集合與簡(jiǎn)易邏輯數(shù)學(xué)教案

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第一教時(shí)

教材：集合的概念

目的：要求學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法；初步了解集合的分類(lèi)及性質(zhì)。

過(guò)程：

一、引言：（實(shí)例）用到過(guò)的“正數(shù)的集合”、“負(fù)數(shù)的集合”

如：2x-1>3x>2所有大于2的實(shí)數(shù)組成的集合稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集。

如：幾何中，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。

如：自然數(shù)的集合0，1，2，3，……

如：高一（5）全體同學(xué)組成的集合。

結(jié)論：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。

指出：“集合”如點(diǎn)、直線(xiàn)、平面一樣是不定義概念。

二、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1，2，3，4，5}

常用數(shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N

正整數(shù)集N*或N+

整數(shù)集Z

有理數(shù)集Q

實(shí)數(shù)集R

集合的三要素：1。元素的確定性；2。元素的互異性；3。元素的無(wú)序性

（例子略）

三、關(guān)于“屬于”的概念

集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集A記作aÎA，相反，a不屬于集A記作aÏA（或aÎA）

例：見(jiàn)P4—5中例

四、練習(xí)P5略

五、集合的表示方法：列舉法與描述法

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)。

例：由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{-1，1}

例；所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為{1，3，5，7，9}

描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。

1語(yǔ)言描述法：例{不2是直角三角形的三角形}再見(jiàn)P6例

3數(shù)學(xué)式子描述法：例不4等式x-3>2的解集是{xÎR|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}再見(jiàn)P6例

六、集合的分類(lèi)

1．有限集含有有限個(gè)元素的集合

2．無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合例題略

3．空集不含任何元素的集合F

七、用圖形表示集合P6略

八、練習(xí)P6

小結(jié)：概念、符號(hào)、分類(lèi)、表示法

九、作業(yè)P7習(xí)題1.1