數學課堂教學的思政教育探索

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在傳授數學知識的過程中滲透理想信念教育

數學中的概念、符號、性質、公理、定理、公式等都是前人在現實世界生活中經過千辛萬苦才抽象概括出來的。學生要想真正理解、掌握這些知識的實質及其他們之間的相互聯系，教師必須在傳授知識的過程中向學生滲透知識的形成、發生和發展過程。我國是一個歷史和文化積累深厚的國家，具有豐富的歷史底蘊和資源。早在戰國時代就有了極限思想，哲學家莊周所著《莊子•天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”三國時的數學家劉徽在《九章算術注》里創造了“割圓術”，用圓內接正多邊形邊數加倍的辦法求圓的面積，他的“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣。”正是對極限思想和方法的精彩而深刻的論述。[1]由于歷史條件的限制，沒有抽象出極限的概念，那時沒有變量，沒有笛卡兒的解析幾何，也還沒有研究“運動”的基礎，但這一思想的發現比歐洲早一千多年。在教授這一內容時，要讓學生認識到我們祖先的智慧，克服崇洋媚外的心理，對學生進行愛國主義思想教育，以自己是炎黃子孫而驕傲，增強民族自豪感，引導學生在時代和社會的發展中吸取營養，充分認識到自己的社會責任，傳承祖先的文化。

在理解極限這個概念時，向學生介紹極限的由來。通過向學生介紹極限概念是數學史上最“難產”的概念之一，從1655年英國數學家沃利斯正式提出初形“極限是被函數逼近的數，使得這個數和函數之間達到差能夠小于任意指定的數，并且當過程無限地繼續下去時，差最終消失”到由德國數學家魏爾斯特拉斯嚴格的“ε-δ”定義的確定，經歷了整整200多年（1655年之前各種極限思想的萌芽和積累不算）。把量變引起質變的哲學觀點引入教學中，使學生了解極限定義的明確化，是辯證法的一次勝利，同時也使學生逐步樹立了辯證唯物主義的世界觀。這些豐富的背景資料會讓學生感受到數學的魅力、數學的美妙、數學源源流長的光輝歷史，讓學生認識到數學的發展以及它對人類社會發展的作用，從而樹立不怕困難、艱苦奮斗、勇于創新的理想信念，成為繼承和發展前人文化遺產的人。

在合作學習過程中加強集體主義教育

學會合作是面向21世紀的教育四大支柱之一。[2]當今社會競爭與合作并存，為了實現各自的目標而彼此提供幫助，具備積極的合作精神和有效的人際交往技能，是現代人高素質的一個重要標志。許多任務單靠個人的力量是遠遠不能完成的，個人的力量是微薄的，因此必須學會與人合作，與他人一起共事，才不會被社會淘汰。特別是大學生，很快就要走上工作崗位，即將面臨很多問題，如何與人相處，如何克服工作中遇到的種種困難，如何樹立正確的集體主義觀念等都是需要認真思考的問題。合作作為一種社會性交際活動和行為，并非與生俱來，是在后天環境和教育的影響下逐漸形成與發展起來的。合作精神是現代大學生最需具備而事實上卻又十分缺乏的精神。在數學教學活動中，教師坦誠地接觸每一個學生，把學生當做是一個有感情、能活動的具有獨立人格的有機體，聽取其意見，體驗其情緒情感的變化，尊重其個性，發揮其創造性，讓學生感受到師生之間的相互信任和尊重，這樣的學習活動才是愉快的、有效的。這就要求教師在課堂教學中應加強學生合作精神的培養，為學生創造合作的環境。

合作學習不只是一個認知的過程，同時還是一個交往的過程，在這樣的過程中，教師的地位將發生巨大變化，教師不再是主導者，而是學生學習過程中的指導者、合作者、組織者。師生間的關系是平等、互助的，合作學習可以在尊重個體的基礎上培養學生的團隊意識，有利于形成互相尊重的氛圍。合作學習小組是在班集體中建立的小團隊，有自己內部的運行機制，小組成員各自承擔一定的學習任務，個人學習的成功與否關系到整個小組的利益。因此為了實現共同的目標，每個人都會盡自己所能，為小組的榮譽作出自己的貢獻。在課堂教學中，教師應注意讓學生自己組成學習小組，相互交流，集思廣益，共同分享集體的智慧，提高解決問題的效率。如在教授“求函數的極限”時，可以組織學生進行小組合作學習，使學生通過與同學間的反復交流、討論，一起探討求函數極限的方法：一是當函數是多項式函數或分式函數（點x0代入分母不為0）時，函數在點x0處的極限值就等于在這點的函數值；二是當函數是分式函數（點x0代入分母為0）時，應先進行化簡，再運用極限運算法則求函數的極限；三是當x→∞時，分子、分母沒有極限，不能直接應用商的極限法則，必須將分子、分母同時除以x的最高次冪后，再求它的極限。當學生通過努力獲得問題的結論時，學生就會逐步體會到與人合作的好處，學會與人分享成功的喜悅，形成和諧的人際關系，學會理解和寬容，且這一過程有利于學生養成規則意識，實現他律和自律的整合，進一步培養學生的團隊精神，逐步養成正確的集體主義觀念。

在數學實踐過程中加強誠信教育

人類社會正常和必要的道德原則是正直、誠信、實在。有報道說“誠信是中國學生最缺乏的寶貴品質之一。”也就是說，部分學生的誠實品質正在消失，與同學相處不講信用，作業應付了事，考試作弊現象日趨嚴重，沒有做到誠信考試，而誠信作為公民的重要道德規范之一，應該是每個大學生都應具備的優良品質。數學中的運算性質、公式、公理、定理等都具有邏輯嚴謹性的特點，數學教育應該培養學生實事求是的科學態度，推理嚴謹、言必有據、條理化的思維習慣和鍥而不舍的精神。把思想政治教育有機地溶入數學教育中是提高學生思想品質，促進學生形成積極正確的世界觀、人生觀、價值觀行之有效的辦法。如在“微積分基本公式”教學中，要讓學生明確“牛頓——萊布尼茨公式”的證明依據，每一步的推導都是有據可依的，不是胡編亂造出來的。通過開展課外實踐活動，構建貼近學生真實學習世界的活動，讓學生在實踐活動過程中體會數據來源的真實性、嚴謹性，不弄虛作假，不隨意修改自己在活動中獲得的真實數據、材料。如在“河水的污染”的實踐研究活動中，首先要求學生以合作的形式完成調查，加強學生的合作意識；其次要培養學生的理性精神、科學求實的態度，并最終對獲得的結論負責，讓學生認識到研究過程來不得半點虛假，以期使這種求真務實的學風逐漸遷移到學生的生活中，并將對其產生深遠的影響，甚至會影響學生的一生。

在數學教育過程中滲透人文教育

以大學生全面發展為目標，深入進行素質教育是加強和改善大學生思想政治教育的內在要求，人文教育是新時代教育的一個熱點問題，而數學本身就是一種文化，數學教師應注重挖掘教材中的人文價值，因勢利導，讓數學課堂充滿人文色彩。數學教育作為教育的重要組成部分，在發展和完善人的教育活動中、在形成人們認識世界的態度和思想方法方面、在推動社會進步和發展的進程中起著重要的作用。教育過程實際上就是一個全面發展的過程，然而人文教育本身就是一個由內到外的發展過程，它與一般的知識教育不同。學校的教育大都是知識教育，但是人文教育是從無到有的教育，是一種發自內心的精神，“應該怎樣做人”是道德范疇的問題，能吃能睡還不能說是一個合格的人，還必須要有一種良知來支撐自己的行為，這樣的良知需要通過點點滴滴的教育來把它喚醒。每個人身上都具有一種人文的力量、人文的因素。

但是由于人們生活在充滿功利的社會環境中，使人文的本能得不到自覺的發揚，所以人們需要教育和學習。如在討論平面一般式方程Ax+BY+CZ+D=0的幾種特殊情況時，注意到向量的坐標A、B、C是法向量的坐標在三條坐標軸上的投影，結合法向量和平面的垂直關系，不難掌握一些特殊位置的平面的一般式方程。D=0，平面通過原點；D≠0，A、B、C中恰有一個為零，平面可看成母線平行于兩條坐標軸的柱面，從而平面平行于該坐標軸；D≠0，A、B、C恰有兩個為零，由上可知，平面平行于兩條坐標軸，從而平面平行于相應的坐標面。用向量代數方法來研究平面與直線問題，可以培養學生對空間圖形的想象能力，充分發揮學生的自由思維。數學能夠使人具有理性、理智；數學可以提高人的審美能力；數學的人文教育重在培養學生的綜合能力，特別是思維能力，一個人的思維應該有廣度和深度，更應該具有靈活性和創造性，在顯性知識的傳授過程中，如何喚起大學生內心深處的人的自信、人的尊嚴、人的自由、人的理想，這就是數學教育的人文性，它應該貫穿于數學教育的全過程。總之，加強大學生的思想政治教育是每一個高校教師的職責和使命，只有正確認識到這一點，才能在授課過程中引導學生樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀，培養學生具有團結合作、誠實守信等優良品質，使其成為有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義建設者和接班人。

作者：李輝單位：賀州學院教師教育學院