命題教學和概念教學的區別

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命題教學和概念教學的區別范文第1篇

高中生物復習課教學是師生雙方從新的視角對所學知識進行系統梳理、深化、拓寬及靈活應用的教學過程，目的是為了使學生對所學生物學知識概括化、網絡化，并能靈活地遷移。但目前很多普通高中學生在備考中主要存在以下的問題：知識結構欠缺、記憶障礙、邏輯推理障礙、知識生長障礙、簡答不準確、題干信息獲取障礙等。因此幫助學生科學建構知識網絡是解決以上問題的有效途徑。目前運用最多的是概念圖，它是利用圖示的方法來表達人們頭腦中的概念、思想、理論等，是把人腦中的隱性知識顯性化、可視化，便于人們思考、交流、表達。筆者嘗試將概念圖教學策略引入到高中生物復習教學中，收到了一定的效果。

一、概念圖的定義、類型

概念圖（concept　maps）是以命題的形式顯示概念問的意義聯系，并用具體事例加以說明，來展示概念間層級結構的示意圖。概念圖是知識組織和表征的重要且有效的工具。研究表明：概念圖在理科教學中優于文科；在生物教學中優于理化。概念圖的結構包括概念、命題、連接和層級結構。

在高中生物中有關概念圖的題型主要有以下三種：

（1）填空建構式：學習者填人專家概念圖中空缺的若干概念、連接詞的概念圖建構方式。

（2）群概念建構式：學習者用給出的、有內在聯系的若干個概念建構成概念圖的方式。

（3）核心概念建構式：學習者通過給出的核心概念，聯系出若干相關的下位概念，并建構概念圖的方式。

二、概念圖的作用

作為一種教與學的認知工具，概念圖把知識高度濃縮，將各種概念及其關系以層狀結構形式排列，清晰地揭示了意義建構學習的實質。在高中生物復習課教學中，概念圖的作用主要表現在以下幾個方面：

（一）是課堂教學設計的有效工具

生物課堂教學設計中運用概念圖，能將原來顯現在教師頭腦中的教學內容、教學理論和教學經驗以可視化的形式表現出來，相當于在虛擬的環境中完成了一次教學過程，教師能更有效地組織教學內容。課堂教學中，教師通過概念圖把知識整合過程清晰地呈現出來，能改變學生的認知方式，使學生看到概念間的關系。學生掌握的是整體的知識框架，更容易了解新舊知識間的聯系和區別，學生通過概念圖記憶的知識也必然比簡單機械記憶更高，他們將更善于解決問題。

（二）能創設學生主動建構的情境

在實際教學中，概念圖的構建最好有學生參與，這是運用概念構圖于教學時重要的原則。由于概念圖要求重建概念關系，因此，學生無法直接抄錄課文，除依賴書本已有信息，更應進行主動性認知活動。在概念構圖中，學生首先要尋找并理解重要概念。然后將這些概念重新組織，并說明適當的連接關系，完成每一個有意義的命題，以表達一個完整的系統性的科學知識架構。

（三）能提升概念學習的成效

概念圖作為一種學習的策略，能促進學生思維發展、合作學習和創造性學習，最終使學生學會學習。對學生來說，概念圖能促使他們整合新舊知識，建構知識網絡，濃縮知識結構，從而使學生從整體上把握知識。這種方式可以促使學生積極動手和動腦思考，使他們能夠從整體上掌握基本知識結構和各個知識間的關系，在頭腦中形成清晰的概念網絡。

三、概念圖應用于高中生物復習課的實例

（一）運用概念圖，區別容易混淆的知識

高中生物教學難點“有絲分裂”和“減數分裂”這部分內容中，涉及不少容易混淆的基本概念。運用概念圖很容易區別這些概念。

（二）運用概念圖，對知識進行對比復習

“基因”是高中生物教學的核心內容，其中出現的相關概念也很多，光是教材附錄中列舉的就有三十多個，這些概念之間、這些概念與其他章節的概念之間都有千絲萬縷的聯系，因此，我設計了如下具體的概念圖教學流程：

請學生一起來回憶與基因有關的概念有哪些，如DNA、RNA、染色體、染色質、核苷酸、堿基、核糖、磷酸、氫鍵、堿基互補配對、解旋、同源染色體、減數分裂、有絲分裂、轉錄、翻譯、逆轉錄、基因自由組合定律、基因分離定律、基因突變、基因重組、遺傳、變異、基因庫、基因頻率、DNA連接酶、限制性內切酶、質粒、重組質粒、運載體、目的基因、基因工程、顯性基因、顯性性狀、隱性基因、隱性性狀……然后介紹概念圖的基礎知識。教師結合具體結構圖講解我們可以用一定的方法把相互有關系的概念連接起來。（結構圖略）

命題教學和概念教學的區別范文第2篇

摘 要：本文比較了深圳大學信息工程學院離散數學課程雙語教學與中文教學在選用教材、課堂講授、學習效果等方面的異同。

關鍵詞：離散數學；雙語教學；比較

中圖分類號：G642

文獻標識碼：A

離散數學不僅是數據結構、編譯原理、數據庫理論、操作系統以及信息安全等計算機專業課的必備數學基礎，而且對培養學生抽象思維能力和邏輯推理能力起著舉足輕重的作用。因此講授好離散數學，對奠定學生后續課程扎實的理論基礎和數學思維有著非常重要的意義。筆者在多年的教學實踐中，分別進行了離散數學中文講授和離散數學雙語講授，下面淡一下這兩種教學活動中的異同。

1 教材比較

雙語教材選用的是Kenneth H.Rosen編寫的“Discrete Mathematics and Its Applications (Fifth Edition)”原版教材[1]，該教材已被美國500多所學校使用，是比較經典的離散數學英文教材。中文教材使用的是耿素云、屈婉玲、張立昂編著的《離散數學(第三版)》[2]，在國內已經出版發行十多年，也被國內許多學校選作教材，是比較經典的離散數學中文教材。

兩本教材所涉及的內容從大的方面來看基本類似，都包括(1)數理邏輯(2)集合論(3)組合數學(4)圖論(5)代數(6)形式語言與自動機初步等6個方面。但在章節安排的先后以及所包含的子內容方面有所區別。比如在代數方面，中文教材講述的理論比較深，涉及到代數系統的一般性質，包括子代數、積代數以及典型的代數系統即群、環、域、格等，并提及了布爾代數，而英文教材在代數方面重點講述了布爾代數，并擴展到邏輯門電路和電路的極小化問題，與計算機專業的結合比較緊密。又如在組合數學方面，中文教材只涉及到基本計數原則和基本的排列組合，而英文教材除了包含上述內容外還涉及到鴿巢原理、二項式系數、生成排列組合及高級計數技術等內容。還有就是英文教材講述了初等數論的一些內容，而中文教材中則沒有涉及。不過，由屈婉玲、耿素云、張立昂編著的高等教育出版社出版的《離散數學》新增加了初等數論的內容[3]。英文教材中還包括了一章內容講述離散概率，個人認為這部分內容應該在《概率論》課程講述。

另外，英文教材與中文教材比較大的區別是英文教材多了講述算法、函數增長以及數學推理、歸納與遞歸等內容。個人認為這些內容對與后續課程的銜接以及培養學生的數學思維能力非常有好處。

兩本教材都附帶大量習題，中文教材理論性更強、更加簡潔，而英文教材與計算機專業的聯系更加緊密、例子更加豐富。

2 課程講授比較

由于這門課程概念多、理論性強、高度抽象，因此運用多媒體技術進行教學是必要的，可以使抽象的理論具體化、形象化，幫助學生理解。但筆者發現學生長時間面對多媒體易產生疲憊、注意力不集中等問題，而且離散數學理論性、邏輯性強，板書的演算也非常重要，因此在中文和雙語講授過程中筆者都采用了多媒體與板書相結合的講授方式，一些重要的證明方法或求解方法采用板書推演，引導學生推理和論證的思路。

筆者基于廣泛的教學資源制作了適用于本課程教學的多媒體課件。其中中文課件以中文為主，關鍵概念提供英文對應的單詞；雙語教學課件采用英文為主，對重要概念、原理和結論給予中文注釋。這樣一方面有利于解決有限課時和英文講解的矛盾，同時也便于同學參考中文參考書。每次在開學初，筆者就將教學大綱、教學進度表和課件的電子版掛在學校的網上課堂，本班學生可以隨時下載，方便學生預習和復習，同時大大減輕了學生做課堂筆記的壓力，能集中精力參與教與學的交流，提高了課堂學習的質量。

課堂講授時，雙語課程的講授以中文為主，對主要的概念和定理，通常是先用英文較緩慢的讀一遍，啟發學生理解其含義。往往讀完后，一些程度較好的同學已經能夠理解大致含義，然后再用中文進行詳細解釋，從而使全班同學都能理解相關概念。

離散數學課程本身概念多，又高度抽象，僅僅采用單向講授方法，學生很快就會感到枯燥，因此無論在中文講授還是在雙語講授過程中都需要注意與學生的互動。通過提問使學生集中精力，跟上講授思路；通過課堂討論，強化某些重要概念，糾正對概念的錯誤理解；通過課堂上快速搶答某些問題，激發學生的學習熱情。

另外在講授時，采用問題驅動的教學理念，即首先提出問題，然后建立理論，最后使用該理論解決問題。比如在講授命題邏輯時，先引出了Smullyan的騎士和流氓問題，為了解決該問題引出命題邏輯的概念，最后使用復合命題解決了該問題。又比如在講授圖論時，先引出哥尼斯堡七橋問題，再通過建立圖的模型，逐步解決了這個問題。這樣的講述能夠引起學生的興趣，并且有助于他們建立數學思維的良好習慣。

學生學習時很關心學到的東西可以用到哪里，而離散數學在很多實際問題中都有應用，講課時花一些時間提及這些應用，不僅可以使學生了解到離散數學的廣泛用途，更可以激發他們學習離散數學的積極性。比如在講圖論時，結合我自己的科研方向講述圖論在抑制計算機病毒傳播的應用，學生們聽得很有興致。

在課堂講授上，由于雙語教學也主要采用中文講授，所以兩種教學活動區別不大。只是在雙語課時，由于課件基本上是英文的，為照顧學生的理解能力，講授速度會根據具體情況稍微放慢。離散數學課程的學習必須通過自己做練習才能對相關的概念、定理深入理解，因此在兩種教學的課堂講授后，一般都會布置課后習題讓同學們自己練習，要求雙語教學班級的習題采用英文答題，兩本教材都配備了大量習題，基本上能夠滿足需要。

3 學習效果比較

最后比較采用中文教學和采用雙語教學兩個班的考試結果。雖然兩次考試的題目不相同，但命題人相同，所測試的知識點也基本相同，難易程度相差不大。2006年7月計算機科學與技術專業A班(2004級)采用中文教學，共有72名同學參加考試，成績如表1。2007年7月信息工程7班(2006級)采用雙語教學，共有67名同學參加考試，成績如表2。

從學生的總體考試成績來看，顯然中文教學的考試成績比雙語教學的考試成績要好。這里的原因有很多，比如①中文教學的班級是在大學二年級下學期學的離散數學，但后來由于學校課程調整，雙語教學的班級是在大學一年級下學期學的離散數學，因此在知識儲備和理解力方面會有差異。②不同班級學生自身基礎會有差異。③兩次考試題目難易程度的細微差別也對成績有影響。但筆者認為最重要的原因還在于雙語教學方面。由于雙語教學的課程考試試卷采用全英文命題，并且要求學生使用全英文答題，一些同學因英文水平的局限，考試時不能正確理解題意而失分，還有些同學雖然知道如何求解但不能正確使用英文表達出自己的意思而失分。失分最多的是對離散數學概念理解問題，這個問題雖然在使用中文教學的班級也存在，但在雙語教學班級出現的更多。一些英語成績比較差的同學對英語教材有畏難情緒，基本沒有看過書，上課時狀態也比較消極，這些都是造成雙語教學未通過學生的比例遠高于中文教學的原因。

但從兩個班的成績也觀察到，采用中文教學的班級和采用雙語教學的班級得A的同學比例大致相同，都達到36%，說明兩個班都有超過班上三分之一的學生掌握了考試的知識點。

4 結束語

通過學習效果比較發現，對于一些英語比較好、學習自覺性比較強的學生，離散數學雙語教學不僅講述了離散數學的基本概念，而且對學生熟悉英文專業詞匯、閱讀英文文獻、熟悉英文論文寫作方式都大有裨益，有助于他們今后科研活動的開展和英語的實際應用能力。比如在我2008年所教的一名同學，她雖不是雙語課程主選班級的同學，但由于自己的興趣主動選修雙語課程，除了課堂布置的作業，她還登錄MIT公開課程網站，選做了離散數學的一些題目，最后考試得到A+的成績。而對于一些英語比較差的同學，語言障礙使他們對專業概念的理解降低，而且面對厚厚的原版教材產生畏難情緒，不愿自己看書，僅依賴課堂講授，使得考試成績不理想。

筆者所在學校的學生之間的差異比較大，因為深圳大學在省外招生是高于一本線的，而在省內招生是二本線，所以同一個班的學生在入學時差異就很大。而且學生英語程度的差異也非常明顯，在上雙語課程時，筆者發現有些同學只要給出一些專業術語的中文含義就能夠理解書上大部分概念和定理，而有些同學即使把每個詞的意思都告訴他，卻仍然無法理解整個句子的意思。

因此根據因材施教的原則，同時也根據筆者所在學校的具體情況，我認為離散數學雙語教學與中文教學可以并存。在選修雙語課程應時應該對學生進行一定的篩選，首先選擇那些主觀上希望學雙語課程的同學，因為只有自己感到有需要，才能獲得學習的內需力，同時要求選雙語課程的同學要具有較好的英語水平，若英文水平太差，語言的障礙就會制約對離散數學理論的理解。而對那些僅對離散數學專業感興趣，英語水平較低的同學仍推薦他們選中文課程，這樣就可以把精力集中在對離散數學內容的理解上。

參考文獻

[1] Kenneth H. Rosen. 離散數學及其應用（英文版?第5版）[M]．北京：機械工業出版社.

命題教學和概念教學的區別范文第3篇

[關鍵詞] 數學概念 理解 記憶 聯系 區別

初中數學新教材對大多數概念進行了淡化處理,但這并不意味著降低了概念教學的要求。數學概念是通過對特定數學事物的比較、分析、綜合和概括而形成的固定的對事物本質屬性的一種揭示,是構建數學理論大廈的基石,理解和掌握概念是學好數學的基礎,抓好初中數學概念的教學尤為重要。目前,數學概念的教學模式多種多樣,各具特色。那么,如何進行綜合應用,才能使概念教學達到最佳效果呢?

一、要加強對概念的理解和記憶

理解和記憶是學習概念的兩個基本方法,兩者相互聯系、相互作用,面對一個生疏的概念,首先,要弄清楚概念的定義、性質、和意義等,并加以記憶。之后,才是理解,記憶是理解的前提,理解是對記憶的補充和鞏固,沒有理解的記憶是過眼云煙,轉眼即逝。數學概念的記憶是數學概念形成過程中不可或缺的環節,而有效記憶的關鍵點在于如何將記憶環節與理解過程有機融合起來,形成最有效的學習過程。

概念引入以后,學生只是一個感性認識,還沒有上升到理性認識,如何真正理解概念呢?那么,就需要在教學中引導學生深刻、全面地剖析概念的本質屬性,使學生明確概念的內涵和外延,逐步建立起概念體系。首先,要通過比較,找出概念的共同點和不同點,使學生弄清它們之間的聯系和區別,這樣可以加深對概念的理解。其次,是通過學生對概念的理解,這是一個逐步概括的過程,并不是簡單的看一下、記一下就能理解。所以,我們在教學中應不斷地、反復地進行大量的練習,引導學生在練習中觀察比較,逐步概括,弄清概念的本質屬性,從而提高學生的思維水平,培養學生抽象概括能力,最終能真正地理解概念。

二、理清概念之間的聯系與區別

數學概念不是孤立的,存在著橫關系與縱關系,橫關系多表現為并列關系,則應利用對原有概念的理解,區分易混淆的概念;縱關系多表現為從屬關系,啟發學生進行系統歸納,能讓學生明確概念的聯系與區別。

如以下概念:相似形與位似形、方根與算術根、角平分線與內角平分線、軸對稱與軸對稱圖形。這些概念由于內涵與外延、形成過程相似,或是表達概念的詞語基本相同;角平分線和內角平分線都是平分一個角,但是有射線和線段之分;算術根與方根都是開方運算,而算術根是非負數的結果,如果算術根的概念不清,往往使學生混淆,理解出現偏差,應用它們時容易產生錯誤。

因此,在概念教學中要有意識地針對比容易混淆的概念,弄清它們的異同,從本質上去區分它們,以便以后能夠準確地應用。

三、要注重數學概念的鞏固與應用

數學概念的教學,一般通過從生動直觀到抽象的思維,又從抽象思維到實踐,這樣多次反復才能完成。因此,在教學中應有多種形式,多種途徑,引導學生復習概念和在解決問題中運用概念。

其一,每種概念學完之后,最關鍵的就是要及時鞏固,一般在講完概念定義后要及時采取多種形式進行課內訓練,同時也少不了給學生一些課外練習,通過學生做大量的練習加深對所學概念的內涵與外延的認識,正確理解概念,鞏固概念。

其二,我們學習數學概念的目的就在于準確地用它進行運算、推理及證明,并能解決具體的一些實際問題。在教學過程中,不但要通過實例引導學生理解和運用概念,而且還需要做一定量的習題熟練掌握,那么除了布置一些課本習題外,還要精心選擇一些運用概念指導的運算、作圖、推理和證明題,讓學生在解決問題的過程中靈活運用概念,培養學生的綜合思維能力。

例如,對一次函數概念的掌握,可通過下列練習:

學生通過以上訓練,可以從多角度去考察分析,進一步鞏固和加深了對一次函數的概念及解析式的理解。

又如,對于容易混淆的概念,要引導學生用對比的方法,弄清它們的區別與聯系。例如,學生學習了矩形、菱形、正方形的概念以后,可做以下練習:

下列命題正確的是:

四條邊相等,并且四個角也相等的四邊形是正方形。

四個角相等,并且對角線互相垂直的四邊形是正方形。

對角線互相垂直平分的四邊形是正方形。

對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。

對角線互相垂直平分,且相等的四邊形是正方形。

對角線互相垂直,且相等的平行四邊形是正方形。

于是,根據不同概念特點,我們適當地加以運用,便可使學生對數學概念的掌握更加牢固,這就為學生今后進一步學習數學知識打下了扎實的基礎。

總之,數學概念的教學在整個初中數學教學中是重點,也是難點。因此,我們必須要重視基本概念的教學。要講究教學方法,利用新課程的教學理念,加強學生對數學概念的感悟、形成、同化、應用等過程,多啟發學生,多培養學生的主動性與創造性,同時要幫助學生理解概念的內涵和外延,弄清概念之間的區別與聯系,及時把它們真正弄懂、記住并學會使用,才能有效提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

參考文獻:

[1]杜建軍.淺談初中數學概念教學[J].教學研究,2009,(2).

[2]周華.淺談初中數學概念的教學方法[J].教育教學方法,2009.

命題教學和概念教學的區別范文第4篇

本節內容的重點是角平分線的性質定理，逆定理及它們的應用。性質定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開辟了新的途徑，簡化了證明過程。

本節內容的難點是：a、角平分線定理和逆定理的應用;b、這兩個定理的區別;c、寫命題的逆命題。學生對證明兩個三角形全等的問題已經很熟悉了，所以證題時，不習慣直接應用定理，仍然去找全等三角形，結果相當于重新證明了一次定理。對于原命題和逆命題，學生對條件和結論容易混淆，特別是沒有明顯的提示語言時，更易找不準條件和結論，這就成了教學的難點。

教法建議：

整堂課圍繞“以復習為基礎，以過程為主線，以思維為中心，以訓練為手段”開展教學。注重學生的參與度，通過提問、板演、討論等多種形式，讓學生直接參加課堂活動，將教與學融為一體。具體說明如下：

(1)做好鋪墊

新課引入前，作一個具體畫圖的練習：已知角畫出它的角平分線;然后在平分線上任取一點，作出這一點到角兩邊的距離。這樣做一是復習了角平分線的定義和點到直線距離的定義;二是為本節課的學習奠定了圖形基礎。

(2)主動獲取

利用上面的圖形，觀察這兩個距離的關系，并證明自己的結論。對基礎條件比較好的同學會很容易得出結論并能用文字敘述出來。對基礎稍差一些的同學生得出結論并不難但讓他們用文字敘述出來可能不是很準確，此時教師要做指導。這一環節的教學注意讓學生通過觀察、分析、推理等活動，主動提出此定理。

(3)激蕩思維

在上面定理的基礎上，讓學找出此定理的條件與結論，并交換條件與結論得到一個新的命題，然后驗證此命題的正確性如何?學生通過推理證明不難得到是一個真命題。此時順理成章地引出教材中的定理2。最后注意強調：兩個定理的區別與聯系;原命題與逆命題、原定理與逆定理的關系及寫出一個命題的逆命題的方法步驟。這一環節完全是由學生給出定理的文字表述及證明過程。

(4)推向深入

進行必要的例題講解，然后進行有層次階梯性訓練，以達到熟練地運用定理證明有關問題。教學時，要注意引導學生分析問題解決問題的思考方法。同時讓學生總結積累證明線段相等、角相等的常見方法。

教學目標：

1、知識目標：

(1)掌握角平分線的性質定理和逆定理;

(2)能夠運用性質定理和逆定理證明兩個角相等或兩條線段相等;

(3)能夠判定兩個命題是否為互逆命題，并能寫出一個命題的逆命題.

2、能力目標：

(1)通過“判斷題”的練習，提高學生的辨析能力;

(2)通過公理的初步應用，培養學生的邏輯推理能力及創新的能力.

3、情感目標：

(1)通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受;

(2)通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特征。

教學重點：角平分線的性質定理，逆定理及它們的應用。

教學難點：a、角平分線定理和逆定理的應用;b、這兩個定理的區別;c、寫命題的逆命題。。

教學用具：直尺，微機

教學方法：談話法

教學過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：(1)畫一個角的平分線;

(2)在這條平分線上任取一點P，標出P點到角兩邊的距離。

(3)說出這兩段距離的關系并證明。

2、定理的獲得

讓學生用文字語言敘述出定理的內容

角平分線的性質定理：在角平分線上的點到這個角兩邊距離相等。

強調說明：

(1)、定理的條件及結論的符號表示;

(2)、定理的作用：直接證明兩線段相等。使用的前提是有角的平分線，關鍵是圖中是否有“垂直”。

3、運用逆向思維，導出定理的逆定理

問題：將定理的條件與結論“換位”得到一個新命題，說出這個新命題的內容，并判斷命題是真命題還是假命題?學生分析、討論用文字敘述內容，老師作必要的提示。

逆定理：到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。

強調：a逆定理的作用：證明角相等

b、二定理的區別與聯系：性質定理說明了角平分線上點的純粹性，即：只要是角平分線上的點，它到此角兩邊一定等距離，而無一例外;判定定理反映了角平分線的完備性，即只要是到角兩邊距離相等的點，都一定在角平分線上，而絕不會漏掉一個。實際應用中，前者用來證明線段相等，后者用來證明角相等(角平分線)

4、原命題與逆命題

a、概念

b、寫出互逆命題的關鍵。

c、原使命與逆使命的真假性并無一定的依存關系。

5、定理的應用(投影四個例題)

例1、已知：如圖1，ABC的角平分線BM、CN相交于點P.

求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.

學生先分析，教師巡視并適當點撥。

投影顯示學生的證明過程，師生共同糾正補充完善。

投影規范的書寫格式:

(見書中例題)

此題設想：(1)語言要規范。例“過點P作PD、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、F”這一段話一定要在證明中寫出。

(2)幾何證明中，常見“同理”二字，講清“同理”適用的條件以免以后亂用。

例2、已知：如圖2，PB、PC分別是ABC的外角平分線，相交于點P.

求證：P在∠A的平分線上

證明：(略)

設想：(1)證明“點在線上”這類問題的解決方法

(2)“一般解題方法”的運用

(3)投影顯示學生的書寫步驟，檢查學生數學語言是否規范。

例3、寫出下列命題的逆命題，并判斷它們是真命題還是假命題

(1)全等三角形的對應角相等;

(2)對頂角相等;

(3)如果，那么;

(4)直角三角形的兩個銳角互余.

例4、已知：如圖3，PBAB，PCAC，PB=PC，D是AP上一點

求證：∠BDP=∠CDP

證明：(略)

設想：一般解題方法的教學。

6、課堂小結：教師引導學生總結

(1)角平分線的性質定理及逆定理;

(2)二定理的關系;

(3)一般解題方法

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

5、布置作業：

(a)書面作業P80#9

(b)思考題：

(1)已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC.

求證：∠A+∠C=

(2)求證三角形的三條內角平分線交于一點。

板書設計：

探究活動

如圖，公路南有一學校在鐵路的東側，到公路的距離與到鐵路的距離相等，并且與兩路交叉處O的距離為400米，在圖上標出學校的位置，并說明理由(比例尺1：10000)。

命題教學和概念教學的區別范文第5篇

【關鍵詞】高中數學概念

一、數學中的概念教學

高中數學的概念相對于初中數學概念來說還是有一定區別的。如，函數的概念。初中函數的概念主要來源于物理公式，將對應關系中的自變量與確定的函數值對應起來。而高中的函數概念使用集合與圖像、表格、公式的方式來表示，更加準確地刻畫了函數復雜的內涵。這就要求老師在講授函數概念時不能簡單地照本宣科，應做到詳細講解，字字推敲，力求讓學生做到了解熟知，否則，學生就將處于初中、高中概念不同的混沌之中，無法真正理解函數，從而影響解題、考試等。對于數學學習來說，概念的學習是基礎。就像一棟房子，沒有堅實的基石，是無法建成高樓大廈的。然而，有些老師為了應付考試更加注重題海戰術的使用，注重題型的訓練，往往忽視了在試卷上很少直接出題的概念教育。殊不知，學生對概念不理解，只知道陷于題海戰術，從而只是會做幾種不同的題型，而當遇到新的問題、新的題型時就束手無策。這個時候，教師又不得不針對新的題型進行講解、訓練，從而又陷入機械題海的深淵，不僅做不到事倍功半反而是事倍功半。所以，為了培養學生自身的數學能力，解題能力，教師就應在概念教學上花力氣，反復推敲。詳細講解，力求讓學生真正理解數學概念，明白數學概念的內涵、外延，從而能夠靈活運用，解決實際問題。

二、數學概念教學的重要性

數學的知識體系是由命題、推理、概念這幾個因素構成的，其中概念是對數學理論加以構建的基石，它的產生并不是源于人們的主觀臆斷，而是在研究空間形式和數量關系的過程中產生的。數學概念充分展示了一類對象在數量關系以及空間形式方面的本性。對數學概念的正確理解是學好數學的基礎，能否促使基本知識、基本技能以及基本方法在數學教學中落到實處，其關鍵點之一便在于能否使學生準確且深入地了解數學概念，并對之加以靈活運用。教師對數學概念的清晰講解，以及學生對數學概念的正確理解將是促進數學學習質量提高的重要條件。

三、傳統數學概念教學的幾個誤區

長期以來，由于受應試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，對概念的講解沒有引起足夠的重視，造成數學概念與解題嚴重脫節，主要表現在以下幾個方面：

1.照本宣科，不注重概念本質的理解，只關注表面形式有些教師僅僅把數學概念看作一個名詞而己，緊緊從字面層次意思去理解。概念教學就是對概念作解釋，要求學生記憶，而沒有看到像函數、向量這樣的概念，本質是一種數學觀念，是一種處理問題的數學方法，這就造成了學生知其然不知其所以然的情況。

2.走馬觀花，一帶而過，重結果，輕過程有的教師概念課幾分鐘或十幾分鐘教完了，也就完成了它的歷史使命，剩下的是趕緊解題，造成學生對概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和運用概念，嚴重影響了學生的解題質量。更有的教師認為新知識的形成過程教學可有可無，真想棄之而后快，教學中出現了“重視應用，輕視過程”的現象，這也是課改中典型的“穿新鞋，走老路”的現象。

3.缺乏用聯系的觀點看問題，孤立的講解新概念事物是相互聯系的。數學中有許多概念都有著密切的聯系，如平行線段與平行向量，平面角與空間角，方程與不等式，映射與函數等等，在教學中應善于尋找，分析其聯系與區別，有利于學生掌握概念的本質。倘若孤立的講解概念，不利于學生對概念本質的理解，也不利于學生形成完整的知識體系，這明顯有悖于新課程理念。

四、在尋找新舊概念之間聯系的基礎上掌握概念

數學中有許多概念都有著密切的聯系，如平行線段與平行向量，平面角與空間角，方程與不等式，映射與函數等等，在教學中應善于尋找，分析其聯系與區別，有利于學生掌握概念的本質。再如，函數概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運動變化的觀點出發，其中的對應關系是將自變量的每一個取值，與惟一確定的函數值對應起來；另一種是高中給出的定義，是從集合、對應的觀點出發，其中的對應關系是將原象集合中的每一個元素與象集合中惟一確定的元素對應起來。從歷史上看，初中給出的定義來源于物理公式，而函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，函數可用圖象、表格、公式等表示，所以高中用集合與對應的語言來刻畫函數，抓住了函數的本質屬性，更具有一般性。認真分析兩種函數定義，其定義域與值域的含義完全相同，對應關系本質也一樣，只不過敘述的出發點不同，所以兩種函數的定義，本質是一致的。當然，對于函數概念真正的認識和理解是不容易的，要經歷一個多次接觸的較長的過程。

五、引導學生運用概念進行判斷和推理

正確理解概念是掌握數學基礎知識的前提，是進行推理判斷的依據，沒有正確的概念就小會有正確的判斷。學生要想在推理判斷時準確無誤，就要提前做好準備工作，夯實基礎，弄清概念之間的內在聯系，因為每個概念都是在其他概念的基礎上建立起來的。教師要教會學生理順知識網絡，形成知識結構，而小能只注重單個數學概念的死記硬背。注意把同類概念問的區別分析清楚，把小同概念問的聯系分析透徹。在分析中，具有種屬關系的概念可以列成系統表。以最基本的概念為中心，在對概念的理解、運用和深化的過程中，小斷把有關知識聯系起來，以綱帶目，以點帶面，形成知識網絡。讓學生直接應用概念進行判斷和推理論證，是比較困難的，但它是學好數學基礎知識的前提和保障。

綜上所述，我們一定要重視概念教學，核心概念的教學更要“不惜時、不惜力”。這是因為“數學概念高度凝結著數學家的思維，是數學家智慧的結晶，蘊含了最豐富的創新教育素材。數學是用概念思維的，在概念學習中體驗數學家概括數學概念的心路歷程，領悟數學家用數學的觀點看待和認識世界的思想真諦，學會用概念思維，進而發展智力和培養能力。要讓學生參與概念本質特征的概括過程，這是概念教學中培養學生的創新精神和實踐能力的必由之路。

參考文獻

[1]張將.談數學概念學習中的假性理解[J].中學數學雜志（高中.2003，2.