”。顯然，面對課堂意外，尋找意外之處的驚喜，是我們應該追求的。
2．教師不斷地實踐、反思、總結，積累經驗
如何讓一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人說這需要教師具備較強的課堂控制能力和教學應變能力。而這些能力不是一朝一夕就能培養的，都需要在平時的課堂中一點一滴累積起來。因此，在平時的教學中教師要時時關注課堂中的“意外”，在每次處理過程中做好反思，總結經驗。只有不斷地反思、總結，才能應付下一次的“意外”，讓“意外”成為“精彩”。
3．教師要不斷學習，加強自身水平
只有“肚”里有“貨”，才能應對瞬息萬變的課堂教學，才能把“意外”變成“精彩”。一方面教師要博聞強識，加強文化底蘊，苦練基本功，全方位提高自身的修養，提升自身的綜合能力。一方面要不斷探索教育理念和教學方式，不斷加強自身的學習，提升知識和人文的素養，做一個學習型、研究型的教師。
圓的面積教案范文第5篇
1．使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算．
2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．
3．領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法．
4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育．
教學重點
1．理解圓周率的意義．
2．推導并總結出圓的周長的計算公式并能夠正確計算．
教學難點
深入理解圓周率的意義．
教學過程
一、復習準備
（一）最近我們又認識了一個新的平面圖形——圓，你對圓又有了哪些認識？
（二）創設情境：龜兔賽跑
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
二、新授教學
（一）定義
1．小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2．什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長．
3．今天我們就來研究圓的周長．
（二）推導圓的周長公式
1．學生討論
（1）正方形的周長和誰有關系？有什么關系？
（2）你認為圓的周長和誰有關系？
2．猜測
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？
小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2—3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3．實踐操作
（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍．
（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理．
（3）填寫表格
單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
1
2
3
4
（4）匯報小結
看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些．比三倍多多少呢？
（三）認識圓周率、介紹祖沖之
1．我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．
2．介紹祖沖之
（四）總結圓的周長公式
1．怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝πd
2．圓的周長還可以怎樣求？
教師板書：C＝2πr
3．圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
（五）課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？
三、鞏固練習
（一）判斷．
1．π＝3.14（）
2．計算圓的周長必須知道圓的直徑.（）
3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長．（）
（二）選擇．
1．較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率．
a大于b小于c等于
2．半圓的周長（）圓周長．
a大于b小于c等于
（三）實踐操作
請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作．
四、課堂小結
通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
五、課后作業
（一）求下面各圓的周長．
1．d＝2米2．d＝1.5厘米3．d＝4分米
（二）求下面各圓的周長．
1．r＝6分米2．r＝1.5厘米3．r＝3米
六、板書設計
圓的周長
C＝πdC＝2πr
單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
1
2
3
4
教案點評：
教學設計新穎，學生在教師的引導下一步步探索、思考，由具體到抽象獲取知識并在獲取知識中嘗到探索之趣，成功之樂，既培養了學生的學習興趣，又提高了學生的學習能力。
探究活動
我是小小設計師
活動目的
1．通過設計兒童樂園，激發學生學習數學的興趣．
2．培養學生用數學知識解決實際問題的能力．
活動題目
小明家正在修建現代化的大型社區，其中有一部分是“兒童樂園”（占地是300米×300米的正方形）．設計院的叔叔阿姨請小明幫忙設計這個兒童樂園，你能幫助小明設計這個“兒童樂園”嗎？
活動要求
1．各個組成部分面積分配合理，布局合理．
2．要體現不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲．
