數學建模評分標準

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數學建模評分標準范文第1篇

論文摘要：為增強學生應用數學的意識，切實培養學生解決實際問題的能力，分析了高中數學建模的必要性，并通過對高中學生數學建模能力的調查分析，發現學生數學應用及數學建模方面存在的問題，并針對問題提出了關于高中進行數學建模教學的幾點意見。

數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性，自進入21世紀的知識經濟時代以來，數學科學的地位發生了巨大的變化，它正在從國家經濟和科技的后備走到了前沿。經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展，數學理論與方法的不斷擴充使得數學已成為當代高科技的一個重要組成部分，數學已成為一種能夠普遍實施的技術。培養學生應用數學的意識和能力也成為數學教學的一個重要方面。

目前國際數學界普遍贊同通過開展數學建模活動和在數學教學中推廣使用現代化技術來推動數學教育改革。美國、德國、日本等發達國家普遍都十分重視數學建模教學，把數學建模活動從大學生向中學生轉移是近年國際數學教育發展的一種趨勢。“我國的數學教育在很長一段時間內對于數學與實際、數學與其它學科的聯系未能給予充分的重視，因此，高中數學在數學應用和聯系實際方面需要大力加強。”我國普通高中新的數學教學大綱中也明確提出要切實培養學生解決實際問題的能力，要求增強應用數學的意識，能初步運用數學模型解決實際問題。這些要求不僅符合數學本身發展的需要，也是社會發展的需要。因此我們的數學教學不僅要使學生知道許多重要的數學概念、方法和結論，而且要提高學生的思維能力，培養學生自覺地運用數學知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質。而數學建模通過"從實際情境中抽象出數學問題，求解數學模型，回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際"這一過程，促使學生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學生的知識面和能力。數學建模將各種知識綜合應用于解決實際問題中，是培養和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學生學習方式的突破口。因此有計劃地開展數學建模活動，將有效地培養學生的能力，提高學生的綜合素質。

數學建模可以提高學生的學習興趣，培養學生不怕吃苦、敢于戰勝困難的堅強意志，培養自律、團結的優秀品質，培養正確的數學觀。具體的調查表明，大部分學生對數學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數學及其他課程的學習．有許多學生認為："數學源于生活，生活依靠數學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態下進行討論，而數學建模問題貼近生活，充滿趣味性"； "數學建模使我更深切地感受到數學與實際的聯系，感受到數學問題的廣泛，使我們對于學習數學的重要性理解得更為深刻"。數學建模能培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力；應用計算機及相應數學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協調、管理的能力；創造力、想象力、聯想力和洞察力。由此，在高中數學教學中滲透數學建模知識是很有必要的。

那么當前我國高中學生的數學建模意識和建模能力如何呢？下面是節自有關人士對某次競賽中的一道建模題目學生的作答情況所作的抽樣調查。題目內容如下：

某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學校的數名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規則，內容如下：

（1）評委對本校選手不打分。

（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數不相同。

（3）評委打分方法為：倒數第一名記1分，倒數第二名記2分，依次類推。

（4）比賽結束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。

本次比賽中，選手甲所在學校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學校無人擔任評委。

（Ⅰ）公布評分規則后，其他選手覺得這種評分規則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）

（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規則？若能，請你給出一個更公平的評分規則，并說明理由。

本題是一道開放性很強的好題，給學生留有很大的發揮空間，不少學生都有精彩的表現，例如關于評分規則的修正，就有下列幾種方案：

方案1：將選手甲所在學校評委的評分方法改為倒數第一名記1+分，倒數第二名記2+，…依次類推；（評分標準）

方案2：將選手甲所在學校評委的評分方法改為在原來的基礎上乘以 ；

方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學校評委的打分；

然而也有不少學生為空白，究其原因可能除了時間因素，學生對于較長的文字表述產生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學生由于不能正確理解規則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯誤結論.不少學生出現“甲所在學校的評委會故意壓低其他選手的分數，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設是數學建模方法中的重要且必要的一環。有些學生在正確理解題意的基礎上，提出了“規則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學少得了1分；甲所在學校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分數，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學生僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數學模型和數學符號去進行理性的分析。如何衡量規則的公平性是本題的關鍵，也是建模的原則。很少有學生能夠明確提出這個原則，有些學生在第2問評分規則的修正中，提出“將甲所在學校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學生被生活中一些現象誤導，提出“去掉最高分和最低分”的評分規則修正方法，而不去從數學的角度分析和研究。

通過對這道高中數學知識應用競賽題解答情況的分析，我們了解到學生數學建模意識和建模能力的現狀不容樂觀。學生在數學應用能力上存在的一些問題：（1）數學閱讀能力差，誤解題意。（2）數學建模方法需要提高。（3）數學應用意識不盡人意數學建模意識很有待加強。新課程標準給數學建模提出了更高的要求，也為中學數學建模的發展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數學建模意識和建模能力會有大的提高！

那么高中的數學建模教學應如何進行呢？數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統的教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習欲望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。

（一）在教學中傳授學生初步的數學建模知識。

中學數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。

例如在學習了二次函數的最值問題后，通過下面的應用題讓學生懂得如何用數學建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經過一段時間的經營實踐，旅館經理得到了一些數據：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，

每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應如何定價？

轉貼于

[簡化假設]

（1）每間客房最高定價為160元；

（2）設隨著房價的下降，住房率呈線性增長；

（3）設旅館每間客房定價相等。

[建立模型]

設y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此

由 可知

于是問題轉化為：當時，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函數求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），

[討論與驗證]

（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差18.75元。

（2）如果定價為180元，住房率應為45%，相應的收入只有12150元，因此假設（1）是合理的。

（二）培養學生的數學應用意識，增強數學建模意識。

首先，學生的應用意識體現在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數學是有用的。二是認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用：生活中處處有數學，數學就在他的身邊。其次，關于如何培養學生的應用意識：在數學教學和對學生數學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數學中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數學語言描述周圍世界出現的數學現象。數學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現象。應讓學生養成運用數學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數關系。鼓勵學生運用數學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經常滲透數學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。

（三）在教學中注意聯系相關學科加以運用

在數學建模教學中應該重視選用數學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養學生應用數學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數學上的排列與組合來分析減數分裂過程配子的基因組成；也不會用數學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內容教學中引導學生進行數學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數后，可引導學生用模型函數寫出物理中振動圖象或交流圖象的數學表達式。

最后，為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。中學教師只有通過對數學建模的系統學習和研究，才能準確地的把握數學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數學建模教學的發展。

參考文獻:

1.《問題解決的數學模型方法》北京師范大學出版社，1999.8

2.普通高中數學課程標準（實驗），人民教育出版社，2003.4

3.《數學建模基礎》清華大學出版社，2004.6

數學建模評分標準范文第2篇

一、提高教師的教學水平

學生獲取知識、形成能力、提高素質，都要在教師的指導下通過自身的努力才能實現。因此，提高學生的數學應用能力，首先需要提升教師的水平和能力。

1. 每學期組織1～2次教學經驗交流。在每學期的教學過程中，努力探索新的教學方法與教學模式。對教材的處理及教學的感受做到人人敢于發表自己的見解。如，對《極限的運算》，教師將求極限的方法歸結為七種類型、七種方法，把抽象、零亂變得通俗有條理，同時也讓學生在數學學習的過程中，學會“尋找關系、發現規律”。

2. 參加相關的師資培訓，獲取最新信息。組織教師參加省級、國家級培訓中心組織的進修學習，參加全國高職數模師資培訓。

3. 組織學習數學史和數學模型，拓寬知識面。如，圍繞教學內容，組織學習微積分的誕生和創立、數論發展史；收集、共同探討呈現數學美的圖形、符號、理論結構、推理方法及數學模型等，了解前人是怎樣“尋找、發現、構建”數學成果，培養學生的人文主義精神以及數學觀念、數學能力、數學整體意識。

4. 強調嚴謹治學。利用教研活動時間，對數學表達的嚴謹性、計算時每一步的依據等開展研討；每學期定時交流檢查學生的作業批改情況；嚴格監考紀律，每學期期末交流成績冊統一評分標準等，使教師形成“求真”、“務實”、嚴謹治學的工作作風。

二、注重學生自學能力的培養

1. 指導閱讀方法。教師選取幾段教材上的內容，告訴學生自己閱讀的方法，給學生以示范作用，啟發學生自學。

2. 制定閱讀提綱。教師選取部分章節，制定出閱讀提綱，引導學生首先粗讀，教師給以點撥，然后讓學生再細讀，進而求突破。

3. 精選好的閱讀材料。如，每學期的第一節課，任課教師都列出相關的參考書，指導學生自學，選取一些課外讀物，讓學生組成三人小組，集體討論，然后由一名學生做問題的解說，師生共同探討、解決這些問題。

三、注重學生應用能力的培養

教會學生怎樣逐步地將所學數學知識轉化為技能是高職教育的教學重點。因此，我們要在教學中高度重視體現理論與實踐相結合的思想，培養數學應用能力。

1. 遵循“應用、夠用”的原則確定教學。以全國大學生數學建模競賽為契機，將數學建模的思想融入高等數學課的教學中，從應用的角度來闡釋數學、呈現數學。

2. 精選教材。教材要緊扣學院辦學宗旨，突出以應用為目的、以應用為主線的《高等數學》教材。

3. 課本知識的應用。講微分方程后，要求學生用微分方程建立“人口模型”；講線性代數時，介紹CT、編碼等。

4. 加強對數學應用實例的收集。數學應用實例能夠激發學生學習興趣，提高課堂教學效果。因此，我們在加強對數學應用實例的收集，如招考公務員面試對象與招考職位擬錄用人數的分段計算函數實例，圖書、刊訂閱的線性規劃，游泳方向的條件極值，最優的投資方案等。

5. 系統的數學講座。為開闊學生的眼界，打破課堂講授的單一教學模式，可開設多種形式的講座課。從新生入學第一學期的“數學趣談”、“數學分析簡介”，第二學期的“數模漫談”，到第三學期“數學史話”、“數學熱門話題”，形成系列化。同時，可邀請知名專家學者作專題講座。

6. 增加應用問題的考查，增強應用意識。每次的考試題我們都要重視能力的考核，注重思想，淡化技巧。通過數學應用能力方面的考查，引導學生重視應用問題的學習。

數學建模評分標準范文第3篇

Electromechanical Systems Computer Simulation Teaching Reform

LIU Yu， BIE Hainan， HAO Lina， DAI Li

（School of Mechanical Engineering and Automation， Northeastern University， Shenyang， Liaoning 110819）

Abstract With the development and application of computer technology， electrical and mechanical systems simulation has become a mechatronic complex talent necessary knowledge. In this paper， electrical and mechanical characteristics of the system of computer simulation programs for teachers and students from the two-pronged approach to reform， the establishment of co-teaching class teachers to assist and enhance the interactive curriculum， to stimulate enthusiasm for learning， and create a positive atmosphere in the classroom， to achieve the desired teaching effect.

Key words electromechanical system; computer simulation; teaching reform; Simulink

1 機電系統計算機仿真的課程特點

該課程以高等數學、線性代數等數學知識為基礎，將系統分析的理論性和目的性相結合，從機電系統的建模、控制以及信號的處理等方面進行了介紹，方便學生從數學角度對機電系統有一個全面的認識。但是對機電系統的數學描述是抽象的，學生難以對系統特點有直觀的、深刻的認識，需要對系統進行仿真模擬，而在實際應用中建立物理模型進行仿真是一件費時費力的事情，因此該課程的學習最終還要落實到相應的仿真軟件上。在課程學習的過程中還需要與實例相結合，既要在數學方面對系統有清楚的了解，又要在仿真軟件中對系統運行的過程和結果有一個直觀的認識。對于仿真軟件，美國Mathworks公司開發的MATLAB語言軟件和MDI公司開發的ADAMS軟件是其中的經典。MATLAB具有強大的矩陣運算功能，在MATLAB平臺上開發出來的各種工具箱，和面向結構圖的SIMULINK系統分析環境，在機電系統仿真的控制運算方面提供了有力支撐;而ADAMS可以對機電系統的樣機模型進行靜力學、運動學和動力學仿真，它所建立的模型可以很好地反映實際的物理模型，二者結合可以直接對機電系統的仿真模型添加復雜的控制而不需要使用數學公式建模，而且提高了仿真分析精度。

2 計算機仿真對學生的培養目標

機電系統計算機仿真設計是機械電子工程專業的一門專業技能課，主要是培養學生掌握數學建模，根據系統數學模型建立仿真模型，用計算機仿真控制系統的基本方法，使學生能夠熟練應用仿真技術分析機電系統，為今后從事機電系統的分析、設計打下基礎。要求學生掌握有關的基本理論，初步培養進行系統分析能力，同時注重實踐，掌握MATLAB平臺、SIMULINK、ADAMS等實用建模技術與仿真實驗設計、分析的方法，能夠根據所學對簡單的機電系統進行控制，能夠獨立進行簡單機電系統的設計。

3 教學改革內容

3.1 教師自身的培養

一門課程的講解需要多方面的知識，授課老師不可能面面俱到，必須形成一個教學團隊，由多位老師擔任授課老師，每位老師講解自己擅長的專業領域，以達到合作共贏，相互促進的過程。這種改革方式具有以下幾方面的作用：①有助于教學問題的相互探討。不同老師看待問題的角度是不同的，多位老師共同教學可以從多個角度看待教學問題，大家相互探討有助于發現課程的不足和缺陷。②適應現在高校的發展特點。科研與教學并重的教師可以代課，不耽誤科研任務。③有助于課程的發展，增加新的課程內容。不同的老師授課的側重點不同，比如主講教師把握課程的方向，講解與課程相關的前沿科技;助教老師講解數學建模、理論分析等具體知識;另一位助教老師注重實踐講解仿真軟件的使用等，這樣會減少授課老師的壓力，又能使課程內容豐富、充實，該學科的教學工作得到不斷發展。④學生可以從不同教學風格中獲益。由于老師講解側重點各不相同，有助于學生全方位了解與課程相關的內容，開闊視野、發散思維，提升學生的自主學習能力和創新能力，為學生將來從事相關科研工作打下基礎。

3.2 課程內容的梳理

本課程重要內容有：（1）計算機仿真的基本概念;（2）建模方法――分析法和辨識法。分析方法中最重要的是牛頓三定律方法和拉格朗日法。辨識算法是根據歷史數據進行建模的方法。（3）微分方程的數值解法。微分方程數值解法有歐拉法、改進歐拉法、龍格庫塔法。微分方程數值解是對初值問題進行的，基本思想是離散化和遞推化。在龍格（下轉第182頁）（上接第131頁）庫塔方法中泰勒級數展開和多項式線性組合是工程中非常常用的思想。

3.3 助課老師的作用

隨著國際化的發展，越來越多國外大學的教學方法不斷流入中國。其中美國的凱勒個人化教學體系非常具有參考價值。該教學方法最突出的一點就是引進了助課教師。我們參考該方法也引進了助課教師。在講課過程中，主講教師進行方向的，總體的教學，由助課教師進行細致的教學，并由助課教師負責與學生的日常交流和疑難解答。助課教師多由青年教師擔任，他們具有一定的專業知識水平，而且便于與學生溝通，可以將學生的聽課狀態、疑難點和生活中的各方面與主講教師進行交流討論，進而調整下一步授課方向，對學生普遍有疑問的章節可以進行重復講解以加深學生的理解。但助教老師年輕化會導致授課經驗不足，講課時專業性太強不便于學生的理解。因此助課教師也應該隨堂聽課，不斷向主講教師學習授課經驗，做到把專業的知識用通俗易懂的語言進行講解，提升授課效果。

3.4 學生授課的嘗試

機電系統計算機仿真是一門偏重實踐的課程，而在實際的教學工作中仍以理論教學為主導，缺少實踐教學，學生印象不深刻。其次，機電系統的學習需要機械和電子兩方面的知識，學生水平參差不齊也是難以達到理想授課效果的一個原因。因此我們要嘗試新的教學改革以改善這些狀況。

授課首先就是要激發學生的學習熱情和求知的欲望。機電系統計算機仿真課程知識點繁多，包括機電系統的構成，機電系統的建模，機電系統的控制等多方面內容，各方面內容之間的聯系也不是十分緊密，若不在講解時對知識點進行梳理，勢必會降低學生們的學習熱情。因此在學習前一定要向學生闡明課程為何這樣設置，并用現在已投入實踐應用的例子進行引導，使學生有興趣學、愿意學。

授課過程中注重學生的定位，學生不只是聽課的角色，也可以讓學生參與到教學的過程中，他們樂于參與進來。將課堂時間交給學生能激發學生的責任感，學生為了弄明白所學的內容就會去查閱參考資料、做演示文件等，對于學生整體素質的提高有很大的促進作用。授課班級較多的情況下也可實行按班分組，每兩個班級的課題一致，這樣兩個班級可以相互對照，共同促進補充。

3.5 學生作業的作用

學生作業的作用是為了檢驗學生對于授課知識點的掌握情況。因此除了常規的隨堂作業外應設置大作業，強迫學生參與教學，強調聽課的效果一般，參與的效果更好。學生參與進來可以加深對課程的理解，講解時可以從學生的角度出發，找到授課老師忽略的、學生有不清楚的地方，令其他學生也受益。

3.6 考試形式的改革

評分標準改變以往以考試為主的評分方式，強調參與的重要性，對于參與較好的學生給予鼓勵。要結合大作業，平時參與度和期末考試進行考核，采用老師評價與學生自評相結合，力求客觀公正的對學生的掌握程度進行評價。

數學建模評分標準范文第4篇

關鍵詞:教學方法;案例教學;課程設計

當前,隨著軟件開發難度的不斷加大,軟件建模技術以其可靠、完善、規范的建模特性成為軟件領域的主流技術,這對軟件技術人才職業能力提出了新的要求,也對高校軟件技術類專業的課程設置和教學實施提出了新的要求。軟件建模作為軟件技術專業的專業必修課,不僅為軟件工程和編程課程的有效綜合提供了重要途徑,而且有助于學生深入理解和全面掌握軟件開發方法。

開設軟件建模課程的學校很多,然而,據筆者調查發現,多數學校教學情況并不理想,主要表現在:這門課的教學不同于編程課的教學,不少學校對它的定位不清楚,未能體現本課程的真正特色,用人單位對畢業的學生也不滿意;這門課的教學還是限定在單一的追求“正確的”框架內,而用人單位需要的是思路開闊,能綜合運用多種方法解決問題的學生,能做最優化分析的員工[1]。所以本課程教學實施需要從多個方面進行改進與完善,我們主要從以下幾個方面開展教學活動。

1教學大綱的制定

軟件建模這門課屬于職業技術課程,理論性較強,但如果上課安排太過于強調理論,會使學生感覺

不到課程的實際作用,失去學習的興趣,因此一定要合理安排課堂講授與上機實踐的比例。所以在教學大綱的制訂中,要充分考慮社會需要的知識和技能集中體現在課程中的哪些知識點,哪些實驗、實訓、實習上,在大綱制訂中我們確定了理論上“實用、夠用”的原則,將重點放在了實驗、實訓、實習,以技能培養為主要目標,從作業設計轉向實例設計[2]。我們的教學目標是要求結合典型案例,通過理論學習和實踐練習,使學生掌握軟件建模技術,并學會使用相應的建模工具,讓學生對軟件的認識由程序上升到系統的高度。

2教材的選擇

軟件建模教材很多都來至國外,針對的閱讀群體是有多年開發經驗的系統開發人員、本科高年級的學生和研究生,這樣的教材理論講解得過于復雜和深入,不利于高職學生的學習。所以針對高職教育特點,要選擇內容難道適中,能充分體現“教、學、做合一”的教材和教輔資源,這門課的教材我們選擇了軟件職業學院的“十一五”規劃教材,使用后教師和學生普通反映該教材難度適中,實踐內容安排合理,便于實施以項目為驅動的教學模式。

3課堂教學的實施

建構主義理論認為,學習是指學習者在一定的情境下,借助他人的幫助,利用必要的學習資源,通過意義建構的方式獲得知識[3]47。所以,在課堂授課方式上,為提高學生學習興趣,也為了突出技能培養,應該將信息化方式運用到授課中。此外,建構主義理論認為,協作交流是一個很重要的學習因素,所以課堂問題討論、案例教學、答辯等形式也將被采用來教學[3]30。在這些授課方式的變化下,學生的學習主動性、創造性大大增強,團隊精神、表達能力,有效溝通等素質會被強化,教學質量會明顯提高,這樣老師將從傳統教學方法的教學傳授者轉為教學活動組織者[3]54。另外,在布置作業時,要緊扣本節課的內容,并且要難易適中,太難了學生做不出來,從而失去了信心,打消了他們的積極性;太簡單了,起不到鞏固新知識的效果。

在課堂教學的實施中可以采用以下的方法:

1) 使學生建立學習目標,增加學習興趣。

軟件建模課程培養的是對知識的抽象能力,相比而言會偏理論化,課程適用的范圍也是大的、規模化的項目。這樣第一次課非常重要,要通過一些現實生活中的實際軟件案例,讓學生了解這門的重要性和在整個軟件開發工程中的地位,使學生對這門課有一個總體的認識,增加學生的學習興趣和學習熱情,避免出現這門課學習完了,還有學生在問這門課學了有什么用處的情況。

2) 推行案例教學。

在一般教學中,都是先引入課本上的基本內容和知識點,然后對例題進行講解,最后給出題目進行練習。這種教學流程使學生上課就被灌輸學習的內容,但學生并不知道為什么要學習這一內容,有什么作用。利用案例教學,教學課程中把課程內容的應用演示放在第一步,這樣可以增加學生學習的興趣,然后教師再引出新知識點并進行講解,再布置難度更大的典型例子讓學生實踐練習,以加深學生對新知識的理解和鞏固,最后結合學生的實訓情況對內容進行歸納總結[4]。

在選擇案例時,要進行精心的選擇,案例具有典型性、實用性等特征,要讓整個課程的知識在案例中都能得到體現,通過不斷增加新的知識點,逐步完善案例。如果每一章用不同的案例,學生就需要不停地去熟悉新的案例背景資料,這樣不能將重點集中在對知識的學習上,所以選擇一個案例貫徹整個課程內容,可以避免這種缺點。

在軟件建模這門課中,從用例圖開始,我們就選擇了一個銀行的ATM機系統為例,這個案例來自現實生活,很容易引起學生的興趣。隨后類圖這一章節的教學就在前面所講的用例圖的基礎上進行,然后就是動態圖、部署圖等。每一章所講授的案例都是在前面所講案例上加入新的知識點,不斷進行擴充,最終成為一個完整的案例。

通過“案例教學法”,能充分發揮學生學習的主動性和積極性,使學生有目的,有興趣地去學習,引導學生學會如何分析問題,如何對解決方法進行優化和創新思維、技巧,引導學生主動建構知識[4]。

3) 加強實踐教學,注重能力培養。

實踐可以激發學生對知識的興趣,使學生成為既懂得理論又能實際操作的實用型人才。加強實踐教學環節可以有效地培養學生的上機動手能力和實際解決問題的能力[2]。

每次上機課都要求學生完成具體的實踐任務,實踐任務要做到難度要適中,知識點集中,內容要具體。同時為了提高教學效果,激發學生的學習積極性,每次上機課實行作業考核,即每次上機后要通過網絡提交,對任務完成情況進行檢查評分,這個分數將計入到實踐課成績中。這樣每一次綜合實訓都是對這一章的所有內容進行綜合,可以將分散的知識點進行有效的組合。因為在實際工作中的項目,就是對多個知識點綜合運用的集中體現。通過這種實踐的練習,既可以培養學生對知識綜合運用的能力,也為后面所進行的大的綜合實踐――課程設計做好鋪墊。

例如,在軟件建模課程中會有5個綜合性的實踐練習,通過書店借書系統這個案例貫穿起來,將學生所學的各種UML圖形放入其中,當完成這5個練習后就會是一個完整的書店借書系統的軟件建模過程。

4課程設計的組織

實踐首先是為了加強對所學理論的理解,然后熟悉所學技能,最后學會綜合利用所學知識,培養學生的創造能力和創新精神[1],而對知識點進行驗證性練習和章節綜合的單項技能訓練,基本上是圍繞某一部分教學內容展開的,對整門課的知識應用缺乏整體觀。如果學完一門課后,沒有一個完整的實際項目對所學知識點進行綜合,會令學生覺得所學的課程知識不成體系,無法感受所學知識在以后的實際工作中的作用,使學習效果受到影響。因此,可以在教學中引入“課程設計”,以此加強學生知識的綜合運用和融會貫通能力。在課程設計教學中應該注意以下幾點:

在整個實踐過程中,要以學生自主操作為主,教師只對任務的具體要求和總體思路進行說明。讓學生以具體任務為主線,從中發現問題、解決問題。通過課程設計要培養學生自主學習能力、邏輯思維能力和分析解決問題能力[1]。課程設計有如下要求:

1) 課程設計要以項目案例為基礎,要盡量覆蓋教學目標的各個知識點,所選項目要有完整性、實用性等特征。

2) 老師要提出完整的課程設計任務書,課程設計的選題、要求,所涉及的知識點及評分的標準都要制定好。要讓學生充分知道課程設計中要完成項目的具體要求,使學生知道自己要做什么。

3) 提高學生獨立分析、解決問題的能力。要引導學生學習和鉆研問題,找出實現要求的方法,可以采用集體討論、經驗交流、課題報告等形式[1]。

4) 培養學生團體合作的能力。隨著現在計算機項目規模的不斷擴大,復雜程度不斷加深,單靠少數幾個人很難完成一個項目,必須把復雜的問題分解,由一個團體所有成員緊密高效的合作,才能按時完成任務,團體合作能力是非常重要的一項能力。這時可以把一個班分成若干個項目小組,模擬實際項目組的組成形式,每個項目組由項目組長進行組織協調。鼓勵小組成員在整個項目過程中通過不斷溝通、協調共同完成任務。這樣可以是學生在整個項目的完成過程中獲取項目管理和團隊合作等多方面的具體經驗,

達到教學以社會需求為導向。

例如在軟件建模這門課中,安排3周的時間進行課程設計。在開始的時候,把這門課的課程設計任務書給學生。在課程設計任務書上,明確課程設計的所有要求,要到達的目的,所用到的知識點,完成作品的驗收條件以及會如何評分。然后,讓學生進行選題和分組。每個組人數控制在4個人左右。人多了,不容易溝通和管理;人少了,也達不到鍛煉團隊合作的作用。每個小組將人員分配好,每個人明確自己的職責。每個小組定出計劃,確定自己小組的進度安排。為了保證進度和控制質量,在每一周會隨機選擇幾個小組演示成果,并且互相談論,以便學習和改進。最后每一個小組進行答辯,說明和演示自己的作品,老師提出問題并進行評價,指出好的地方和需要改進的地方。

通過課程設計,學生一方面可以結合課程的教學內容循序漸進地進行項目開發方面的實踐訓練,另一方面,還能提高如何綜合運用所學知識解決實際問題的能力,以及獲取項目管理和團隊合作等多方面的具體經驗,增強對相關課程具體內容的理解和掌握。課程設計充分發揮其主觀能動性,從而了提高學習的質量和效率[2]。

5課程的評價

5.1考試方法的選擇

平常的考試一般是以卷考的形式為主,在計算機這種實踐性很強的課程中,可以考慮使用多種形式的考試方式,這樣可以更有效地考察學生對知識的掌握程度。比如可以采用機考、課程設計、以賽代考等新的考試方法。但新的考試方法評判起來可能不如筆試那樣客觀,所以一定要有詳細的評分標準,盡量做到公正、客觀。

軟件建模雖然有Rose圖形可以進行上機考試,但考慮到這門課培養的是學生分析問題,在實際問題中解決問題的能力,我們最后采取了以課程設計為考試方式,學生最后3周所完成的課程設計成績將作為期末考試的成績。

5.2課程的評價體系

評價具有導向和激勵的作用,好的評價方法能增進評價對象的積極性與創造性,在進行課程考核時不僅關注學生學到了什么知識,更注重學生在學習過程中掌握了什么技能[3]30。因此這門課的總評成績由參與度、實踐的質量、考試的評價等3個方面構成,具體如表1所示。

6實踐效果的分析

這門課在進行課程設計階段,學生都積極投入,

不僅在課堂上進行了練習,在課余時間也積極地查找資料,不斷交流。學生不但對課程整體性的把握提高了,而且對很多細節的問題,通過課程設計也進一步加深了理解,提出了很多的意見。這些都是經過自己思考后的對這門課更深層次的理解。

之后學生到企業的頂崗實習,也涉及到分組完成項目,因為已經經過了一次鍛煉,學生很快完成了小組劃分以及任務分配,并且在項目的需求過程中,很自然用到了軟件建模的知識。學生體現出的素質得到了項目經理的高度贊揚,認為他們所掌握的知識和技能,很接近企業對所需人才的要求,只需經過短時間的培訓,就可以適應企業的需求了。

7結語

在軟件建模這門課中我們希望學生理解抽象、專業的知識,掌握有用的實踐技巧,這些用常規的教學方法不容易達到的教學目的,我們通過課程改革的探索和實踐,在利用先進的教育理論建立新型的教學結構后,可以有效地提高教學效率和學生的綜合素質,培養學生的創新精神,使學生能夠真正獲得知識和技能,較好地達到教學目的。

參考文獻:

[1] 張南賓. 計算機課程教學方法改革試探[J]. 科學咨詢,2008(15):67-67.

[2] 李克東,趙建華. 混合學習的原理與應用模式[J]. 電化教育研究,2004(7):1-6.

[3] 張建偉,孫燕青. 建構性學習[M]. 上海:上海教育出版社,2005:27-54.

[4] 杜光勝. 任務驅動式遠程學習設計及案例分析[J]. 中國電化教育,2008(9):47-51.

Teaching Design of Vocational Course――Software Modeling

LI Wei, XIONG Jian-feng

(1.Department of Software Technology, Wuhan Vocational College of Software and Engineering, Wuhan 430205, China;

2.Department of Information Technology, Huazhong Normal University, Wuhan 430079, China)

數學建模評分標準范文第5篇

關鍵詞 平均分 無量綱化 難度系數 主成分

學生綜合成績評定是對學生學習情況的客觀反應，科學、公平的評價學生綜合成績是營造良好的學習氛圍的必然要求，同時對學校評定獎學金，評優評先具有指導意義。但是大多數學校在評定中采用簡單的總分或平均分排名法具有嚴重的不科學性，不合理性，不能真正反應學生的真實水平。特別是對于同一年級，不同專業，不同課程，不同的考卷，不同的閱卷老師及不同的評卷標準等。本文在克服上述問題的情況下采用主成分分析方法建立綜合評價模型。

1成績評定面臨的問題

每門課程學時的差異，如高等數學180學時，法律基礎40學時，同樣得90分，學習高等數學一定比學法律基礎要付出的多，評價時要考慮每門課程的學分；每門課程難易程度差異，如高等數學平均分60分，最高分100，法律基礎平均分80，最高分也是100，同樣是100分，高數的100分比法律基礎100分，更難獲得，評價時要考慮試卷難易程度，同時克服試卷的難易程度也就克服了專業的不同，考試科目的不同；考查科目的優、良、及格，帶有更多的教師感彩及主觀意志。不能簡單的給與95、85、60來加入綜合成績評定，評價時要考慮考查科目與考試科目區別。

一門全院性的公共課，參考人數多，樣本大，在大樣本的情況下，考試成績的分布趨近于正態分布，而主成分分析法的一個前提條件是各指標數據的分布應服從正態分布，同時主成分分析進行多指標評價時，常用到標準分來進行無量綱化處理。因此有必要對標準化考試情況下的數據無量綱化，同時數據的無量綱化處理，也消除了因課程性質、試卷難度、不同科目等差異造成的原始成績不可比較的問題。針對此問題，對考試成績做如下無量綱化處理。

2標準化考試情況下的數據無量綱化

不同科目間，由于課程性質、課程難度、試卷難度和評分標準的不同，各科分數是具有不同“含金量”，即不同量綱，必須要進行無量綱處理。利用Z標準分變換的計算公式為：

式中，zi為標準分，xi為學生該課程的成績，n為考生數，xi為課程成績的平均分，%li為該課程的全部考生的成績標準差。其中，，計算后各指標數據的平均值為0，方差為1，各變量間有了統一的量綱，消除了由于課程性質不同、試卷難易程度不同和成績分布不一致帶來的問題，且各指標在變化前后的相關程度不變。

3不同課程的數據無量鋼化（考慮難度系數）

不同專業的不同課程難易程度不一樣，學習效果也不一樣，為了規避課程的難易程度，將考試成績無量綱化，首先引入難度系數。表明平均分越高難度系數越小，試卷越簡單，反之難度系數越大，試卷就越難。

不同的專業課 ，學習人數差異大，尤其是學生人數較少的專業，由于樣本少，通常不符合標準正態分布，倘若成績出現兩極分化，會使得標準差很大，這時若標準化，數據失真就更大。我們必須考慮難度系數，把成績標準化

即：=*，然后再利用標準正態的方式無量綱化。

建立相關系數矩陣，求特征值、特征向量和載荷矩陣

（1）在標準化數據矩陣X*=（X1*，X2*，…，Xp*）的基礎上，利用公式R=（X*）'X*計算原始指標的相關系數矩陣，其中是指標X1*與Xj*之間的相關系數，則

。根據公式|R%djE|=0，求出前P個特征值%d1>%d2>…>%dp≥0。

（2）根據公式|R%djE|xi=0，求出與特征值%dj相對應的單位正交特征向量Uj=（u1j，u2j，…，upj）。

（3）計算主成分載荷矩陣。根據相關系數矩陣R的特征值%dj和特征向量u1，…，up，則初等載荷矩陣為%l=[，，…，]。

4選取主成分

主成分分析將原來有一定關系的多個原始指標轉換成幾個互不相關的主成分的方法，其目的就是降低原始指標的維度，所以一般會選m（m

在選取主成分過程中，應參考以下原則：

（1）通常取m使得累計方差貢獻率達到較高比例（80%）。

（2）選取特征根大于1的主成分

（3）特征根散點圖：將特征值（由大到小）與對應特征根繪制一條曲線，觀察是否有明顯“突降點”若有則此點前的特征根個數可取M。

按照以上原則選取的主成分個數不僅能使信息損失較少，而且達到減少變量的目的。

5綜合評價分析

經過計算選取的主成分互不相關且相互獨立，利用原始指標無量綱化后的數據計算各主成分得分即：

Fi=UiX*=u1iX1*+u2iX2*+…+upiXp*

以各主成分的方差貢獻率作為權系數，利用各主成分得分的加權平均值計算綜合成績指數，則綜合成績指數為：

Fi=v1F1+v2F2+…+vpFp

參考文獻

[1] 李春平.主成分分析法和層次分析法在對綜合指標進行定量評價中的比較[J].南京財經大學學報，2005，5（6）：54-58.

[2] 張鵬.基于主成分分析的綜合評價研究[D].江蘇：南京理工大學，2004.