數學課的核心素養
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數學課的核心素養范文第1篇
關鍵詞：高中信息技術；核心素養；培養
1 高中信息技術學科核心素養的內涵及培養要求
核心素養是學生適應社會發展的必備品格和關鍵能力，高中信息技術學科核心素養主要包括信息意識、計算思維、數字化學習和信息社會責任四個要素。信息意識強調學生對信息的敏感度，能夠準確判斷信息價值，具備根據解決問題的需要去獲取信息并對信息進行分析處理的能力，確保信息的準確性、可靠性，充分發揮信息的價值；計算思維強調培養學生利用計算機科學領域的思想方法，合理運用信息資源，去分析和解決實際問題；數字化學習強調學生能夠借助數字化資源和工具，適應數字化學習環境，有效利用各種學習資源，管理學習過程，開展自主學習、協作共享與創新創造；信息社會責任則突出培養學生的文化素養和道德規范等素質，遵守信息相關法律，遵循信息道德倫理，關注信息安全問題和信息革命帶來的影響，自覺維護信息社會秩序，努力維護自身、他人在信息活動中的合法權益。四個信息技術核心素養相輔相成、相互促進。高中信息技術學科具有實踐性和操作性強的特點，學科核心素養培養需要借助科學有效的教育理念和教學手段，突出學生的主體作用，強化學生的實踐操作，項目式教學是可以選用的教學方式之一。和傳統教學模式相比，項目式教學突出了學生的主體地位，以項目為主線串聯整個教學活動，教師以引導者的身份對學生進行輔助，實現學科核心素養培養目標。
2 信息技術學科教學中核心素養的培養措施
2.1 促進學生的信息意識確立
高中階段的學生處于思想和思維都未發育完全的階段，但也正是在這個階段，學生的思維模式開始形成，因此在這個階段對學生的教育對學生的思想形成十分關鍵。例如，在進行“信息獲取”的相關知識點的學習時，教師可以先教給學生一些簡單的獲取信息的方式，如通過互聯網查找，或是通過時事新聞來搜集。接著，教師可以給學生布置一個課前任務，讓學生搜集并整理一個熱點新聞的大致信息，比如“美國政府關門”，讓學生以此為關鍵詞：，自行搜集相關的信息，并通過自己搜集而來的信息，進行匯總、整合，將這些零散的信息整理起來，最終通過整理好的信息，從中分析出此次事件的前因后果、來龍去脈，并對未來有可能發生的結果進行預測，推測此次事件可能會產生的影響和后果。通過這樣的課前學習任務，學生能夠通過自己對信息的搜集、整理、分析等，逐漸了解對信息的獲取，并能夠熟練應用互聯網收集查找需要的信息，從而幫助學生確立信息意識，培養學生的核心素養。
2.2 轉變信息技術教學方法
在傳統的高中教學案例中，教師只顧著在課堂上講授書本知識，學生只負責聽課，幾乎不參與課堂互動。這種方法看似正式，但是會導致學生學習被動，并對學習產生厭倦感。鑒于此，教師應該把教學方式改革作為重點事項，迅速轉變教學方式，不斷思考并開拓先進的教學方法，培養學生敏銳的判斷力，讓學生能夠在大腦中形成清晰的知識框架，能夠迅速對新接收的信息做出積極、正確的反映，以達到更好的教學目的，提高學生的專業素養。在高中信息技術學科的教材中，知識量往往較大，內容繁多。學生會對教材的知識點產生恐懼感，導致厭倦該學科的學習。因此，完全依賴教師課堂講解不能滿足學生的知識儲備。針對這一現象，教師應該想辦法更正自己的教學方式。例如，教師可以通過設置一個情景，讓學生能夠感受到課堂的立體感，促使學生融入課堂，同時讓他們能夠借助課堂中教師設置的情景完善自己的知識儲備以及處理問題的能力，讓學生在有限的課堂時間內最大限度地學習到新的知識。學生在學習新知識的過程中，也會在一定程度上培養自身的核心素養，有助于他們更好地學習生活，并促進他們身心的良好發展。
2.3 數字化教學
數字化學習與創新能力指的就是善于選擇和使用數字化工具和資源的能力。讓學生能夠通過學習理論知識，善于將理論聯系實際，并運用所學的知識應對自己生活中遇到的所有問題。它要求學生適應數字化的學習環境，并能夠在這個過程中運用適合自己的方式探究。通常而言，數字資源比較雜亂，內容質量參差不齊，這就需要教師引導學生處理各種數字資源。也就是說，學生需要根據圖像處理的需要將數字資源組成自身所需要的、具有一定主題的資源庫。學生除了需要在環境中開展學習任務外，還需要具備營造學習環境的能力，即根據數字化資源構建合適的信息技術學習平臺，在平臺中參與自我化學習、自我化反思。同時，學生需要善于甄別不同種類的數字資源，形成客觀、正確的信息態度和信息意識，提升信息技術素養。與信息意識不同的是，數字化學習與創新突出了學生對理論知識的創造性和創新性。如在數字化環境中，學生可以利用網絡工具、搜索引擎等篩選數字化資源?；ヂ摼W中存在著大中小型的數字化學習資源庫，都需要根據搜索關鍵詞：來獲取。學生需要依靠自身的主動性和自覺性，在信息化主題的推動下自主選擇。在篩選數字信息和構建資源的過程中，學生的思維方式自然會發生微妙的變化，使得他們的思維得到拓展，從而達到數字化教學的目的。
2.4 增強學生的信息社會責任
隨著現代化技術的迅速發展，網絡也是進入了空前的發達階段，帶給了社會諸多的便捷。但是由于網絡的虛擬性，許多違背道德甚至是違反法律的信息也是鋪天蓋地地在網絡上散播，因此，教師應當為學生敲響警鐘，幫助學生抵制這些不良信息，并培養學生的社會責任感。比如，現在網絡上非常流行的“賣茶女”，也就是微信詐騙，還有一些“山寨科普”“毒雞湯”，以及充斥于各種評論區的“鍵盤俠”，即網絡噴子，這些對于學生的身心發展都有著十分不利的影響。因此，教師應當為學生敲響警鐘，提醒學生抵制并遠離這些不良信息，比如在學習“信息安全”這一課的相關內容時，教師就可以結合課程內容以及網絡上的諸多不良行為及信息，讓學生記住這些行為和信息的特征，并告誡學生這些行為及信息的危害，讓學生對這些不良行為和信息有一定的辨認能力，防止學生被其影響，同時也讓學生了解到這些不良行為和信息的危害，讓學生自覺遵守信息安全的相關規定，自覺維護信息安全，進而培養學生的核心素養。
3 結語
本文對高中信息技術學科教學中核心素養的培養進行了簡單探討，希望能夠對信息技術學科教學產生積極的影響，對學生的發展發揮積極有效的作用[5]。在未來的教育事業發展過程中，教師應該注重培養學生理論結合實際的能力，關注學生學習信息技術學科的過程，引導他們以正確的態度、方法去學習，從而為學生的個人成長以及教育的發展做出相應的貢獻。
參考文獻
數學課的核心素養范文第2篇
關鍵詞： 責任教育 高中數學 課堂教學 核心要素
常言道，“三分能力、七分責任”。強烈的責任意識、責任擔當是做好做優做實工作的重要前提和根本基礎。進入21世紀，教育教學改革正如火如荼地實施和推進，以培養高度責任精神和意識為主要內容的責任教育滲透在學科教學的各個環節。教育學指出責任教育是以培養學生主體高度責任感和強烈責任意識為宗旨，引導和培養學生群體高尚品質和優秀人格的教育教學理念?！肚嗌倌曦熑谓逃碚撆c實踐研究》一文指出，責任教育根據其愿景目標，可以分為近期目標、遠期目標，核心要義是讓學生結合自身學習、生活，樹立自主選擇、自主管理的先進觀念，形成自我價值和社會價值相統一的觀念和高尚道德情操。與高中數學課堂核心素養培養目標相一致。鑒于此，我簡要論述責任教育下數學課堂核心素養的培養。
一、在責任意識培育中，增強主動學習情感
責任教育的首要任務就是增強和培育學習對象強烈的責任意識責任意識，就是責任心，使學生主體對自身的行為負責、主動向他人學習并對他人負責。數學課堂需要教師精心預設和科學施教，更需要學生主體的深入參與和積極配合，始終以高度的主人翁意識和強烈的能動情感進入其中，展現主體地位和風采。在高中數學課堂核心素養培養系統工程中，能動、自覺的學習情感培養是重要內容。積極的學習情感是高中生課堂主體特性的有效展現。因此，在責任教育進程中，教師結合數學學科教學特點，切實增強高中生自覺、主動責任意識，通過學習氛圍的營造、教學場景的布置及良好師生關系的構建等手段，充分點燃他們的內在能動意識，提振他們的主動積極情感，讓高中生將學好數學作為內在自覺行為，有效培育他們的責任意識，從而實現主體能動特性的有效激發。如“簡單的線性規劃問題”教學中，教師利用數學學科現實應用特性設置了“某冶煉廠為節省采購經費，根據新工藝采購金屬礦產原料”教學場景呈現給高中生，讓高中生在視覺、聽覺及認知上受到“沖擊”，深度感知數學學科的現實特征和深遠意義，一方面切實增強高中生的主人翁意識，使自覺學習內化為自主行動。另一方面充分貼合高中生認知實際，挖掘出高中生深入學習、探析的內生潛能，自覺擔負起學習探知數學知識的責任和要求。
二、在責任行為教育中，錘煉勇于探究素養
責任意識的增強需要具體行為和實際行動予以展現。不少高中生在數學學科學習探求進程中面對出現的問題、疑惑、困難等險阻，經常表現出“畏懼心理”，縮手縮腳，不敢、不想面對困難、解決問題，導致數學學習活動戛然而止、無功而返。出現這樣的問題，關鍵是未能樹立勇于探究、勇于克難的素養。在新實施的高中數學教學綱要中，將培養高中生勇于探究、克難求進等素養作為學習情操培養的核心內容。因此，高中數學教師在責任教育進程中將責任行為教育與勇于探究素養合二為一、有機整合、同步發力，利用數學學科問題案例及數學實驗等資源組織高中生進行針對性、系統性的實踐、探究、選擇和推導等操作思維活動，有序引導高中生進行解題或驗證的操作實踐、評判反思、調控學習等，從而逐步培養高中生責任行為，以此獲得探究實踐的時機和解決問題的方法，增強有效解決數學難題的技能和信心，錘煉和提升勇于探究的數學素養。
問題：已知有一個函數解析式為f（x）=2 cosxsin（x+ ）。求函數f（x）最小正周期及圖像的對稱軸方程；求函數f（x）的單調區間。
在問題教學中，教師向學生提出解題任務和要求，以此增強高中生完成解題任務的責任意識。在此基礎上，教師組織高中生通過自主解題及合作探析相結合的形式，開展問題解析活動，高中生在探求解析過程中產生“如何獲得正弦函數的周期性及單調性”認知解析的“疑惑”。教師向高中生指出：“要運用轉化思想，借助三角函數圖像和性質探知”。此時高中生經過深刻思考和綜合研析，得到解題過程為：“要求函數f（x）最小正周期及圖像對稱軸方程，可以通過問題條件利用三角恒等變換正弦函數的周期性及圖像的對稱性等求得；求函數f（x）的單調區間，可以利用三角函數的圖像的單調性特征求出。”教師進行點評：“本題主要考查三角恒等變換、正弦函數的周期及圖像的對稱性等內容，運用轉化思想是關鍵?！备咧猩谟H自參與探究、合作探究分析、及時調整思路等責任行為下，得到解決問題的基本策略和路徑，進一步積淀戰勝困難、解決難題的探究實踐信念。
三、在責任能力教育中，培樹盡職履責情懷
能力體現在學習、生活、工作的方方面面、時時刻刻、點點滴滴。學好數學，不僅需要積極的學習情感作為思想保障，還要有良好的學習技能作為方法指導。責任能力，顧名思義，就是履行和完成責任、任務、活動的本領，它是責任意識得到深化、學習情感得以深厚、責任行為得到落實的關鍵。責任能力應體現在學習實踐進程中，應展現在盡職履責實踐活動中。高中生作為學習活動的具體實施者和踐行者，完成自己的學業盡到學好數學的職責。而這些是對高中生數學核心素養的根本性要求。高中數學教師在培樹學生主體履職盡責良好品質時，要創新課堂教學方式及組織形式，開展探索性驗證、集體性合作、探究性實踐、社會實踐等多種形式，意在強化責任能力教育的課堂教學，以此培養高中生對自己學業高度負責的精神及對他人、集體、國家和社會盡職盡責的品質。
總之，學科教學之中責任教育的實施是基于數學核心素養培養的數學教學課程體系。高中數學教師應巧借責任教育這一新型理念，利用數學教學資源，挖掘先進教學理念，對數學核心素養要素及生成機制梳理，有效施教，促進高中生掌握豐富數學知識、形成有效數學技能、生成良好數學情感。
參考文獻：
數學課的核心素養范文第3篇
關鍵詞：信息素養 信息技術教學 培養能力
當今社會是科技社會、信息社會，我們可以通過各種途徑獲取所需信息。信息技術和網絡技術正在通過生活中的方方面面影響和改變著我們的生活方式。因此,作為生活在二十一世紀的人才應具備一定的信息素養，懂得如何獲取、篩選和利用信息，同時具備一定的信息素養也是在現代社會生存的基礎條件之一。
一、有關理解信息素養的含義
信息素養一詞最早在美國提出，目前對信息素養的定義比較多，美國圖書館協會認為：信息素養是人們知道什么時候需要信息并找到、評價及有效的利用信息的能力。可以說信息素養既是一門藝術又是一種技能。說信息素養是一門藝術因為它包括了社會﹑哲學﹑文化等內容；說信息素養是一種技術因為他包括了各種有效的使用信息技術和信息資源的技能。信息素養由信息意識；信息知識；信息能力和信息道德四部分構成。此外，還有很多專家從教育技術學和心理學等角度給信息素養下定義。
二、提高教育者自身的素養，重視信息素養的全面培養
信息技術作為一門邊緣學科，長時間以來不被信息技術老師重視，由于既沒有考試的壓力也沒有學校的檢測評估，因此信息技術老師只是為了完成教學任務而教學，并沒有明確的教學目標和規范的教學活動，極大多數的信息技術老師都是應付了事，從而造成了學生不重視信息技術的局面。所以說信息技術老師作為培養學生信息素養的主體是影響學生信息素養的關鍵。信息技術老師對待信息技術的態度就是學生對待信息技術課堂的態度。假如一個信息技術教師不能不斷地及時的更新新的信息技術知識，那么就會影響教學質量，也會影響學生信息素養的提高。正所謂身教勝于言傳，教師一定要為學生做出一個好的榜樣才能更好地引導學生提高自身的信息素養。因此，教師是一切教育思想和信息技術產生實際效能的重要因素。基于這些因素，新課改實施以來我國對信息技術教學的要求不斷提高，對教師自身素養的要求也越來越高。作為一名教師要跟緊時代的步伐，主動提高自身素養，不斷進步。
三、立足信息技術課堂教學，努力提高學生信息素養
目前，隨著信息技術的發展和普及利用，傳統的圖書資料利用方法已經難以適應信息社會發展的需求，更是遠遠不能滿足課堂教學的要求。在信息課堂上要以強烈的信息意識引導學生產生強烈的發現欲和濃厚的的學習興趣，采用多樣的教學方法。即在信息技術教學中我們要采用多種信息技術教學方法，把它們綜合起來，使學生感受到信息素養的重要。
首先，在課堂中要善于創新，善于把理論與實踐相結合。傳統的教學方法和一些落后的觀念已經遠遠不能適應當代的課堂教學。因此，在教學課堂上我們要添加具有時代象征意義的元素。例如，在講課時可以讓學生實踐操作，還可以組織各種活動展示同學們自己收集到的各種信息，進行比賽，使學生們感受到信息帶給我們的樂趣。盡可能多的為學生搭建展示自己信息能力的舞臺，這樣可以更好地培養學生的信息素養。其次，信息技術教育要與其他的教學活動緊密結合，將信息素養的培養遷移到其他方面的教學活動，以便于更好地培養信息素養。最后，信息技術教學要充分發揮其功能，將信息素養靈活應用于生活實踐。學校之所以開設信息技術這門課程一方面是為了使學生掌握一定的技術，另一方面也是順應了時展的要求。
四、豐富課外實踐活動，應用感知信息素養的重要性
再好的理論技能如果不能合理恰當的應用于生活實踐，那么它都只是一紙空文，是沒用的“廢品”。因此，要把信息素養應用到生活實踐中去。這就需要豐富的課外實踐活動，在各個領域中應用信息素養，鍛煉學生應用信息素養的能力。在一些實踐中也可以有意識的使學生認識到信息素養的重要性。例如，現在普及的互聯網，可以從互聯網的功能以及給人們帶來的效益方面入手，讓學生感受到互聯網的重要性。還有一些高科技產品帶給我們的便捷，例如，電話的發明，試想如果沒有電話我們又會是什么樣子。此外，還可以舉辦一些競技類的比賽，自己動手發明創造。這些不僅可以提高學生的信息素養，還可陶冶情操，鍛煉實踐能力及探究能力，更好的感知信息素養的重要性，激發學生的學習興趣。
總結：
信息素養的培養不是一朝一夕的事情，信息素養的培養需要長久堅持。要在各種各樣的教學活動中培養學生的信息素養。尤其在信息技術教學中我們更要利用各種方法，各種
資源對學生進行信息素養的培養，滲透信息素養的重要性，激發學生學習興趣，提高信息素養的應用能力。這是當代社會對我們的要求，也是生存的基礎之一。
參考文獻：
[1] 劉向永.董玉琦 高中信息技術教學方法的評析與應用策略[j].
[2] 朱璽.信息素養概念比較及培養[j].
數學課的核心素養范文第4篇
一、小學數學學科核心素養的內涵理解
（一）小學數學核心素養的基本內涵
素養是指在長期訓練和實踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質等修養。PISA認為，數學素養是指個人能認識和理解數學在現實世界中的作用，并能在當前與未來的個人生活中做出有根據的數學判斷和擁有從事數學活動的能力。筆者以為，數學素養是指通過數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化，讓兒童在用數學視角發現問題、用數學理解提出問題、用數學思維分析問題、用數學方法解決問題的過程中逐漸形成的能力、習慣和品質、精神等。
數學學科核心素養是指在眾多數學素養中處于中心位置的、最基本、最重要、最關鍵、起決定性作用的素養。日本學者米山國藏曾說過：“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發生作用，使人終身受益。”
（二）小學數學學科核心素養的基本特質
1.內隱性——數學核心素養是無形之物。
素養是人的內在之物，數學素養是個體在數學學習過程中體驗、反思、提煉、感悟的結果，并將這種結果內化為自我的數學頭腦和數學品質。它作用于分析和解決具體的數學問題以及其他一些現實問題，使兒童形成自我的思維方式、數學模型與數學能力，并不斷轉化為一種內在的、穩定的、整體性的核心要素，從而促進兒童的生命成長。
2.統攝性——數學核心素養是有形之魂。
數學學科核心素養具有統攝性，對數學知識與能力、數學思想與方法、數學思維與經驗具有強大的凝聚力。如果說數學的關鍵能力是數學的結晶，那么素養往往起到結晶核的作用。當然，數學學科核心素養也是一般的、必需的、個體的，是在數學學習、生活、生產和創造中必不可少的，能起到積極的作用。
二、小學數學學科核心素養的具體表征
小學數學教育旨在讓兒童通過六年的學習，擁有數學的思維方式、問題解決能力、創造力和良好的人格修養等。
（一）兒童的數學情感
數學情感不僅是指兒童學習數學的動機、需求和興趣，還指兒童學習過程中內心豐富的情感體驗。數學情感包括道德感、理智感和美感。數學情感來自兒童對數學內在美的追求，來自數學本身理性精神的映射，來自兒童在探索中對觀察、猜測、推理、驗證的理智體驗。數學情感在于兒童的內心世界與數學世界相互交融并產生聯想與想象以及共鳴的道德體驗。
（二）兒童的數學思維方式
1.結構化思維。美國教育心理學家布魯納認為：不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的結構。所謂基本結構，是指基本的、統一的觀點，或是一般的、基本的原理。在結構化思維的過程中，我們要關注數學學習的“三維結構”——數學問題的內部結構、學生的知識結構和認知結構。培養學生的數學結構化思維，就在于引導他們用盡可能少的數學知識作為基石，不斷建構知識結構、完善認知結構，運用結構化思維解決問題。
2.建模思維。數學模型是根據事物的特征以及數量間的關系采用形式化的方式表達出來的一種數學結構。在學習數學、解決數學問題的過程中，兒童會經歷“觀察生活問題進行簡化—抽象為數學問題—建立數學模型—探索并推理論證—檢驗—解釋—拓展應用”的過程，這有助于他們探索事物間的內在規律。通過培養兒童的數學建模思維，有助于他們學會數學觀察，進行數學抽象，用數學觀點解釋問題，從而形成較為穩定的數學素養。
（三）兒童的數學關鍵能力
1.數學表征能力。數學表征能力是指用語言、符號、模型、圖式等方式對數學問題、數學原理、數學規律等進行表達的能力。表征可以分為兩種：一種是內在表征，就是在頭腦中構建模型思考問題;一種是外在表征，就是將數學問題通過文字、語言、符號、圖表、模型等方式進行表征。兒童經常借助圖形、圖像進行表征，將抽象的問題變得具體形象。
2.問題解決能力。問題解決不等同于解決問題，它要伴隨著兒童對生活的觀察、簡化、抽象發現和提出問題、分析和解決問題。問題解決教學要通過創設情境來激發學生的求知欲望，使兒童親身體驗和感受分析問題、解決問題的全過程，從而培養他們的數學應用意識、探索精神和實際操作能力。
3.數學交流能力。數學交流能力是兒童運用口頭語言或書面語言，把自己對問題的理解、解決問題的方法、建構的數學模型表達出來的能力。數學交流能幫兒童達成對數學知識全方位、深度的理解，使他們的知識結構更為完善。
（四）兒童的數學精神
1.求真，擁有數學的理性頭腦。在數學學習過程中，通過動手實驗、探索發現、爭論分辨、抽象概括，能使兒童學會數學地思維。
2.尚美，分享美妙的數學世界。數學的世界充滿了美——數學規律的優美、解題思路的簡潔、觀察視角的獨特、探索過程的一波三折、不同方法的殊途同歸、問題結果的出人意料，可以讓兒童獲得數學美的體驗。
三、小學數學學科核心素養的策略構建
（一）體系思考，情感體驗，完善兒童的認知結構
1.營造兒童數學情感的體驗場。
數學情感主要指兒童數學學習體驗中獲得的美感、道德感、樂趣感、實踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為兒童體驗數學樂趣感的元素。在數學學習中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測、實驗、檢驗等實踐活動能產生積極的實踐感。例如：教學蘇教版五下《圓的認識》，課始，在教師的引導下，“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個個問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發表自己的意見。
2.開啟兒童數學學習的探究泵。
培養兒童的數學核心素養，教師一方面要找到兒童數學學習的“源”，善于挖掘教材中蘊含的數學思想方法;另一方面要找到兒童自主學習的“泵”，善于營造有利于兒童探究的場，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發地創造。要通過問題引導，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發現？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題。要鼓勵兒童從多個角度去思考同一個內容，讓他們盡可能地去面對具有現實意義的開放性問題。
3.構建兒童數學學習的結構網。
整體構建數學知識體系，需要引導學生從結構化的視角透過生活現象洞察數學的本質規律。例如：可以以數學整理課的方式在低年級建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。“數學整理課教學模式”中的各個環節和心理機制、認知規律之間的基本關系如下表所示：
讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，重在銜接各模型間的聯系。在單個模型的基礎上，把相關聯的各個模型構建成一個數學模塊，接著形成知識網絡結構。在這個過程中，知識的整理是載體，模型群的建立是關系，方法鏈的銜接為要義，從而在學生頭腦中形成知識框架、方法結構、數學模型。
（二）問題解決，數學建模，發展兒童的關鍵能力
1.以數學問題解決為核心。
問題解決是小學數學教學的重要方面之一。教學時，應將兒童置于具有挑戰性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實的問題，建構數學模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學習能力與思維的發展?；趩栴}解決的數學學習，應與生活問題、社會問題、實踐問題聯系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節能問題、游園路線、安全疏散模型、峰谷電是否劃算、紅綠燈的時間是否合理等問題。在問題解決過程中，應以兒童的生活經驗和現實水平為起點，讓他們經歷智慧的生長過程，由表及里逐漸認識規律。
2.以數學建模過程為載體。
兒童解決問題的過程，必定伴隨著數學建模的過程。建立數學模型，首先要將具體情境中的實際問題抽象成數學問題，并驗證數學模型是否適合，進而運用數學模型解釋拓展與應用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數學模型。運用這一模型，能順利解決動物園的“游園路線問題”，從而設計出不重復、不遺漏地一次性走完動物園的最佳路線。
（三）思想滲透，表達交流，提升兒童的結構化思維水平
1.培養結構化思維。
結構化思維便于兒童用一種模型解決多種數學問題。比如，教學“運算律”時，有學生詢問：為什么乘法和加法有運算律，除法和減法卻只有運算性質呢？其實，如果從整體的視角來觀照，就會發現，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運算，學習了負數，減法就自然變成了加法;學習了分數除法，除法就自然轉化成了乘法。從這個意義上來說，減法和除法的運算性質不是核心的“源頭”，而是產生的“支流”。
結構化的處理方式，讓兒童學習的知識不再是零散的點狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數學觀念與結構化思維。另外，通過數學結構中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學習數學知識，構建知識網絡。
2.建構數學模型體系。
數學具有一定的結構性特點，能夠進行抽象和模型的提煉。數學教學應注重引導兒童在構建模型的過程中，逐步把相關聯、相似性強的模型構建成模型體系。如教學“轉化”思想，可以引導兒童體驗運算中的轉化（小數乘除法轉化為整數乘除法、異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法）、圖形面積計算中的轉化（平行四邊形轉化成長方形、梯形轉化成平行四邊形、圓形轉化成長方形進行計算），使他們明晰將不規則轉化為規則、將復雜轉化為簡單、將未知轉化為已知的核心思想。
3.營造數學交流場域。
教師應注重營造數學交流的場域，引導兒童進行交流溝通。要引導兒童敢于表達自己的觀點、思路和想法，注重兒童口頭表達與書面表達的結合、過程與結果的結合。
總之，數學核心素養的形成與發展是一個循序漸進的過程。對于兒童數學核心素養的研究，在靜態上，要研究其各個要素;在動態上，要研究處于不同發展階段的兒童的數學核心素養發展、變化的特征與規律。
【參考文獻】
數學課的核心素養范文第5篇
四大模塊中的“問題解決”元素
在課程目標模塊中，從《課程標準》中所確定的義務教育階段數學學科在“問題解決”上要達到的總目標可以發現：《課程俗肌氛攵浴拔侍飩餼觥鋇哪勘晟柚悶向于“發現、提出問題”“應用、實踐”“合作”及反思。圍繞著問題解決總體目標，《課程標準》縱向上分別列出各學段學生經過學習后應達到的問題解決方面的學習目標，這些目標內容是相互聯系且隨著三個學段上升而螺旋上升的。例如：針對“發現問題”，第一學段發現問題的前提是“在教師的指導下”，背景是“從日常生活中”，問題難度是“簡單”；第二學段發現問題的前提變成“（自己）嘗試”，背景和問題難度依然分別是“從日常生活中”與“簡單”；到了第三學段，發現問題的前提是“（自己）初步學會”，背景變成更復雜的“具體的情境”，難度也增加成“從數學的角度發現問題”，額外還提出了“綜合運用數學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力”的要求。
在內容標準模塊中，《課程標準》從橫向上把教學內容分為“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”以及“綜合與實踐”四大板塊。觀察具體的內容設置可以發現：“問題解決”元素在“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”板塊中，主要表現為運用該板塊所學的知識技能解決具體的數學問題，比如“解決與常見的量有關的簡單問題”；而只有在“綜合與實踐”中，才有一套完整的從“經歷實踐”到“發現、提出問題”，再到“提出設計思路”“制訂簡單方案”“分析解決問題”，最后“評價反思”的問題解決流程。
在實施建議模塊中，《課程標準》給出了課程的教學建議、評價建議、教材編寫建議以及課程資源開發與利用建議。其中，在“合理把握‘綜合與實踐’的實施”的教學建議中，《課程標準》強調“綜合與實踐”模塊的實施是“以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動”。這種活動學習，區別于其他模塊對具體知識的探索活動，也區別于教師的直接講授，而是創造情景，讓教師通過問題驅動學生全程參與和實踐。在這段描述中，可以明顯看出“問題解決”的元素。對評價建議環節，《課程標準》給出了問題解決的評價參考建議：“應當采用多種形式和方法，特別要重視在平時教學和具體的問題情境中進行評價”，并以第二學段某問題為例，給教師評價學生問題解決能力提供示范。
對義務教育數學課程標準的啟示
盡管《義務教育數學課程標準（2011年版）》針對“問題解決”提出一系列的教學目標、教學內容、教學建議及評價建議，但是當老師希望通過《課程標準》的指引培養學生問題解決的能力，容易會出現一種疑惑：“問題解決”重視的是問題解決的結果（成功解決數學問題），還是問題解決的方法、過程及體會呢？從以上文本分析可以看出，《課程標準》針對“問題解決”元素的描述基本上偏向于問題解決的結果，這容易導致老師在教學過程把“問題解決”當成“知識技能”來教，把“問題解決”的考核與“知識技能”的考核相混淆，即只要學生能夠利用所學解決具體問題，就當作學生擁有了問題解決能力。這偏離了《課程標準》設立“問題解決”目標的初衷，也與當前出臺的中國核心素養框架有所偏離。
相比于《課程標準》對“問題解決”偏向“結果導向”的描述，中國學生發展核心素養框架更偏向于“過程導向”，這都體現在后者對“問題解決”的重點表現描述上：“善于發現和提出問題，有解決問題的興趣和熱情；能依據特定情境和具體條件，選擇制訂合理的解決方案；具有在復雜環境中行動的能力?！倍?，從《課程標準》設立的“問題解決”的總體目標可以發現，盡管提到了“發現問題、解決問題、制訂方案”，但是卻沒有中國學生發展核心素養框架所提到的“解決問題的興趣和熱情”，從中可以看到一些泰勒模式的影子，重視“情感態度”的闡述和培養，注重結果導向而缺少對過程體會的重視。
由此可見，中國學生發展核心素養框架的出臺，可以指導和改善原有《課程標準》的不足。通過核心素養強調的“過程導向”，可以引導和修正《課程標準》對“問題解決”目標、內容、教學建議、評價建議中偏向“結果導向”的不足；同時，也需要增加對“解決問題的興趣和熱情”方面的描述與建議。唯有如此，才能真正從數學學科中落實學生發展核心素養。
參考文獻
[1]劉祖希.我國數學核心素養研究進展――從數學素養到數學核心詞再到數學核心素養[J].中小學教材教學，2016（7）：35-40.
[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準 （2011 年版）[S].北京：北京師范大學出版社， 2012.
